光伏跟蹤器陣列跟蹤精度的測算方法研究

孫長江，翁凱雷，李 瑞，王士濤，李彩霞

(1.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，杭州 311122；2. 江蘇中信博新能源科技股份有限公司，昆山 215331)

0 引言

光伏跟蹤器技術是通過支架轉動帶動光伏組件正面始終朝向太陽，以最大化利用太陽輻照資源。常用的判斷光伏跟蹤運行可靠性的方法為：光伏可通過專用的測量裝置獲得光伏跟蹤器的實際跟蹤角度位置，并與跟蹤控制算法的目標跟蹤角度位置比較，通過兩者的差值判斷光伏跟蹤器是否在規定的角度偏差范圍內。通常，光伏跟蹤器設計的跟蹤角度差值不超過2°。但該方法僅從角度數據、機械結構方面對單個光伏跟蹤器的單一時刻的瞬時狀態進行判定，缺乏對光伏跟蹤器及光伏跟蹤器陣列長期運行狀態的判定依據[1]。

本文通過對平單軸光伏跟蹤器進行跟蹤角度和精度分析，提出基于輻照差異性的光伏跟蹤器陣列跟蹤精度測算方法，通過持續測量獲取單個及陣列級別的精度數值，用于評估光伏跟蹤器或光伏跟蹤器陣列的運行可靠性，對不滿足跟蹤精度要求的光伏跟蹤器及時進行角度校正。

1 太陽運行軌跡

光伏跟蹤器技術的實質是對太陽位置進行追蹤，太陽運行軌跡可由天文算法獲得。以北半球正午前某時刻的太陽位置為例，太陽相對于地球某一地面觀測點的位置，通常用太陽高度角α(地面觀測點和太陽光入射方向同地平面之間的夾角)和太陽方位角γ(從某方向沿著地平線順時針或者逆時針度量的角度)來定義，具體如圖1所示。

天文算法用于計算太陽高度角、太陽方位角、太陽赤緯角等太陽位置相關值，但算法精度較低，實際光伏跟蹤器的跟蹤控制算法會修正相關參數，包括年度校正、經度校正、時刻校正等，以獲得高精度的太陽高度角、太陽方位角參數[2]。修正前的天文算法的計算式為：

式中：φ為緯度；δ為太陽赤緯角；ω為太陽時角。

式中：n為365天中的日子數(例如，1月1日為n=1，2月1日為n=32)；Ts為日出到日落的時長；θ為日出后的時長。

根據天文算法計算式(1)～(5)可計算出山東省威海市全年的太陽高度角和太陽方位角，并繪制山東省威海市典型日(春分、夏至、秋分、冬至)的太陽運行軌跡圖，具體如圖2所示。

圖2 山東省威海市典型日的太陽運行軌跡圖Fig. 2 Solar trajectory map of typical days in Weihai，Shandong Province

從圖2中可以看出：

1)山東省威海市全年太陽運行軌跡曲線均分布于夏至日和冬至日曲線內。

2)圖2為典型的南北回歸線以外的緯度地區(山東省威海市的地理位置為37.5°N)的太陽運行軌跡圖。每日的太陽高度角最大值出現在正午，全年的太陽高度角最大值出現在夏至日正午；太陽方位角最大值出現在夏至日的日出和日落時刻。夏至日的日照時間最長，冬至日的日照時間最短，夏至日中午時段太陽角度的變化最快[3]。

2 光伏跟蹤器跟蹤角度的運行軌跡

根據式(1)～式(5)可計算出太陽運行軌跡，光伏跟蹤器追蹤該軌跡轉動，從而可計算得到始終保持光伏組件正面接收的太陽輻照最大時的跟蹤角度。光伏跟蹤器首先計算太陽實時角度和光伏跟蹤器目標跟蹤角度，然后驅動支架達到目標跟蹤角度位置，完成初步跟蹤。實際項目中，聚光光伏發電項目的雙軸光伏跟蹤器會配備直射輻照測量裝置，非聚光光伏發電項目的雙軸或單軸光伏跟蹤器會配備角度位置傳感裝置，形成閉環控制跟蹤角度的進一步精調，使光伏組件達到最佳跟蹤角度位置，從而使光伏發電系統的發電量達到最大[4]。

通常使光伏組件盡量朝向太陽即為光伏跟蹤器的最佳跟蹤角度，在實際應用中，光伏跟蹤器的跟蹤角度會受到其結構設計最大角度的限制，同時其跟蹤控制算法需考慮光伏陣列陰影遮擋問題。光伏跟蹤器計算的目標跟蹤角度如果超出結構設計最大角度，光伏跟蹤器將停在結構設計最大角度位置；在早晚太陽高度角較低時，光伏跟蹤器陣列的排間會有內部陰影，為避免光伏陣列內部陰影，光伏跟蹤器會采用反向跟蹤策略，避免陰影遮擋。因此在上述特殊時間段，光伏跟蹤器為了最大化光伏發電系統的發電量，不會定位在最佳跟蹤角度位置。

設定結構設計最大角度為±60°，，則光伏跟蹤器在典型日( 春分、夏至、秋分、冬至)全天的跟蹤角度曲線如圖3所示。

圖3 典型日的光伏跟蹤器全天的跟蹤角度Fig. 3 Tracking angle of PV tracker in typical day

從圖3中可以看出，光伏跟蹤器在4個典型日的跟蹤角度曲線規律相同。其中，由于夏至日日照時間最長，跟蹤階段時間最長(不包括原向跟蹤階段)；冬至日日照時間最短(不包括原向跟蹤階段)，跟蹤階段時間最短。光伏跟蹤器依據目標跟蹤角度運行，驅動支架系統達到目標跟蹤角度位置，然后通過傳感器反饋實際跟蹤角度位置，使實際跟蹤角度和目標跟蹤角度始終保持在一定差值范圍內。對于晶體硅光伏組件而言，考慮光線入射角度的光伏組件余弦損失特性，光伏跟蹤器的跟蹤角度偏差不超過2°即可[5]。

光伏跟蹤器的跟蹤角度轉動規則如圖4所示。日出后，光伏跟蹤器進入反向跟蹤階段，從水平0°運行至朝東結構設計最大角度-60°，停轉一定時間t1，進入追蹤太陽運行軌跡的跟蹤階段，跟蹤角度將從朝東最大-60°運行至朝西結構設計最大角度60°，停轉一定時間t2后，光伏陣列內部即將出現陰影，為避免陰影遮擋，光伏跟蹤器進入反向跟蹤階段，跟蹤角度從60°逐漸運行至水平0°，直至日落結束跟蹤。

圖4 光伏跟蹤器的跟蹤角度的轉動規則Fig. 4 Rotation rule of tracking angle of PV tracker

3 精度測算方法

精度的測量，可采用角度水平尺測量光伏跟蹤器的實際跟蹤角度與目標跟蹤角度的差值，即跟蹤角度偏差。本文根據安裝光伏跟蹤器的光伏陣列的特點，提出一種可對跟蹤精度長期、持續測量的方法，即通過測量光伏跟蹤器陣列內的全部光伏組件正面接收的太陽輻照值，實時計算整個光伏陣列中光伏跟蹤器的平均跟蹤角度偏差，得到所有光伏跟蹤器的平均跟蹤精度。

根據設計的光伏陣列容量不同，光伏陣列內部的光伏跟蹤器數量不等。以平單軸光伏跟蹤器為例，1個光伏陣列中的光伏跟蹤器數量通常不超過100臺。選取一定數量的光伏跟蹤器，并在所選的光伏組件正面安裝太陽輻照測量裝置，如圖5所示。由于早晚太陽高度角小，光伏陣列內部易發生陰影遮擋，或光伏跟蹤器為避免陰影遮擋而進行反向跟蹤，因此選擇的測量時間應避開反向跟蹤時間。參考GB 50797-2012《光伏發電站設計規范》的要求，當地真太陽時每天9:00～15:00光伏陣列之間無陰影遮擋，因此本測算方法優選當地真太陽時的11:00～13:00。由于光伏陣列占地面積大，不同位置的環境條件存在差異，低太陽輻照天氣時，以散射太陽輻照為主，環境差異會直接造成散射太陽輻照差異，因此應篩選出高太陽輻照數據，優選太陽輻照超過500 W/m2的數據作為有效數據。

圖5 光伏組件正面的太陽輻照度測量Fig. 5 Solar irradiance measurement on front of PV modules

以一定時間間隔得到n組測試數據(例如，每5 min間隔收集1組數據，11:00～13:00可得到24組數據)，每組內包括m個光伏跟蹤器，即有m個太陽輻照度數據，共計可得到m×n個太陽輻照度數據，得到該時間段內所有光伏陣列內的光伏組件正面接收的太陽輻射強度，具體如下所示：

第n組：In-1、…、In-j、…、In-m。

設置一組基準組，獲取最大太陽輻照度基準值Ii-max，通過平均偏差公式得到第i組光伏跟蹤器的跟蹤精度δi，其計算式為：

式中：Ii-max為每組m個測得的太陽輻照度數據中的最大值。

根據式(6)～式(7)，對所有n組測數據的跟蹤精度求平均值，可得到光伏陣列的平均跟蹤精度δ，其計算式為：

根據式(8)可知，時間間隔越小，測試數據的組數越多，計算得到的光伏陣列平均跟蹤精度越高。

4 建模分析

以山東省威海市為例進行光伏發電系統建模仿真，用PVsyst仿真軟件建立多角度模型，建模參數設置為37.5°N、122.1°E，海拔23 m，導入從Meteonorm氣象軟件得到的氣象數據，分別模擬光伏跟蹤器跟蹤角度偏差為2°、4°、6°、8°、10°時的太陽輻照度偏差值，并提取超過500 W/m2的仿真數值，具體如圖6所示。

圖6 建模得到193組數據的跟蹤精度Fig. 6 Tracking accuracy of 193 groups of data obtained by modeling

從圖6可以看出，跟蹤角度偏差越小，光伏跟蹤器的跟蹤精度越高。

對全部跟蹤精度的偏差數值按照太陽輻照度高低整理，如圖7所示。光伏跟蹤器的跟蹤精度的數據規律為：在低太陽輻照度時跟蹤角度偏差較大，數據呈現分散狀，高太陽輻照度時跟蹤角度偏差較小，數據呈現集中狀；即太陽輻照度低會影響測量精度，因此本測量方法應當選取高太陽輻照度的情況下的跟蹤精度數據。

圖7 不同跟蹤角度偏差及太陽輻照度下跟蹤精度的數據分布Fig. 7 Data distribution of tracking accuracy under different tracking angle deviation and solar irradiance

對篩選出的太陽輻照度超過500 W/m2的193組數據按照太陽輻照度500、600、700、800、900 W/m2劃分等級，超過600 W/m2的有149組件數據，超過700 W/m2的有105組數據，超過800 W/m2的有51組數據，超過900 W/m2能有5組數據，計算每個等級的平均跟蹤精度，從而得出光伏跟蹤器陣列的平均跟蹤精度，如圖8所示。從圖8可以看出，太陽輻照度等級越小，光伏跟蹤器陣列的跟蹤精度越低。

圖8 光伏跟蹤器陣列的平均跟蹤精度Fig. 8 Average tracking accuracy of PV trackerarray

通過上述測算方法和建模結果，可得到光伏跟蹤器陣列的平均跟蹤精度值，跟蹤角度偏差越高，跟蹤精度越高，且太陽輻照度越高，測算結果準確性也越高。針對平均跟蹤精度建模數據分析，以下可作為對光伏跟蹤器陣列進行跟蹤角度修正的判斷依據：

1)δ約為0.1%時，表示光伏跟蹤器陣列的跟蹤角度偏差在2°左右，基本滿足跟蹤精度要求；

2)δ約為0.3%時，表示光伏跟蹤器陣列的跟蹤角度偏差在4°左右，應對光伏跟蹤器陣列進行跟蹤角度修正；

3)δ＞0.5%時，表示光伏跟蹤器陣列的跟蹤角度偏差超過6°，應盡快對光伏跟蹤器陣列進行跟蹤角度修正；

4)δ約為1.5%時，表示光伏跟蹤器陣列的跟蹤角度偏差可能超過10°，易使發電量產生嚴重偏差，應立即對光伏跟蹤器陣列進行跟蹤角度修正。

實際項目中的精度測算可通過角度測量工具輔助測量光伏跟蹤器的實際跟蹤角度，同光伏跟蹤器目標跟蹤角度進行對比，修正跟蹤角度偏差，使目標光伏角度和實際跟蹤角度一致，保障光伏跟蹤器的運行可靠性。

5 結論

本文提出了光伏跟蹤器跟蹤精度的測算方法，通過在光伏跟蹤器陣列中增加太陽輻照監測裝置長期自動采集實時太陽輻照度，根據有效時間段、高太陽輻照度條件篩選有效數據，計算光伏跟蹤器陣列的跟蹤角度偏差，最終得到光伏跟蹤器的平均跟蹤精度，判斷光伏跟蹤器是否在規定的跟蹤角度偏差范圍內，以此評估光伏跟蹤器的運行可靠性，對不滿足精度要求的光伏跟蹤器及時校正，保障光伏跟蹤器的運行可靠性和跟蹤精度。