基于AOA-CRHJ的曳引電梯鋼絲繩動態張力預測方法*

陳向俊 傅軍平 李 科 陳棟棟 李黎蘋

1浙江省特種設備科學研究院 杭州 310020 2浙江省特種設備檢驗技術研究重點實驗室 杭州 310053

0 引言

鋼絲繩是曳引式電梯的重要組成部分，對電梯的運行安全影響重大，鋼絲繩的張力承載是有極限的，電梯運行時動態張力過大，是鋼絲繩斷裂的重要原因[1]。2020年寧波某電梯因鋼絲繩斷裂致使14人被困；2021年長沙某電梯鋼絲繩斷裂墜落使2人被困，對群眾生命財產安全造成極大威脅。當鋼絲繩在下行加速時，鋼絲繩的張力逐漸增大，當張力過大導致鋼絲繩斷裂時，將會造成巨大的生命財產損失。而通過對鋼絲繩的動態張力進行預測，可及時制止事故發生。

現有對張力過大預防的研究是通過對鋼絲繩的直徑進行檢測，尋找鋼絲繩薄弱部位，判斷鋼絲繩是否可以正常使用[2]，這在一定程度上保障了電梯安全，但鋼絲繩在運行過程中，單根鋼絲繩之間所受張力必然存在一定偏差，當鋼絲繩安裝磨損等導致張力不均時，可能會發生單根鋼絲繩承受張力過大導致事故發生。本文提出一種新的電梯鋼絲繩張力預警方法，通過連接在轎廂側繩頭的壓力傳感器對鋼絲繩張力進行動態檢測[3]，利用獲得的數據建立基于機器學習的時間序列分析模型，預測電梯運行過程中的張力最大值，判斷電梯鋼絲繩是否安全可靠，以此避免事故發生。

鋼絲繩的安全性十分重要，其動態張力數據屬于典型的時間序列，故實現對鋼絲繩張力的預測需要高穩定性和快速反應能力。時序預測中基礎的回歸擬合，如整合移動平均自回歸模型(Autoregressive Integrated Moving Average model，ARIMA)[4]等，通過擬合出一條最符合歷史數據的曲線，對未來數據進行延伸預測，該方法較為簡單方便，但誤差較大。傳統回聲狀態網絡(Echo State Network，ESN)等模型由于儲備層具有隨機性[5]，內部結構并不穩定，內部性能難以控制。ESN的改進算法——確定性循環跳躍網絡(Cycle Reservoir with Regular Jumps，以下簡稱CRJ)[6]采用確定的儲備層結構，一定程度上提高了模型穩定性，但其內部的結構缺乏活力，性能不夠突出[7,8]。因此，本文采用確定性分層跳躍網絡(Cycle Reservoir with Hierarchical Jumps，CRHJ)[9]在CRJ的模型上改進為多層跳躍，提高了隱藏層的活躍性，保證了神經元穩定性和活躍性并存。同時為解決CRHJ模型性能過于受制于超參數影響，結合阿基米德優化算法(Archimedes Optimization Algorithm，AOA)[10]對CRHJ模型的隱藏層個數、訓練次數、學習率等參數進行優化。本文使用電梯下行過程中采集的單根鋼絲繩壓力數據，利用多種算法對數據進行處理預測，以此對比驗證本文所采用模型的有效性。

1 理論與算法

1.1 CRHJ網絡模型

相較于其他傳統時間序列預測模型，ESN有著訓練速度快的優點，這使其能在張力預測這種短時預測上具備優勢[11]。確定性分層跳躍網絡(CRHJ)是其改進算法，區別在于將ESN的隨機連接儲備池改成了確定的循環拓撲結構，使其性能變得可控。在提高模型內部穩定性的同時保證內部單元的活躍度，使其可以快速準確地進行時序預測。

CRHJ結構如圖1所示，與傳統回聲狀態網絡相同，CRHJ同樣由輸入層、輸出層與儲備池構成為

圖1 CRHJ網絡結構圖

輸入層的k個輸入單元先與輸入權重Win相乘后，進入儲備池h(n)運算，再與輸出權重Wout運算獲得輸出y(n)。CRHJ與ESN不同之處在于改進了模型的儲備池h(n)，傳統ESN儲備池隨機連接，模型具有不穩定性，在對張力進行時序預測時精確度難以保證。而CRHJ模型對此進行改進過，將儲備池改成確定的分層跳躍拓撲結構。當儲備池神經元個數為N時，儲備層的各神經元先以單向連接權重相互連接，分層雙向跳躍權重ri再雙向連接N個內部單元，i為權重層數，跳躍步長為J(1＜J＜N/2)。單向連接權值、雙向分層連接權值、儲備池神經元、跳躍步長構成了CRHJ不同于ESN的環形拓撲結構。相較于確定性循環跳躍網絡(CRJ)，模型有更深的連接層，在進行常規跳躍后，可在更高的跳躍層進行跳躍，這使得CRHJ有著更高的穩定性、可控性及預測性能，適合于本文的張力預測。

CRHJ的儲備池更新公式為[12]

式中：f為儲備池的激活函數，一般可取為tanh函數或sigmoidal函數；W為儲備池的權值矩陣；z(n)為獨立均勻分布的隨機噪聲。CRHJ的輸出為

1.2 AOA優化算法

在確定CRHJ的預測方法后，模型的參數選取依然存在問題。CRHJ模型的性能主要由神經元個數、跳躍步長、跳躍層深度等影響，參數的選取對模型的可靠性影響很大。而基于經驗，沒有確定標準的參數選取在實際應用中會限制模型的泛用性和可靠性。故本文選用阿基米德優化算法(AOA)對模型的參數進行尋優。

作為一種元啟發式算法，AOA算法的思想來源于阿基米德原理，基物體所受浮力與其排出流體質量成正比[13]。與其他基于群體的元啟發式算法一樣，AOA也從具有隨機體積、密度和加速度的初始對象群體（候選解）開始搜索過程，在這個階段，每個對象也被初始化為它在流體中的隨機位置。在評估初始種群的適應度后，AOA在迭代中工作，直到滿足終止條件。在每次迭代中，AOA都會更新每個對象的密度和體積。對象的加速度根據其與任何其他相鄰對象的碰撞條件進行更新。更新后的密度、體積、加速度決定了物體的新位置。其具體步驟為：

1)初始化 初始化所有對象的位置為

初始化第i個對象的體積vol和密度den為

最后，初始化第i個對象的加速度acc為

式中：ub、lb為變量的上下邊界。

評估初始總體并選擇具有最佳適應度的對象xbest、denbest、accbest。

2)更新密度及體積為

3)計算轉移算子與密度因子

起初，物體之間發生碰撞，經過一段時間后，物體試圖達到平衡狀態。這是在AOA中通過傳輸運算符TF實現的，該運算符將搜索從探索轉換為利用，定義為

同樣，密度遞減因子d也有助于AOA進行全局到局部搜索。其隨時間的推移而減少，定義為

4)探索階段(對象之間發生碰撞)

若TF≤0.5，對象之間發生碰撞，選擇1個隨機材質mr使用式(12)更新迭t+1代時的對象的加速度為

5)開發階段(對象之間無碰撞)

若TF＞0.5，使用式(13)更新迭t+1代時的對象的加速度為

6)歸一化加速度使用式(14)計算變化百分比

7)對象位置更新

若TF≤0.5，第i個t+1迭代時對象位置更新為

若TF＞0.5，第i個t+1迭代時對象位置更新為

阿基里德算法通過傳輸運算符的更新在探索階段與利用階段更換[14，15]，保持全局尋優與局部尋優之間的平衡，能有效避免存在多局部最優解的復雜優化問題，可有效解決CRHJ前置參數較多且難以憑經驗對不同數據進行尋優的問題。阿基里德算法具有優秀的檢索能力和更廣的檢索范圍，適合于對CRHJ模型的參數優化。

1.3 基于AOA-CRHJ的鋼絲繩張力預測模型

本文將AOA算法與CRHJ算法結合，構成新的AOA-CRHJ預測模型。本文預測流程如圖2所示，將采集的電梯下行實驗中的鋼絲繩張力值作為原始數據，通過歸一化后劃分為訓練數據與驗證數據，使用訓練數據對由阿基米德算法進行超參數尋優后的CRHJ模型，即AOA-CRHJ進行訓練并預測。通過與驗證數據對比，計算預測結果的均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）與平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）對模型的預測精度進行評判。其具體實現如下：

圖2 基于AOA-CRHJ的鋼絲繩動態張力預測流程

1）輸入電梯下行實驗中的張力變化數據，經過歸一化后，劃分為訓練數據與驗證數據；

2）初始化CRHJ中的參數，包括儲備池單元個數、跳躍步長、跳躍層深度、迭代次數等參數；

3）基于AOA算法的CRHJ參數尋優。首先初始化代表參數的對象位置、以訓練集的均方根誤差作為適應度函數，每一次迭代都更新對象密度、體積及轉移算子，依據轉移算子判斷進行開發階段或是探索階段，分別對應局部尋優及全局尋優。通過對參數值進行探索開發，返回具有最優適應度的一組參數；

4）依據3)中返回的最優組參數對CRHJ模型重新初始化，再次訓練得到訓練后的AOA-CRHJ模型，并使用模型預測未來區間張力，并通過與驗證數據對比判斷模型性能。

2 實例分析

2.1 數據來源

本文數據通過壓力傳感器結合記錄分析儀在電梯下行實驗中采集。采用傳感器最大量程為1 250 kg、平均采集誤差為0.1%、測量通道為12通道、繩頭組合為M10～M20、采集速度為60次/min、檢測精度為0.1 kg。本文所采集的電梯參數為：載重量1 600 kg、鋼絲繩總計6根、曳引比為2:1、鋼絲繩直徑13 mm、運行速度3 m/s。

記錄前將壓力傳感器安裝在轎廂的側繩頭上，通過上位機接受傳感器數據，提升轎廂高度后控制電梯下行，并記錄下行中的鋼絲繩張力變化。本文共采集動態張力值38組，以前32組作為訓練樣本，后6組作為測試樣本，如圖3所示。

圖3 實測電梯鋼絲繩動態張力數據

2.2 評估指標

本文采用均方根誤差RMSE及平均絕對百分比誤差MAPE作為模型評判標準。RMSE、MAPE越接近于0時，模型的預測精度越高。RMSE與MAPE的計算公式為

2.3 AOA-CRHJ模型預測

以模型的均方根誤差RMSE為阿基米德算法的適應度，通過不斷迭代對CRHJ模型進行尋優，使用優化后的模型對鋼絲繩張力進行預測。設定AOA的返回條件為迭代次數達到100，設定CRHJ迭代次數上下限為100～1 000整數，單向跳躍權重ro∈ (0,1]，雙向跳躍權重ri∈ (0,1]，跳躍步長1＜J＜N/2，儲備池規模設置為1～200整數。由預測結果圖4可知，通過迭代尋優后，CRHJ對張力的預測可達到較好的效果，計算得均方根誤差RMSE為3.6197，平均絕對百分比誤差MAPE為0.19%。

圖4 AOA-CRHJ模型預測結果

2.4 對比實驗

為進一步對比驗證AOA-CRHJ模型在張力預測上的可靠性，分別使用LSTM及ESN對數據進行分析預測。LSTM和ESN都是應用廣泛的時間預測模型，在諸多領域都有不錯的效果。本文通過對LSTM及ESN模型選取其中的最優情況來進行對比。LSTM神經元個數設定為400，學習率設為0.004，并在100步后降為0.000 8，訓練步數設定為1 200；ESN網絡以訓練集前10組數用于激活ESN儲備層，儲備池規模設為1 000，儲備池更新速度為1。預測結果分別如圖5、圖6所示。

圖5 LSTM模型預測結果

圖6 ESN模型預測結果

計算可得各模型預測結果的均方根誤差RMSE及平均絕對百分比誤差MAPE如表1所示。

表1 對比預測結果評價指標

從表1中可知，AOA-CRHJ模型相對于傳統LSTM及ESN模型都有較大的性能提升，相較于LSTM的均方根誤差減少了42%，平均絕對百分比降低了43%，而ESN模型由于數據量相對較少，難以很好地激活儲備層并獲得優秀的預測效果。由此可以說明在鋼絲繩張力的短時預測方面，AOA-CRHJ模型有著明顯高于其他模型的預測精度和預測可靠性。

3 結語

針對曳引式電梯鋼絲繩運行過程中張力動態變化影響電梯運行安全的問題，本文在確定性分層跳躍循環網絡CRHJ的基礎上，利用阿基米德算法AOA對模型參數進行優化，提出了AOA-CRHJ模型。AOA-CRHJ模型具有較高的預測精確度和可靠性，且泛化能力強，可以對不同受力狀態的鋼絲繩動態張力變化進行很好的預測。本文利用壓力傳感器所采集的電梯空載下行實驗的鋼絲繩張力變化數據，通過與LSTM模型與ESM模型進行對比，發現本文所提出的AOA-CRHJ模型相較于傳統時間序列預測模型至少具有45%的性能提升，表明了本文提出的深度學習模型的在電梯鋼絲繩動態張力預測方面具有潛在優勢。