考慮外部碳交易效益的綜合能源系統多階段規劃

張嵐，王永利，陶思藝，陳錫昌，楊家全，陳鑫

(1.云南電網有限責任公司節約用電中心，云南 昆明 650217； 2.云南電網有限責任公司電力科學研究院，云南 昆明 650217； 3.華北電力大學（北京），北京 102200）

0 前言

在全球能源消耗日益提升和環境問題愈發嚴重的背景下，我國于2020年初提出了“雙碳”目標，隨后發布了碳達峰、碳中和行動方案[1]。

近年來國內外專家對綜合能源系統規劃方法進行了大量的研究，充分考慮了基于不確定性和多層的綜合能源系統規劃優化問題[2-5]，如張友鵬等人建立了基于能量配置和綜合經濟性兩層的綜合能源系統規劃優化模型，但尚未考慮綜合能源系統規劃中的環境成本問題[6]。碳交易機制成為管控環境污染及碳排放的有效手段，許多專家將碳交易機制引入綜合能源系統中，以降低系統碳排放，提高系統效益。通過將碳交易機制引入綜合能源系統中，在一定程度上為綜合能源系統提供了更多的解決方案[7-11]，如馬一鳴等人為了應對風電、光伏等清潔能源發電的反調峰特性和不確定性，在綜合能源系統優化調度模型中加入了碳交易機制[12]，但目前研究大多集中在綜合能源系統運行優化，綜合能源系統規劃優化涉及較少，如張曉輝等人通過將階梯碳交易機制引入綜合能源系統，構建了獎懲階梯型碳交易成本模型，進而建立了以投資成本、運行成本和碳交易成本之和最小為目標的綜合能源系統規劃模型[13]。

本文將多階段優化方法應用于綜合能源系統的建設中，同時考慮到碳交易市場建立所帶來的外部碳效益，提出了一種考慮外部碳交易效益的綜合能源系統多階段規劃方法。首先，研究綜合能源系統的能量流動情況，建立各設備數學模型，同時在確定碳排放源的基礎上對綜合能源系統碳排放進行量化，建立碳排放分配額度與碳交易成本模型；其次，以全壽命周期內的投資、運行、維護、碳交易費用之和最小為目標函數，建立考慮碳交易機制的綜合能源系統多階段規劃模型；最后，以南京某園區為例，使用其相關數據建立考慮碳效益的綜合能源系統多階段規劃模型，并驗證該規劃方法的有效性。

1 綜合能源系統建模

1.1 綜合能源系統

綜合能源系統是以電、天然氣、潮汐能、生物質能、太陽能、風能等能源，運用能源轉化設備、儲能設備來滿足用戶負荷需求的綜合能源供應系統[14]。圖1顯示了一個典型的以電、太陽能、風能為能源的綜合能源系統能流圖。

圖1 綜合能源系統能流圖

如圖1所示，本文考慮園區綜合能源系統的規劃候選設備包括光伏（Photovoltaic）、風機（Wind Turbines）、電鍋爐（Electric boiler）、電制冷機組（Electric refrigeration）、電池（Battery）、蓄熱罐（Heat storage tank）、蓄冰槽（Ice storage tank）、地源熱泵（Ground source heat pumps）。

1.2 設備模型

1.2.1 光伏

光伏是利用太陽電池半導體材料的光伏效應，將太陽光輻射能直接轉換為電能的一種新型發電系統，其主要作用為通過光電效應將自然界中的太陽能轉換為可供使用的電能[15]，其計算公式為：

式中：PPV和GAC分別為光伏出力功率和同地區的光照強度；PSTC和GSTC分貝時是標準條件下光伏的最大出力功率和光照強度；k為功率溫度系數；Tc、Tr分別為光伏電池溫度、參考溫度，參考溫度一般取25℃。

1.2.2 風機

風機是一種通過發電機轉子旋轉將自然界中的風能轉換為機械能進而轉換為電能的設備，其計算公式為：

式中：Pwt(v)為風力發電機的發電功率；prated為風力發電機的額定發電功率；vr為風力發電機的額定風速；vco為風力發電機的切出風速；vci為風力發電機的切入風速。

1.2.3 電鍋爐

電鍋爐是以電能為能源，通過轉換裝置，向外輸出具有額定工質的一種熱能機械設備。其計算公式如下：

式中，QEB,h(t)和PEB(t)分別表示單位調度時間內電鍋爐制熱功率和所需用電功率；ηEB表示電鍋爐電熱轉換效率。

1.2.4 電制冷機組

電制冷機是以電能為能源將工質從低溫低壓的氣態壓縮為高溫高壓的氣態進入冷凝器，在冷凝器中再通過液化吸熱將外界熱量吸收，從而達到制冷效果。其計算公式如下：

式中：CCOP,EB為電制冷機性能系數；QEC,c(t)和PEC(t)分別為電壓縮式制冷機的出力和輸入電功率，kW。

1.2.5 電池

電池是通過在不同時間段對電能進行充放，以達到峰谷套利目的設備。設備的主要指標參數包括設備容量、充/放電倍率、荷電狀態（State of Charge，SOC）。其中SOC指的是儲能設備的剩余容量的占比。t時刻電池剩余能量計算公式如下：

式中：Eremain(t)為t時刻電池剩余容量；σE為電池自放電效率；PEin(t)為t時刻充電功率；μEin為充電效率；PEout(t)為t時刻充電功率；μEout為放電效率。

1.2.6 蓄熱罐

與電池類似，蓄熱罐對系統中的熱能進行合理存儲與釋放，通過將熱能的合理轉移，完成系統中熱能在時間上的解耦。t時刻蓄熱罐剩余能量計算公式如下：

式中：Hremain(t)為t時刻蓄熱罐剩余容量；σH為電池自放能效率；PHin(t)為t時刻充能功率；μHin為充能效率；PHout(t)為t時刻充能功率；μHout為放能效率。

1.2.7 蓄冰槽

蓄冰槽對系統中的熱能進行合理存儲與釋放，通過將熱能的合理轉移，完成系統中熱能在時間上的解耦。t時刻蓄冰槽剩余能量計算公式如下：

其中Iremain(t)為t時刻蓄冰槽剩余容量；σI為蓄冰槽自放能效率；PIin(t)為t時刻充能功率；μIin為充能效率；PIout(t)為t時刻充能功率；μIout為放能效率。

1.2.8 地源熱泵

地源熱泵供熱功率可由熱泵主機啟停狀態、其水泵額定流量、系統空調熱水總流量和熱負荷計算得出，且處于供暖模式的主機供暖功率相同，對地源熱泵主機供能功率上下限和啟停順序進行約束。

式中，QHt,iP,H為t時刻第i臺地源熱泵的供熱功率；LHt為t時刻系統熱負荷。

熱泵機組耗電量PtHP計算公式如式（9）：

式中，μHP,HCOPi為第i臺熱泵制熱性能系數；PHP,CP，PHP,CWP分別為熱泵主機連鎖地源側水泵、一次空調水泵的額定功率。

2 碳交易機制

2.1 碳交易原理

碳交易是目前廣為各國所使用的一種控排手段，其通過給予市場各主體不同的碳配額，然后允許企業在碳市場進行碳交易，來達到給積極碳減排企業額外的激勵，給消極碳減排企業以增加碳成本的方法進行大范圍的碳減排行動。其具體過程為：政府根據情況按相關標準給相關企業不同的碳配額，當企業碳排放低于該額度時，可將額外的碳配額在碳市場上進行出售，以獲取額外收益，當企業碳排放高于該額度時，企業需要從碳市場購買額度以滿足自身需求，如最終未能滿足，則會受到高額懲罰，以促使企業進行技術創新，降低社會總體碳排放。

2.2 碳排放量計算方法

因為綜合能源系統只有外購電可能造成碳排放，因此需計算外購電力CO2排放量，本文采用國家發改委公布的中國區域電網基準線排放因子進行計算，其中CO2排放量計算公式如下：

式中：Fco2,e為電網基準線排放因子，取為0.9419 kg/ kWh；Peb,t為綜合能源系統t時從外部購買的電力；Ni為規劃總小時數。

2.3 碳交易計算方法

2.3.1 碳配額

碳配額是指政府根據企業情況給予不同排排放指標，包括有償配額和無償配額。基于我國現狀，采取無償配額方式更能提高企業積極性，故本文以無償碳配額進行分配，其初始配額為：

式中，εe、εh、εc分別為電熱冷單位排放配額系數；Pei、Phi和Pci分別為綜合能源系統i時電熱冷負荷需求。

2.3.2 碳交易效益

因為在碳交易機制下，企業既可以通過碳市場進行碳排放配額的購買，也可將自身多余的碳配額進行出售，以得到碳效益，提高節能箭牌的積極性，故總碳交易效益的計算公式如下：

式中，λco2表示單位碳價格。

3 基于建設時序的綜合能源系統多階段規劃

根據規劃周期的劃分，綜合能源系統多階段規劃的序列記為：

式中，i表示多階段規劃序列號，i=1,2,...,N。每個階段對應已配置的設備和線路序列為：

式中，Eseti表示Si規劃階段所配置的設備和線路集合。

因此，在Si+1規劃階段初期，綜合能源系統己配置的設備和線路集合為Eset1∪Eset2∪...∪Eseti。

考慮多階段的綜合能源系統規劃思路為：首先在S1規劃階段初期，配置設備和線路Eset1，以滿足S1規劃階段最大負荷需求；進而，在S2規劃階段初期，在已配置設備和線路Eset1的基礎上，規劃配置該階段的設備和線路Eset2，以滿足S2規劃階段最大負荷需求；以此類推，在Si規劃階段初期，在已配置設備和線路Eset1∪Eset2∪...∪Eseti，以滿足Si規劃階段最大負荷需求，直至完成最后一個規劃階段SN的設備和線路配置EsetN。

如圖2所示為待建綜合能源系統規劃示意圖。待建區域內的負荷水平隨著基礎設施的建設呈現分段階躍性增長，各階段的負荷水平為該階段所預測的最大負荷，當負荷增長幅度較大時，負荷增長曲線的階躍變化較大；當負荷增長幅度較小時，負荷增長曲線的階躍變化較小。

圖2 綜合能源系統多階段規劃示意圖

4 考慮外部碳交易效益的綜合能源系統多階段規劃模型

在綜合能源系統的建設中由于建設周期較長，有時可將系統建設分為多個不同階段，以在滿足用戶不同時間的不同負荷需求的情況下，盡可能地降低全壽命周期內的經濟成本和碳排放量。結合設備壽命，本文選擇5年作為一個階段進行綜合能源系統的多階段規劃。

4.1 目標函數

本文以全壽命周期最小為目標建立目標函數，其中初始投資（包庫設備費用、土建費用、安裝費用等）、運行維護費用作為成本，效益作為收益。本文將初始投資費用計算在各階段投資的第一年年初，運行維護費用和碳交易效益的結算周期為一年年末，則目標函數為：

式中：f為全壽命周期成本現值；n表示規劃期的第n年；k表示第k個規劃階段；K為規劃階段數；N為規劃周期；nk表示第k個規劃階段為規劃周期的第nk年；γ為貼現率；Cinv,k為第k個規劃階段的設備投資成本；Cope,n、Cmain,n和Ccar,n分別為第n年綜合能源系統的運行費用、維護費用、碳交易效益，其中碳交易效益的計算公式見式（11），初始投資、運行費用、維護費用的定義如下。

4.1.1 投資費用

綜合能源系統的投資費用由各候選設備的設備費用、土建費用、安裝費用組成，其計算公式如下：

式中：H、T分別為能源轉化、儲能設備的集合；ci為第i類設備的單位容量設備費用；Wi,k為第i類能源轉化設備在第k個規劃階段的配置容量；si為第i類設備的單位容量土建費用；yi為第i類設備的單位容量安裝費用。

4.1.2 運行費用

綜合能源系統的運行費用主要由系統向上級電網購電、光伏風機設備的棄光棄風懲罰費用組成，則Cope,n的計算公式為：

式中：ce(t)為t時段的電價；為該綜合能源系統內的每單位棄光和每單位棄風的費用；分別為第n年t時段光伏和風機的最大出力；分別為第n年t時段光伏和風機的實際出力。

4.1.3 維護費用

該綜合能源系統的維護費用主要為各設備的維護費用，其大小主要由各設備的出力大小決定，其計算公式如下：

式中，Oi為各設備的單位維護費用；Pi,n(t)為第n年t時各設備的出力大小。

4.2 約束條件

基于上述目標函數，本文考慮的約束條件包括設備投資約束、設備運行約束、功率平衡約束、綜合能源系統與外部網絡交換功率約束。

4.2.1 設備投資約束

本文建立的綜合能源系統的投資約束為：

式中：Wimax為綜合能源系統允許投資容量的最大值。

4.2.2 設備運行約束

在建立設備運行約束時除了需要考慮設備最大最小容量、爬坡率等約束，根據多階段規劃的特點，還需考慮當前階段的各設備建設容量對設備運行狀態的影響，構建相應的模型，以光伏設備為例：

式中：ΣWPV,k表示第k階段光伏的投資容量ΣWPV為光伏的累計建設容量。

4.2.3 功率平衡約束

基于圖1所示的綜合能源系統能流圖，建立電熱冷的功率平衡約束如下：

式中：PEi,in,n(t)和PEi,out,n(t)分別表示該綜合能源系統電系統在第n年t時段輸入輸出功率；PHi,in,n(t)和PHi,out,n(t)分別表示該綜合能源系統熱系統在第n年t時段輸入輸出功率；PLi,in,n(t)和PLi,out,n(t)分別表示該綜合能源系統冷系統在第n年t時段輸入輸出功率；

4.2.4 外部網絡交換功率約束

園區采取并網上網模式，系統與配電網直接連接，因為園區追求一定的低碳效益，故其與配電網的交換功率需維持在一定的范圍內。

4.3 求解算法

目前，智能算法被廣泛應用于綜合能源系統的規劃優化中，如退火算法、粒子群算法、魚群算法等。本文采用遺傳算法進行求解，遺傳算法是模擬自然界中生物的遺傳特性提出來的一種智能算法，具有很好的全局搜索能力和魯棒性，廣泛應用于許多科學，例如函數優化、組合優化、車間調度、機器學習、數據挖掘等領域。其流程圖如圖3所示。

圖3 遺傳算法求解流程

5 算例分析

5.1 算例參數

為驗證本文所構建綜合能源系統在優化運行與節能減排方面的經濟性和低碳性，以南京地區某一綜合能源園區系統為例，綜合考慮了外部碳效益、電熱負荷需求、峰谷分時電價等因素；基于能源、負荷及機組數據進行仿真驗證。電、熱、冷負荷數據分別如圖4、圖5、圖6所示，風機、光伏出力如圖7、圖8所示，系統與上級電網的購售電分時電價如圖9所示。

圖4 電負荷曲線

圖5 熱負荷曲線

圖6 冷負荷曲線

圖7 規劃場景光伏出力

圖8 規劃場景風機出力

圖9 分時電價

碳交易機制的引入是把碳排量轉化為經濟性指標進行研究，本文碳排放配額系數的選取為0.997 kg/( kWh)。系統內各設備性能參數如表1所示。算例各設備經濟參數如表2。

表1 系統內各設備性能參數

表2 系統內各設備經濟參數

5.2 算例結果分析

為研究基于生命周期法下，碳權交易機制對綜合能源系統碳排放、經濟運行與能源利用率的影響，本文設置了如下3種不同的場景：

場景1：無分階段規劃+無碳交易

場景2：分階段規劃+無碳交易

場景3：分階段規劃+碳交易

在整個調度周期內，場景1、場景2、場景3系統需始終維持電-熱-冷3種功率平衡，且可以隨時與電網聯絡線進行功率交換；為提高風光等新能源機組的滲透率，采用最大功率跟蹤方式運行；電池在峰谷電價機制的驅動下，在電價谷值時段存儲能量，在電價峰值時段釋放能量，以降低綜合能源系統的運行成本、削峰填谷。

3種場景的規劃結果見表3。整體上可以發現，相較于采用單階段規劃模型的場景1，采用多階段規劃模型的場景2的電鍋爐和地源熱泵的在項目初期配置容量分別降低了2700 kW和2100 kW，直到項目后期才比場景1分別高出160 kW和230 kW，其余蓄熱罐、蓄冰槽等設備的總配置容量則從項目初期到項目后期一直比場景1較高。同時，采用固定價格進行碳交易的場景3各設備的總配置容量皆低于場景1、2。

表3 各場景的規劃結果

5.2.1 經濟性比較

在表3的基礎上，本文進一步對比了不同場景下各項費用現值。由圖10可見，在項目運行初期，場景2的電能交換費用提高了54.09萬元，這是因為相較于場景1，場景2在規劃初期需要外購更多的能源以滿足用戶的負荷需求，導致電能交換成本高于場景1，但是在項目后期，場景2通過進一步的添加設備，將電能交換費用降低至46.77萬元。同時場景3由于增加了碳交易機制，可通過購買碳配額和CCER的方式進行碳交易，其通過對項目不同階段的負荷分析，對項目不同階段進行的策略，故其電能交換費用出現明顯波動。

圖10 各場景年電能交換費用

由圖10可知，對比年總費用，由于采取多階段規劃，故場景2的年總成本相比于場景1降低了127.13萬元。相比較于場景1、2，場景3同時采取多階段規劃和碳交易機制，故場景3的年總成本較場景2降低了229.97萬元。

5.2.2 碳排放量比較

3種場景碳排放量對比如圖11所示。

圖11 各場景碳排放量對比

1）場景1、2的對比。當目標函數，即年總成本中不含碳交易費用時，場景2的碳排放量相較于場景1下降了了723.49t，這主要是因為場景2通過多階段規劃，在項目初期大量降低設備碳排放的原因。可見，多階段規劃相比單階段規劃其碳排放量出現一定程度的下降。

2）場景2、3的對比。由于場景3的添加了碳交易機制，故系統可通過購買碳配額提高碳排放指標，故相較于場景2，場景3的碳排放量上升了152.05t。

3）場景1、3的對比。場景3相較于場景1，其碳排放量下降了723.49 t，這主要是由于場景3使用了多階段規劃，在一定程度上降低了規劃前期設備碳排放過多的問題。

6 結束語

本文以綜合能源系統全壽命周期內的經濟成本最低為目標，通過建立相關約束條件，建立了園區綜合能源系統的多階段規劃模型，算例表明，雖然采用多階段規劃會使前期電能交換費用的上升，但是單純的多階段規劃相較于普通規劃方案其在年總成本下降了33.95%的情況下，碳排放量也降低了34.43%，說明了多階段規劃在提高低碳性和降低方面的有效性。

此外本文通過引入碳交易機制，對比單純的多階段規劃，碳交易機制存在下的多階段規劃雖然碳排放量提高了10.96%，但經濟效果顯著，相較于單純的多階段規劃，其年總成本降低了229.97萬元。

然而由于選擇的樣本只有一個園區，結構較為單一，該優化結果可能不具備普適性，因此后續的工作會加大樣本類型，尤其在不同冷熱電負荷特征和設備類型的情況下，研究其隨規劃階段而變化的動態特性及其不確定性。