基于改進(jìn)Froude數(shù)的太子河流域河相形態(tài)分析

王 超

(遼寧西北發(fā)電有限責(zé)任公司，遼寧 本溪 117200)

1 概述

通過河相形態(tài)變化分析可以對(duì)河道演變過程有較為清晰的認(rèn)識(shí)，從而為河道綜合治理提供重要的分析依據(jù)[1]。近些年來，國內(nèi)對(duì)于河相形態(tài)的分析主要通過水深型Froude數(shù)進(jìn)行分析[2- 7]，但該系數(shù)只能對(duì)單一典型斷面縱向、橫向河相形態(tài)變化進(jìn)行分析，而不能對(duì)河道沿程范圍內(nèi)的演變過程進(jìn)行分析，對(duì)整個(gè)河道流域內(nèi)河道形態(tài)總體分析具有一定的局限性。為此有學(xué)者采用對(duì)傳統(tǒng)水深型Froude數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，提出一種基于面積型的Froude數(shù)，可實(shí)現(xiàn)河道沿程河相形態(tài)的分析，并在國內(nèi)一些河道治理實(shí)踐中得以應(yīng)用[8- 15]。本文采用基于面積型的Froude數(shù)，以太子河流域?yàn)樵圏c(diǎn)區(qū)域，對(duì)該河流典型斷面河相形態(tài)進(jìn)行分析計(jì)算。研究成果為太子河流域河道形態(tài)演變分析提供參考和借鑒，對(duì)遼寧地區(qū)其他河流沿程河相形態(tài)分析也具有重要的參考價(jià)值。

2 面積型Froude數(shù)計(jì)算原理

面積型Froude數(shù)結(jié)合斷面地形測量數(shù)據(jù)，對(duì)其縱向、橫向系數(shù)分別進(jìn)行計(jì)算：

(1)

(2)

式中，φb、φh′—縱向、橫向河相系數(shù)；Q—河道穩(wěn)定期流量均值，m3/s；B—橫斷面寬度，m；J—縱向比降,‰。φb和φh′計(jì)算值越高其縱向、橫向河道形態(tài)變化越穩(wěn)定。對(duì)橫向、縱向河相系數(shù)進(jìn)行綜合計(jì)算：

(3)

式中，φ—綜合河相系數(shù)。面積型積Froude數(shù)對(duì)河道形態(tài)綜合指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算：

(4)

式中,Zw—河道形態(tài)綜合指標(biāo)；X*、Y*—河道橫向、縱向地形指數(shù)；rs、r—河床粗砂、細(xì)砂粒徑，mm；D50—50%粗砂粒徑,mm。在河道形態(tài)綜合指標(biāo)計(jì)算基礎(chǔ)上，對(duì)其河道形態(tài)的面積Froude進(jìn)行計(jì)算：

(5)

式中，F(xiàn)rA—面積Froude數(shù)；g—河道地形參數(shù)。

3 基于面積型Froude數(shù)的太子河河道形態(tài)分析

3.1 流域概況

太子河流經(jīng)遼寧省本溪市、遼陽市，在盤錦地區(qū)與渾河交匯后入海。太子河上游為典型的山區(qū)型河流，下游為平原區(qū)，上游河道比降較大，下游河道比降較低，流域平均比降為0.125%。太子河河床粗砂、細(xì)砂粒徑小于5mm的占比超過30%。

3.2 典型河段河相綜合指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

從太子河上游到下游依次選取20個(gè)典型斷面，結(jié)合斷面縱向、橫向地形測量數(shù)據(jù)，結(jié)合河相綜合指標(biāo)計(jì)算方程對(duì)各斷面河相綜合指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 太子河流域典型河段河相綜合指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

各典型斷面河相形態(tài)綜合指標(biāo)計(jì)算結(jié)果表明：各典型斷面縱向、橫向河相系數(shù)沿程變化較大，主要和河道地形指數(shù)具有較高的關(guān)聯(lián)度。縱向、橫向河相系數(shù)越高表明其河道斷面變化相對(duì)穩(wěn)定。上游斷面縱向、橫向河相系數(shù)相對(duì)較高，河道總體河相形態(tài)較為穩(wěn)定；下游平原區(qū)，河道淤積變化較大，河道縱向河相系數(shù)主要和河道泥沙輸移能力關(guān)聯(lián)度較高，由于下游河道泥沙輸移能力相對(duì)較差，使得下游縱向河相系數(shù)有所減弱，河道的河相穩(wěn)定性較低。

各典型斷面橫向河相系數(shù)變化規(guī)律表明：橫向系數(shù)相比于縱向系數(shù)沿程變化的差異性有所降低，上下游橫向河相系數(shù)沿程差異性較小，河道沿程橫向變化相對(duì)較為穩(wěn)定；綜合指標(biāo)和縱向指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度較高，是綜合指標(biāo)變化的主因，上下游綜合指標(biāo)變化和縱向指標(biāo)變化趨勢較為一致。

3.3 面積型Froude數(shù)計(jì)算結(jié)果

在綜合河相指標(biāo)分析的基礎(chǔ)上，按照面積型Froude數(shù)的計(jì)算方法，對(duì)太子河流域上下游選取的20個(gè)典型斷面的面積型Froude數(shù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 太子河典型河段斷面面積型Froude數(shù)計(jì)算結(jié)果

20個(gè)典型河道斷面面積型Froude數(shù)計(jì)算結(jié)果表明：太子河游蕩型的河段的面積型Froude數(shù)低于0.07，分叉型河段的面積型Froude數(shù)在0.07～0.085之間，彎曲性河段的面積型Froude數(shù)高于0.085。從沿程分布可看出，面積型Froude數(shù)越大，其河道形態(tài)變化相對(duì)越穩(wěn)定，面積型Froude數(shù)和河相系數(shù)相關(guān)度較高。

3.4 不同年代際改進(jìn)前后Froude數(shù)與河相系數(shù)相關(guān)度對(duì)比

根據(jù)20個(gè)典型斷面不同年代際(分別選取1990—1999年，2000—2009年，2010—2018年)斷面地形數(shù)據(jù)，分別計(jì)算并對(duì)比改進(jìn)前后Froude數(shù)與河相系數(shù)關(guān)聯(lián)度，計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

圖1 改進(jìn)前后Froude數(shù)與河相系數(shù)相關(guān)度對(duì)比

從不同年代際各典型斷面改進(jìn)前后Froude數(shù)與河相系數(shù)相關(guān)度對(duì)比結(jié)果可看出：基于水深型Froude數(shù)與不同年代際的河相系數(shù)散點(diǎn)較為紊亂，改進(jìn)后基于面積型Froude數(shù)與不同年代際的河相系數(shù)的散點(diǎn)紊亂度較低，面積型Froude數(shù)與河相系數(shù)的關(guān)聯(lián)度要好于改進(jìn)前，不同年代際散點(diǎn)集中度也得到一定程度的提高。

從各年代際的散點(diǎn)圖分布情況可看出，20世紀(jì)90年代改進(jìn)前后的Froude數(shù)關(guān)聯(lián)度均較較低，主要是這一時(shí)期太子河流域河道變化相對(duì)較大，而進(jìn)入2000年以后，隨著太子河流域綜合整治，河床形態(tài)得到一定程度的改善，改進(jìn)前后的Froude數(shù)與河相系數(shù)的關(guān)聯(lián)度也得到一定程度的提高，河道形態(tài)的穩(wěn)定程度有所提高。

3.5 河槽流量與河相系數(shù)關(guān)聯(lián)分析

河槽流量是河相系數(shù)的主要影響因素，根據(jù)各典型斷面河槽流量均值，結(jié)合計(jì)算的河相系數(shù)，建立河槽流量和河相系數(shù)之間的關(guān)聯(lián)方程，并對(duì)關(guān)聯(lián)方程進(jìn)行誤差檢驗(yàn)，結(jié)果如表3所示。

表3 不同河槽流量與河相系數(shù)關(guān)聯(lián)方程及誤差檢驗(yàn)結(jié)果

從不同河槽流量與河相系數(shù)關(guān)聯(lián)方程及誤差檢驗(yàn)結(jié)果看出：建立的太子河不同河槽流量和河相系數(shù)關(guān)聯(lián)方程誤差值均低于15%，實(shí)測值和擬合值總體差值均在±5.0之間，表明建立的太子河不同河槽流量和河相系數(shù)方程具有較好的關(guān)聯(lián)度，擬合方程可以用來推求不同河槽流量下的河相系數(shù)。通過對(duì)不同擬合方程的關(guān)聯(lián)系數(shù)結(jié)果，不同河槽流量和河相系數(shù)具有較好的關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)系數(shù)高于0.7。

4 結(jié)語

(1)在采用改進(jìn)的面積型Froude數(shù)進(jìn)行河相系數(shù)計(jì)算時(shí)，游蕩型河段的面積型Froude數(shù)低于0.07，分叉型河段的面積型Froude數(shù)在0.07～0.085之間，彎曲性河段的面積型Froude數(shù)高于0.085。

(2)通過建立不同河槽流量和河相系數(shù)關(guān)聯(lián)方程，可以通過設(shè)置主槽流量來定量推求其河相系數(shù)變化，從而為河道治理影響提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

(3)文章對(duì)河相形態(tài)系數(shù)影響因素尚未做進(jìn)一步的分析探討，后續(xù)研究中應(yīng)結(jié)合改進(jìn)的面積型Froude數(shù)對(duì)河相形態(tài)系數(shù)因素進(jìn)行分析，合理確定河槽流量和河相系數(shù)關(guān)聯(lián)方程的變量因子，以提高關(guān)聯(lián)方程的擬合度。