長距離供水工程空氣罐安裝位置研究

盛利明，張 慧，鄧春生

(寧波市水利水電規劃設計研究院有限公司，浙江 寧波 315000)

長距離供水工程是解決水資源時空分布不均和城市供水不足等問題最直接有效的方式，隨著供水工程數量的不斷增加，工程安全問題也日益突出[1]。突然停泵或關閉閥門均會引發水錘，如果不對輸水系統加以防護，或者防護措施設置不當，輸水管道初始壓力相對較低的地方可能會降至氣化壓力，從而導致柱分離現象[2]。當分離的液柱再度彌合產生的彌合水錘可能使管道系統造到巨大破壞，從而嚴重威脅人們的生命和財產安全[3]。

丁銀劍在一文中總結了水錘防護措施的特點和適用條件[4]。南水北調滕州供水單元泵站主動控制方案研究一文中空氣罐是輸水工程中常用的水錘防護措施[5]。空氣罐的水錘防護效果主要取決于空氣罐的水氣比、連接管直徑、安裝位置等參數。近幾年來，學者們對空氣罐這些參數進行了大量的研究。例如，Stephenson[6]等指出正確的選擇空氣罐進出口阻抗孔有利于減小空氣罐的體積大小。Kim[7]等采用數值模擬與實驗相結合的方法研究了空氣罐內初始氣體體積及連接管直徑對水錘防護效果的影響。

然后以往對空氣罐的研究主要集中在空氣罐體積及其基本參數的優化上，對于空氣罐安裝位置的研究卻很少。本文根據輸水系統非瞬時壓降的特點對空氣罐的最佳安裝位置進行了理論分析，并結合工程實例，對比分析了空氣罐安裝位置對水錘防護效果的影響，驗證了理論分析結果的正確性。

1 數學模型及理論分析

1.1 空氣罐的數學模型

在空氣罐的建模過程中，不考慮水體與空氣罐的彈性，假設罐內氣體為理想氣體，其變化過程符合氣體多變方程。空氣罐的數學模型如圖1所示。

圖1 空氣罐的數學模型

圖中，Qp1—空氣罐前一節點的流量，m3/s；Qp2—空氣罐后一節點的流量，m3/s；Qst—流入或流出空氣罐的流量，其中取流入方向為正，m3/s；Zst—空氣罐內水位，m。

輸水管道特征線相容方程[2]：

(1)

式中，CP1，BP1，CM2，BM2—t-Δt時刻的已知量，分別由空氣罐前一節點和后一節點的壓力和流量求得，其中Δt為時間步長；HP—空氣罐底部壓力，m。

水頭平衡方程：

(2)

流量連續性方程：

Qp1=Qst+QP2

(3)

常規立式空氣罐水位與流量關系：

(4)

罐內氣體多方過程方程：

(5)

式中，P—空氣罐內氣體絕對壓力，Pa；P0—當地大氣壓，Pa；k—空氣罐與管道連接點處的水力損失系數；Ast—空氣罐橫截面積，m2；Vair—空氣罐內氣體體積，m3；n—理想氣體多方指數，其值取決于氣體的熱力學過程，一般取1≤n≤1.4，等溫變化時取1.0，絕熱變化時取1.4，在本次數值計算中取1.2；C—與空氣罐內氣體初始狀態有關的常數。

對上式進行簡化計算即可求出HP，進而出其它瞬變量。

1.2 空氣罐安裝位置理論分析

如圖2所示的輸水系統，正常運行時需要通過水泵加壓將進水池的水輸送至出水池。當水泵抽水斷電后，泵后壓降為ΔHA。由于AB之間的輸水管道初始內壓較大，水泵掉電后，在輸水系統不增加任何防護措施的情況下，管道AB段不會出現負壓，因此可以認為該段管道不需要防護。隨著降壓波向下游輸水管道傳播，B點之后的管道會出現負壓。在設置空氣罐防護后，水錘波傳至空氣罐底部時開始反射成為增壓波向水泵方向傳播，使得泵站和空氣罐之間管道的內水壓力不再繼續下降。由于水體及水泵機組慣性的存在，泵后降壓是非瞬時的[8]。空氣罐反射的增壓波可以使得罐前一定距離的管道得到保護，該段距離L2即為空氣罐的罐前保護距離。對于同體型的空氣罐而言，將其設置在遠離水泵的位置，可減少空氣罐到下游出水池的距離。這樣不僅可以利用空氣罐向罐前防護的距離，同時可以增加空氣罐對罐后輸水管道的水錘防護效果。同理，靠近出水池的輸水管道L4受到出水池的保護也不會出現負壓。綜上分析，輸水管道沿線壓力受泵后非瞬時降壓、出水池反射、空氣罐體型及位置的綜合影響。空氣罐的理論最優布置位置為圖2中距離泵站L1+L2處。考慮到泵后壓力的下降速率與水泵特性有關，空氣罐的設置可通過數值模擬結合工程布置來確定。

圖2 輸水系統理論防護示意圖

2 案例分析

某供水工程設計供水規模為8萬m3/d，應急供水規模為20萬m3/d。建筑物由加壓泵站、輸水管道、輸水隧洞等組成。輸水線路按“管路+隧洞+管路”三段布置，其中，泵后樁號0+000.00—0+600段為管徑為1.4m的鋼管，出水池前樁號3+730—3+860(出水池末端)段為管徑為1.2m的鋼管，樁號0+600—3+730段為洞徑為2.4m的輸水隧洞。輸水系統全長3.86km，其中輸水隧洞長3.13km，輸水管道長0.73km。泵站設兩大一小3臺水泵機組，大泵設計流量0.917m3/s，小泵設計流量0.472m3/s。泵站在設計供水規模8萬m3/d時，只開1臺大泵在設計流量下即可滿足供水要求；應急供水規模20萬m3/d時，需3臺水泵同時設計流量運行才可滿足供水要求。水泵的設計參數見表1。輸水系統在實際運行期間有多種運行工況，應急供水規模下，進水池最低水位15.63m，出水池水位最高水位53.21m運行時，水泵揚程最大，因此選擇該工況作為校核輸水系統安全的控制工況。控制工況下，輸水系統測壓管水頭及管道布置如圖3所示。

表1 水泵基本參數

圖3 輸水系統測壓管水頭及管中心高程

控制工況下，如果輸水系統不設置任何防護措施，泵站發生抽水斷電事時，采用特征線法對輸水系統進行過渡過程模擬，泵后壓力及流量的變化過程如圖4所示，泵后輸水管道最小壓力包絡線如圖5所示。

圖4 控制工況下無防護斷電水泵壓力及流量變化過程

圖5 水泵無防護掉電管道沿線最小壓力包絡線

圖4表明輸水系統無任何防護措施時，水泵掉電后泵后降壓超過了41m。如圖3、5所示，水泵出口輸水管道高程較低，初始內壓較大，水泵抽水斷電后，水泵出口的管道不會降至負壓。隨著降壓波向泵后輸水管道初始內壓較大的地方傳播，在距離泵站0+105m的輸水管道開始出現負壓，距離泵站0+379管道的壓力開始降至了氣化壓力(圖中低于-10m的壓力代表管道負壓的嚴重程度)。

為保證輸水系統的安全，擬采用空氣罐來保護輸水系統的安全。如果水泵發生抽水斷電后，泵后降壓是瞬時的，理論上空氣罐安裝在輸水管道開始出現負壓的位置能更好的發揮空氣罐發的水錘防護性能。但由理論分析知，實例工程中水泵發生事故停泵時泵后壓力的下降是非瞬時的。此外，本工程0+600之后的為輸水隧洞，不具有安裝空氣罐的條件。基于上述分析，本文設計了兩種不同的水錘防護方案來驗證理論分析結果的正確性。方案A將空氣罐安裝在泵站里即水泵出口處；方案B采用與方案A同樣尺寸的空氣罐安裝在隧洞進口處。兩種防護方案空氣罐的體型參數及安裝具體位置如表2所示，管道沿線最小壓力包絡線如圖6所示。

表2 空氣罐體型參數表

圖6 空氣罐不同安裝位置管道沿線最小壓力包絡線

由圖6知，方案A在樁號0+000至樁號0+172之間輸水管道沿線的最小壓力大于方案B，而在樁號0+172至樁號3+860之間輸水管道沿線的最小壓力均小于方案B。這是因為方案A空氣罐安裝在水泵出口處，其對靠近水泵處的輸水管道起到了保護的作用，方案B安裝在隧洞進口處，其對靠近水泵處的輸水管道的保護效果不如方案A，但方案B對空氣罐后的輸水管道保護效果遠優于方案A。方案A管道沿線最小壓力為-0.1m位于樁號3+729處，方案B管道沿線最小壓力為0.13，同樣位于3+729處。因此總體來說，方案B全線最小壓力相對較大，系統也更為安全。

3 結語

空氣罐是長距離輸水工程中常見的水錘防護措施，實際工程中通常將其安裝在水泵出口處，無法充分利用空氣罐對罐前輸水管道的防護特性。本文研究結果表明將空氣罐安裝在輸水管道中部位置更有利于充分發揮空氣罐的水錘防護特性，為實際工程中空氣罐的安裝位置提供了理論依據。

水錘防護不應依靠某單一階段的防護來避免其所帶來的危害，應在設計、施工和運行管理等各階段提出相應的水錘綜合防護措施[9]。同時應加強有關水錘態勢的自動化監測，建立應急系統，及時進行預警和處理，避免事故的發生[10]。