主銷參數在后輪驅動汽車上的匹配

韋建平，高艷超，黃雅芳

(1.柳州孔輝汽車科技有限公司，廣西柳州 545006；2.上汽通用五菱汽車股份有限公司 ，廣西柳州 545006)

0 引言

前置前驅車輛與前置后驅車輛，由于驅動形式不一樣，其設計原理與性能也有所差異。對于前輪驅動的車，其前輪的負荷無論內輪和外輪都比后輪的負荷大。因而輪胎的負荷相關性，前輪轉彎側向力(側向力/輪負荷)總是比相對于后輪負荷的后輪轉彎側向力小，體現為不足轉向特性，甚至在彎內急加速時，車輛會飄出彎外。而后輪驅動的車輛常表現為弱不足或是中性轉向特性，在極限加速狀態下會表現為輕微過度轉向特性，雖有提高車輛彎道響應，但是設計不到位也會發生甩尾，影響車輛駕駛安全。

不管什么類型的汽車，其轉向是完全通過轉向系統來實現的,轉向系統與車輪之間的轉動,是通過一種稱之為旋轉軸(或虛擬軸線)的連接實現的,這個旋轉軸(或者虛擬軸線)就是常說的主銷軸線。

主銷參數作為設計的重點考慮對象之一，其對汽車行駛、轉向及操控性能有著非常重要的影響，主要包括主銷內傾角、內傾偏距、主銷后傾角、后傾拖距等。主銷參數對汽車操縱穩定性的影響又因軸荷、輪胎特性及驅動方式的不同而不同。

不少學者在對汽車主銷參數的設計、主銷參數對轉向性能以及轉向回正性能的影響也作了很多的研究測試與應用驗證，取得了很好的效果。馬駿等推導出了轉向力矩的計算模型，提出了考慮轉向回正性能的主銷內傾角和主銷后傾角解析設計理論,并通過對某輕型貨車進行實例計算和試驗驗證,證明優化后汽車的轉向回正性能更好。薛立軍利用數學方法 ,通過將前懸掛系統簡化為相關桿系 ,求出了使汽車具有轉向回正作用時,上述有關角度之間的數學關系。陳士安等推導出車輛主銷內傾引起的回正力矩準確的解析表達式,并進行了試驗驗證。

之前大多是針對懸架與轉向本身相關性進行的研究。文中主要研究用于后輪驅動汽車的主銷設計，針對主銷進行受力與力矩分析及轉彎時主銷狀態分析，將分析結果分別對應于前置前驅及前置后驅的車輛上，從而給出了一種基于前驅車型而開發出的不同的驅動型式下，對于不同的轉向回正性能在主銷后傾角和主銷內傾角應用上的車輛主銷參數匹配設計方法。 最后對實例計算和匹配分析，驗證了該分析方法的合理性。

1 主銷參數

1.1 回正力矩概述

當車輛在轉彎時，車輪需要繞著主銷軸線產生轉動，此時由于側向力的作用點與主銷之間存在一定的距離會產生作用力使得車輪回位，這個作用力稱之為回正力矩。

回正力矩主要由主銷內傾角與主銷后傾角產生，但是它們的作用原理是不一樣的。

主銷后傾角所產生的回正力矩是依靠車輛轉彎時的離心力所產生的地面對車輪側向反力來使車輪回正的，與車速相關，且車速越高離心力也越大，地面對車輪的側向反力也越大，回正力也越大，這正是高速行車時保持方向盤的穩定性所必需的。

而主銷內傾角則是依靠轉向時車身前部稍稍抬起后通過重力來自動回位的，與車速無關。汽車在低速轉向時，速度低離心力小，轉角較大，而轉向越大，汽車前部抬起的高度也越大，因此回正力也越大。

1.2 主銷參數分析

主銷參數的設計決定車輪的姿態，可以用來進行轉向運動學的設計及評價。

(1)垂直力下的力矩

在車輪跳動時或者垂直質量變化時，主銷產生自回正力矩：

=1sincossin。

(1)

式中：1為車輛前輪的垂直受力，N;

為前輪轉角，(°);

為車輪載荷力臂，=tan+tan。

(2)側向力作用力矩

車輛在轉彎過程中車身發生的側傾，使得車輛垂直載荷、側向力及縱向力的作用力臂發生變化，所產生的回正力矩為：

=1·cos·。

(2)

式中:1為車輛轉彎時的前輪側向力;

為轉彎時外輪主銷后傾拖距及輪胎拖距之和。

(3)制動力力矩

車輛在進行制動時，特別是在道路某一側還有積雪的路面上行駛時，由于左右制動力不同，左右繞主銷的力矩不平衡，導致車輛行駛方向發生偏離，甚至失去控制。

整個制動過程中，制動力在力臂的作用下使得車輪繞轉向軸轉動，并引起轉向拉桿反作用力：

=1coscos。

(3)

式中:1為車輛前輪制動力，N。

(4)驅動力作用力矩

對于前輪驅動型式車輛，前輪驅動的驅動力作用點位于車輪中心上，車輛轉彎過程中軸荷發生轉移，將驅動力折算到整個前軸上時產生如下力矩：

=1。

(4)

圖1為主銷幾何參數。

圖1 主銷幾何參數

圖中：為主銷內傾角，為主銷后傾角，為主銷偏移距，為主銷內傾輪心距，為干擾力臂，為主銷后傾拖距，為主銷后傾輪心距，為車輪外傾角。

通過上述分析得知，對于制動力式(3)，隨著轉向回轉半徑增大，繞轉向軸的制動力矩也會增大，因此在設計回轉半徑(也就是主銷偏移距)時要盡可能小，這樣制動時不同的摩擦因數影響轉向的程度會減小；同理，驅動力式(4)產生的縱向力對轉向的影響也很大，在設計力臂(也叫干擾力臂)時也應該盡可能小(前驅車適用)；車輪載荷產生的力矩式(1)會使車輪在直線的狀態下運動(稱之為質量回正效應)，該情況只是在慢速行駛或者泊車時才會有意義，在高速行駛時側向力的回正效應要強烈得多。文中主要從側向力的式(2)角度出發，分析主銷產生的回正力矩在后驅車輛高速行駛時的穩定性設計。

2 車輛轉彎分析

由于主銷軸線是個空間曲線，車輛轉彎時，前輪繞主銷的運動也屬于空間運動，車輪外傾角的變化會隨著車輪轉動角度的變化而發生變化，且變化的數值與主銷后傾角、主銷內傾角的大小相關。它們之間的參數變化過程的方程式如下：

對于轉向外輪，有：

=tan[tan′cos(′-)];

(5)

=(+)-;

(6)

=tan[tan′sin(′-)]。

(7)

對于轉向內輪，有：

=tan[tan′cos(′+)];

(8)

=(+)-

(9)

=tan[tan′sin(′+)]。

(10)

(11)

(12)

其中、分別為主銷內傾角、主銷后傾角的初值。

2.1 車輪外傾角εV與主銷后傾角τ關系

首先，假設初始車輪外傾角=0°，初始主銷內傾角=8°(當然也可以取其他合理的值)，可以根據不同主銷后傾角，計算得到車輪外傾角的變化，其結果如圖2所示。

圖2 不同主銷后傾角對車輪外傾角的影響

根據圖2分析結果可知，隨著主銷后傾角的增大，外傾角的斜率值也變大，且外側車輪為負外傾，內側車輪為正外傾，這樣，前軸的側偏特性得到明顯的改善。比如，一些大品牌的前置后驅車，其對后傾角的設定值也達到了6°以上，且輪心處的主銷后傾輪心距為-14左右。

由圖2分析結果顯示，采用負的主銷后傾輪心距，及較大的主銷后傾角，其結果使得車輛在轉彎時的外側車輪產生比較大的負值外傾角，而內側車輪外傾角度則呈現正值，從而增強輪胎抓地力，提升車輛的過彎穩定性。

2.2 主銷內傾角σ與后傾角τ關系

由前述可知，主銷后傾角與主銷內傾角在轉向回位上是相輔相成的，兩者都有轉向回正作用，但兩者的作用原理是不一樣的。

取初始后傾角=4°，內傾角分別為6°、9°、12°、15°，在車輪轉向的情況下，分析主銷后傾角在不同的內傾角條件下的變動關系。

圖3為不同主銷后傾角與內傾角的關系曲線。由圖可以看出，主銷內傾角越大，車身外側車輪越早產生主銷前傾現象。

圖3 不同主銷后傾角與內傾角的關系曲線

2.3 主銷后傾拖距rτk和后傾角τ0的初始值設計

(1)在大多數車輪懸架中，彎道內側車輪主銷后傾拖距隨著轉向角的增大而增大，外側車輪的主銷后傾拖距會減小，并且隨著側向加速度的增大，輪胎拖距也會減小。因此彎道外側側向力的影響也會越來越小，最后甚至會出現反轉，即側向力反而會增大轉向角，對前輪造成過度轉向趨勢。比如初始后傾拖距為6.5 mm，車輛轉彎時該值在內輪處增大，而在外側車輪處減小，當車輪轉角為8°時開始出現前傾拖距，當車輪轉角達到30°時，該拖距值達到了-30 mm，這就意味著，外側車輪在受到側向力的情況下產生朝向內側的力矩。最終出現在大轉角時前輪無法回正的問題，如圖4所示。

圖4 初始主銷后傾拖距隨車輪轉角的變化

而太大的主銷拖距，會使得車輛轉彎時感覺轉向沉重。對于轉向不敏感的車輛，增加后傾角有利于提高響應性能。閆瑞雷等分析不同車速下前輪主銷定位參數對車輛轉向穩定性的影響，并得出后傾角越大橫擺角速度超調量越小反應時間越短、內傾角越小反應時間越短的結論。

(2)在進行車輪定位設計時，為了不使車子外側車輪過早地出現主銷前傾現象，需要考慮初始主銷后傾角的設計。初始主銷后傾角隨車輪轉角的變化如圖5所示。結果表明，當初始后傾角越小，則轉向時在外側車輪上就會越早出現主銷前傾的現象。

圖5 初始主銷后傾角隨車輪轉角的變化

前輪驅動與后輪驅動對前輪主銷參數的設置有不同的要求，根據文獻[5]，前輪對應的主銷參數取值范圍見表1。

表1 前輪對應的主銷參數取值范圍

2.4 考慮載荷變化下的主銷后傾角τ0初始值

進行主銷分析時，需要考慮由于后軸下沉引起前端上抬導致的主銷后傾角變大的情況。此情況也是車輛在滿載行駛時轉向變沉重的原因(雖然此時前軸質量變輕)。

從車輪跳動量與后傾角的關系曲線中可以看出，當車輛具有較大的主銷后傾角，此時縱傾中心位于車轎后端，且當隨著車輪上跳時后傾角增大，說明具有遞增的抗制動縱傾性。且有當車輪外側上跳時，側向力臂增大，從而前軸存在與行駛車速有關的側向力不足轉向特性。

最優的后傾角設置應該與車子的質量相關，還有輪胎直徑。質量輕的以及小的輪胎直徑需設定大的后傾角值。

2.5 車輪前束角設計

對于前置前驅車，前束角設為負值，這是由于前輪驅動力的存在，在縱向方向上的驅動力比制動力要大，會導致懸架在運動過程中出現內束的現象，設置負的前束值是為了阻止車輛在前進過程中出現過大的內束現象，前驅車在任何時候都具備自平衡模式，因此不需要額外的束角來平衡。

而對于后輪驅動車輛，當懸架形式為獨立懸架時，也是需要設置束角值的，由于后驅動力的存在，在驅動過程中出現的后輪束角正值現象，后軸出現的束角特性變化對于車輛性能的影響響度要遠遠大于前軸的，因此常常將束角設為0或者輕微的束角正值(特別是對于驅動力大的車輛)。

3 設計驗證分析

根據所建立的回正力矩計算的數學模型，以及主銷參數隨轉向的關系曲線，進行某車型的前懸架主銷參數設計及匹配。

以某品牌運動型汽車為例，由于市場需求開發一款高性能運動型汽車，要求配置前置后驅方式，在現有前置前驅車型平臺上延伸開發。

已有前置前驅型(FF)車輛參數如下：車輛總質量為1 540 kg，其中前軸質量為875 kg，其輪胎型號為225/55R17，前輪前束角為0°,前輪外傾角為-0.38°，主銷內傾角=117°，主銷后傾角=375°，接地點處的主銷內傾輪心距為=-859 mm，輪心處后傾拖距為=-456 mm。

現基于上述已有車輛開發一款前置后驅型(FR)高性能車，總體布置參數：車輛總質量為1 644 kg，其中前軸質量為838 kg，其輪胎型號為225/50R17。

(1)根據式(1)—(4)計算原車相關參數，得出現有車型轉向回正力矩與前軸質量的比值為75.89%，滿足上述確定的65%～75%之間。已有經驗表明，車輛在轉彎過程中產生的回正力矩與質量的比值為0.65～0.75(前驅車型取大值，后驅車取小值)。

對于FR可初步確定轉向回正力矩軸質量的比值為70%(后驅車取小值)，得出：

,1=838×070=5866(N·m)。

(2)由于項目車與對標車的輪胎寬度(225 mm)一樣，考慮到輪胎接地面積不發生變化，可沿用前驅車的外傾角數值，后期可通過側傾角的匹配程度來進行優化，而對于后驅車的前輪束角一般設為0，故

初始外傾角：=-038°;

初始前束角：e= 0。

主銷內傾角及其拖距的計算，考慮前懸架的整體布置空間：保留前驅布置空間，輪距減小、輪胎的直徑發生變化等條件的限制，在保證主銷內傾拖距盡可能地接近負值條件下，主銷內傾角達到=132°才能滿足主銷內傾拖距是負值的要求，故有：

主銷內傾角：=132°;

主銷內傾輪心距：=-1 mm。

將上述確定的參數分別代入到式(5)—(10)計算出主銷后傾角及其后傾輪心距，最終得出后驅車主銷參數計算結果見表2。

表2 后驅車主銷參數計算結果

(3)為了驗證上述計算的主銷參數，利用車輛轉彎分析方法，所得結果如圖6所示。同時，為了保證在車輪最大外輪轉角時不產生過大的主銷前傾值，對上述計算進行了優化，優化后重新計算，結果符合轉向回正力矩的設計要求，計算結果見表2。

圖6 主銷參數隨車輪轉角的變化曲線

4 結語

文中介紹了基于前輪驅動車輛而開發的高性能前置后驅乘用車主銷參數的設計，總結出前置后驅車型的主銷參數設計思路，并對實車進行設計及驗證，及對實驗結果進行優化。通過優化，使得設計車輛擁有合理的主銷參數，保證其擁有良好的轉向性能及行駛性能。

在實際應用中，主銷后傾角及其拖距在車輛中的應用并不是全都有好處，凡事有利弊，由于主銷后傾的存在，導致路面不平度在車輪接地點上引起交變的側向力，經主銷旋轉成力矩之后，作用在與之連接的轉向拉桿上，引起相應的沖擊及波動，導致轉向不穩定。同時有可能通過作用在車身上的風力，引起車輪接地點上出現反向的側向力，使得側風敏感性增加。這些需要后期對車輛進行實地評估與驗證，使得車輛達到一個平衡點。