空氣縱掠熱板的邊界層測定實驗設計與教學

朱 赤， 幸文婷， 葉曉明

（華中科技大學能源與動力工程學院，武漢 430074）

0 引 言

傳熱學是能源、機械、船舶、航天等領域的重要基礎學科，一直以來都是大機械類學院本科生的必修課之一［1］。我校能源與動力工程學院教學實驗中心多年以來一直以培養優秀本科生為目標，在實驗教學和實驗室建設方面進行持續探索和實踐，建設了工程熱物理教學實驗室，并引進和自研一批實驗教學設備，包括導熱系數測定儀、對流換熱系數測定儀、冷凝換熱實驗裝置［2］、沸騰換熱實驗裝置等，建立了系統的、獨具特色的創新人才培養體系［3-6］。目前針對工程傳熱學開出了導熱系數測定、對流換熱系數測定、沸騰和冷凝換熱實驗等8 學時的實驗教學項目，覆蓋能源、機械、船海、材料、航天5 個學院，年授課約5 280 人時數。

對流換熱是熱能傳遞3 種基本方式之一，在工程中具有廣泛應用。隨著航空、航天、船舶等高端制造工業的蓬勃發展，對流體邊界層傳熱傳質特性的研究越來越多，比如歐洲未來飛行器所采用的ACHEON科恩達等離子矢量噴管［7］、高超聲速飛行器研制［8-10］、噴水推進船舶研究［11］等。同時，邊界層理論在水文、環境、氣候學領域也有廣泛應用［12-14］，這些都凸顯了掌握邊界層理論基礎的重要性。因此，為配合邊界層理論教學內容，提高學生對基本現象的感性認識，實驗中心近年來開設了空氣縱掠熱板的邊界層測定實驗教學項目。

1 空氣縱掠熱板邊界層測定實驗裝置

本實驗使用的空氣縱掠熱板局部換熱系數測定儀結構如圖1 所示，主要由離心風機、風洞、紫銅平板試件、控制盒、測試系統、鋼結構支架等部分組成。其中，變頻器用于調節離心風機轉速，控制風洞氣流速度。平板試件安裝于風洞測試段中部，在其上方包覆一塊均溫紫銅板，試件內部均勻布置加熱絲，通過控制盒調節加熱電流和電壓，控制平板壁面溫度。在風洞入口上壁面處安裝一畢托管，并連通壓差計，用于測量氣流主流區速度。

圖1 空氣縱掠熱板局部換熱系數測定儀示意

在風洞測試段的頂部安裝金屬滑道和滑塊，可調整測點水平方向位置；在滑塊上安裝千分尺升降臺，并將一個畢托管通過自制支座固定于升降臺上，如圖2所示。分別將兩個熱電偶固定于畢托管上，其中一個測點位于L 型畢托管的90°拐角處，與探頭尖部水平位置保持一致，用于測量平板邊界層內的局部空氣溫度；另一個測點高于前一測點約30 mm 處（通常該高度已離開邊界層范圍），用于測量氣流主流區溫度。通過左右移動滑塊和上下調節千分尺升降臺來改變畢托管的水平和垂直位置，從而測定平板邊界層內各處的局部流速和溫度分布。滑道側邊粘貼標尺，并且安裝硅膠條用于防止漏風。整個裝置的主要技術參數如表1 所示。

圖2 滑動機構結構

表1 空氣縱掠熱板局部換熱系數測定儀技術參數

2 實驗設計

空氣縱掠熱板邊界層測定實驗主要教學項目為：①測定加熱平板上方的速度和溫度分布情況；②研究空氣縱掠加熱平板的表面局部換熱系數沿來流方向的變化規律；③測量邊界層厚度；④計算無量綱準則式。

2.1 測定空氣縱掠加熱平板的速度和溫度分布

實驗之前，通過擰動壓差計上的調節螺絲，讓指針對準零刻線位置，完成壓差計校準。開啟風機和加熱器后，按照實驗工況參數調節風機頻率和加熱功率，待風洞流場穩定、紫銅平板充分預熱后，測定主流區動壓Δp∞和溫度T∞。將滑塊移至x 軸上指定位置，并降低畢托管高度，使底部熱電偶測點和畢托管探針接觸到紫銅平板，即認為此處y ＝0，測定壁面溫度Tw和動壓Δpw；然后，仔細調節千分尺，在y 方向上每提高0.25mm記錄一組對應的局部溫度和動壓數據，直到溫度和動壓達到主流區的數據為止；最后，將滑塊移至下一個x位置進行重復測定，獲得對應數據。完成數據記錄之后，將動壓換算為空氣流速，

式中：Δp為壓差計讀數；ρ為空氣密度。

由于畢托管探針端部具有一定尺寸，無法準確測到平板表面速度，但平板壁面吸附的流體分子處于不滑移狀態，因此可假定壁面處流速為零。熱電偶測點接觸壁面后，可測量平板表面薄層溫度，該溫度最接近平板的實際壁面溫度。值得一提的是，工程中通常需要將熱電偶通過導熱介質粘貼或焊接至平板表面方能準確測得平板壁溫［15］，本實驗這種測壁溫的方式僅能測量壁面附近溫度，無法精確測量壁面實際溫度，實驗教師需要正確認識這一點并告知學生。典型的實測數據如圖3 所示，可以看出沿平板垂直方向上，隨著測量高度增加：①氣流速度逐漸增大，最終達到來流速度，速度梯度在壁面附近變化顯著；②溫度逐漸降低，最終達到來流溫度，溫度梯度在壁面附近變化顯著。實測數據可較好地展示了課本中講述的邊界層形成機理，加深學生對基礎知識的理解和掌握。

圖3 邊界層內速度和溫度分布實測數據

2.2 平板局部對流換熱系數測定

根據牛頓冷卻公式，空氣縱掠加熱平板沿來流方向x處的局部對流換熱系數

式中：I 為加熱電流；U 為加熱電壓，由控制盒上的電流表和電壓表讀出；b為紫銅板寬度；L為紫銅板長度；Tx為紫銅板x 處近壁面溫度；T∞為主流區空氣溫度。根據實測數據可繪制hx－x 曲線，如圖4 所示。由圖可見：①隨著風機轉速增加，氣流速度增大，平板上的局部換熱系數增大，對流換熱作用增強；②在固定風速下，起初換熱系數隨x增大減小，與課本上層流的局部換熱系數沿平板分布趨勢保持一致，但是當x 達到某個值時，Re 數超過層流的臨界值，邊界層進入層流與湍流的過渡狀態，換熱效果被強化，因此換熱系數反而增大。通過計算表面換熱系數可以讓學生感受邊界層發展所帶來的換熱能力變化，并對邊界層發展狀態有直觀認識。

圖4 局部對流換熱系數沿來流方向變化

2.3 空氣縱掠平板邊界層輪廓測定

邊界層內的速度和溫度梯度變化較大，通常約定在y方向上將局部速度和溫差達到來流值99%的位置視為對應邊界層的邊界。根據圖3 中所測速度與溫度分布數據，可得到平板不同x位置的邊界層厚度，并且繪制邊界層厚度變化圖，如圖5 所示。可以看出，速度和溫度邊界層沿x 方向不斷增厚，與邊界層理論厚度增長趨勢相吻合。

圖5 速度和溫度邊界層輪廓示意

2.4 無量綱準則式的計算

對流換熱是復雜的熱量交換過程，所涉及的變量參數較多，因此需要利用相似準則將參數進行歸類處理。在本實驗中可利用所測數據研究空氣縱掠平板的平均努謝爾特數Nu 和平均雷諾數Re 之間的變化關系，其計算式為：

式中：L為平板長度；μ為空氣動力黏度；h 為式（2）中將局部壁溫Tx替換為平均壁溫Tw之后算出的平均換熱系數；λ 為空氣導熱系數。Re表征流場的慣性力與黏性力之比，可反映流場中的流動狀態；Nu 反映流場換熱能力與導熱能力的對比關系。通常在給定的空氣流場中，Re和Nu之間的準則關系為

在相同加熱功率下，針對不同流速進行重復實驗，可得一系列Nu－Re數據，將式（4）兩端取對數之后轉化為線性關系，采用最小二乘法進行擬合便可得到C與n的值。典型計算結果如圖6 所示。通過對準則數和準則關系式的計算，可讓學生將實際傳熱工況與理論的準則數聯系起來，產生感性認識。

圖6 準則關系式示意

3 教學實踐與注意事項

本教學實驗項目需要學生具備基本的傳熱學和流體力學知識，因此僅對能源、機械、航天、船海等相關學院高年級本科生進行授課。實驗課程為2 學時，首先由實驗教師講解實驗原理、臺架結構、操作步驟和注意事項，之后由學生分組進行測試。學生開啟風機和加熱器之后，設置加熱功率，并且調節風機頻率來控制流速，實驗按照不同流速可分成3 ～5 組工況，在每個工況下測試不同x位置的流速和溫度隨y變化的分布情況，每組測試大約需要15 ～20 min。在實驗報告中，需要學生給出記錄數據，繪制溫度和速度的變化趨勢圖，計算局部換熱系數并繪圖，繪制速度和溫度邊界層輪廓圖，并且根據實驗數據計算空氣縱掠平板的平均Nu數和Re數，通過擬合得到相似準則式并繪圖。通過以上步驟，可讓學生對邊界層概念、特性、變化產生感性認識，對其日后的科研或者就業都有較大幫助。

經過教學實踐檢驗，本實驗裝置可對邊界層內的速度和溫度分布進行測試，較好地展示邊界層的變化趨勢，但是其測量精度遠不及科研裝置，主要表現為：①相對于邊界層厚度而言畢托管探頭體積無法忽略，影響測量精度，若要提高精度則需要使用PIV 等設備［16］；②將熱電偶端部接觸壁面這種操作無法準確測量壁面溫度，工程中正確測量方式應該是將熱電偶直接焊接或者采用導熱膠粘貼至壁面；③臺架所用的簡易風洞沒有設置整流柵、阻尼網和穩流段，氣流擾動影響測試精度。實驗教師在課堂上需要將這些事項告知學生，讓其對教學設備有正確認識，提高治學嚴謹性。

4 結 語

為了提高本科生對工程傳熱學熱對流章節中邊界層理論的深入了解，學院實驗中心開設空氣縱掠平板邊界層測定教學實驗課程。學生通過實驗裝置：①可對氣流縱掠加熱平板不同板面位置邊界層內的速度和溫度分布進行測定；②研究表面局部換熱系數沿平板的分布狀況；③研究邊界層厚度沿氣流方向的變化趨勢；④計算平板表面平均Nu 數和Re 數之間的準則式。教學實驗需要2 學時，可較好地讓學生對邊界層發展特性以及對應參數的變化過程具有感性認識，加強對課本知識的理解和應用，培養研究能力和嚴謹態度。