基于組合波工程化測量消除引線互感的接地阻抗測量方法

張 云，李 謙，胡曉暉，肖 云

(1.廣東電網有限責任公司 惠州供電局，廣東 惠州 516003；2.廣東電網有限責任公司 電力科學研究院，廣州 510080；3.武漢市康達電氣有限公司，武漢 430070)

0 引言

隨著電網向特高壓、大容量和遠距離方面的發展，電力系統的安全運行日益重要，為了提高電網的可靠性保證正常供電，變電站接地裝置對于保證電力系統的可靠運行起至關重要的作用[1-2]。接地參數測量是電力系統接地工程竣工驗收的重要環節。接地測量值的準確與否關系到電力工程能否如期投運，以及后期是否需要采取降阻措施以改善接地參數。變電站接地阻抗測量中，由于試驗方法和地形的局限性，電壓線和電流線的布線經常并行，電流線與電壓線之間的互感耦合是不可避免[3-4]且不可忽略的[5-6]。

對于接地阻抗測試中的互感耦合影響研究由來已久，對其做過很多試驗與研究。除了現場采取注意電流線電壓線放線方式上盡量遠離避免互感影響外，學者們還提出了不同的方法[7-11]。公式補償法[12]通過構建電流線電壓線的互感計算模型，通過土壤電阻率可以計算出由于互感耦合引起的電阻分量實部誤差以及電抗分量虛部誤差，但該方法不具備現場操作性。由于現場環境復雜多樣，土壤分布不均勻，實際土壤電阻率無法準確測量估算，導致估算的互感抗誤差比較大，甚至會出現互感分量估算值大于感抗分量測量值的情況。

另有基于異頻法測量值修正的方法[13]，通過觀察每次移動后不同位置時測量值的變化，即可得到單位長度對應的電壓線和電流線之間的互感變化量。用測試點對應的電感量減去互感變化量與并線長度的乘積，即可得地網自感抗。此方法的一個前提條件是異頻法測量的接地阻抗實部R不受互感耦合影響。由于異頻法測試儀使用交流正弦電流作為激勵信號，且測試儀的直接測量值為電流幅值Im、電壓幅值Um以及電流電壓之間的相角θ，因此接地阻抗模值Z、實部R和虛部X都是通過電壓、電流幅值和相角間接計算得到的。基于以上測量原理，測試線間的互感耦合分量M不僅會引起電壓測量誤差ΔU，還會引起相角測量誤差Δθ，所以間接計算的阻抗模值Z、實部R和虛部X都會含有與互感M相關的誤差，導致基于異頻測量值修正的方法在現場并不可行。

因而，如何在測量方法中剔除互感成分，真實保留接地網接地阻抗電感分量，并獲得接地阻抗準確結果，成為迫切需要解決的問題。

針對以上問題，本文提出了基于組合波的工程化測量方法解決互感耦合分量對接地阻抗測量結果的影響。首先向接地網施加方波電流激勵，以克服互感耦合影響準確獲得接地阻抗阻性分量測量值R。然后向接地網施加正弦波電流激勵獲得接地阻抗模值測量值Z，并計算得到含有互感耦合分量的接地阻抗的感抗分量X。在測量現場改變電壓線和電流線并行距離，得到在不同互感耦合強度情況下的組合波接地阻抗測量值，并建立測量值與測試線并行長度的方程組，解析剔除互感耦合分量，即可得到接地網接地阻抗的準確測量值。仿真計算及現場測試結果表明，本文提出的基于組合波的工程化測量方法能準確地獲得不受互感耦合影響的接地阻抗測量值，對提高電力系統的安全運行水平具有重要的理論和工程意義。

1 基于組合波消除互感分量的接地阻抗測量方法

1.1 基于組合波的接地阻抗測量方法

目前常用的接地阻抗測量方法，無論是工頻法還是異頻法均使用正弦波電流作為激勵信號，當現場電流線電壓線平行共線有互感耦合時不可避免會產生測量誤差。為避免互感耦合的影響，《DL/T 475-2017 接地裝置特性參數測量導則》[14]推薦使用交變直流的方波電流測量土壤電阻率，特別是測量深層土壤時，電流線和電壓線平行共線距離可長達數百米，使用方波電流可以有效克服互感耦合對接地電阻測量的影響。

方波電流不僅可以用來測量土壤電阻率的視在接地電阻，而且研究表明[15]，用在工頻附近頻率的方波電流測量的電阻值與工頻接地阻抗的實部是等效的。基于此思路，本文提出基于方波和正弦波的組合波電流測量接地網接地阻抗的方法。該方法按一定順序給接地網注入交變直流的方波電流和異頻正弦波電流，首先在方波電流激勵下持續一段時間，測量響應電壓的穩態信號，從而計算得到接地阻抗的電阻分量測量值R；然后在正弦波電流激勵下持續一段時間，測量相應電壓的穩態信號，從而計算得到接地阻抗的模值Z；最后基于接地阻抗的電阻分量和模值，計算得到接地阻抗的電抗分量X和相角θ。基于組合波的接地阻抗測量流程如圖1所示。

圖1 基于組合波的接地阻抗測量流程

此方法與異頻法的差異在于，接地阻抗參數中獨立測量值是接地阻抗電阻分量R和接地阻抗模值Z，由于電阻分量是基于方波電流測量得到的，從原理上不受現場互感耦合的影響，可以保證接地電阻分量測量是準確的。進一步，接地阻抗的模值Z和電抗分量X測量值中雖然包含互感耦合分量，但由于R測量值不受互感耦合分量影響，可以建立互感耦合分量與現場共線距離的關系，為從接地阻抗測量值中剔除互感耦合分量提供了一種可能性。

1.2 基于工程化測量消除互感耦合分量的方法

現場工程化測量消除互感耦合分量的方法如下：首先給接地網施加交變直流，可實現接地網接地阻抗的電阻性分量的準確測量。基于不受互感影響的參數R，再施加正弦波電流激勵進行感性分量測量，通過改變多組電位線和電流線并行長度，得到測量響應，可獲得到包含互感耦合分量和地網自感分量的接地阻抗模值測量值Z和感抗分量X。

感抗分量測量值X中包含接地網的自感抗和互感耦合分量。通過改變現場平行共線長度，可以建立感抗分量測量值與測試線平行共線距離的方程組。進一步對方程組解析，可以實現對感抗測量結果進行“拆解”，將互感耦合分量計算出來，從而得到剔除測量引線互感耦合影響的接地阻抗的真實值。工程化測量剔除互感耦合分量的接地阻抗測量原理示意圖如圖2所示。

圖2 工程化剔除互感分量的接地阻抗測量示意圖

基于組合波接地阻抗測量值剔除互感耦合分量的實施過程為：使用激勵正弦波電流信號，可在電流極距離的0.618倍附近布置至少兩個電壓極，對應的兩個測量點互感耦合強度不同且測試儀可分辨。在相同頻率下，通過組合波測量接地阻抗可獲得兩個接地阻抗視在測量值Z1與Z2。通過Z和R，可以計算出接地阻抗視在測量值的電抗分量X1與X2，實際測量中得到接地阻抗的感抗分量X來源于兩部分[16-17]，(1)地網接地阻抗本身的電感分量XL(Ω)；(2)電壓、電流引線的平行互感XM(Ω)，則有：

X1=XL1+XM1

(1)

X2=XL2+XM2

(2)

由平行共線引起的單位長度的電感分量為[18]：

(3)

由于兩個電壓極距離不遠，從布線的整體區域來看，電壓線、電流線的等效間隔距離d基本不變，兩個測量點對應的整體等效土壤電阻率ρ基本不變，測量的頻率f不變，ΔXM可簡化為一個常數。設電壓極與電流極平行共線距離l1、l2，則有:

XM1=ΔXM·l1

(4)

XM2=ΔXM·l2

(5)

自感抗與接地網的拓撲結構相關，不受布線距離影響，是個常量，則有：

XL1=XL2

(6)

而互感耦合分量則隨測試線并行長度呈線性函數關系，因此，互感耦合分量XM1，XM2與電壓極與電流極平行共線距離l1、l2成正比，則有：

(7)

綜上得到解析剔除互感耦合的方程組如下：

(8)

通過解析計算得到接地網互感抗XM1，XM2以及自感抗XL。

(9)

(10)

(11)

不受互感耦合影響的接地阻抗的電阻分量為RG=(RG1+RG2)/2。最終便可計算得到剔除互感耦合分量的接地阻抗測量值ZG。

ZG=RG+XL

(12)

2 變電站現場測量案例

2.1 測量方案

為了驗證基于組合波法的接地阻抗測試儀實測變電站接地網的有效性，以及基于組合波工程化測量方法剔除接地阻抗互感耦合分量的有效性，在某新建110 kV變電站進行了接地網接地阻抗的現場對比測試。測量依據為《DL/T 475-2017 接地裝置特性參數測量導則》，對比測試的設備是基于組合波法研制的接地阻抗測試儀和澳大利亞紅相8 000接地阻抗測量系統。

該110 kV變電站是即將投產的室內GIS變電站，占地面積小，主體建筑均有自身的接地網，各接地網互相連接，構成變電站的接地網系統，根據變電站的衛星定位得出，110 kV變電站地網對角線長度為80 m。變電站的線路尚未進入變電站，無需考慮避雷線分流的影響。為了降低變電站接地阻抗，從變電站內往外打了數口斜井。考慮到斜井增大了地網對角線，相應地增大布線距離，為簡化試驗，暫時將斜井斷開。

變電站外是一大片已經完成平整的工廠用空地，土壤較為均勻。為了驗證測量接地阻抗的準確性，采用了30°夾角法和遠離夾角法兩種布線方法。場外空地最遠點的距離變電站邊緣為300 m，是變電站主接地網對角線的3倍，將電流極、電壓極布置在此片空地滿足30°夾角法的布線要求。另外，為了驗證互感耦合對實際測量的影響，在空曠的場地上通過人為布置不同耦合強度的的測試線，可以獲得不同共線距離下接地阻抗和互感分量的定量測量數據，并驗證通過工程化測量消除互感耦合分量方法的效果。具體布線方案如圖3所示。

圖3 某變電站接地網測試布線路徑示意圖

30°夾角法的電壓極布置在變電站正對面場地邊緣的電壓極1位置，電壓線沿為變電站到電壓極1的實線路經布置。30°夾角法的電流極布置在場地靠近路邊的電流極1位置。為了避免互感耦合的影響，電流線從變電站出去之后，沿紅虛線所示的電流路徑1布置。通過GPS測繪，電流極1距離變電站320 m，電壓極1距離變電站290 m，實際夾角為29°，滿足布線要求。

遠離夾角法的電流極為電流極2位置，電流線沿電流路徑4布置，電壓極位置為電壓極2，電壓線沿密虛線路徑布置。通過GPS測繪，遠離夾角法的電流極2距離變電站470 m，電壓極2距離變電站480 m，為地網對角線的6倍，實際夾角為120°，滿足布線要求。

基于30°夾角法的電流極1和電壓極2，除了電流路徑1之外，還布置了電流路徑2、3、4。電流路徑1與電壓路徑先垂直，再遠距離平行，可以認為無互感耦合，電流路徑2～4分別與電壓路徑平行一段距離，再垂直遠離至與電流路徑1融合。通過GPS測繪，電流路徑1～4與電壓路徑平行的距離分別為0 m，126 m，200 m，300 m。電流線與電壓線間隔距離為2 m左右。

2.2 接地阻抗測量數據分析

按以上方案完成現場布線后，使用異頻法紅相測試儀和基于組合波的接地阻抗測試儀變換不同電流電壓極和測試線路徑對變電站接地網接地阻抗進行了測試。異頻法和組合波法測試儀現場試驗電流均為3A，測量數據如表1所示。

表1 接地阻抗現場測量數據

首先分析30°夾角法情況下異頻法和組合波法的測量數據。電流路徑1對應是沒有互感耦合的情況，可以看到異頻法與組合波法對應的R，X，Z，θ等測量數據是一樣的。說明在沒有互感耦合情況下，組合波法測試儀的測量數據與異頻法是等效的，30°夾角法對應的接地網無互感耦合影響的測量值為Z1=0.752+j0.020=0.752∠1.5°。隨著電流路徑中平行共線距離的增加，異頻法測試儀測量數據中R和Z有少許增加，R增加了20 mΩ，并且在不同頻率下異頻法測量的R并不完全相同；Z增加了31 mΩ，X增加的幅度比較大，從20 mΩ增加到129 mΩ；θ從1.5°增加到9.5°。現場測量數據印證了互感耦合對異頻法測試儀阻抗各分量都有影響，而且對阻抗虛部X影響最大。對于組合波法測試儀，測量數據中R在4種路徑下幾乎無變化，說明使用方波測量接地阻抗的實部的確可以不受互感耦合影響。組合波法使用正弦波測量的X、Z值與異頻法測量數據基本一致，測量的阻抗相角比異頻法偏大一點，這是因為組合波法測量值的實部比異頻法實部小所致。通過以上數據分析可以看到，在不同互感耦合強度情況下，基于組合波的接地阻抗測量值實部不受互感耦合影響，但是異頻法測量值的所有阻抗分量都會受互感耦合影響，尤其是感抗部分增加幅度最大。以上現象與理論分析是一致的。

再分析遠離夾角法測量數據。由于遠離夾角法布線路徑避免了互感耦合影響，組合波法測量值與異頻法測量值一致，Z2=0.650+j0.019=0.650∠1.7°。依據DL/T 475測量導則，遠離夾角法測量數據需要用公式(13)進行補償換算得到修正之后的接地阻抗測量值。遠離夾角法的電流極2距離變電站470 m，電壓極2距離變電站480 m，夾角為120°，帶入公式(13)可以計算得到修正系數為0.885。

Z=

(13)

修正之后的遠離夾角法接地阻抗測量值為Z2’=0.734 Ω。此修正值與30°夾角法測量值(Z1=0.752 Ω)相差僅為2.4%，說明本次接地阻抗現場布線合理，測量值也是可信賴的。

2.3 接地阻抗仿真對比分析

為了進一步研究接地阻抗測量值的準確性，將測量數據與變電站接地阻抗理論計算值進行對比分析。

對變電站周圍不同深度的土壤電阻率進行了測試。考慮空置場地的最大尺寸只有300 m，溫納四極法的最大測量間距取為100 m。這個測量間距，與接地網尺寸(對角線長度80 m)相當，滿足反映深層土壤結構的要求。土壤電阻率測量結果見表2。根據表2的實測結果，利用CDEGS軟件進行土壤反演仿真。由于變電站較小，而且周圍土壤較為均勻，使用水平分層模型進行土壤電阻反演，發現變電站場區土壤可以用4層水平分層土壤來描述，仿真結果詳見表3。

表2 土壤電阻率測量數據

表3 水平多層土壤反演值

根據接地網設計圖紙以及斜井施工圖斜井雖然未與變電站接地網直接相連，但由于斜井與接地網之間存在土壤，也會對地網散流起到一些作用。接地網設計圖如圖4所示，考慮斜井的接地網CDEGS模型如圖5所示。接地網長度為74 m，寬度為40 m，以水平接地體為主，以垂直接地體為輔組成復合主接地網。水平接地網采用150 mm2銅絞線，以約5.5 m×5.5 m方格敷設，水平接地網埋深離地面-0.8 m，垂直接地極為銅鍍鋅鋼棒，頂部埋深為-0.8 m。

圖4 接地網設計圖

圖5 CDEGS軟件中的接地網模型

將土壤電阻率反演結果代入接地網仿真模型進行計算，得到該變電站接地阻抗的仿真結果為：接地電阻Z=0.765 Ω，相角θ=2.1°與實測數據Z= 0.752 Ω，相角θ=1.5°非常接近，相對誤差為1%，說明了無互感情況下基于組合波法的接地阻抗測量值是準確的。

3 變電站場區互感耦合實測數據與仿真與分析

3.1 基于工程化測量值的互感分量計算與剔除

本文在第1節提出了基于組合波的互感耦合分量工程化測量與剔除方法，本節利用變電站現場基于組合波法的實測數據進行分析，獲得互感耦合分量和接地阻抗的實測值。

基于組合波法在不同電流路徑情況下的測量數據，可以用感抗分量X的變化計算得到實測的互感耦合分量。電流路徑1對應無互感耦合，電流路徑2～4互感耦合逐漸增加，則對應X測量值的增量即為實測的互感耦合分量XM，再除以平行共線距離l可以得到互感耦合系數。相關數據見表4。

表4 實測互感耦合值

從表4數據可以看到，現場單位長度的引線互感耦合系數為36～38 mΩ/100 m，基本上呈現為一個固定值。

假設現場互感耦合無法避免，布線只能按路徑2～4實施，那么基于組合波測量值和公式(9)～(11)可以計算任意兩個測量點的接地阻抗和互感耦合系數。當測量點為3個或者更多時，可以基于多點測量數據進行線性擬合得到更準確的互感耦合系數。基于本次測試的3個布線路徑，將對應路徑的感抗分量測量值與平行共線距離進行線性擬合，可以得到如圖6所示的擬合結果。線性擬合參數的增益值為互感耦合系數，為0.354 mΩ/m，初始值即為剔除互感后的地網自感分量X=23.7 mΩ。

圖6 感抗分量測量值線性擬合

基于3個路徑的實部測量值，可以得到接地電阻分量均值為R=0.753 Ω。因此，基于組合波工程化測量的接地阻抗測量值為Z=0.753+j0.0237=0.753∠1.8°。此數據與路徑1無互感情況下的測量值幾乎一致，說明基于組合波工程化測量方法可以有效剔除測量值中的互感耦合分量，提高接地阻抗測量的準確性。

3.2 基于仿真的互感耦合分量對比分析

使用CDEGS可以建立考慮引線互感耦合的接地阻抗測量模型。在輔助電極布置位置采用0.5 m長的等效短導體模擬電極接地極，采用地表上的絕緣導線模擬電極引線，電流線將注流導體和電流極連通形成回路，注流導體和電流極分別注入±3 A的電流，電壓線將電壓極連接至距離注流導體水平間隔0.5 m處的位置，因電壓表內阻非常大，直接選擇將電壓線端點懸空模擬通過高內阻電壓表與注流導線連接。電流線和電壓線之間在靠近部分的平行段間距取為2 m。

以夾角法中的電流路徑1布線方案為例，讀取注流點導體和懸空導體的電位值，以兩者做差并除以測試電流值，即可計算得到接地阻抗測量值。其中接地阻抗測量值的虛部X包括地網接地阻抗本身的電感分量XL和電壓、電流引線的平行互感分量XM，用該虛部值減去接地阻抗計算值的虛部，即可得到電壓、電流引線的互感耦合仿真計算值。考慮實際布線長度和互感耦合的仿真模型，如圖7所示。最終可以得到不同布線方案下接地阻抗測量仿真計算值，如表5所示。

圖7 考慮互感耦合的CDEGS仿真模型

表5 互感分量仿真值

由表5中的仿真結果可以看到，路徑1雖然電流線和電壓線間隔距離比較遠，但仍有14 mΩ的互感分量。路徑2～4隨著近間隔距離的平行共線長度增加，互感耦合分量顯著增大，而且互感耦合分量與現場測量的互感耦合值非常接近。用路徑2～4的互感抗值減去路徑1的互感抗值除以平行共線長度，即可得到仿真的單位長度互感耦合系數，為26～28 mΩ/100 m的一個固定值。仿真的互感耦合系數比實測的互感耦合系數小約10 mΩ/100 m，也主要是因為路徑1實測值處理為沒有互感分量的原因。

從以上數據可以看到，實測和仿真的互感耦合數據變化規律相同，互感耦合系數相差不大，說明基于組合波法和共線距離測繪的工程化測量方法可以準確獲得比較準確的場區真實互感耦合系數測量值。此方法可以省去對現場土壤電阻率分層測繪和復雜的反演計算，獲得互感耦合定量測量值，再對接地阻抗視在測量值進行修正，即可實現消除互感耦合影響的接地阻抗準確測量值。

4 結束語

1)本文提出了一種基于組合波工程化測量消除引線互感的接地阻抗測量方法，首先利用交變直流方波激勵，獲得準確的不受互感影響的電阻分量數據，再用正弦波電流激勵，獲得含有互感耦合分量的接地阻抗模值，進而計算得到接地阻抗感抗分量和角度。在此基礎上，通過構建不同耦合路徑，實現接地阻抗值和互感耦合系數的工程化測量，通過方程組解析可從現場測量值中分離出互感耦合分量與地網感抗分量，獲得接地網接地阻抗真實值。

2)通過現場與異頻法對比試驗，采用30°夾角法與遠離夾角法測量的接地阻抗誤差為2.4%；基于變電站實測的土壤電阻率和土壤分層反演，在CDEGS軟件中建模，仿真計算得到接地阻抗值與實測數據誤差僅為1%，說明基于組合波的接地阻抗測量方法是準確有效的。進一步基于現場布線路徑在CDEGS軟件中建立互感耦合模型，互感耦合系數仿真計算值和實測值誤差為10 mΩ/100 m，進一步說明基于組合波的工程化測量方法能很好的將現場實際互感耦合系數定量測量出來，并可將互感耦合分量從接地阻抗測量值中剔除，大幅提高了接地阻抗測量的準確性。