從哪里來(lái)　到哪里去

李岳

生活中，將水燒開(kāi)的方式有很多，包括利用燃料燃燒，或者利用電加熱器加熱等。無(wú)論哪種方式，其本質(zhì)都是能量的轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化。明確能量從哪里來(lái)，中間是否有損失，最后到哪里去，就能分層次、有規(guī)律地解決燒水問(wèn)題。

一、方法歸類

1.能量從哪里來(lái)。涉及的公式有：（1）燃料：q = [Q放m]或者q = [Q放V]，需要根據(jù)燃料的存在形式選擇合適的公式;（2）電加熱：串并聯(lián)電路識(shí)別、歐姆定律I = [UR]、電功率P = [Wt]等。

2.能量是否有損失。需要關(guān)注題中是否提到“不考慮熱量損失”等字眼，如果沒(méi)有就要用到公式η = [Q吸Q放]或η = [Q吸W]。

3.能量到哪里去。燒水問(wèn)題中，能量最后都是以熱量的形式被水吸收用以升溫，所以只需要用到比熱容的公式：Q吸 = cm水Δt。

二、典例辨析

例1 （2021·遼寧·大連）用酒精燈給燒杯里的水加熱，把0.2 kg的水從50 ℃加熱到90 ℃，燃燒消耗了7 g的酒精。已知酒精的熱值為3 × 107 J/kg，水的比熱容為4.2 × 103 J/（kg·℃）。試求：

（1）此過(guò)程中水吸收的熱量是多少？

（2）完全燃燒7 g酒精釋放的熱量是多少？

（3）酒精燈加熱這些水的效率是多少？

解析：（1）此過(guò)程中水吸收的熱量：Q吸 = cm水Δt = 4.2 × 103 J/（kg·℃） × 0.2 kg × （90 ℃ - 50 ℃） = 3.36 × 104 J;

（2）7 g酒精完全燃燒放出的熱量：Q放 = m酒精q = 0.007 kg × 3 × 107 J/kg = 2.1 × 105 J;

（3）酒精燈燒水時(shí)的熱效率：η = [Q吸Q放] = [3.36×104 J2.1×105 J] = 16%。

答：（1）此過(guò)程中水吸收的熱量為3.36 × 104 J;

（2）7 g酒精完全燃燒放出的熱量為2.1 × 105 J;

（3）酒精燈燒水時(shí)的熱效率為16%。

點(diǎn)評(píng)：第一問(wèn)為“能量到哪里去”，有水的質(zhì)量、初溫、末溫、比熱容，一定能求出吸收的熱量。第二問(wèn)為“能量從哪里來(lái)”，本題是燃料燃燒燒水，直接利用熱值公式即可求解。第三問(wèn)為“能量是否有損失”，根據(jù)效率公式計(jì)算即可。

例2 一種家用快速電熱水器，沒(méi)有貯水箱，當(dāng)水流動(dòng)時(shí)，它迅速啟動(dòng)電加熱設(shè)備進(jìn)行加熱。當(dāng)用戶斷開(kāi)水流時(shí)，它立即停止加熱。該熱水器加熱體在水的內(nèi)部，熱量散失非常少，而且不需要貯存熱水保溫，是一種高效、節(jié)能的電熱水器。它的說(shuō)明書如下：

[型號(hào) DSF306 - 75 額定電壓 220 V 額定水壓 0.6 MPa 額定功率 7500 W 工作水壓 0.05 ～ 0.6 MPa 防水等級(jí) IPX4 ]

（1）它在家庭電路中正常工作時(shí)，電流是多少？

（2）它正常工作時(shí)，若流入的水溫為15 ℃，不考慮任何能量損失，則它一分鐘能流出多少千克40 ℃的熱水？[c水 = 4.2 × 103 J/（kg·℃）]。

解析：（1）由P = UI可得，電熱水器正常工作時(shí)通過(guò)的電流：I [=PU=7500 W220 V≈] 34 A;

（2）電熱水器1 min消耗的電能：W = Pt = 7500 W × 1 × 60 s = 4.5 × 105 J，不考慮任何能量損失時(shí)，Q吸 = W = 4.5 × 105 J，由Q吸 = cm（t - t0）可得，1 min流出熱水的質(zhì)量：m [=Q吸c(diǎn)（t-t0）=4.5×105 J4.2×103 J/（kg?℃）×（40 ℃-15 ℃）≈] 4.29 kg。

答：（1）它在家庭電路中正常工作時(shí)，電流約為34 A;

（2）一分鐘能流出4.29 kg 40 ℃的熱水。

點(diǎn)評(píng)：第二問(wèn)不考慮能量損失，知道電功率和通電時(shí)間，可以先解決“能量從哪里來(lái)”的問(wèn)題，算出電流做功;不計(jì)損失，完全轉(zhuǎn)化，根據(jù)所需升高溫度和比熱容，可以算出流出熱水的質(zhì)量。

四、總結(jié)提升

燒水問(wèn)題是能量問(wèn)題的綜合考查，需要考生對(duì)各種能量相關(guān)公式有較熟練的應(yīng)用。尤其在電熱水器燒水問(wèn)題中，需要對(duì)電學(xué)知識(shí)有較全面掌握。不過(guò)類似問(wèn)題都是由多個(gè)小問(wèn)題組成的，哪怕電學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，結(jié)合上述方法，也可以在“能量損失”“能量到哪里去”兩個(gè)環(huán)節(jié)有不錯(cuò)的得分。

（作者單位：遼寧省大連市第七十六中學(xué)）