基于多準則決策方法的海島風浪互補電站選址決策研究?

邵 萌，張淑蕾，孫金偉，韓志欣，趙遠續，張夢溪

(中國海洋大學工程學院，山東 青島 266100)

海洋能作為一種儲量豐富、開發前景廣闊的可再生能源，近年來正逐漸成為關注熱點[1-2]。海島是中國海洋能發電的主要應用對象之一，海洋能發電可以解決海島的供電問題，推動海島經濟發展，充分發揮海島的戰略地位，具有重要的經濟與軍事意義[3]。針對海島海洋能開發存在的能流密度偏低、單一海洋能發電裝置發電效率低、可靠性差等問題，海島海洋能多能互補成為中國海洋能開發利用的重要發展方向[4]。橫觀國內外海洋能發展現狀，目前國際上產業化程度最高的是海上風力發電，而國內波浪能發電處于示范化階段[5]，從資源、技術等角度考慮，風能與波浪能互補在可靠性、安全性、經濟性和環境效益等方面表現優異，同時可以實現以風帶浪，推動波浪能產業化進程[6]。

為推進海島風浪互補電站開發，其前期決策尤其是選址決策至關重要，將直接影響未來的經濟與社會效益。目前，國內外對風浪互補電站選址的研究較少。Margarita等[7]結合地理信息系統(Geographic information system，GIS)和多準則決策(Multi-criteria decision making，MCDM)方法，應用層次分析法(Analytic hierarchy process，AHP)求解評價指標的權重并進行方案排序，確定了在希臘克里特島近海地區建造風浪互補電站的適宜區域。Cradden等[8]應用GIS中的決策支持工具進行風能與波浪能的資源分析，將資源數據可視化，研究結果表明歐洲北部和西部的資源條件符合要求、適宜開發。

目前，國內外學者對單一能源選址進行了大量研究，從風、浪資源角度考慮，主要集中在風電場的選址，對波浪能電站的選址研究較少。在風電場選址方面，Mahdy等[9]將GIS和AHP結合，應用簡單加權法進行方案排序，繪制埃及海上風電場的適宜性地圖，分級顯示了紅海附近適宜建造風電場的區域，為埃及海上風電場建設提供了參考。Kim等[10]將選址評價指標分類，利用GIS在大尺度上對韓國濟州島地區海上風電場可行區域進行了評價。Cavazzi等[11]應用一種基于GIS的工具來評估英國的海上風能潛力，該工具考慮到經濟因素，例如開發成本、維護成本和生產收益等。Aymen等[12]從電網運行安全性、經濟投資可行性以及站點容量性能等角度考慮，應用AHP結合GIS進行選址評估確定最佳海上風力發電場。Moradi等[13]應用GIS和AHP進行伊朗中部風資源的評估，從最不適宜到最適宜將場址適宜性程度劃分為8個層次，結果表明研究區域的20%適合風電場開發。Hofer等[14]考慮到經濟、政治和環境等方面，依托AHP與簡單加權法得到風電場的區域適宜性指數，結合GIS得到德國亞琛市風電場開發適宜區域。Baseer等[15]應用AHP確定指標權重并在GIS中應用簡單加權法確定方案適宜性指數，將其劃分成六個層次以確定阿拉伯地區風電場的適宜開發區域。在波浪能電站選址方面，Ghosh等[16]首先依據AHP確定評價指標的權重，隨后提出一種基于人工神經網絡的MCDM方法確定英國和牙買加地區波浪能轉換裝置安放位置的適宜性指數。Abaei等[17]基于概率影響參數建立貝葉斯網絡模型并將其擴展到影響圖，提出一種新型選址決策方法來評估澳大利亞塔斯馬尼亞州波浪能發電裝置不同安放位置的預期效用。

由以上研究可知，目前風浪互補電站選址或風、浪單一能源電站選址主要集中在大尺度選址，即基于GIS或GIS與MCDM結合得到適宜性區劃[18]。適宜性區劃將可開發區域分為若干等級，并不能直接用于確定最優站址。因此風浪互補電站小尺度選址需進一步開展。

同時，目前電站選址的評價指標權重計算大多采用特征向量法(AHP的核心算法)，即主觀賦權法。特征向量法主要依靠專家的主觀判斷確定判斷矩陣，因而難以避免主觀偏差，進而影響權重及最終計算結果的客觀性及魯棒性。方案排序算法多采用簡單加權法，因為其計算過程簡單，可直接應用GIS工具進行求解，但其數學模型不夠清晰[19]。

針對風浪互補電站選址決策領域存在的問題，本文提出海島風浪互補電站小尺度選址決策方法，該方法包括決策模型構建和模型求解算法兩部分。與大尺度選址決策方法相比，評價指標體系更復雜、全面，可以得出備選方案優先序列，直接服務于決策部門的最終站址選擇，因此可以大大推動中國海洋能的產業化進程，為科學選址提供理論支撐。該方法在指標權重求解算法中采用組合權重法，將特征向量法和熵值法相結合，并引入集體決策理論，克服了單一主觀賦權方法的弊端，降低主觀偏差。在方案排序算法中選用TOPSIS方法，其數學意義明確，充分利用原始數據，減少信息損失。最后，將本方法應用于青島市海島風浪互補電站選址決策中，通過敏感性分析驗證方法的科學性與魯棒性。

1 海島風浪互補電站選址決策模型構建

海島風浪互補電站選址決策所涉及的影響因素眾多，根據文獻綜述法、專家調查法，結合風浪發電技術，構建模型評價指標集[20]，包括資源條件、自然條件、經濟因素和社會因素4個一級指標及其相應的15個二級指標。

1.1 資源條件指標

資源條件指標是反映資源豐富程度及可開發程度的重要指標。本文根據風能、波浪能資源評估方法[21]，建立資源條件二級指標集，包括年平均波功率密度、年平均有效波高、年有效波浪小時數、年平均風速、年平均風功率密度和年有效風小時數。其中，年平均波功率密度和年平均有效波高用于衡量波浪能潛在開發能力[22]。波功率密度和波高的原始數據擬通過SWAN計算模型得到，模型的輸入為實際水深、風場等條件，波功率密度計算方法見公式(1)[23]。年平均風功率密度和年平均風速是衡量風能資源的重要指標，風場數據來源于歐洲中期天氣預報中心(ECMWF)[23]，風功率密度計算方法見公式(2)[24]。年有效波浪小時數和年有效風小時數影響波浪能和風能裝置的運行時間[24]。

(1)

式中：Pwave為波功率密度(kW/m)；ρ為海水密度，取1 025 kg/m3；Hs為有效波高(m)；g為重力加速度，取9.798 m/s2；TE為能量周期(s)。

(2)

式中：Pwind為風功率密度(W/m2)；ρ為空氣密度(kg/m3)；n為設定時段內的記錄數；vi為第i次記錄的風速。

1.2 自然條件指標

自然條件的優劣會對海島風浪互補電站的建造難度、投資效益、運營風險等產生直接影響。自然條件指標的二級指標包括水深、潮差、海底地質和海島地形。水深在一定程度上會限制風能、波浪能發電裝置的類型和規模，同時會影響海底電纜布置的成本和安裝工藝。潮差是指在一個潮汐周期內，相鄰高潮位與低潮位之間的差值,會影響風能、波浪能發電裝置的設計、安裝與運維。海底地質影響著安裝發電裝置和海底電纜的方式。海島地形會影響岸上中央控制室和陸上電纜路由的設計。

1.3 經濟因素指標

經濟因素指標影響海島風浪互補電站的建造和運營成本，建立的二級指標包括總成本和國民生產總值。總成本旨在衡量海島風浪互補獨立電站建設的資金投入，包括電站的建設、運行和維護等費用[25]。國民生產總值反映了海島的經濟狀況，國民生產總值越高，該海島建設電站的需求程度越大。

1.4 社會因素指標

社會因素指標的二級指標包括交通條件、與規劃相符程度和電力需求匹配供給的程度。交通條件指航運條件及島上交通狀況，影響電站的安裝和運維。與規劃相符程度反映了當地相關政策對海島的支持程度。電力需求與供給匹配程度可以根據當地人口，當前電力情況以及基礎設施建設情況確定，反映了建設電站的緊迫程度。

基于評價指標集構建的海島風浪互補電站選址決策模型如圖1所示。

圖1 選址決策模型

海島風浪互補電站選址決策模型的評價指標具有定性與定量混雜、量綱不一致、指標值導向不一致等問題。根據評價指標的導向不同，可以將其分為效益型指標和成本型指標。在進行方案排序之前，需對指標體系進行規范化處理。通過1～9打分法實現定性指標的定量化和無量綱化。向量規范化法經驗證是TOPSIS最適合的規范化方法[26]，因此采用向量規范化法實現指標體系的規范化，如公式(3)～(4)所示[27]。

效益型指標：

(3)

成本型指標：

(4)

式中：i=1,2,…,m;j=1,2,…,n；xij為第i個方案中第j個指標的屬性值；rij為第i個方案中第j個指標規范后的屬性值。

2 海島風浪互補電站選址決策模型求解

海島風浪互補電站選址決策模型的求解算法主要包括權重求解算法和方案排序算法兩大部分。

2.1 權重求解算法

權重求解的方法通常包括主觀賦權法和客觀賦權法。由新能源選址決策文獻綜述[18]可知，目前應用最多的賦權方法是特征向量法。特征向量法根據專家對評價指標重要程度的主觀判斷形成判斷矩陣，通過求解判斷矩陣的特征值和特征向量得到評價指標的權重，計算結果受專家的主觀判斷支配，往往具有主觀偏差。

為降低特征向量法的主觀偏差，本文基于特征向量法、熵值法、集體決策理論建立組合賦權算法。其計算規則是將集體決策理論引入特征向量法計算一級指標權重，采用熵值法計算二級指標權重。相比單一特征向量法，該方法能夠集合不同專家的偏好從而形成集體偏好，避免單個專家判斷的主觀偏差，使計算結果更趨于客觀。另外，在考慮專家主觀信息的同時能夠充分利用指標屬性值客觀數據，根據數據的熵修正主觀判斷，從而進一步提高計算結果的準確性和魯棒性。

2.1.1 特征向量法 特征向量法(Eigenvector method)[28]由Saaty提出，是在可再生能源選址領域求解評價指標權重的最常用方法。通過特征向量法計算評價指標權重的過程如下：

(1)構造判斷矩陣。假設有n個評價指標，專家通過Saaty的1～9標度法[28]對每個評價指標進行兩兩比較判斷其相對重要性，從而構建判斷矩陣：

B=(bij)n×n。

(5)

式中，bij為評價指標bi對評價指標bj的相對重要性。

(2)計算判斷矩陣的最大特征值及其相應的特征向量通過公式(6)求解判斷矩陣的最大特征值及其相應的特征向量：

Bw=λmax。

(6)

式中：λmax為判斷矩陣B的最大特征值;w為對應最大特征值的特征向量。

(3)判斷矩陣的一致性檢驗。為保證判斷矩陣的一致性，需進行一致性檢驗。一致性檢驗可用一致性比率和一致性指標來衡量：

(7)

(8)

式中:CR為一致性比率；CI為一致性指標；RI為隨機一致性指標。RI根據n的數值由表1確定。判斷CR是否小于0.1，若小于則說明判斷矩陣滿足一致性要求，若不小于則說明不滿足一致性要求，需要重新構建判斷矩陣。

(2) 針對庫水作用下的巖質邊坡穩定性研究，在靜力方面已經取得很多研究成果，但是，目前針對庫水作用下復雜地質構造巖質邊坡地震響應特征的研究尚無文獻進行研究，尤其是庫時驟降對邊坡穩定性較為不利已經成為了共識，但是，庫水驟降及地震作用兩個不利因素聯合作用下，復雜地質構造巖質邊坡的動力穩定性及其破壞演化過程還需要深入探討。

表1 n階矩陣的隨機指標RI

2.1.2 集體決策方法 為使評價結果趨于客觀，在評價指標權重的計算中引入集體決策理論，降低主觀偏差[29]。設有l個專家，組成專家集E={E1,E2,…,El}，其相應的權重為{e1,e2,…,el}。對于專家El，求解的評價指標權重為{w1,w2,…,wl}。則集體決策后的評價指標權重可由公式(9)計算得到：

(9)

2.1.3 熵值法 熵值法是根據樣本數據觀測值的大小和相互之間的差異程度來計算指標權重[30]。熵越大意味著該評價指標對決策的影響越小，即該指標的權重越小。反之，熵越小意味著該評價指標對決策的影響越大，該指標的權重越大。用熵值法計算評價指標權重的過程如下：

(1)計算第i個方案中第j個指標的比重：

(10)

式中：i=1,2,…,m;j=1,2,…,n；pij為第i個方案中第j個指標的比重。

(2)計算第j個評價指標的熵值:

(11)

(12)

式中：i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;Ej為第j個評價指標的熵值；K為系數。

(3)計算第j個評價指標的權重:

(13)

式中，wj為第j個評價指標的權重。

2.1.4 組合權重法 針對海島風浪互補電站選址決策模型，提出組合權重法。其計算規則是分別求解一級指標和二級指標的權重，其中一級指標權重通過特征向量法、集體決策方法計算，二級指標權重通過熵值法計算，最后通過公式(14)求解組合權重:

(14)

2.2 方案排序算法

在幾何意義上，TOPSIS旨在選取與理想方案的歐幾里德距離最短的方案，更為直觀地展現排序結果[31]，數學模型清晰。TOPSIS的計算原理為分別求解各備選方案與正理想解和負理想解之間的歐式距離計算相對貼近度，進而對備選方案進行排序。具體計算步驟如下：

(1)求解加權規范化決策矩陣：

(15)

(2)確定正理想解和負理想解。正理想解由加權規范化決策矩陣V中每列的最大值組成，用A+表示；相反，負理想解由V中每列的最小值組成，用A-表示：

(16)

(17)

式中：i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。

(3)計算歐式距離。利用公式(18)～(19)計算各備選方案與正理想解和負理想解的距離：

(18)

(19)

(4)計算相對貼近度并對備選方案進行排序。通過公式(20)計算各個備選方案的相對貼近度。相對貼近度越大，方案越優；相對貼近度越小，方案越劣。相對貼近度最大的方案為最優方案：

(20)

式中Ci為第i個備選方案的相對貼近度。

3 應用實例

青島市所轄海島120個，有居民海島7個[32]，海島總面積約占15.04 km2，海島海岸線長度約達122.92 km。海島風、浪資源豐富，目前海島電力資源緊缺，海島風浪互補電站可以極大緩解海島用電問題[33]。將本文提出的海島風浪互補電站選址決策方法應用于青島市海島風浪互補電站選址決策中。

3.1 建立選址決策模型

根據青島市風浪互補大尺度選址[34]的結果及文獻調研、實地調查，確定出4個備選海島，分別為女島、小麥島、竹岔島和三平島，構成備選方案集A={A1,A2,A3,A4}。通過數據調查、現場觀測及數值模擬等手段，得到各方案評價指標的屬性值如表2所示。其中，資源條件指標數據來源及計算方法見1.1，均為定量指標。自然條件指標中，水深數據來源于大洋地勢圖[35]，潮差數據來源于《中國近海海洋圖集(山東省海島海岸帶)》[36]，海底地質數據來源于《中國近海海洋圖集(海底地形地貌)》[37]，海島地形數據來源于《中國海島志(山東卷)》[38]，均為定性指標，采用專家打分法得到。經濟因素指標中，總成本根據離岸距離、離港距離、海底電纜鋪設費用和裝置費用等預估，國民生產總值數據來源于《中國海島志(山東卷)》[38]，均為定量指標。社會因素指標中，交通條件數據來源于《山東省海洋功能區劃》[39]，與規劃相符程度數據來源于《青島市海島保護規劃》[32]，電力需求與供給匹配程度數據來源于《中國海島志(山東卷)》[38]以及政府公開發布的統計年鑒，均為定性指標，采用專家打分法得到。

表2 屬性值矩陣

對定性指標進行定量化處理后，進一步經過向量規范化法對指標進行規范化處理，得到規范化決策矩陣(見表3)。

表3 規范化決策矩陣

3.2 求解指標權重

基于特征向量法和集體決策方法求解一級指標權重。將15位專家分為5組，記為E={E1,E2,E3,E4,E5}，權重為{0.3,0.3,0.2,0.1,0.1}。根據1～9標度法，各專家組對評價指標集的判斷矩陣依次為：

(21)

計算得到各判斷矩陣的最大特征值、一致性指標、一致性比率等如表4所示。經驗證CR<0.1，所有判斷矩陣均滿足一致性要求，故表5所示結果即為各專家組確定的一級指標權重。經公式(9)得到5個專家組的集體決策結果，故海島風浪互補電站選址決策模型的一級指標權重為(0.576 2,0.119 6,0.233 5,0.070 7)。由計算結果可知，資源條件指標所占權重大于50%，是最重要的指標，在選址過程中應著重考慮。經濟因素指標權重為23.35%，僅次于資源條件指標。自然條件指標和社會因素指標權重分別為11.96%和7.07%，重要性稍低。

表4 一致性檢驗

表5 各專家組的一級權重

二級指標權重基于熵值法求解，通過公式(10)～(13)計算，計算結果見表6。由計算結果可知，資源條件指標中波浪能相關的二級指標權重C11、C12、C13遠大于風能相關的二級指標C14、C15、C16，表明波浪能資源的優劣對選址的影響更大。自然條件指標中水深C21的權重占比約68%，說明其在自然條件指標中的絕對重要性。在經濟因素指標中，國民生產總值C32的熵遠小于總成本C31的熵，因此其權重遠大于總成本權重。社會因素指標中，交通條件C41和電力需求與規劃相符程度C43指標權重相對較大。

表6 熵值法計算結果

根據公式(14)求得組合權重見表7。通過分析計算結果發現，年有效波高權重最大，為20.92%，可見波浪能資源條件的優劣對選址決策起著至關重要的作用。國民生產總值權重為23.16%，表明當地的經濟發展狀況對選址決策有較大影響。與此同時，自然條件指標和社會因素指標權重相對較小，該兩個一級指標下的所有指標權重均不超過10%，對整體選址決策的影響較小。

表7 組合權重

3.3 方案排序

由規范化后各指標的屬性值以及各評價指標的組合權重，求得加權規范化決策矩陣V=[V1,V2,V3,V4]。

(22)

通過公式(16)～(19)分別求得正理想解、負理想解及各方案相應的歐式距離，如表8、9所示。通過公式(19)求得各備選海島的相對貼近度C=(0.179 7, 0.186 0, 0.854 6, 0.022 5)，故A3(竹岔島)>A2(小麥島)>A1(女島)>A4(三平島)。竹岔島由于其波浪能資源最優，國民生產總值最高，其相對貼近度遠大于其他三個海島。因此，竹岔島為青島市建設海島風浪互補電站的首選海島。

表8 正理想解與負理想解

表9 備選方案與正理想解、負理想解的歐式距離

3.4 敏感性分析

為檢驗計算結果的魯棒性并驗證決策方法的可行性和科學性，進一步對計算結果進行敏感性分析。敏感性分析通過改變評價指標的權重進行，包括三個方面：一級指標權重相等，二級指標權重不變；一級指標權重不變，二級指標權重相等；忽略各指標之間的差異性，使各指標的權重相等。計算結果分別見表10～12。

表10 一級指標等權下各指標組合權重

根據變化后的各指標權重，求得各方案的相對貼近度及排序結果如表13所示。從計算結果可以看出，隨著指標權重的變化，方案相對貼近度發生變化，但方案排序結果沒有變化，故在一定程度上驗證了該方法的魯棒性。因此本文提出的海島風浪互補電站選址決策方法具有較強的可行性與穩定性。

表11 二級指標等權下各指標組合權重

表12 各指標組合權重相等

表13 敏感性分析結果對比

4 結語

海島風浪互補電站可以有效緩解海島的供電問題，推動海洋經濟發展，強化海島的軍事與戰略地位。針對電站建設的先決條件及關鍵問題，本文基于MCDM提出了海島風浪互補電站選址決策方法，并將其應用于青島市海島風浪互補電站選址決策中。

該方法建立的選址決策模型包括資源條件、自然條件、經濟因素和社會因素4個一級指標及相應的12個二級指標，求解算法計算方案優先開發序列，能夠為最優站址決策提供直接的理論參考，進而有效指導實際工程。在權重求解算法中，結合集體決策理論提出基于熵值法和特征向量法的組合權重法，改進了傳統主觀賦權法，有效降低主觀偏差并提高計算結果的魯棒性。方案排序算法采用TOPSIS，數學模型更加清晰。本文提出的海島風浪互補電站選址決策方法可以為中國海洋能電站微觀選址提供理論支撐，推進海洋能的產業化進程。

計算結果表明，青島市海島風浪互補電站優先開發序列為竹岔島、小麥島、女島、三平島，最優站址為竹岔島，經敏感性分析驗證了方法的魯棒性和科學性。計算結果可以直接指導青島市海島風浪互補電站建設，為科學決策提供依據。