激光測距系統設計與標定實驗

邱 英， 郭 健， 季成功， 張興潔， 彭公光

（哈爾濱工程大學機電工程學院，哈爾濱 150001）

0 引 言

用農業機器人進行選擇性收獲是近年的研究熱點，采摘目標的識別準確度和定位精度直接影響機器人采摘的成功率，是農業機器人研究的熱點和關鍵技術?；谌欠ǖ募す鉁y距系統可在弱光條件下可靠工作，提供彩色2D 圖像和精確的3D 信息；適合在高度遮擋或具有相同顏色、重疊的場景下使用。目前，對3D信息的獲取、三維重建、可視化、與目標模型匹配的研究頗多［1-4］。

1 激光測距系統設計及優化

1.1 激光測距系統的工作原理

一字線激光器發射出激光條紋，光斑在物體表面發生反射和漫散射，相機通過捕捉光斑在成像平面上與其對應的像點。根據相機和一字激光器的相對安裝位置以及相機像素平面上的激光光斑的像素坐標，通過計算可以求出被測目標上對應點相對于相機的空間三維坐標［5-7］。

將相機與一字激光器平行放置，其二維和三維測距原理如圖1 所示。

圖1 傳感器平行測距原理圖

圖1（b）中，P（X，Y，Z）、p（x，y）是目標點在坐標系O-XYZ、xO′y下的坐標值，X ＝OA。根據針孔攝像機模型，在三角形OBA 和三角形COO′中以及三角形OPB和三角形OpC中可得：

式中，f為焦距。

將式（1）、（2）化解，可得：

p（x，y）是目標點在攝像機成像平面的物理坐標值，在像素坐標系（vou）下的坐標值為pi（ui，vi），兩者的轉換關系為：

式中：u0、v0為圖像列數、行數的一半；dx、dy為成像平面水平、垂直方向單位像素的物理尺寸。

ui、vi為未知參數，X 坐標方向上的值為定值，由于傳感器平行放置，在測量量程（圖1（a）中PD）和相機與激光器之間的距離（圖1（a）中OA）一定的情況下，像素范圍（圖1（a）中dp）在圖像成像平面內占比較小，導致測距系統精度較差。為提高測距系統的精度，盡可能使得量程內的像素范圍在圖像成像平面內占比較大，即使圖1（a）中dp 盡可能最長。據圖1 測距原理發現通過增大相機和激光器之間的距離，可以提高測距系統的精度。

1.2 激光測距系統優化設計

在測量范圍為360 ～640 mm、相機與激光器平行的情況下，打開電源，調整激光器使得激光條紋所在平面垂直于標定板，將激光條紋照射在標定板上，在齒輪雙面嚙合綜合檢查儀（讀數精度為0.02 mm）上通過對比設置相機與激光器之間的不同距離，將標定板在量程內移動，在像素平面讀出激光條紋在量程兩端的像素坐標，通過計算得到系統的精度（即每個像素代表的實際距離）見表1。

表1 相機軸線與激光平行時系統精度 mm

由表1 可見，當相機與激光器軸線平行且間隔150 mm時，測距系統的精度為1.946 mm，系統的精度較差，測距系統體積較大，故需進一步提高測距系統的精度，同時減小測距系統的體積［8-10］。根據圖1 測距原理，當測量量程不變的情況下，將相機向激光器的另一側傾斜一定角度，可使得圖1（a）中dp長度增大，故為進一步提高系統的測量精度，將相機向激光器的另一側傾斜一定角度，其測距原理如圖2 所示。

圖2 相機傾斜時二維測距原理圖

根據相機的成像模型，相機傾斜的最大角度即為當D點的激光條紋出現在相機成像平面的最右側時，由于相機與激光器之間的距離不同，當測量量程不變的情況下，相機傾斜的最大角度不同［11-13］。在量程內通過對比設置相機與激光器間隔不同距離且相機向激光器的另一側傾斜最大角度，計算得到系統的精度見表2。

表2 相機傾斜時系統精度 mm

為減小測距系統的體積，將相機與激光器之間的距離設置為110 mm 為宜。當相機反向傾斜最大角度、相機與激光器之間的距離設置為110 mm、測量量程為距測距系統（激光器）360 ～640 mm 時的系統精度為2.045 mm，系統精度仍較差。

當減小測量范圍下限值（即圖2 中D點距測距系統的距離）時，可使得圖2 中dp的長度增大，可進一步提高系統精度。通過實驗研究，將測距系統的最近測量距離設置為260 mm，系統的測量測量范圍為260 ～540 mm、相機根據傳感器間隔距離的大小傾斜一定角度的條件下，通過對比設置相機與激光器之間的不同距離，計算得到系統的精度見表3。

表3 減小測量范圍下限值且相機傾斜時系統精度 mm

由表3 可見，在傳感器間隔距離為110 mm時、測量量程為260 ～540 mm、相機向激光器一側傾斜一定角度條件下的系統精度為1.255 mm。其二維和三維測距原理圖如圖3。

在圖4（b）中，P（X，Y，Z）、p（x，y）是目標點在坐標系O-XYZ、xO′y下的坐標值，OO′之間的距離為焦距f，X ＝OD，在三角形OBD 和三角形COO′中以及三角形OPB和三角形OpC中可得：

圖4 測距原理圖

將式（7）、（8）化解可得：

綜合式（7）～（10）且根據圖4 可得：

2 激光測距系統標定實驗研究

2.1 激光測距系統標定設備

激光測距系統標定設備主要有：筆記本電腦、MVCA004-10UC 工業面陣相機、MVL-HF0624M-10MP 的FA鏡頭、ZLM1200AL637-22FGD高亮度紅光一字激光器、網格標定板、測量尺等，工作臺為齒輪雙面嚙合綜合檢查儀。對測量量程為260 ～540 mm、傳感器間隔距離為110 mm、相機向激光器一側傾斜一定角度條件下的測距系統進行標定。

2.2 激光測距系統標定方法

將相機和激光器按照具體相對位置固定，調整標定板，打開相機和激光器，調整激光器使得激光條紋所在平面垂直于標定板，將激光條紋照射在標定板上，工作臺為齒輪雙面嚙合綜合檢查儀。將標定板在工作臺上從距測距系統260 mm 處以5 mm 為間隔移動至距測距系統540 mm處，每移動一次均進行相機抓拍，且為使得標定數據準確，使用刻度尺讀取實際數據，實驗設備及標定板如圖5、圖6（a）、（b）所示。

圖5 標定板激光條紋

圖6 實驗設備及標定板

將標定板從距測距系統260 mm 處以5 mm 為間隔移動至540 mm處，一共抓拍到57 張標定板激光條紋的圖像。提取每次抓拍圖像中的激光條紋在刻度尺相應刻度處的激光點的像素坐標以及相應刻度處相對于相機的實際三維坐標，由于數據量較大，表4 只列出標定板上激光條紋距激光器410 mm處相機抓拍圖像上激光條紋的像素坐標以及其相對于相機的實際三維坐標。

表4 激光點像素坐標及三維坐標數mm

2.3 激光測距系統標定實驗結果

焦距f為6 mm，角度θ為7°，x是目標點在攝像機成像平面的物理橫坐標值，相機的分辨率為720 ×540，像元尺寸為6.9 μm×6.9 μm，成像平面內的像素坐標ui與攝像機成像平面的物理橫坐標值x 之間的轉化關系為

為減小誤差，引入誤差系數，提取每一張標定板圖像中激光條紋的像素點坐標u0以及其相對于相機的實際三維坐標中的Z 坐標的數據，基于理論公式求出系數：

vi與y的轉化關系

在標定板移動的過程中，提取每一張標定板圖像中激光條紋的像素點坐標vi以及其相對于相機的實際三維坐標中的Y坐標的數據，結合求出的Z 坐標的數據（見圖7），基于理論公式求出系數［14］，代入后最終得：

圖7 系數求解結果

2.4 實驗室測量結果及分析

激光測距系統的標定完成以后，為檢驗標定后系統的測量誤差，對實物進行測量實驗。選取圖8 所示的標準件齒輪作為待測件，齒輪參數見表5。

圖8 待測齒輪實物圖

表5 齒輪參數

將齒輪放置在測距系統前方一定位置處，將激光垂直照射在齒輪外輪廓上，相機抓拍齒輪圖像，如圖8（a），對圖像進行處理，提取激光條紋的中心線，將激光條紋中心像素坐標代入式（15）、（16）、（18），計算得到齒輪外輪廓相對于相機的位置和尺寸信息（見圖9（b））。齒輪外輪廓相對于相機最近距離為322 mm、相機中心下方10 mm處，齒全高為9 mm，齒全高的測量誤差為1.125 mm，齒輪在Z 方向（即齒輪最外側距相機的最近距離）上的測量誤差為2 mm，Y方向（即齒輪輪轂位于相機下方的距離）上的測量誤差為1 mm，產生的誤差較小。

圖9 激光主動視覺系統室內測距實驗

3 結 語

本文設計研究了激光測距系統，通過對比設置相機與激光器不同的相對安裝位置，在減小測距裝置體積的同時提高了測距系統的精度，確定了測距系統傳感器之間的距離為110 mm，測量量程為260 ～540 mm，測距系統的精度為1.255 mm。對測距系統進行了標定，并使用標準齒輪對系統進行了測距實驗，測量的最大誤差為2 mm，可滿足農業機器人對目標定位的要求［15］。