基于變異系數法和K?means的電能表狀態評價方法

汪世平，鄒志楊，陳洪濤，蔡 慧

（1.國電南瑞科技股份有限公司，江蘇 南京 211106；2.中國計量大學機電工程學院，浙江 杭州 310018）

0 引言

智能電能表作為供電量與耗電量的計量記錄裝置，其運行狀況不但直接影響電網公司的發展和經營效益，還影響用戶用電的公平性與安全性［1?3］。目前在發電、輸電、配電、用電等重要的環節中，智能電能表得到了大面積的應用。智能電能表作為智能電網中的關鍵部分，在電網公司進行實時計量、控制負荷、響應電力需求等方面起到重要作用［4］。

電網公司大力推廣大數據技術在智能電網的全面建設，各種新興技術在電力行業領域得到廣泛應用，其中變電站數據、配電數據、用電數據、營銷數據等數據庫的建立也日趨完善，為大數據技術研發提供了良好的研究環境。

國家電網有限公司在2018 年1 月頒發了《國家電網公司關于營銷大數據應用工作的指導意見》，要推動電力營銷服務領域的業務創新，大數據技術研究是其中的重要戰略步驟［5］。目前國家電網有限公司完成了相應數據管理平臺的建設和投運，逐步發揮大數據技術在用電數據管理分析方面的作用［6］。但是，目前的數據分析技術還不能充分地利用智能電能表數據達到理想的分析效果，仍需要不斷地進行研究實踐。因此采用大數據技術對電能表數據進行分析是未來智能電網技術的發展趨勢，而目前日益完善的大數據平臺及相應技術使其在發展上具有很大的潛力。目前電力公司的主要研究方向之一就是如何利用大數據技術對智能電能表的用電數據進行分析，從而更好地對智能電能表狀態進行評估。

文獻［7］針對現行計量裝置狀態評估指標的不確定性和各評估方法結果的不一致性，將電能計量裝置狀態評估的各類數據、評估指標體系及評估方法組件化，動態搭建電能計量裝置狀態評估系統，狀態指標描述較為全面，但未涉及電能計量裝置各組成部分狀態指標的細節差異；文獻［8］中所述的基于灰色關聯度的智能電能表供應商多目標綜合評價方法，在保留多目標綜合評價模型優點的同時解決了傳統智能電表供應商綜合評價中指標煩瑣，主觀性強的問題。但該方法只是從整體的電能表批次進行分析，忽略了電能表個體的狀態評價。

結合變異系數賦值法和K?means 聚類算法提出了新的智能電能表狀態評價方法，通過地區影響指數、全事件、計量異常、電能表過載和時鐘電池欠壓6個指標進行分析，得到智能電能表的評價結果，并根據結果分析方法的合理性。

1 基于變異系數和K?means的狀態評價方法

1.1 設計思路

首先根據前期統計分析研究得到與智能電能表狀態評價影響較大的6 項指標，即電能表可靠度、地區因素、全事件、計量異常、電能表過載和時鐘電池欠壓［9］，然后通過兩種方法對這些指標進行分析，一種是通過變異系數法加權處理，通過不同指標對于電能表運行狀態的影響情況，賦予各個指標相應的權重，最后以評分的形式反映每個電能表的運行狀態；另一種是將這些指標作為電能表的特征，將電能表視為空間中的點，這些指標即為點的坐標，采用聚類方法將這些點分類，從而得到不同的電能表評價狀態。將這兩種方法的評價結果相結合，最后得到最終的電能表運行狀態評價結果。流程如圖1所示。

圖1 狀態評價方法設計流程

1.2 指標數據

1）電能表可靠度。

電能表可靠度計算公式為

式中：Mr為電能表可靠度指標；f(i)為當前批次電能表中第i個月故障表數量；N為當前批次電能表的總數量；t為當前月份。

2）地區因素。

地區因素指標計算公式為

式中：Mt為地區因素指標；Hx為第x個市安裝的電能表數量；H為安裝電能表總數量；Jx為第x個市的故障電能表數量；J為故障電能表總數量。

3）全事件。

全事件指標計算公式為

式中：Mq為全事件指標；A2為電能表檢定結果為故障；Ci(i=1，2，…，11)為電能表停走發生、電能表飛走發生、電能表超差發生、電能表反接、電能表時間超差發生、電能表停電次數變化發生、電能表斷相次數發生、磁場異常發生、電能表互感器倍率更改、開蓋記錄和對時這11 種事件；P(A2|Ci)表示在Ci條件下A2發生的概率。

4）計量異常。

計量異常指標計算公式為

式中：Ma為計量異常指標；Bj(j=1，2，…，6)為電能表示值不平、電能表飛走、電能表倒走、電能表停走、反向電量異常和時鐘異常；yk(k=1，2，…，5)為電壓越限、電壓失壓、電流過流、電壓斷相和潮流反向事件與異常關聯度；P(A2|Bj)表示在Bj條件下A2發生的概率。

5）電能表過載。

電能表過載指標計算公式為

式中：Ml為電能表過載指標；WN為電能表正常額定工作下24 h 計量的電量；KW為6 個月內日用電量超過其電能表標準計量電量的天數比例；WO為6 個月內日用電量超過電能表標準計量電量部分的平均日用電量。

6）時鐘電池欠壓。

時鐘電池欠壓指標計算公式為

式中：Mc為時鐘電池欠壓指標；z為6 個月內發生的時鐘欠壓次數。

1.3 變異系數法原理

變異系數賦值法是直接利用各項指標所包含的信息，通過計算得到指標的權重，是一種客觀賦權的方法。根據指標數據變化對于電能表評價結果的影響，進一步分析該指標對于結果評價的重要程度。體現在數值上就是當該指標數據的變異程度越大，對該指標的賦值也越大［10?11］。

本文選擇的變異系數為標準差，其主要的計算步驟如下：

1）假設有m個待評估對象，一共有n個評估指標，指標的評估矩陣X可表示為

式中：xab為第b(b=1，2…，m)個評估對 象的第a(a=1，2，…，n)個評估指標的特征數據。

2）計算第a個指標的平均值為

3）計算第a個指標的標準差σa為

4）計算第a個指標的變異系數va為

5）將求得的變異系數進行歸一化處理，計算第a個指標的客觀權重βa為

1.4 K?means聚類原理

K?means 算法的核心思路是先隨機選取數據集中的數據作為初始聚類中心，并計算其他數據到這幾個數據點的距離，將這幾個數據劃分到距離它們最近的聚類中心，在遍歷完所有數據后，以各個類數據的平均值作為新的聚類中心，并再次重復上述操作，直到滿足某個閾值或達到預先設定的迭代次數后停止［12?15］。

K?means 算法的具體步驟主要分為如下幾個步驟：

1）根據已知的數據集，以k個數據作為初始的聚類中心C，其中這k個數據使任意選取的；

2）計算得到除聚類中心以外的數據樣本與聚類中心的歐式距離；

3）以歐式距離作為判斷依據，將數據樣本劃分到與其距離最近的聚類中心所屬的簇中；

4）計算得到每一個簇中數據樣本的均值，并以此作為各個簇新的聚類中心，計算這個數據集的誤差平方和；

5）判斷整個數據集的總誤差平方和是否保持不變或在一個很小的范圍波動，若是，則結束聚類，輸出最后聚類的結果；否則，返回步驟2）進行按步驟順序進行循環，直到滿足要求或者達到設定的迭代次數。

在實際計算中，將全事件、計量異常、電能表過載和時鐘電池欠壓以式（3）—式（6）轉化為1～100 的指標數據，實現數量級的統一，然后進行聚類算法計算。歐式距離公式為

式中：z為數據樣本；Ep為第p個聚類中心；Q為數據樣本的維度；zq、Epq為z和Ep的第q個特征。

2 案例分析

2.1 變異系數法分析

選取浙江省內全部拆回檢定的電能表在評價時間之前6 個月的運行數據，將這些數據經過相應的分析處理得到智能電能表評價的指標數據，其中包括智能電能表可靠度、地區因素、全事件、計量異常、電能表過載和時鐘電池欠壓。可靠度指標和地區因素是根據全省電能表從安裝到評價時間為止的數據分析得到的，而全事件、計量異常、電能表過載和時鐘電池欠壓是以批次電能表在全年每個月的平均指標數據，采用變異系數賦值法得到每個指標的權重。并根據評價時間之前6 個月的數據得到每個智能電能表當前狀態的指標數據，最終結合可靠度指標和地區因素計算得到每個智能電能表當前的運行狀態。

規定智能電能表狀態評價表示為

式中：R為每個電能表的評價結果；w1—w4為其相應權重，由變異系數賦值法得到。

實驗案例分析的是2018 年6 月份評價的11 個批次電能表的數據，每個批次包括拆回的電能表和仍在運行的電能表。其中指標權重以批次電能表在2017 年全年每個月的平均指標數據計算得到的，由于智能電能表拆回需要一定的流程和時間，因此以評價結果后3 個月內拆回表的情況對評價結果的好壞進行評估。其評價結果如表1 和圖2、圖3 所示。

表1 電能表狀態評價表

表1 展示了各個分數段的具體數量情況，其中故障數量是根據當前評價時間點之后三個月內拆回檢測得到的故障表數量，正常數量是根據當前評價時間點之后三個月內拆回檢測得到的正常表數量。圖2 和圖3 是分別對表1 中的電能表狀態評價所有表數量分布和故障表數量分布可視化。

圖2 電能表狀態評價分布

圖3 故障電能表數量分布

從表1和圖2中可以看出，根據該方法得到的電能表評分在80 分以下的電能表數量占電能表總數量的22.09%，評分在80 分以上的電能表占電能表總數量的77.91%，同時在表1 和圖3 中可以看出評分80分以下電能表的故障數量占故障電能表總數量的73.25%。這說明該方法符合實際情況和客觀規律。

2.2 K?means算法分析

該評價方法是將智能電能表視為空間中的點，以電能表可靠度、地區因素、全事件、計量異常、電能表過載和時鐘電池欠壓這些電能表狀態評價的指標視為該空間中點的坐標，將這些點的坐標作為K?means算法的輸入，根據點和點之間的距離可以將距離相近的點聚集在同一區域，從而實現分類效果。

選用上文的智能電能表批次的數據進行分析，參考變異系數法的分析結果，基于數據特征和便于結果比對分析的原則下，本方法確定K?means 聚類算法的類別為5 類。聚類的結果如表2 和圖4—圖6所示。

表2 電能表狀態評價表

圖4 電能表K?means聚類結果三維分布

圖4 為K?means 聚類結果分布圖，x，y坐標是智能電能表的指標數值，z坐標是智能電能表在變異系數法得到的狀態分值，5 種顏色分別代表不同的類別。表2 展示了各個分數段的具體數量情況，其中故障數量是根據當前評價時間點之后3 個月內拆回檢測得到的故障表數量，正常數量是根據當前評價時間點之后3 個月內拆回檢測得到的正常表數量。圖5和圖6 是分別對表2 中的電能表狀態分類中所有表數量分布和故障表數量分布可視化。

圖5 所有電能表K?means聚類分布

圖6 故障表的K?means聚類分布

從表2 和圖5 中可以看出，Ⅰ類電表的數據最多，因為分析的是包括拆回檢定的和仍在運行的智能電能表，所以正常電能表占大多數。顯然Ⅰ類應該是正常的電能表類別，Ⅱ～Ⅴ類作為非正常電能表類別，此處的分類是為了和變異系數法做對比。根據K?means 聚類算法得到的結果中有77.25%的電能表均被劃分為正常電能表，其中非正常電能表的類別中包含了71.81%的實際故障電能表，使用K?means算法的電能表狀態評價中分析得到的非正常電能表中包含了大部分實際故障電能表，符合實際情況，說明該評價結果具有一定的科學性和合理性。

2.3 變異系數法和K?means算法結合分析

由于單一的評價方法可能會導致實驗結果出現偏差，在分析了算法特性和電能表的特征數據分布特點后，輸出變異系數法和K?means 算法均認為正常表或故障表的結果，以此構建新的智能電能表狀態評價方法。統計變異系數法和K?means 算法以及兩者結合的方法對于同一批電能表狀態評價的輸出結果，得到各個算法對于正常電能表和非正常電能表（即故障電能表）的判斷情況。

表3—表5 的數據對象為同一批電能表，即上文提及的2018 年6 月份評價的11 個批次的電能表，這其中實際正常表和故障表數量是以評價時間點后3個月實際拆回檢定結果統計的。以表3 為例，分別從正常表和故障表的角度分析變異系數法預測結果，該批電能表的故障表數量為2 026個，檢驗得到其中實際故障表2 026 個，實際正常表0 個；預測正常表數量為977 個，檢驗得到其中實際故障表759 個，實際正常表218個。

表3 變異系數法判斷統計表

表4 K?means算法判斷統計表

表5 K?means+變異系數法判斷統計表

從上文看出，K?means和變異系數法結合的方法在保持故障表預測高準確率的情況下，大幅提高了對于正常表的預測準確率，說明這兩種算法結合后的性能比其中任意一種單一的算法的性能更好。

對智能電能表進行狀態評價的最終目的是通過對智能電能表的運行狀態進行評估，找出具有較高可能性發生故障的電能表進行排查，通過對于變異系數評價方法、基于K?means 算法的評價方法以及變異系數法和K?means 結合的電能表評價方法的結果進行定量比較，進一步說明綜合電能表評價方法的合理性。

采用二分類模型中的精確率、召回率和F1?score衡量評價模型的好壞。1）精確率。

式中：Pr為精確率；TP為預測為故障的電能表中實際為故障的電能表數量；FN為預測為故障的電能表實際為正常電能表的數量。

2）召回率。

式中：Re為召回率；FE為預測為正常電能表實際為故障電能表的數量。

（3）F1?score。

式中：Fs為F1?score，為精確率和召回率的調和平均數，精確率反映了模型對負樣本的區分程度，召回率反映了模型對正樣本的識別力，F1?score是兩者的綜合，F1?score值越大，說明分類模型越穩健。對于變異系數評價法、基于K?means 算法的評價方法以及變異系數法和K?means 方法結合的評價方法的二分類模型參數進行比較，如表6所示。

表6 各算法的結果比較

由表6 可以看出，K?means 和變異系數法結合的評價方法在召回率和F1?score上都有所提高，這是由于這兩種方法結合后縮小了評價的范圍，但同時進一步提高了評價的準確率和召回率，由于供電公司比較看重評價為故障表的電能表實際是否為故障表的比例，因此該評價方法的結果更符合供電公司要求。

3 結語

介紹變異系數算法和K?means 算法的原理，并基于這兩種算法對電能表的狀態進行評價，在比較變異系數法和K?means 算法的評價結果后，結合電能表評價參數的特性，融合了變異系數法和K?means算法構建了新的狀態評價方法，通過數據分析證明其科學行和可行性，為智能電表的狀態評價提供新的思路。該方法在實際實驗中得到了供電公司的認可。