基于骨料球形度的透水混凝土配合比設計方法

汪 超， 張同生，2，*， 謝曉庚， 李 彬， 楊東來

（1.華南理工大學 材料科學與工程學院，廣東 廣州 510640；2.華南理工大學 廣東省建筑材料低碳技術工程技術研究中心，廣東 廣州 510640；3.保利長大工程有限公司，廣東 廣州 511430）

透水混凝土具有良好的透氣、透水性能［1-2］，是“海綿城市”建設的關鍵材料.透水混凝土配合比設計方法可分為“絕對體積”法［3-4］和“比表面積”法［5-6］，這2 種方法均旨在設計透水混凝土的孔隙，難以直接設計透水混凝土的力學性能.基于“組成-結構-性能”分析理念，Xie等［7］提出采用接觸點數目（N）、接觸區寬度（W）和骨料間漿體厚度（dT）來表征透水混凝土的骨架結構，建立了骨架結構參數與透水混凝土抗壓強度（FC）和透水系數（k15）的關系［8］，最終提出了基于骨架結構的透水混凝土配合比設計方法，實現了透水混凝土力學與透水性能的可控設計.但該研究采用單一粒徑、球形度較好的骨料，可視為等徑剛性球體，其骨架結構與理論值相似［8］.實際工程中骨料粒形較差、粒徑范圍較寬，導致透水混凝土骨架結構偏離理論值，進而影響透水混凝土配合比設計的準確性和實用性.因此，必須根據骨料粒形對骨架結構進行修正，從而確保設計的透水混凝土達到目標性能.

本文表征了實際工程中常用骨料的球形度，系統研究了其對透水混凝土骨架結構的影響，并對透水混凝土配合比設計方法進行修正和驗證，提高其適用性和準確性，為其工程應用奠定理論與技術支撐.

1 試驗

1.1 原材料

海螺P·O 42.5 水泥，其化學組成1）文中涉及的組成、水灰比等除特別說明外均為質量分數或質量比.見表1.骨料為廣東長大某施工單位提供的粒徑（da）分別為5～10、10～20 mm 的2 種花崗巖碎石，分別記為S、L，其級配見表2，相關物理性能見表3.外加劑為市售高性能聚羧酸減水劑（SP），固含量為20.0%.

表1 水泥的化學組成Table 1 Chemical composition of cement w/%

表2 骨料的級配Table 2 Gradations of coarse aggregates

表3 骨料的物理性能Table 3 Physical properties of aggregates

1.2 試驗設計

基于骨架結構的透水混凝土配合比設計方法［7］，配合比設計具體步驟為：首先，根據透水混凝土的目標強度FC和透水系數k15，由式（1）、（2）可計算得到基體7 d 抗壓強度fc、接觸區漿體總面積（STPA）；其次，由式（3）計算得到接觸點數目N，并根據STPA與接觸點數目（N）、接觸區寬度（W）和骨料間漿體厚度（dT）的關系［7］，聯立式（4）、（5）可得漿體包裹層厚度（dTPT），進而計算接觸區寬度W和骨料間漿體厚度dT.透水混凝土的目標性能與骨架結構參數見表4，根據所用骨料的類型，將透水混凝土分為S、L 系列透水混凝土，同時根據目標性能的不同將其命名為S1、S2、S3、L1、L2、L3.

表4 透水混凝土的目標性能與骨架結構參數Table 4 Target properties and skeleton structure parameters of pervious concretes

確定骨料包裹層厚度后，再由式（6）確定漿體/骨料體積比（φP/φA）. 當水灰比（mW/mC）為0.210時，fc=97.3 MPa，滿足設計要求（＞94.1 MPa）；調控減水劑摻量，確保最大包裹層厚度dMPCT＞dTPT［9］，避免成型過程中淌漿堵孔現象.

式中：φ′d、ψ′d、α均為系數；P0為骨料堆積孔隙率；為骨料的平均粒徑.

1.3 透水混凝土試件的制備

按水灰比和漿體骨料比，可計算透水混凝土的配合比，結果見表5.采用分步投料法［10］，按表5中設計的6種配合比制備6組透水混凝土，采用插搗的方法成型透水混凝土試件，拆模后置于飽和石灰水中養護.

表5 設計透水混凝土的配合比Table 5 Mix proportions of pervious concretes designed

1.4 試驗方法

1.4.1 骨料球形度的測試

根據骨料三維尺寸確定其最小體積的外切長方體，定義該長方體最大尺寸為長度L，最小尺寸為厚度S，中間尺寸為寬度M；通過投影面即可反映出骨料三圍尺寸，見圖1.球形度（SP）是衡量顆粒長、中、短3 個軸尺寸相近或等效的程度［11］，其計算式為：

圖1 骨料三維尺寸Fig.1 Three-dimensional sizes of aggregate

對骨料S 和L，成型透水混凝土前每組取樣256顆，先將骨料的最大二維投影面進行拍照；然后將骨料翻轉90°進行拍照，再采用Image Pro-Plus（IPP）軟件調整閥值分離出圖像中的骨料，提取骨料顆粒尺寸量化參數，最后由式（7）計算其球形度，結果取平均值.

1.4.2 透水混凝土性能測試

根據GB/T 17671—1999《水泥膠砂強度檢驗方法》，測試水泥凈漿的抗壓強度（透水混凝土基體的強度）.根據GB/T 50081—2002《普通混凝土力學性能試驗方法標準》，測試150 mm×150 mm×150 mm 透水混凝土試件的強度.用恒定水位差的方式［9］測試透水混凝土的透水系數.具體測試過程參照文獻［8］.根據ASTM C1754/C1754M-12《Standard test method for density and void content of hardened pervious concrete》測試并計算透水混凝土有效孔隙率PE：

式中：m1為試件在水中的質量；m2為試件絕對干燥后的質量；ρw為水的密度；V0為試件的外觀體積.

1.4.3 透水混凝土骨架結構的表征

將透水混凝土切成厚（20±2）mm 的薄片，并將其上表面磨平拋光，使用高分辨率攝像機拍照，接著通過IPP 統計二維視域內（100 mm×100 mm）接觸點數目、接觸區寬度以及骨料間漿體厚度［7］.基于圖像處理的透水混凝土骨架結構表征過程見圖2.用每組不少于5 個切片統計數據的平均值來表征透水混凝土的骨架結構，以保證統計數據的準確性和代表性.

圖2 基于圖像處理的透水混凝土骨架結構表征過程Fig.2 Skeleton structure characterization of pervious concretes based on image processing

2 透水混凝土的性能與骨架結構

2.1 透水混凝土的抗壓強度與透水性能

透水混凝土抗壓強度和透水系數的目標值與實測值見圖3.由圖3 可見：S、L 系列透水混凝土7 d 抗壓強度實測值均低于目標值，而透水系數實際測量值均高于目標值；實測值和目標值存在較大偏差，L系列透水混凝土的強度偏差高達42.0%～48.0%，透水系數偏差為10.0%～24.0%.由此可見，傳統的配合比設計方法難以適用于實際工程中粒形較差的骨料，無法按照目標性能靶向設計透水混凝土配合比.

圖3 透水混凝土抗壓強度和透水系數的目標值與實測值Fig.3 Target and measured compressive strength and permeability coefficient of pervious concretes

2.2 透水混凝土的骨架結構

透水混凝土骨架結構參數實測值與目標值見圖4.由圖4可見：S、L系列透水混凝土實測接觸點數目N波動不大，且均略高于其目標值，其原因為小粒徑骨料相對含量較大導致其接觸點數目偏大；隨漿體包裹層厚度dTPT的增加，透水混凝土的實測接觸區寬度W逐漸增大，但均小于目標值；與S 系列透水混凝土相比，L 系列透水混凝土的接觸區寬度較大，這歸因于大粒徑骨料曲率較小、具有較大的接觸面［5］；隨著dTPT的增大，透水混凝土的骨料間漿體厚度dT逐漸增大，但其實測值均小于目標值，S、L 系列透水混凝土dT的實測值分別約為其目標值的60%、70%.

圖4 透水混凝土骨架結構參數實測值與目標值Fig.4 Target and measured skeleton structure parameters of pervious concretes

3 基于骨料球形度的骨架結構修正

3.1 骨料粒徑對骨架結構的影響

透水混凝土中接觸點數目主要取決于骨料粒徑，影響著透水混凝土內部的應力分布［12］，也對其透水性能產生影響.單級配骨料堆積狀態與等徑球堆積（理論狀態）相似，用其制備的透水混凝土接觸點數目波動范圍很小（見圖5（a））.相比之下，實際工程中骨料粒徑范圍略寬（如本文的5～10、10～20 mm 寬級配骨料），且存在較多針片狀顆粒（見圖5（b）），導致骨料堆積狀態嚴重偏離等徑球堆積，使透水混凝土接觸點數目增多，實測值高于理想條件下透水混凝土的目標值.

圖5 透水混凝土二維視域內接觸點數目示意圖Fig.5 Schematic diagram of number of contact zones in two-dimensional cross section of pervious concretes（size：mm）

骨料粒徑較小時，其曲面彎曲程度較大，即平均曲率較大，骨料間的接觸面較小.小粒徑骨料彎曲程度大，其漿體接觸區寬度較小，而大粒徑骨料曲面彎曲程度較小，其漿體接觸區寬度較大（見圖6）.此外，骨料球形度也對漿體接觸區寬度具有顯著影響.所以S、L系列透水混凝土接觸區寬度實測值與目標值存在較大偏差.

圖6 骨料粒徑對透水混凝土接觸區寬度的影響Fig.6 Influence of aggregate size on the width of contact zones in pervious concrete

通常來講，骨料的比表面積與其粒徑大小呈反比關系，骨料粒徑越小則比表面積越大.由于S、L 骨料粒徑范圍較寬，且小于平均粒徑的骨料占比較大，針片狀骨料含量高達5.5%，因此導致骨料間漿體厚度比目標值偏小.

3.2 骨料粒徑與球形度的關系

根 據ASTM E11-17《Standard specification for woven wire test sieve cloth and test sieves》將S、L 骨料進行篩分，測試并計算每個粒級骨料的球形度，并得到骨料粒徑與球形度的關系，結果見圖7.由圖7 可見：S 骨料的球形度在0.60～0.73，L 骨料的球形度在0.66～0.85；骨料的球形度與粒徑基本呈線性關系，骨料粒徑越大其球形度越好.

圖7 骨料粒徑與球形度的關系Fig.7 Relationship between aggregate size and sphericity

3.3 修正系數

骨料粒形較差將導致透水混凝土的骨架結構參數嚴重偏離其粒形理想條件下的目標值，最終使透水混凝土強度和透水系數的實測值小于目標值，無法實現透水混凝土配合比靶向設計.因此，在實際工程中要保證透水混凝土配合比設計方法的準確性和可重復性，必須根據骨料粒形對骨架結構參數設計方法進行修正.將透水凝土骨架結構參數實測值與理論值（用骨架結構參數設計方法得到）的比值定義為骨架結構參數的修正系數.

3.4 修正系數與骨料球形度的關系

對每組透水混凝土成型前所取骨料進行球形度統計，并通過計算各組透水混凝土骨架結構參數的修正系數，分別建立了骨料球形度與接觸點數目、接觸區寬度、骨料間漿體厚度修正系數r、s、t的關系，結果見圖8.由圖8 可見：骨料球形度與接觸點數目的修正系數服從指數函數規律，骨料顆粒球形度越小，接觸點數目的修正系數越大；骨料球形度與接觸區寬度、骨料間漿體厚度的修正系數呈線性增大關系，骨料球形度越大，接觸區寬度與骨料間漿體厚度的修正系數越接近1.00.S 系列透水混凝土s、t分別為0.60±0.05、0.60±0.04，L 系列透水混凝土s、t分別為0.70±0.05、0.70±0.06，這說明骨料粒形越好，制備出的透水混凝土骨架結構越接近透水混凝土的目標值.

圖8 骨料球形度與透水混凝土骨架結構修正系數的關系Fig.8 Relationship between aggregate sphericity and coefficient of skeleton structure parameters of pervious concrete

4 修正后透水混凝土配合比設計方法的準確性和適用性

針對實際工程中所用骨料，根據1.2 計算確定了透水混凝土的骨架結構參數N、W、dT后，依據骨料球形度進行修正，得到修正后的骨架結構參數N*、W*、，進而通過dT*確定目標包裹層厚度dTPT，計算漿體與骨料體積比（φP/φA）.在確保漿體最大包裹層厚度dMPCT＞dTPT的前提下，確定透水混凝土的配合比.

為驗證修正后配合比設計方法的準確性和適用性，選用球形度分別為0.67、0.81的5～10、10～20 mm這2種骨料，設計7 d抗壓強度分別為26.0、27.0 MPa、透水系數分別為8.0、23.0 mm/s 的透水混凝土，并記為C1、C2.透水混凝土的目標性能與修正前后骨架結構參數見表6.基于骨科球形度修正設計的透水混凝土配合比見表7.

表6 透水混凝土的目標性能與修正前后骨架結構參數Table 6 Skeleton structure parameters of pervious concretes before and after modification

表7 基于骨料球形度修正設計的透水混凝土配合比Table 7 Mix proportion of pervious concretes in consideration of aggregate sphericity

透水混凝土抗壓強度和透水系數的目標值、預測值與實測值見圖9.由圖9 可見，與未修正的配合比設計相比：修正后的透水混凝土C1、C2抗壓強度預測值的偏差分別由35.6%、26.4%降低至1.9%、2.4%，且其強度目標值與實測值偏差僅為為6.0%和3.8%；C1、C2 透水系數預測值的偏差分別由68.9%、53.1%降低至7.8%、2.6%，C1、C2透水系數目標值與實測值偏差均較小，分別為5.0%、4.5%.此外，C1、C2實測有效孔隙率分別為11.35%、17.43%，而目標孔隙率分別為10.26%、16.75%，修正后透水混凝土孔隙率實測值與目標值偏差也較小.

圖9 透水混凝土強度和透水系數的目標值、預測值與實測值Fig.9 Target，measured and predicted properties of pervious concretes

由此可見，在骨料粒徑較寬、粒形較差的情況下，根據骨料球形度對骨架結構參數進行修正，可提高透水混凝土配合比設計方法的準確性和適用性，從而有助于實現實際工程中透水混凝土性能的靶向設計.

5 結論

（1）實際工程中骨料粒徑范圍寬、球形度差，采用基于骨架結構的透水混凝土配合比設計方法，骨料粒形對透水混凝土的性能影響較大，導致透水混凝土實際性能與目標設計性能存在較大偏差，強度偏差在40.0%以上，透水系數偏差最高達24.0%.隨著骨料球形度的增大，透水混凝土骨架結構參數偏差減小.基于此，提出了基于骨料球形度的透水混凝土骨架結構參數修正系數，并建立了量化關系.

（2）基于骨料球形度修正骨架結構參數后，透水混凝土配合比設計方法的準確性和適用性得到了顯著提高（強度、透水系數目標值與實測值偏差僅為3.8%和5.0%），可適用于粒形較差的寬級配骨料，為其工程應用奠定了理論與技術支撐.