計及多能流不確定性的綜合能源系統優化配置

高統彤 邵振國 陳飛雄

計及多能流不確定性的綜合能源系統優化配置

高統彤1,2邵振國1,2陳飛雄1,2

（1. 福州大學電氣工程與自動化學院，福州 350108； 2. 福建省電器智能化技術研究中心，福州 350108）

綜合能源系統存在較大的運行不確定性，規劃過程中忽略這種不確定性會導致設備配置容量過于理想化、設備利用率低的問題。針對此問題，本文采用仿射變量建立綜合能源系統協同規劃模型，將仿射優化模型分解為目標仿射函數的中心值最小及在不確定性因素影響下仿射函數變化量最小兩個子問題，前者為僅考慮源荷預測功率的確定性優化模型，后者考慮源荷預測誤差，通過max模型和min模型交替迭代，使配置結果受不確定性因素影響最小。采用某園區綜合能源系統規劃算例驗證所提方法的有效性和經濟性。

綜合能源系統；規劃；能量樞紐；不確定性；仿射優化

0 引言

風-光-冷熱電聯供系統能合理利用可再生能源，并通過能量梯級利用提高能量利用效率，減少污染物排放[1-2]。然而，可再生能源的隨機性、間歇性、波動性和負荷的不確定性會影響綜合能源系統的經濟運行[3]。在進行綜合能源系統規劃時，若不考慮風光出力和負荷的不確定性，會造成系統容量配置過于理想化、設備利用率低等一系列問題[4]。因此，計及多重不確定性的園區微能網協同規劃已成為國內外學者的研究熱點。

在園區微能網規劃問題中，處理綜合能源系統不確定性問題的主要方法有概率法[5]、魯棒優化[6]和區間優化[7]等。概率法需要獲取不確定變量準確的概率密度函數，而區間優化和魯棒優化只需獲取不確定變量的波動區間，在缺乏統計信息時具有良好的工程應用價值。相比于區間優化，魯棒優化方法側重于考慮極端情況，要求在最壞情況下滿足約束條件，其結果偏于保守[8]。

文獻[9]建立了以綜合能源系統的投資成本、運行成本和碳交易成本之和最小為目標的規劃模型，并利用兩階段魯棒優化模型應對電負荷、熱負荷和電-熱可轉移負荷的不確定性。文獻[10]根據歷史/預測年8 760h多能負荷數據，通過K均值聚類分群方法得到多個典型日負荷場景，以上下界區間描述負荷不確定性，形成魯棒規劃模型。針對魯棒優化保守性較大的問題，文獻[11]提出區間優化法。文獻[12]針對綜合能源系統規劃運行時缺乏對負荷、可再生能源預測誤差和購能價格波動不確定性的考慮，構建了基于粒子群優化-區間線性規劃的雙層優化模型。文獻[13]用概率分布函數描述系統中可再生能源發電預測的不確定性，用區間數描述負荷預測不確定性，由此構建了區間線性隨機機會約束規劃模型，但是設備的優化運行功率和經濟成本均為區間，在區間長鏈計算中，經區間算術運算所得到的區間范圍往往比實際范圍大得多[14]。

仿射算術比區間算術的保守度小[15]，能夠跟蹤不同因素對綜合能源系統的影響。文獻[16]采用基于仿射運算的區間線性規劃對模型進行求解，有效改善了區間運算過于保守的問題，但是仿射運算僅用于模型求解的加減法，而乘除法仍然采用區間運算。文獻[17]提出日前優化和日內優化相結合的方法，基于仿射算法研究綜合能源系統的優化控制，考慮最極端的情況將模型中的不確定性約束條件轉化為確定性約束，會導致求解結果的保守性增加。

針對上述考慮不確定性的綜合能源系統規劃方法的不足，本文建立基于仿射的優化配置模型，將優化配置模型拆分成兩個子問題，分別最小化年總綜合成本的中心值及不確定性因素導致的年總綜合成本變化量。前者為僅考慮源荷預測功率的確定性優化模型；后者以不確定性導致的年總綜合成本變化量最小為上層優化目標。下層為最惡劣情況下（max問題）的運行成本最小化問題（min問題），采用max模型預測源荷功率誤差，采用min模型校正儲能設備功率、園區與上游能源網絡的交互功率。通過下層兩個模型的交替迭代，降低保守性。疊加兩個子問題的求解結果，獲取能在極端情況下運行且受不確定性因素影響最小的設備容量配置方案。相比魯棒優化方法，本文方法在降低成本的同時，提高了設備利用率，最后通過算例驗證了方法的合理性及有效性。

1 綜合能源系統

能量樞紐（energy hub, EH）作為綜合能源系統的耦合點和各能源載體的轉化站，將各個能源環節與信息等支撐系統有機融合。典型的EH基本框架如圖1所示，其中微型電系統包含光伏發電裝置、電儲能設備（electric storage, ES）、電鍋爐（electric boiler, EB）、熱電聯產設備（combined heat and power, CHP），微型熱系統包括熱電聯產設備、燃氣鍋爐（gas boiler, GB）、熱儲能（heat storage, HS）裝置，微型氣系統包含熱電聯產設備、燃氣鍋爐等。EH從上游的電網公司和天然氣公司購買電能和天然氣，合理分配給各個能源轉換和儲存裝置，使各個微型系統的能量達到平衡，并滿足用戶側的電、熱、氣負荷需求。

圖1 典型EH基本框架

對EH建模，考慮儲能裝置，圖1中的EH輸入輸出的耦合關系為

2 基于仿射的綜合能源系統不確定性分析

2.1 仿射算術

基本的仿射運算法則詳見文獻[18]，乘法、除法、倒數、平方運算會產生新的噪聲元。

2.2 綜合能源系統不確定性仿射建模

在綜合能源系統運行的過程中，由于氣象和物理等因素的影響，風電、光伏輸出功率，電、熱及天然氣系統的負荷具有不確定性，本文用仿射描述這些不確定變量，所建立的風電、光伏、負荷的仿射模型分別為

由于儲能設備功率及園區與上游能源網絡交互功率能夠迅速、靈活地變化，所以可通過改變其功率以適應源荷功率變化，從而維持園區功率平衡[19]。

考慮在園區實際運行中，源荷功率存在預測誤差。因此，儲能設備出力及園區與上游能源網絡交互功率也會隨之產生波動。式（9）和式（10）即為根據源荷功率預測誤差建立的儲能設備功率、園區與上游能源網絡交互功率的仿射表達式。

3 計及不確定性的優化配置模型

3.1 優化配置的兩個子問題

仿射優化問題的一般形式為

在綜合能源系統優化配置的目標函數中，考慮決策變量中含有風電、光伏和負荷三者的噪聲元，則優化配置的年總綜合成本可以寫成

子問題1為確定性優化配置，優化風電、光伏、負荷功率均為預測值時園區中各設備配置容量。通過確定性優化求得的儲能功率、園區與上游能源網絡交互功率作為子問題2對應功率的仿射中心值。

子問題2為不確定性優化配置。由于儲能設備功率及園區與上游能源網絡交互功率能夠迅速、靈活地變化，所以可通過改變其功率以適應源荷功率變化，從而維持園區功率平衡。儲能設備的功率不同，所配置的容量也需要隨之變化。

不確定性優化模型根據源荷預測誤差調整儲能設備功率、園區與上游能源網絡的交互功率，優化因源荷預測誤差所導致的儲能容量變化量，從而最小化不確定性因素導致的年總綜合成本變化量。優化模型的約束條件中含有儲能功率、園區與上游能源網絡交互功率的仿射形式，如式（9）和式（10）所示。仿射的中心值需由確定性優化求得。疊加兩個子問題的優化結果，得到綜合能源系統優化配置方案。

確定性優化模型和不確定性優化模型均為雙層，具體如下。

3.2 雙層優化模型

1）上層規劃模型

確定性優化模型的上層以年綜合成本最小為目標函數，決策變量為各類設備的安裝容量。不確定性優化模型的上層以源荷預測誤差導致的年總綜合成本變化量最小為目標函數，決策變量為不確定性引起的儲能設備容量變化量。

確定性優化模型的上層目標函數為

不確定性優化模型的上層目標函數為

式中：為折現率；為類設備的使用年限。

2）下層優化模型

兩個子問題的下層均為優化調度模型。確定性優化模型的下層以園區運行成本最小為目標函數，決策變量為設備各個時刻的功率值。不確定性優化模型的下層以園區運行成本變化量最小為目標函數，決策變量為不確定性引起的儲能設備功率變化量及園區與上游能源網絡交互功率變化量。

確定性優化模型的下層目標函數為

不確定性優化模型的下層目標函數為

（1）設備維護成本

確定性優化的設備維護成本為

由不確定性因素導致的設備維護成本變化量為

化量。

（2）能源交互成本

確定性優化模型的能源交互成本為

不確定性因素導致的能源交互成本變化量為

化量。

（3）燃料購買成本

確定性優化模型的燃料購買成本為

不確定性因素導致的燃料購買成本變化量為

（4）碳排放成本

確定性優化模型的碳排放成本為

不確定性因素導致的碳排放成本變化量為

確定性優化模型的約束條件，包含能源功率平衡約束、能源儲存設備運行約束、能源交互功率約束等，如式（27）～式（30）所示。其中，風電、光伏、負荷功率僅考慮預測值（仿射中心值），各設備出力為常規數。

（1）能源功率平衡約束

（2）能源儲存設備運行約束

（3）能源轉換設備運行約束

（4）能源交互功率約束

不確定性優化模型的約束條件，如式（31）～式（33）所示。其中，能源存儲設備功率及園區與上游能源網絡的交互功率均為仿射形式，仿射中心值由確定性優化求得。

（1）能源功率平衡約束

式，其公式類似，如式（8）所示。

（2）能源儲存設備運行約束

（3）能源交互功率約束

3.3 優化配置模型求解

1）確定性模型求解

上層規劃模型決策變量較少，故上層采用遺傳算法（genetic algorithm, GA）優化設備類型及臺數；下層運行模型為多約束線性模型，采用Cplex求解器求解。上層的容量優化結果作用于下層的目標函數，下層運行優化結果反饋至上層，通過上下層的優化迭代最終求得全局最優解。將求解后的儲能設備出力及園區與能源網絡的交互功率作為不確定性優化模型對應功率的仿射中心值。

2）不確定性模型求解

在求解過程中，上層采用GA初始化儲能設備容量，并傳遞給下層，下層為考慮源荷預測誤差的優化調度模型。由式（5）～式（10）可知，當調整噪聲元使運行成本變化最大時，即表示當前噪聲元系數下能產生的最大不確定性影響，對應于最惡劣的可能，代表了預測誤差導致園區運行成本變化最大的情況。而在最惡劣情況下，可以通過調節噪聲元系數，即調整儲能設備功率及園區與能源網絡的交互功率，以此最小化不確定性因素對運行成本的影響。所以可以將不確定性優化的下層轉化為最惡劣情況下（即調整噪聲元，max問題）的運行成本最小化問題（即調整噪聲元系數，min問題）。下層模型分解后的兩個問題如下。

（1）max問題

目標函數為

（2）min問題

目標函數為

max問題和min問題模型采用Cplex求解器求解。交替迭代max問題和min問題模型，直到兩個模型的年總綜合成本相等，則迭代收斂。將下層運行優化結果反饋至上層，通過上下層迭代最終求得全局最優解。優化配置模型的流程如圖2所示。

4 算例仿真與分析

4.1 參數設置

4.2 典型的不確定性研究方法與本文方法對比

以年總綜合成本最低為目標進行綜合能源系統協同優化配置，系統設備容量配置結果見表1。各類年化成本及設備年平均利用率見表2。其中，場景1為不考慮不確定性的綜合能源系統雙層協同規劃，上層以年化總成本最低為目標求解設備定容問題，下層以設備運行成本最低為目標求解設備調度問題，即文中所介紹的確定性優化。場景2為采用魯棒優化研究不確定性的綜合能源系統雙層優化配置，具體模型詳見文獻[20]。場景3采用本文的方法，將綜合能源系統協同規劃模型拆分為確定性優化和不確定性優化兩個雙層規劃模型，最后疊加兩個模型的求解結果得到總的優化配置方案。其中設備年平均利用率的計算方法為

1）由表1和表2可知，比較場景1和場景2，場景2受光伏出力和負荷功率波動影響，年總綜合成本有了較為明顯的上升，同時由于源荷功率波動，核心設備CHP、EB和GB的配置容量增大。而與場景2相比，場景3的設備配置容量和年總綜合成本有所降低，設備利用率有所提高，這說明本文研究的仿射優化方法能在提高配置經濟性的同時，降低保守性。對比場景1和場景3，除儲熱設備容量增加，其余設備配置容量不變，可以驗證本文的方法主要是以儲電、儲熱設備應對源荷不確定性，園區設備容量配置結果受不確定性的影響小，經濟成本增加，設備利用率提升。

圖2 優化配置模型流程

表1 設備容量配置結果

表2 系統各類年化成本及設備年平均利用率

2）由表2可知，場景3較場景2的投資成本下降11.40%，維護成本下降8.17%，購氣成本提高8.04%，與電網交互成本提高2.27%，碳排放成本提高2.55%，場景3和場景2均考慮源荷不確定性，場景2增大CHP、EB和GB的配置容量應對源荷的預測誤差，所以投資成本和設備維護成本較高。而由于儲能設備投資、運行、維護成本較高，場景3主要通過增加與上游能源網絡的交互值應對源荷預測誤差，所以購氣成本與電網交互成本及碳排放成本有所增加。場景3較場景2的年總綜合成本下降0.32%，其經濟性略優于場景2。場景1的經濟性表現最優，主要是因為沒有考慮源荷不確定性。

3）由表2可知，場景3在設備年平均利用率上較場景1提高2.57%，較場景2提高0.75%。對于未考慮不確定性的場景1，部分時段的風光出力描述過于理想化，進而導致系統部分設備在出現極限情況時不會投入使用，使系統設備利用率更低。

4.3 仿射優化配置結果分析

圖3為場景3下電、氣、熱功率優化調度的結果。園區購能功率、園區內能量轉換設備的輸出功率、能源儲存設備放能功率為正，園區售能功率、負荷功率、能源轉換設備輸入功率、能源儲存設備儲存功率為負。

從圖3可以看出，園區電、氣負荷需求一般，熱負荷需求量較大，由于電價較低，以電制熱成為最經濟的供熱方式，電鍋爐為供熱的主要設備。由于購買天然氣成本較高，熱電聯產設備僅在電價高峰時滿載運行，在電價低谷時，園區購電量很大。氣負荷均由園區購氣滿足。

1）在01:00～07:00和22:00～24:00時段，光伏沒有出力，電負荷需求處于當日低谷，熱負荷需求處于當日高峰；此時，園區向電網購電以滿足電負荷需求且供電給電鍋爐。電鍋爐平穩出力，由于熱負荷依舊存在缺額，園區購氣給燃氣鍋爐確保熱功率平衡。

2）在08:00～10:00和18:00～22:00時段，光伏出力很小甚至沒有，電負荷處于當日較高水平，熱負荷處于當日平值，但需求量依舊較高。電價處于當日峰時段，所以熱電聯產設備和燃氣鍋爐運行功率較大，滿足電、熱負荷需求。電負荷缺額部分由電網和儲電設備放電提供，熱負荷缺額部分由燃氣鍋爐供熱。

3）在10:00～18:00時段，光伏出力逐漸減小，電負荷處于當日平時段或者谷時段，熱負荷處于當日谷時段，園區向電網購電和光伏發電共同確保電功率平衡；熱負荷功率由電鍋爐提供。

5 結論

本文提出了一種計及源荷不確定性的綜合能源系統協同優化配置方案?；诜律鋬灮碚?，將園區優化配置模型拆分成確定性優化和不確定性優化，不確定性優化以確定性優化為基礎，交替迭代優化源荷預測誤差導致的儲能配置容量的變化量，通過對比不同方案的系統容量配置結果，得到以下結論：

1）將園區優化配置模型拆分成確定性優化和不確定性優化，以不確定性導致的年總綜合成本最小化為不確定性優化的目標函數，有利于降低預測誤差對優化配置方案的影響；在不確定性優化模型中，以運行成本最大化模型預測源荷功率誤差，以運行成本最小化模型調整儲能設備出力、園區與上游能源網絡的交互值，有利于規劃結果盡可能滿足各種運行情況。

2）用仿射研究綜合能源系統的不確定性問題，有利于優化綜合能源系統的優化配置，改善優化配置方案因源荷不確定性導致的系統容量配置過于理想化、設備利用率低等問題。下一步工作可研究考慮多能流不確定性的多園區綜合能源系統容量配置問題。

[1] 王莉, 吳任博, 潘凱巖, 等. 園區智能綜合能源管理運營中心建設探究[J]. 電氣技術, 2019, 20(8): 110- 114, 130.

[2] 程思舉, 楊建華, 肖達強, 等. 基于多指標評價的清潔能源互補優選策略[J]. 電氣技術, 2020, 21(1): 25-30.

[3] 王昀, 謝海鵬, 孫嘯天, 等. 計及激勵型綜合需求響應的電-熱綜合能源系統日前經濟調度[J]. 電工技術學報, 2021, 36(9): 1926-1934.

[4] 姚志力, 王志新. 計及風光不確定性的綜合能源系統兩層級協同優化配置方法[J]. 電網技術, 2020, 44(12): 4521-4531.

[5] 侯慧, 劉鵬, 黃亮, 等. 考慮不確定性的電-熱-氫綜合能源系統規劃[J]. 電工技術學報, 2021, 36(增刊1): 133-144.

[6] 郭尊, 李庚銀, 周明, 等. 考慮網絡約束和源荷不確定性的區域綜合能源系統兩階段魯棒優化調度[J].電網技術, 2019, 43(9): 3090-3100.

[7] 蘇永新, 聶偉棋, 譚貌. 考慮風電接入和氣電轉換的綜合能源系統日前區間優化[J]. 電力系統自動化, 2019, 43(17): 63-71.

[8] 江澤濤. 含多能源站的電氣熱綜合能源系統區間運行優化和博弈均衡研究[D]. 廣州: 華南理工大學, 2019.

[9] 沈欣煒, 郭慶來, 許銀亮, 等. 考慮多能負荷不確定性的區域綜合能源系統魯棒規劃[J]. 電力系統自動化, 2019, 43(7): 34-41.

[10] 張曉輝, 劉小琰, 鐘嘉慶. 考慮獎懲階梯型碳交易和電-熱轉移負荷不確定性的綜合能源系統規劃[J].中國電機工程學報, 2020, 40(19): 6132-6142.

[11] HUANG Guohe, BAETZ B W, PATRY G G. A grey linear programing approach for municipal solid waste management planning under uncertainty[J]. Civil Engineering Systems, 1992, 9(4): 319-335.

[12] 仇知, 王蓓蓓, 賁樹俊, 等. 計及不確定性的區域綜合能源系統雙層優化配置規劃模型[J]. 電力自動化設備, 2019, 39(8): 176-185.

[13] 周星球, 鄭凌蔚, 楊蘭, 等. 考慮多重不確定性的綜合能源系統日前優化調度[J]. 電網技術, 2020, 44(7): 2466-2473.

[14] 張聰. 基于區間理論的不確定性無功優化模型及算法[D]. 廣州: 華南理工大學, 2018.

[15] 邵振國, 黃偉達. 考慮出力不確定性的分布式電源諧波傳播計算[J]. 電工技術學報, 2019, 34(增刊2): 674-683.

[16] 包偉涔, 韋鋼, 劉佳, 等. 基于區間模型的多能互補系統優化運行[J]. 電力系統自動化, 2019, 43(11): 8-16.

[17] QUETE D R, CANIZARES C A. An affine arithmetic- based energy management dystem for isolated micro- grids[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2019, 10(3): 2989-2998.

[18] COMBA J L D, STOLFI J. Affine arithmetic and its applications to computer graphics[C]//Proceedings of VI SIBGRAPI (Brazilian Symposium on Computer Graphics and Image Processing), Brazil, 1990: 9-18．

[19] 白樺, 王正用, 李晨, 等. 面向電網側、新能源側及用戶側的儲能容量配置方法研究[J]. 電氣技術, 2021, 22(1): 8-13.

[20] 林曉明. 園區能源互聯網優化運行及能源設備規劃研究[D]. 廣州: 華南理工大學, 2019.

Optimal allocation of integrated energy system considering the uncertainty of multi-energy flow

GAO Tongtong1,2SHAO Zhenguo1,2CHEN Feixiong1,2

(1. College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108; 2. Fujian Smart Electrical Engineering Technology Research Center, Fuzhou 350108)

The comprehensive energy system has great operation uncertainty. Ignoring this uncertainty in the planning process will lead to the problem of too ideal equipment configuration capacity and low equipment utilization rate. The integrated energy system collaborative planning model is established by using affine variable, and the affine optimization model is decomposed into two subproblems: minimum value target in the center of the affine function and minimum variation of affine function due to the impact of uncertainty factors. The former only considers the source of power load forecast uncertainty optimization model. The latter considers the source load prediction error, and makes the configuration result least affected by uncertain factors by alternating iteration of max model and min model. An example of comprehensive energy system planning in a park is used to verify the effectiveness and economy of the proposed method.

integrated energy system; planning; energy hub; uncertainty; affine optimization

2021-08-16

2021-08-23

高統彤（1997—），女，福建省福州市人，碩士研究生，主要研究方向為綜合能源系統優化配置。

福州市科技創新平臺項目（2020-PT-143）