基于改進遺傳算法的城市型河道斷面經濟優化設計探討

曹婷婷

(桓仁滿族自治縣水務局，遼寧 本溪 117200)

傳統水利工程逐步從資源和環境水利向現代化水利進行轉變，防洪和排澇是城市河道治理兩個重點側重方面，也逐步向多功能的人文、生態及景觀的需求進行轉變[1]。當前，城市河道治理國內研究主要集中河流生態健康理論、生態修復指標、河流景觀設計等方面的研究[2- 13]。但從河流功能而言，不論何種類型的河流其治理投資成本都較高，且具有較長的效益回收期[14]。因此對于城市河道而言，如何使工程投資成本降低而河道治理效益達到最大是當前城市型河道治理的重要難題[15]。為此本文通過優化設計河道斷面，從效益和成本出發建立城市型河道斷面治理優化設計模型，在滿足河道防洪、生態功能要求的同時使得其治理效益也達到最高。

1 河道斷面經濟優化模型

河道治理斷面經濟優化模型主要考慮河道治理投資成本和產生的綜合效益，一般以效益作為河道治理斷面經濟優化模型的目標函數，其模型構建方程為：

X={φm，im-1}

(1)

maxY(X)=B(X)-C(X)

(2)

(1)斷面自身約束條件：

(3)

(4)

(3)擴深約束條件：

(5)

(6)

(7)

(6)邊坡約束條件：mmin≤ms≤mmax

(8)

(7)堤防銜接約束條件：

(9)

(8)岸坡銜接約束條件：

(10)

(11)

式中，Xb、Zd—河道擴寬和挖深允許的最大范圍，m；Zh—岸堤允許增加或減少的高度最大值，m；Xs1、Xs2—河道兩岸束窄距離最大值，m；mmin、ms、mmax—邊坡允許最小、均值及最大值；Lmax—兩邊堤岸允許延展或束窄的最大值；Smax—河道底坡最大允許范圍；f—堤防安全加高，m；hm—斷面m的水位，m。景觀生態指標主要通過斷面流速及主要類型進行約束。河寬用來約束用地規劃指標。

2 斷面概化設計

2.1 斷面類型概化

城市景觀生態河道通常采用復式斷面進行設計，按照河道豐枯水位下的親水波動變化要求，景觀風景通常被高低水位變化影響程度較大。親水平臺可通過復式斷面進行多層級概化設置，即可滿足城市河道防洪排澇又可滿足景觀生態需求，并使得城市河道景觀水面在枯水期具有一定寬度水面景觀，北方河流水位季節變化程度較高，因子對于北方地區城市河道復式斷面較為適宜。決策變量待斷面型式設計后進行確定。

2.2 約束條件概化

應結合設計標準和經驗成果對河道型式進行約束條件的簡化，對其決策變量的條件和范圍進行明確，斷面形式的生態景觀和流速進行條件約束，斷面約束當確定斷面型式后自動滿足。其他約束條件均可按照斷面寬度、特征進行確定。河道斷面整治后按照設定坡降進行低坡銜接約束條件的設置。堤防超高不能超過路面高度，且斷面流速要小于流速沖刷允許值。

2.3 目標函數概化

投入成本和收益是優化模型綜合考慮的兩個目標函數，河灘地由于河道收縮產生的的土體收益作為斷念經濟收益的單一目標函數，生態、周邊地產增值、周邊直接經濟由于河道整治產生的收益均不作為主要收益目標函數進行計算。本文的投入成本和收益目標函數概化方程分別為：

(1)成本目標函數

(11)

(2)效益目標函數

(12)

(3)綜合效益目標函數

Y=B-C

(13)

3 實例應用

3.1 河道斷面概況

以本溪地區城市河道為實例，該河道治理總長度為12.5km，河道設計行洪能力為300m3/s，現狀條件下河道不能滿足城市河流景觀、防洪排澇的功能要求，因此主要采用復式斷面進行河流斷面型式的設計，斷面設計決策變量分別為φm=(b，d，e，f，z，z1，z2，m1，m2)，其中，b、d—斷面底寬和復式斷面1級平臺寬度，m；e、f—復式斷面兩級縱向深度，m；z、z1、z2—斷面底部高程、一級平臺高程以及頂部高程，m；m1、m2—復式斷面上、下坡段坡度。北方地區河流豐枯水位變化較大，復式斷面可以營造城市景觀河道良好的親水效果，親水平臺高程設置略高于常年或者枯水時期水位，復式斷面一級平臺高程按照常年水位進行設置，平臺寬度按照綠化和景觀要求進行設置。直立型擋墻放置在平臺之間綜合考慮生態景觀要求，且擋墻之間的距離需要考慮防洪排澇影響進行約束，當m1、m2、d、e、f、z1確定后，只需要對斷面底寬b、斷面底部高程z以及堤頂高程z2進行確定。本文各決策變量取值分別為：m1=2m、m2=1.5m、d=2.5m、e=0.8m、f=1.5m、z1=2.2m。

3.2 約束條件

河道治理范圍約束條件通過斷面底寬b進行約束，各斷面的z、z2作為擴寬、擴深、加高、堤防、岸坡約束條件，河道底坡范圍通過經驗設置后可以滿足底坡銜接的條件。下游斷面底部高程通過河道斷面底坡進行統一確定后可進行計算。本文對治理河道底坡進行統一設置計算范圍[0.00001，0.0001]。斷面水面線不能超過堤防頂部高程，斷面流速不能大于標準規范的沖刷流速允許值。

3.3 決策變量

河道設計行洪能力為300m3/s，當底坡確定后采用逐段試算方法對不同斷面水面線進行計算，堤頂高程為斷面水位加上1.3m的安全超高后進行確定，坡降在本文中設置為統一值，未治理前河道底部高程作為決策變量z的高程值，治理河道按照功能可劃分為9段和10個斷面，則各斷面底寬和統一坡降為河道治理的決策變量值。

3.4 目標函數

按照方程(11)～(12)城市型河道經濟斷面目標函數，設置河道治理的目標函數Y=B-C，按照工程治理定額和相關數據確定C1、C2分別設置為4.52元和15.8元，C3、C4分別設置為22元和25元，B1設置為400元。

3.5 優化結果

分別采用改進和傳統遺傳算法對目標函數進行優化計算，優化計算流程主要為首先對用地規劃約束種群的計算后，對設計流量下斷面水力學參數進行計算，首先判定是否滿足水位和流量約束條件，若滿足則計算不同變量之間的適應度，若不滿足則需引入加罰函數后再計算不同變量之間的適應度。其次計算是否符合計算終止的條件，符合則進行優化結果的輸出，計算結束，不符合則進行變量種群的重新選擇、交叉、變異后產生新一代計算變量種群后重新進行計算，直到滿足計算終止條件為止。按照上述流程，對治理河道的10個斷面進行優化計算，計算結果見表1—5。

表1 不同優化算法下河道底部高程計算結果 單位：m

表2 不同優化算法下河道斷面底寬計算結果 單位：m

表3 不同優化算法下河道斷面堤頂間距計算結果 單位：m

表4 不同優化算法下河道斷面水位計算結果 單位：m

表5 不同優化算法下河道斷面流速計算結果 單位：m/s

分別采用改進的遺傳算法和傳統遺傳算法對目標函數進行優化求解，通過不斷試算求解，當底坡為0.00006時候設計斷面綜合收益可以達到1.24億元，表1—5均為達到最佳收益時候河道底部高程、斷面底寬、斷面水位、堤間間距以及斷面流速的優化結果，從各決策變量的優化結果可看出，進行優化計算后的斷面設計不僅可以使得河道治理綜合效益達到最佳，還可顯著降低河道斷面的行洪水位。岸線優化后河道斷面有所收縮，但防洪安全可以不受影響，且河道灘地可以規劃出來為城市發展服務，相比于優化前，最高洪水位下的流量設計值有所減小，各斷面流速相比于優化前更趨于穩定，變化幅度有所減小，流速最高值低于0.85m/s。改進前的遺傳算法下各斷面底部高程、斷面底寬、斷面水位、堤間間距以及斷面流速和未優化前原河道斷面各決策變量更為貼近，優化效果不顯著，改進后的遺傳算法由于引入罰函數對各目標體進行適應度的調整，使得模型收斂解更優，從而提高了模型優化精度。

4 結語

(1)對于北方地區城市河道而言，斷面類型一般采用復式斷面進行概化，此外由于北方地區河流豐枯水位變化較大，復式斷面可營造城市景觀河道良好的親水文化效果，親水平臺高程設置建議略高于常年或者枯水時期水位，復式斷面一級平臺高程按照常年水位進行設置。

(2)模型優化求解時，河道底坡范圍一般根據經驗進行設置，建議對河道底坡范圍進行統一設置，統一設置低坡后各斷面底部高程可通過下游斷面底部高程進行推演。

(3)生態、周邊地產增值、周邊直接經濟均可使得河道整治后產生收益，但本文效益目標函數未予考慮，存在不足，后期的研究中還應對收益目標函數進行相應調整。