蒸汽管道用戶端熱力水力響應(yīng)仿真

蘇適，陸海，羅恩博

（云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650217）

0 前言

在蒸汽輸送過程中，蒸汽的狀態(tài)參數(shù)將發(fā)生變化以及相變的發(fā)生[1]。王威等人[2]綜合熱平衡原理和蒸汽管網(wǎng)的傳熱特點，建立了蒸汽管網(wǎng)散熱損失數(shù)學(xué)模型、沿途溫降計算模型和凝結(jié)水量計算模型。張增剛[3]通過對蒸汽熱力性質(zhì)計算方法、蒸汽管網(wǎng)熱損失分析、水力和熱力計算理論的系統(tǒng)性研究，建立了蒸汽管網(wǎng)水力-熱力耦合計算模型。文獻(xiàn)[4-5]均利用Excel的函數(shù)編輯和計算功能，自動提取IAPWS-IF97相關(guān)計算公式，耦合水力和熱力計算，量化蒸汽管道能耗損失，為長距離輸送蒸汽提供設(shè)計依據(jù)。

此外，針對蒸汽管道流動的模擬計算而涌現(xiàn)出的一批商業(yè)軟件，如Flowmaster、PROSS、SynerGEE gas、TERMIS等大都側(cè)重穩(wěn)態(tài)計算，在蒸汽管道流動的瞬變特性方面研究較少。孫雅慧[6]基于一維仿真軟件Flowmaster，從蒸汽管網(wǎng)的整體和變工況運行條件出發(fā)，對蒸汽管網(wǎng)進(jìn)行水力仿真，得到蒸汽管網(wǎng)的水力特性，依此改善蒸汽管網(wǎng)的設(shè)計布局和流量分配。張紅玉[7]基于SynerGEE gas仿真模擬軟件建立了天津空港加工區(qū)蒸汽供熱系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型，并利用該模型分析評估了不同工況下蒸汽供熱系統(tǒng)的運行情況，從而確定了管網(wǎng)質(zhì)量損失與散熱損失的根源，并給出了相應(yīng)的運行管理建議。

Modelica語言由Elmqvist等人在1997年的第一屆世界系統(tǒng)仿真會議上首次提出[8]。Modelica實現(xiàn)了不同應(yīng)用領(lǐng)域的復(fù)雜物理系統(tǒng)統(tǒng)一建模，可有效促進(jìn)建模知識的可重用性和可拓展性。文獻(xiàn)[9-11]從概念、特征、用法、實例等方面講述了Modelica語言是如何描述物理系統(tǒng)的行為的。Modelica語言有以下特點：面向?qū)ο蠼！㈥愂鍪轿锢斫！⒍囝I(lǐng)域統(tǒng)一建模，建模過程中不過分關(guān)注方程的求解過程，而重點關(guān)注如何去精準(zhǔn)地描述一個實際物理系統(tǒng)。Rickard[12]為模擬區(qū)域供熱網(wǎng)絡(luò)，改進(jìn)了Modelica語言標(biāo)準(zhǔn)庫中的源端、末端以及管道模型，增加了模擬散熱損失等功能，基于Dymola軟 件（Dynamic Modeling language，Dymola是Modelica語言的商用化軟件）先在組件級別上進(jìn)行測試，然后用于模擬更大的區(qū)域供熱網(wǎng)絡(luò)，并與現(xiàn)有區(qū)域供熱網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。仿真結(jié)果表明，模擬與實測數(shù)據(jù)差異很小。

本文綜合考慮蒸汽在管道的流動過程中的熱力、水力耦合因素以及動態(tài)特性，建立基于Modelica語言的單根蒸汽管道傳輸動態(tài)仿真模型。以上海地區(qū)某化工園區(qū)某段架空蒸汽管道的熱源蒸汽運行參數(shù)（壓力、溫度、質(zhì)量流量）作為模型仿真輸入，仿真計算用戶蒸汽運行參數(shù)（壓力、溫度），將仿真值與實測值進(jìn)行對比，驗證仿真模型的計算精度。利用仿真模型對用戶端的熱力響應(yīng)、水力響應(yīng)進(jìn)行研究。

1 建模機(jī)理

1.1 數(shù)學(xué)模型

考慮一根長為L，流道截面積為A的管道，認(rèn)為管內(nèi)介質(zhì)充分均勻混合，且在同一截面內(nèi)有均勻的流速，介質(zhì)沿維流動（流向沿Ox方向），可由以下方程、計算式描述。質(zhì)量方程[3]：

式中：ρ為蒸汽密度，kg/m3；A為流道截面積，m2；t為時間，s；w為蒸汽流速，m/s；x為Ox軸坐標(biāo)，m。

能量方程[3]：

式中：h為蒸汽比焓，J/kg；p為蒸汽壓力（絕對壓力），Pa；g為重力加速度，m/s2，本文取9.8 m/s2；z為管道離地面高度（管子中心線距地面高度），m；u為蒸汽比內(nèi)能，J/kg；K為管道總傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；T為蒸汽溫度，K；To為外界環(huán)境溫度，K；do為管道外直徑，m。

動量方程[3]：

式中：λ為管道摩擦阻力系數(shù)；din為管道內(nèi)直徑，m。

管道沿程阻力Δp的計算式為[13]：

式中：Δp為阻力損失，Pa；Re為蒸汽的雷諾數(shù)；L為管道長度，m；μ為蒸汽動力黏度，Pa·s；qm為蒸汽質(zhì)量流量，kg/s。

單位長度蒸汽管道傳熱方程式見文獻(xiàn)[14]。

1.2 模型建立

采用Modelica語言，在OpenModelica平臺上對蒸汽管道進(jìn)行建模，組成具有分布式的質(zhì)量、能量和動量平衡的直管模型。Modelica動態(tài)仿真模型由多個流動段組成，每個流動段包括3個模塊：管道接口、流動模型、傳熱模型。動態(tài)仿真模型使用有限體積法和動量平衡的交錯網(wǎng)格方案處理偏微分方程。

管道接口模型由2個接口連接器（即1個流動段的進(jìn)出口）組成，用于傳遞流體介質(zhì)的流量、壓力與焓等參數(shù)，對節(jié)點連接處使用基爾霍夫定律進(jìn)行計算。當(dāng)管網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜呈現(xiàn)樹狀或者環(huán)狀時，可將若干流動段進(jìn)行串聯(lián)，流體介質(zhì)的流通通過相鄰接口模型實現(xiàn)。

流動模型用于描述管道中的壁面摩擦和重力引起的壓力損失，以及動量守恒形式，使用默認(rèn)的上游離散化方案（Upstream Discretization Scheme）提供穩(wěn)態(tài)或動態(tài)動量平衡。上游離散化即兩流動段接口處的跨越段邊界的流體介質(zhì)比焓以來流流體介質(zhì)比焓為準(zhǔn)，忽略下游強(qiáng)度量的影響。對于給定的流體介質(zhì)，在流動模型中指定流體介質(zhì)的熱力學(xué)狀態(tài)，指定管道幾何參數(shù)，定義管道的結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括長度、流道截面積、粗糙度等。

傳熱模型基于傳熱方程計算管道內(nèi)流體介質(zhì)的流量、流動段之間的熱量傳遞、管道散熱量。流動段散熱量由給定流體介質(zhì)流動段的熱力學(xué)狀態(tài)函數(shù)計算，包括密度、雷諾數(shù)、比焓、動力黏度、努塞爾數(shù)及管道表面積等。

流體介質(zhì)的5個熱力學(xué)變量分別為壓力、溫度、密度、比內(nèi)能、比焓，任意3個變量都是其余2個變量的函數(shù)。IAPWS-IF97方程提供了代數(shù)方程式，用于求解未知量。

2 研究對象

研究對象為某化工園區(qū)蒸汽管網(wǎng)，園區(qū)以煉化一體化項目為龍頭，發(fā)展以烯烴和芳烴為原料的中下游石油化工裝置以及精細(xì)化工深加工系列，形成乙烯、丙烯、碳四、芳烴為原料的產(chǎn)品鏈[14]。目前，園區(qū)內(nèi)有兩個集中熱源，有30多家熱用戶單位，蒸汽管道采用架空敷設(shè)，管網(wǎng)總長超過60 km。

為方便管網(wǎng)動態(tài)特性研究，研究對象的運行調(diào)節(jié)相對系統(tǒng)其余部分應(yīng)當(dāng)保持較高獨立性，因此本次研究選取管網(wǎng)內(nèi)一段單獨長直管段進(jìn)行研究。管段包含1個熱源、1座應(yīng)急鍋爐房以及1個用戶。研究期間應(yīng)急鍋爐不工作，且分支管被關(guān)斷，管段可視為無支路單熱源單用戶管段。管段長度為7 km，工作管外直徑為530 mm，壁厚為10 mm，鋼材為10號鋼。內(nèi)層保溫材料為硅酸鋁，保溫層厚度為80 mm。外層保溫材料為礦棉，保溫層厚度為60 mm。硅酸鋁、礦棉的熱導(dǎo)率根據(jù)文獻(xiàn)[15]給出的方法以及相關(guān)實測數(shù)據(jù)計算確定。在熱源、用戶側(cè)分別安裝溫度、壓力測點，管段中部安裝質(zhì)量流量測點。

3 仿真精度驗證

3.1 輸入條件與目的

在Modelica動態(tài)仿真模型中，將熱源蒸汽壓力、溫度及質(zhì)量流量作為輸入條件，模擬計算用戶蒸汽壓力、溫度。

3.2 驗證結(jié)果

研究階段，對熱源、用戶的蒸汽壓力、溫度及質(zhì)量流量進(jìn)行了24 h實測。實測在用戶穩(wěn)定生產(chǎn)期間進(jìn)行，起始時間為0:00，截止時間為24:00，采集數(shù)據(jù)間隔為1800 s。熱源蒸汽壓力為4.51 MPa，溫度為323.13 ℃，質(zhì)量流量為25.60 kg/s。為避免測量初期的不穩(wěn)定性，我們選取2×104～10.64×104s的仿真值、實測值進(jìn)行比較，分別見圖1、2。由圖1、2可知，仿真值與實測值比較吻合。用戶蒸汽溫度仿真值與實測值的最大相對誤差為3.1%，用戶蒸汽壓力仿真值與實測值的最大相對誤差為－0.6%。因此，Modelica動態(tài)仿真模型的仿真精度可滿足工程要求。

圖1 用戶蒸汽溫度仿真值與實測值隨時間的變化

圖2 用戶蒸汽壓力仿真值與實測值隨時間的變化

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 熱力響應(yīng)

將熱源蒸汽壓力設(shè)定為4.5 MPa，質(zhì)量流量設(shè)定為30 kg/s。在2×104s時，將熱源蒸汽溫度在50 s內(nèi)由320 ℃升至345 ℃。在5×104s時，將熱源蒸汽溫度由345 ℃降至320 ℃。基于以上設(shè)定，仿真用戶蒸汽溫度的響應(yīng)過程，仿真結(jié)果見圖3。由圖3可知，用戶蒸汽溫度的響應(yīng)明顯滯后于熱源蒸汽溫度變化，響應(yīng)完成時間接近9000 s。由以上分析可知，蒸汽熱網(wǎng)具有強(qiáng)烈的熱慣性和滯后性。

圖3 用戶蒸汽溫度隨熱源蒸汽溫度的變化

4.2 水力響應(yīng)

將熱源蒸汽溫度設(shè)定為320 ℃，質(zhì)量流量設(shè)定為30 kg/s。在2×104s時，將熱源蒸汽壓力在50 s內(nèi)由4.5 MPa降至4.0 MPa，仿真用戶蒸汽壓力的響應(yīng)過程，仿真結(jié)果見圖4。由圖4可知，用戶蒸汽壓力對熱源壓力的變化響應(yīng)迅速，響應(yīng)完成時間約200 s。

圖4 用戶蒸汽壓力隨熱源蒸汽壓力的變化

將熱源蒸汽溫度設(shè)定為320 ℃，蒸汽壓力設(shè)定為4.5 MPa。在2×104s時，將熱源蒸汽質(zhì)量流量在100 s內(nèi)由30 kg/s增至35 kg/s，仿真用戶蒸汽質(zhì)量流量的響應(yīng)過程，仿真結(jié)果見圖5。由圖5可知，用戶蒸汽質(zhì)量流量對熱源質(zhì)量流量的變化響應(yīng)迅速，響應(yīng)完成時間約180 s。

圖5 用戶蒸汽質(zhì)量流量隨熱源質(zhì)量流量的變化

5 結(jié)束語

計算精度驗證結(jié)果表明，仿真值與實測值比較吻合，用戶蒸汽溫度仿真值與實測值的最大相對誤差為3.1%，用戶蒸汽壓力仿真值與實測值的最大相對誤差為－0.6%，仿真模型的計算精度可滿足工程要求。

對于熱力響應(yīng)，用戶蒸汽溫度的響應(yīng)明顯滯后于熱源蒸汽溫度變化，蒸汽熱網(wǎng)具有比較強(qiáng)的熱慣性。對于水力響應(yīng)，用戶蒸汽壓力對熱源壓力的變化響應(yīng)迅速，用戶蒸汽質(zhì)量流量對熱源質(zhì)量流量的變化響應(yīng)迅速。