高頻電流互感器的制作與校準(zhǔn)方法

吳白丁，楊 維，路 璐，楊 嫻

（浙江省計量科學(xué)研究院，杭州310018）

CT 是電力系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備之一，能將電網(wǎng)一次系統(tǒng)中的大電流信號按規(guī)定的比率和高精度轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)小電流信號（1 A 或5 A），用于二次側(cè)測量和保護(hù)系統(tǒng)[1]。近年來，納米晶合金磁芯引起了人們極大的興趣，因為與其他傳統(tǒng)鐵磁材料相比，納米晶合金磁芯具有較高的相對磁導(dǎo)率、較低的矯頑力、較小的磁滯損耗以及較高的磁通密度。此外，納米晶合金的電阻率不會隨溫度發(fā)生很大變化，鐵芯磁化過程也很容易，因為與傳統(tǒng)鐵磁材料相比，一次繞組中需要相對較小的磁化電流，從而降低納秒，并獲得較低的相位誤差[2-3]。

納米晶合金磁芯在外加磁場的窄振幅范圍內(nèi)呈現(xiàn)非常恒定的磁導(dǎo)率，但其相對磁導(dǎo)率非常高，因此基于納米晶合金的CT 適合于低強(qiáng)度電流測量，如文獻(xiàn)[4]中提出的測量100 μA～10 mA 電流的CT，勵磁電流的非線性問題使得該研究實驗結(jié)果誤差較大。針對該問題，文獻(xiàn)[5]提出了“零磁通”補(bǔ)償法，利用相似原理產(chǎn)生與勵磁電流相似的電流，然后注入電流互感器電路，使主磁芯的磁通量變化接近于零，從而克服了勵磁電流非線性的困難，提高了測量精度，但該項目制作的納米晶合金磁芯不具有良好飽和磁通密度和滲透率。

1 高頻CT 原理

CT 是一種常用的電流變換器件，將大電流按一定比例轉(zhuǎn)換成小電流，是電力系統(tǒng)中采集電力參數(shù)的重要設(shè)備，也是電力控制、電能計量、繼電保護(hù)設(shè)備重要的信號來源，互感器的精度影響其測量的準(zhǔn)確性及保護(hù)裝置的性能[6]。常規(guī)的電流互感器的設(shè)計是以工頻為基礎(chǔ)的，在高頻信號下，電流互感器的頻率特性將發(fā)生變化，一旦檢測信號的頻率超出電流互感器的頻帶范圍，必然導(dǎo)致二次電流波形畸變，對其測量結(jié)果會造成較大的影響，嚴(yán)重的會影響繼電保護(hù)設(shè)備的運行，造成拒動或誤動[7]。在測量電路中，互感器的一次側(cè)繞組串聯(lián)于被測電路，二次側(cè)繞組與測量電路連接，其工作原理如圖1所示。

圖1 高頻CT 工作原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of the working principle of high-frequency CT

在理想情況下，如果互感器的磁芯不消耗功率，即在功率傳遞過程中沒有能量損失，那么一次繞組和二次繞組中的功率相等，由電磁感應(yīng)定律可知，繞組的感應(yīng)電動勢與匝數(shù)成正比，因此，可得到?jīng)]有誤差時電流與匝數(shù)的關(guān)系：

式中：I1、I2表示一次繞組和二次繞組的磁感電流；N1、N2表示一次繞組和二次繞組的匝數(shù)；K表示匝數(shù)比值。在制作高頻CT 時，要考慮到匝數(shù)N，通常電流互感器的電流與匝數(shù)成反比[8]。但在互感器的實際工作過程中，傳遞功率需要建立磁場，需要勵磁電流I0給磁芯提供激勵產(chǎn)生變化的勵磁動勢I0N1，這樣就導(dǎo)致了電流互感器的誤差，根據(jù)磁動勢平衡原理：

式中：I1、I2、I0分別表示一次電流、二次電流、勵磁電流的矢量。在制作CT 的過程中，要充分考慮一些外界條件，以減少制造CT 的誤差。誤差主要為勵磁電流與一次電流相量之比、二次負(fù)荷、繞組匝數(shù)、磁路長度、磁芯截面積等相關(guān)參數(shù)。首先假設(shè)勵磁電流與一次電流相量之比為ε，其代表反轉(zhuǎn)180°的二次電流相量按額定電流比折算至一次后與實際一次電流相量之差，之后對實際一次電流相量的比值，ε的表達(dá)式為

勵磁電流通過一次繞組產(chǎn)生勵磁場H，對互感器磁芯勵磁，產(chǎn)生交變磁通Ф。其之間的關(guān)系可通過安培環(huán)路定律和電磁感應(yīng)定律計算：

由式（4）～式（6）可推出勵磁電流：

式中：表示磁場強(qiáng)度峰值；表示二次感應(yīng)電壓的有效值；Фm表示交變磁通的最大值；Le表示互感器磁芯材料的有效磁路長度；μr表示互感器磁芯材料的相對磁導(dǎo)率；μ0表示空氣磁導(dǎo)率；S表示CT 磁芯材料的橫截面積；f表示測試頻率。

通過上述論述，式（3）～式（7）中的參數(shù)可通過優(yōu)化設(shè)計盡可能地減小對誤差的影響，但CT 材料磁性能對誤差的影響是決定性的，特別對于高頻CT，還需要關(guān)注不同頻率下材料的磁性能[9]。因此在設(shè)計時應(yīng)通過有效手段對材料的磁性能進(jìn)行測試，優(yōu)選符合性能設(shè)計要求的磁性材料。

2 柔性CT 的制作

針對上述問題，本文設(shè)計了一種具有高柔性磁芯和印刷導(dǎo)體的電流傳感應(yīng)用CT，從而可以輕松地將其安裝在任何電纜上，且空間可以忽略不計。隨著CT 在柔性磁芯上的實現(xiàn)，其可以與柔性電子集成，從而為許多潛在的工業(yè)應(yīng)用打開了大門。關(guān)于本研究所提出的柔性CT 的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 柔性CT 的結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of flexible CT

柔性CT 是一種夾層結(jié)構(gòu)，由1 個磁芯層、2 個聚酰亞胺層和2 個銅層組成。將2 個銅層連接起來形成二次繞組的通孔完成了該結(jié)構(gòu)。N匝線圈的電阻Rs為

式中：N=100；ρ 是導(dǎo)體電阻率；lcu、wcu和tcu分別是軌道長度、寬度和厚度，對于50 mm 寬的磁性箔，lcu選擇為70 mm；R是單通孔的電阻。在設(shè)計分析中選擇芯層厚度在50～1000 μm 之間，磁芯仍具有足夠的柔性，足以包裹電纜。柔性CT 的線圈是通過蝕刻柔性覆銅板實現(xiàn)的，通常銅厚度范圍為18～142 μm，當(dāng)最小銅軌道寬度約為銅厚度的5 倍時，可實現(xiàn)制造工藝[10]。因此，上述厚度的最小軌道寬度理應(yīng)為90～710 μm，銅軌道所需的橫截面積和寬度可由所需的額定電流Ir和最大允許溫度△T=20°C 決定。為了防止磁芯飽和，最好具有更寬的磁芯寬度以獲得更大的有效橫截面積[11-12]。通過考慮磁芯的靈活性和通量容量權(quán)衡，厚度固定在500 μm，磁芯寬選擇為50 mm。

對于柔性磁芯材料，很難同時具有高飽和磁通密度和薄箔形式的高磁導(dǎo)率。因此，本研究選擇具有良好飽和磁通密度和滲透率的高磁導(dǎo)率合金設(shè)計柔性CT[13]。磁芯是50 mm（寬）×500 μm（厚）的金屬箔，孔半徑為20 mm。在雙面柔性PCB 上使用71 μm銅實現(xiàn)100 匝二次繞組，軌道長度為70 mm。其測量的導(dǎo)體電阻RS為4 Ω，最終制造的柔性CT 如圖3所示。

圖3 制造的柔性CT 實物圖Fig.3 Physical image of the manufactured flexible CT

為了考慮磁芯的非線性BH 磁滯回線，采用Jiles-Atherton（JA）磁滯模型，該模型基于平均場近似模擬磁性材料的磁滯行為，通過測量獲得芯材的BH 磁滯回線[14-15]。可以使用雙通道示波器同時測量電流I（t）和電壓V（t）。

圖4 顯示了測量裝置，該裝置使用分別繞有匝數(shù)N1和N2的一次繞組和二次繞組的磁芯進(jìn)行測量。H（t）和B（t）可通過以下方法確定[16]：

圖4 BH 磁滯回線測量裝置Fig.4 BH hysteresis loop measuring device

使用式（9）和式（10）在50 Hz 時獲得BH 磁滯回線，然后根據(jù)測得的BH 磁滯回線確定JA 磁滯模型的相關(guān)參數(shù)。

為了測試JA 磁滯模型的有效性，將由50 Hz、230 V 交流電源供電的可變變壓器連接至虛擬負(fù)載，并將CT 安裝到其中一根電纜上，可變變壓器可控制電纜中的電流（一次電流），并使用示波器監(jiān)測CT 的二次繞組。本研究制造的柔性CT 在50 Hz 峰值、一次電流14 A 時的理論計算和測量結(jié)果如圖5所示。

圖5 CT 的一次（上）和二次（下）電流波形Fig.5 CT primary（upper） and secondary（lower）current waveforms

從圖5 可以看出，測量結(jié)果與計算結(jié)果吻合良好，這表明變壓器電路模型結(jié)合了JA 滯回特性，工作良好。因此，為柔性磁CT 設(shè)計開發(fā)的電路模型已得到驗證。該模型對于在實際器件制造之前開始特定應(yīng)用的初始CT 設(shè)計非常有用。此外，本研究還提出了各種方法來通過校準(zhǔn)改善測量結(jié)果，下文將具體闡述。

3 高頻CT 的校準(zhǔn)方法

高頻CT 在制作后，需要對制作的高頻CT 進(jìn)行校驗。本研究搭建了適用于高頻互感器校準(zhǔn)的測試平臺，使用了“直接串聯(lián)法”和“電抗分流器法”二種測試方法設(shè)計對比實驗，實驗對象為本研究所設(shè)計的柔性磁芯材料和文獻(xiàn)[4]設(shè)計的納米晶合金磁芯，在1 kHz～100 kHz 頻率以及10 A/1 A、20 A/1 A高頻電流互感器的環(huán)境下，對比差和相位移性能進(jìn)行驗證。

3.1 直接串聯(lián)法

采用直接串聯(lián)法計算時，采用的寬頻功率源型號為天恒測控TD1650，輸出范圍0.5 mA～110 A，頻率范圍45 Hz～100 kHz，短期穩(wěn)定度為0.005%/min，通過這種設(shè)備能夠輸出恒定電流，在試驗時，為了減少串聯(lián)接線，使用了一個電流三通將一個已校準(zhǔn)的同軸分流器[17]（型號：天恒測控TH0400-100A，頻率范圍DC～100 kHz，I1標(biāo)稱輸入為10 A，U2標(biāo)稱輸出為1 V）與被檢電流互感器串聯(lián)。電流互感器的二次輸出與另一個已校準(zhǔn)的同軸分流器（型號：天恒測控TH0400-1A，頻率范圍DC～100 kHz，I1標(biāo)稱輸入為1 A，U2標(biāo)稱輸出為1 V）串聯(lián)連接。電流串聯(lián)法測量電路原理圖如圖6所示。

圖6 電流串聯(lián)法測量電路原理圖Fig.6 Schematic diagram of the current series method measurement circuit

通過上述設(shè)置，能夠計算出本研究所設(shè)計的柔性磁芯（flexible core，F(xiàn)C）電流互感器和文獻(xiàn)[4]設(shè)計的納米晶合金磁芯（nanocrystalline alloy core，NAC）電流互感器的比差和相位移，采用的公式如下所示[16]：

式中：f表示被檢電流互感器的比差；δ 表示被檢電流互感器的相位移；U1表示與被檢CT 二次串聯(lián)的同軸分流器（TH0400-1A）的輸出電壓；U2表示與寬頻功率源串聯(lián)的同軸分流器（TH0400-10A）的輸出電壓。基于上述原理過程，得到校準(zhǔn)結(jié)果如表1所示。

表1 CT 校準(zhǔn)數(shù)據(jù)Tab.1 CT calibration data

通過表1 中的數(shù)據(jù)，繪制出10 A/1 A 電流互感器比差-頻率曲線與相位移-頻率對比圖，如圖7、圖8所示。

圖7 10 A/1 A 電流互感器比差-頻率曲線圖Fig.7 10 A/1 A current transformer ratio difference vs.frequency curve

圖8 10 A/1 A 電流互感器相位移-頻率曲線圖Fig.8 10 A/1 A current transformer phase displacement vs.frequency curve

根據(jù)上圖中的實驗結(jié)果可以看到，在不同頻率下，柔性磁芯材料的磁性能與CT 的計量性能有較好的一致性，表現(xiàn)出本研究設(shè)計的柔性磁芯具有突出的優(yōu)勢，同時也得出結(jié)論，優(yōu)選CT 參數(shù)與磁芯材料是研制高頻CT 的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

3.2 電抗分流器法

為了排除實驗固定環(huán)境造成結(jié)論的唯一性，并更準(zhǔn)確地獲得被檢分流器的比差和相位移性能，本研究又設(shè)計了一種新型的測量電路，采用電抗分流器法實現(xiàn)。將電抗分流器[18]（型號：天恒測控TH0520，標(biāo)稱輸入為20 A）替代三通電流器，可將輸入的電流I1等分為二路0.5I1的輸出，與直接串聯(lián)法相比，可有效地消除電流串聯(lián)引入的相位移，可更準(zhǔn)確地獲得被檢分流器的比差和相位移性能。原理結(jié)構(gòu)示意圖如圖9所示。

圖9 電抗分流器法測量電路原理圖Fig.9 Principle diagram of reactance shunt method measurement circuit

基于上述測量原理，仍舊采用式（11）和式（12）實現(xiàn)數(shù)據(jù)測量。測量后的數(shù)據(jù)信息如表2所示。

表2 CT 校準(zhǔn)數(shù)據(jù)Tab.2 CT calibration data

通過表2 中的數(shù)據(jù)繪制20 A/1 A 電流互感器測試比差-頻率與相位移-頻率對比圖，如圖10、圖11所示。

圖10 20 A/1 A 電流互感器比差-頻率曲線圖Fig.10 20 A/1 A current transformer ratio difference vs.frequency curve

圖11 20 A/1 A 電流互感器相位移-頻率曲線圖Fig.11 Phase displacement vs.frequency curve of 20 A/1 A current transformer

通過以上試驗結(jié)果表明，無論是直接串聯(lián)法測量電路還是在電抗分流器法測量電路，改變繞組阻抗以降低容性誤差，提高測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，優(yōu)化高頻CT 磁芯材料的尺寸以減小勵磁電流等手段，也可以有效改善互感器的性能。

4 結(jié)語

本研究基于電流互感器的基本原理出發(fā)，對電流互感器工作原理進(jìn)行了說明，論述二次負(fù)荷、繞組匝數(shù)、磁路長度、磁芯截面積等相關(guān)因素對高頻電流互感器的影響，用戶在設(shè)計互感器過程中能夠適當(dāng)注意其注意事項。本文描述了柔性磁CT 的綜合等效電路模型。由于磁芯較薄且容易飽和，因此必須考慮其BH 磁滯回線，以確保良好的設(shè)計精度。為了驗證CT 的等效電路模型，基于該模型進(jìn)行了設(shè)計，測量結(jié)果與計算結(jié)果吻合良好。撓性磁CT 具有足夠的撓性，可繞載流電纜進(jìn)行電流傳感。超薄且高度靈活的功能使其易于安裝、拆卸，最重要的是，占用的空間可以忽略不計。通過該驗證模型，可在實際制造之前模擬柔性CT 的性能，以避免通常的設(shè)計迭代試錯方法。未來將開展進(jìn)一步工作，優(yōu)化柔性CT 的設(shè)計，以提高了電流互感器的應(yīng)用能力。