河道堤防物理力學參數反演計算模型的改進及應用

陸占杰

(盤山縣農業水利事務服務中心，遼寧 盤錦 124010)

河道堤防物理學參數是其治理工程穩定設計的重要參數和依據，參數確定的精準度直接影響河道治理工程的穩定性[1]。傳統河道堤防物理學參數主要通過現場試驗進行確定，這種方式的優點在于可以真實有效地反映河道堤防的實際情況，但缺點在于很難對整個河段物理力學參數進行確定，且對于裂隙較大的河道堤防天然巖石而言，這種方式確定的堤防物理學參數具有較為明顯的誤差[2]。當前，結合原位現場觀測，通過力學反演模型對其河道堤防力學參數進行全面反演計算的方法在國內許多河道治理工程設計中得到應用[3- 9]，這種方法可實現河道整個治理段力學參數的全要素反演，通過設定反演模型參數，對其進行反演，并結合現場觀測數據，對模型反演精度進行分析，從而確定合理的模型力學參數反演區間。但該方式的缺點在于很難實現河道力學參數的反演目標優化，需要進行大量的試錯計算，才能得到較為合理的河道力學參數反演區間。為提高河道堤防力學參數的反演精度，本文結合目前在目標優化求解應用較好的自適應函數[10- 15]，對傳統反演模型進行目標函數的優化求解，從而對模型進行改進，考慮改進后模型的反演精度，以盤錦地區某河道治理工程為實例，結合現場觀測數據，對比分析改進前后反演模型的精度。研究成果對于河道堤防治理工程設計具有重要參考價值。

1 模型反演及改進原理

模型的反演原理在于通過現場觀測數據，建立樣本數據系列，結合小波分析原理對樣本序列進行訓練結合，并將訓練后的樣本數據系列，最大程度地與目標函數進行擬合，對于河道堤防物理學參數而言，其地質參數是主要的物理訓練樣本，而其目標函數主要為壩頂下沉和位移量，其樣本訓練方程為：

(1)

式中，τ、α—縱向、橫向變量狀態值；t—時段步長。采用小波變換函數對方程進行變換求解：

Ψ(t)=cos(1.75t)e(-t2/2)

(2)

模型控制節點計算方程為：

(3)

式中，φ(j)—各控制節點的函數值；aj—反演模型函數初始狀態值；i—控制節點單元個數；wij—不同權重變量值；τj—控制節點計算步長。模型目標函數為：

(4)

式中，k—反演的目標參數的數目。

本文引入自適應函數對反演模型目標函數進行優化求解，其函數優化方程為：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中，E—采用自適應函數后的優化目標函數值。

2 實例應用

2.1 堤防工程概況

以盤錦地區某河道治理工程為具體實例，探討改進前后模型在河道堤防力學參數的反演精度，該治理河道堤防全長及寬度分別為5.5km和35m，河道底部高程在2.5～3.5m之間。堤頂高程現狀條件下為11.5m，迎水面堤防坡比約為1∶2.5，堤防地層主要以混合巖和大理巖為主，局部為安山巖及松散堆積層組成。結合現場觀測試驗對河道堤防位移和沉降進行觀測，其對應位移和沉降點力學參數測定值見表1。

表1 各點位位移及沉降對應的力學參數

2.2 模型反演參數及取值范圍的確定

結合原位觀測試驗對模型參數取值范圍進行分析，各力學參數反演區間見表2。

表2 河道堤防力學反演參數取值區間

采用原位現場觀測試驗方式，對各監測點位位移和沉降下的彈性模量、泊松比、內聚力、內摩擦角及側壓力系數進行分析，從分析結果可看出，不同取值水平下彈性模量總體呈現遞增變化，變化最高彈性模量為3.3GPa，沉降和位移最低點位其彈性模量為1.1GPa。各監測點位的泊松比在0.1～1.0之間，高監測點位可達到泊松比的最高值。內聚力和內摩擦角對于河道堤防穩定性至關重要，從各取值水平可看出，其內聚力變幅總體較低，而內摩擦角變幅較高。側壓力系數在各取值水平下總體變化較為穩定。

2.3 不同模型參數計算方案反演精度分析

采用自適應函數對模型目標函數進行優化后，采用正交試驗方式對模型參數進行優化，各組優化試驗結果見表3。

表3 正交試驗下不同組序下模型反演精度

通過正交試驗對不同試驗組序下的參數反演精度可看出，隨著試驗訓練組序的增加，模型反演計算的堤防沉降和邊波位移總體呈現遞減變化，這主要是因為引入自適應函數對模型目標進行優化求解后，隨著訓練樣本系列的增加，其逐步趨于最優目標求解值。在初始樣本訓練組序下，模型對于河道堤防力學參數反演誤差較大，而隨著訓練樣本組序的增加，模型優化求解收斂度逐步增加，模型誤差分布降低，當訓練試驗組序達到最高值時，其模型目標函數具有最優解。

2.4 改進前后模型反演精度對比

結合5組現場觀測位移和沉降數據，分別采用改進前后模型對研究河道堤防的參數進行反演計算，確定反演參數值，并將參數代入到反演模型，對目標函數進行求解計算，對比5組觀測試驗下的反演精度，模型參數值見表4，改進前后模型反演精度如見表5—6。

表4 不同試驗組序下模型參數值

表5 改進模型目標函數反演精度

在各組監測點位觀測數據可看出，改進模型后在各組反演參數下其沉降值和邊坡位移和觀測點之間的邊坡位移和沉降之間誤差總體可控制在20%以內，具有較好擬合度，通過各組訓練樣本分析其擬合度可達到0.5以上，通過對反演模型的目標函數進行優化求解后，加速和優化了模型的收斂精度，從而改善模型求解的精度。改進前反演模型在河段堤防各點位目標求解值和現場點位觀測之間的誤差都明顯高于改進后的反演模型，且部分點位誤差值高于30%。通過以上分析采用改進后的模型，由于引入自適應函數對目標進行優化求解，總體好于改進后模型。

表6 改進前模型目標函數反演精度

3 結論

(1)在采用自適應函數進行目標優化求解時，需要確定河道堤防力學反演參數的取值區間，一般建議以原位觀測試驗時河道堤防最高和最低觀測點位的試驗參數作為其取值區間。

(2)在進行模型樣本訓練時，隨著訓練組數的增加其目標擬合度將逐步提高，一般建議在進行河道堤防力學參數反演模型構建時，試驗組數不低于20組，從而可提高參數反演模型的收斂度；

(3)本次試驗的河段屬于中小型河道，且地質類型相對較為簡單，對于地質較為復雜的大型河道改進模型的適用性還需要進一步探討。