基于Expert-PID算法的礦山球磨機物聯網控制系統的設計

楊 帆,王鈺涌,張沛航,李 博,劉 水

(1.西北工業大學 倫敦瑪麗女王大學工程學院, 西安 710072；2.西安捷達測控有限公司, 西安 710199)

0 引言

礦山球磨機是選礦企業非常重要的磨礦設備，它主要由給料機構、旋轉機構、傳動機構、加水管道、出料機構以及配套測控傳感器、控制閥門等組成，它是礦山采石選礦配套的關鍵工序設備之一，其最為常見的為格子型濕式球磨機，它通過加入一定比例的鋼球實現對各種礦石和適量的水進行濕式粉磨[1]。工作時礦石物料首先通過螺旋均勻地進入內裝不同規格鋼球第一倉粗磨，其次進入第二倉進一步研磨，最后進入第三或尾倉進行細磨成合格產品并通過出料螺旋筒到回轉篩后排出。

礦山球磨機在選礦中主要是將礦石中的有用組分實現單體解離，不同的礦石在磨礦中其單體解離的程度跟礦石與水的配比息息相關，該配比也稱為礦漿濃度，其表征磨礦濃度與細度的技術指標，在整個選礦工藝中有著極為重要的作用。礦漿濃度直接影響筒體內礦漿的流動性和輸送粉狀礦石顆粒的能力，也影響磨礦介質鋼球作用的發揮。目前部分選礦企業的礦石球磨機礦漿濃度的控制完全靠現場工人憑經驗手動調控，手動方式體現出勞動強度大、易受主觀因素影響，經常會出現大幅度的跑偏[2-3]。還有一部分自動化程度高的球磨機采用傳統的PID算法自動控制加水閥門，但是由于礦漿濃度受礦石量、鋼球量、加水量等多變量影響[4]，其控制呈現出非常明顯的非線性、滯后性、大慣性等特點，傳統的PID算法很難解決多因素環境精確控制礦漿濃度，這很容易導致選礦后續工序中有用礦物回收率低[6]，給企業帶來較大的隱形經濟損失。

專家系統(expert system)是人工智能傳統領域中一個重要的分支，它用知識存儲與邏輯推理模擬人類專家解決復雜工程問題，廣泛應用于機械、化工、醫學、軍事等領域[5]。選礦過程中把握好合適的礦漿濃度對于選礦后續工藝顯得尤為重要，本文擬結合傳統PID與Expert System各自的優越性，將其復合為一個綜合控制算法實現礦山球磨機礦漿濃度的精確穩定控制。

1 礦山球磨機控制模型建立

礦山球磨機的作用將礦石磨成一定的細度通過加入適量的水為后續分級機提供合適穩定的礦漿濃度。對于球磨機來說主要三個輸入參數：給礦量、鋼球量、加水量，一個輸出參數：特定濃度的排漿量。給礦量一般通過電子秤每隔一定的周期稱量送入到球磨機中，鋼球的數量一般通過加球機定時推入到球磨機中，加水量一般是通過管道閥門持續不斷的輸送到球磨機中。因此可以構建一個五元組的球磨機的模型：BallMill=。礦漿濃度(slurry)是指礦漿中所含固體重量的多少，并用百分數來表示[7]。其計算如公式(1)為：

WSlurry=WOre/WTotal×100%=

WOre/(WOre+WBall+WWater)×100%

(1)

式中，WSlurry為礦漿的重量百分濃度(%)；WOre為礦漿中礦石顆粒的重量(kg)；WBall為礦漿中鋼球損耗的重量(kg)；WWater為礦漿中液體水的重量(kg)；WTotal為礦漿所有組分總的重量(kg)。

考慮到球磨機運行過程中，鋼球損耗的重量遠遠小于礦石變為細小顆粒的重量，故可以忽略不計，因此礦漿濃度的計算可以簡化為公式(2)：

CSlurry=WOre/(WOre+WWater)×100%

(2)

在該模型中，因為給礦量Ore是由電子秤每隔一段時間輸入到球磨機中，由于上游破碎環節來礦量經常動態變化，加上稱量的間隔周期與實際稱量很難精確，此時如果以恒定流量加水，很難保證穩定的礦漿濃度，因此需要動態調整閥門使得進水流量動態適應實際給礦量才能保證滿足后續浮選工藝的礦漿濃度。進水流量的計算如果公式(3)所示：

(3)

式中，μ為管道流量系數；A為管道過水面積；g為重力加速度；H為管道的作用水頭。

管道的流量系數μ是衡量管道通水能力的指標,流量系數值大，說明管道的流通能力大，流體流過管道時的壓力損失小，其取值可以根據相關設計手冊確定。A在本文中主要就是指的管道截面積，其越大表明同行的上限流量數值就越大。管道的作用水頭H是管線內液體的壓強，管道里的水壓力常以kg/cm*cm表示。

通過上述系統的模型設計可以看出，礦山球磨機控制系統核心內容就是如何準確、有效控制礦漿中的礦石細小顆粒重量與加水量的合理配比。

2 礦山球磨機Expert-PID物聯網系統設計

大部分選礦企業球磨設備生產環境較為惡劣，灰塵與噪音往往很大，對設備現場操作人員身心健康非常不利。物聯網(IoT，Internet of Things)是新一代萬物互聯的網絡[22]，使用該技術可以在球磨設備上布置若干傳感器采集礦山球磨機的加球量、給礦量、加水量、閥門開度等信息，并通過Expert-PID算法動態控制加水閥門的大小，使得礦漿濃度滿足后續浮選工藝要求。

根據物聯網技術的理論、礦山球磨機設備工藝特定與遠程安全穩定測控要求，設計出如圖1所示的礦山球磨機Expert-PID物聯網系統宏觀架構[9]，從下至上為感知層、匯聚層、控制層、應用層，下面分別詳細介紹。

圖1 礦山球磨機Expert-PID物聯網系統宏觀架構圖

2.1 感知層

感知層位于本物聯網系統的最低層，它主要為球磨機設備的信號傳感器(Sensor)或者執行器(Actuator)，包含礦石稱重傳感器節點、礦山稱重控制節點、進水流量傳感器節點、進水閥門控制節點、礦漿濃度傳感節點。考慮到設備運行環境惡劣，通過有線的方式通信連接不方便且維護成本較高，本系統將感知層設計成無線傳感器網絡(WSN，wireless sensor network)，其采用Texas Instruments公司2.4 GHz 頻段CC2530 ZigBee協議的片上系統(SoC)芯片，其外圍連接電路如圖2所示，CC2530內置了良好性能的RF信號收發器單元、功能強大的8051單片機CPU、較大容量的可編程的Flash Memory以及可以擴展的隨機存儲器RAM。CC2530為了適應物聯網系統低功耗的要求可以設置不同的運行模式。CC2530結合了Texas Instruments公司的業界領先的黃金單元ZigBee 協議棧(Z-StackTM)，提供了一個強大和完整的ZigBee 解決方案[15]。

圖2 物聯網節點CC2530芯片外圍連接電路圖

本系統的所有傳感器節點與執行器節點工作機制基本相同，只是信號的流向有所差異。傳感器節點通過各自的感知電路采集開關量(ON-OFF通斷信號)、電流(4～20 mA)、電壓(1～5 V)等數據，內部通過A/D轉換并硬件濾波得到正確的物理量放入CC2530緩沖區內存；執行器節點根據協調器節點發送過來的控制量將開關信號或者數字量輸出信號通過D/A轉換成電流(4～20 mA)、電壓(1～5 V)等模擬量信號輸出到給礦、加水執行機構上去。

2.2 匯聚層

匯聚層在本物聯網中就是一個物聯網協調器節點(Coordinator)，主要是將感知層所有的WSN節點通過無線通信的形式收集起來發送到控制層，同時將控制層發出的調控信號下發到感知層的執行器上。協調器節點硬件單元組成原理結構如圖3所示，內部包含的主要模塊有：CC2530控制中心單元、外部儲存單元、鍵盤I/O單元、無線信號天線單元、節點本地顯示單元、直流電池供電單元、USB本地接口單元、RS485上行通信單元等組成。

圖3 協調器節點硬件單元組成原理結構圖

CC2530控制中心單元為節點的核心芯片，它協調和控制其他單元的正常運行。節點通過無線信號天線單元收集下層傳感器實時數據或者發送調節信號給執行器。USB本地接口單元主要實現對協調器節點下載程序、設置參數功能。節點本地顯示單元可以將球磨機設備各個傳感器采集或者執行器的控制數據現場本地實時顯示，方便本地測控調試工作。外部儲存單元主要是存放協調器節點本地歷史采集數據與調節系統參數設置。鍵盤I/O單元使用矩陣掃描方式工作檢查用戶按鍵操作信號，通過它可以跟節點實現本地人機交換。直流電池供電單元通過為節點提供本地直流工作電源支持。RS485上行通信單元實現跟上層Expert-PID物聯網控制中心(Server)長距離有線抗干擾串口通信。

2.3 操作層

操作層為Expert-PID物聯網控制中心(Server)，在本系統中包含硬件為一臺高性能的工業控制計算機(industry control computer)以及在其運行的含有Expert-PID算法的服務器軟件系統?？紤]到球磨機現場環境存在高強度的隨機噪聲干擾，需采用可靠性與穩定性較高的工業PC作為中心控制計算機，它需要具備兩個接口，一個是跟下層協調器節點的RS485通信接口，另一個是跟應用層上行通信的網絡接口。

操作層最為重要的是Expert-PID物聯網控制中心(Server)軟件設計，它包含的功能模塊如圖4所示，主要名稱與內容描述如下：1)系統調度模塊，它為操作層服務器系統的主控模塊，根據系統的事件與優先級動態啟動或者停止其他模塊的運行；2)設備工藝畫面模塊，它是服務器軟件中主要的人機界面顯示模塊，將球磨機設備結合采集量、控制量以虛擬現實的方式直觀顯示出來；3)下行RS485通信模塊，它是Server軟件與下位協調器節點傳輸信息的通道，采用工業上主流穩定可靠的長距離RS485總線技術；4)Expert-PID算法控制模塊，它是操作層服務器系統最為重要的核心模塊，也是本系統達到設計目的的主要依賴工具，通過本算法實現對礦漿濃度維持符合磨礦工藝要求相對恒定的狀態設定量[14]；5)上行TCP/IP通信模塊，它提供給應用層PC機或者移動手機客戶端訪問的通道；6)數據記錄查詢模塊，它實現將采集到球磨機各傳感器數據存儲到后臺數據庫中，用戶可以查詢瀏覽數據并為企業生產提供分析決策支持；7)動態曲線趨勢模塊，它將采集到的數據以圖形化動態曲線的形式顯示出來，為用戶提供直觀的趨勢信息判斷未來測量信息走勢，從而可以進一步干預后續正確調控設置參數。

圖4 操作層軟件系統主要模塊組成圖

2.4 應用層

應用層包含選礦企業工廠局域網范圍的PC機設備遠程監控客戶端程序設計與手機移動客戶端程序設計。通過PC機或者手機客戶端，選礦設備技術人員可以遠程監控設備的各傳感器實時采集信息，根據需要可以遠程調整礦漿濃度的Expert-PID知識庫中各種參數。

應用層的PC機或者手機客戶端系統的模塊主要包含主循環調度模塊、網絡通信模塊、球磨機設備工藝畫面模塊、Expert-PID參數查看設置模塊、記錄數據查詢模塊、動態曲線顯示模塊等，其功能與框圖跟操作層類似，就不再重復論述。

3 礦山球磨機Expert-PID算法設計

選礦浮選工藝中，礦漿濃度Slurry (Slur)和回收率Retrieve (Retr)具有一定程度的相關規律性，其相關性如式(4)所示：

(4)

式中，α為浮選正相關系數，β為浮選負相關系數，f為相關函數。從公式(4)可以看出當礦漿濃度Slur在小于等于SK范圍時，Slur越大，回收率逐漸增加，Slur=SK時達到最大值Rmax；但Slur超過最佳濃度SK時，回收率Retr又逐漸降低。本系統設計的目的就是在給礦量、加水量動態變化的情況下實現選礦后續浮選工藝要求的最佳的礦漿濃度SK，其需要一個高性能先進的調控算法-Expert-PID。

3.1 傳統的PID算法

在自動化過程控制領域中，目前發展最為成熟的技術就是傳統PID控制算法[8]，它不需要精確的數學模型，通過設置合適的經驗參數或者動態自整定即可獲得較好的調控效果。在球磨機運行過程中，通過感知層礦漿濃度傳感器采集到濃度值Slurry是隨時間t變化的函數，其用P(t)表示，設定的最佳濃度為SK，其偏差為e(t)=SK-P(t)，通過PID算法最后得到的給水量閥門調控輸出值v(t)。球磨機采用傳統的PID算法[21]，如式(5)所示：

(5)

式中，t表示系統運行時間，TI是積分動態系數，TD是微分動態系數，KP是比例動態系數。

公式(5)為傳統的PID算法的模擬運算表示，它不宜用于計算機數字化連續求解。如果在一定時間周期T內，將數學上積分求解化解為若干次偏差e(k)求和，兩次偏差相減e(k)-e(k-1)表示微分計算，就可以得到數字化位置型PID算法公式(6)，這樣就可以方便計算機離散化數字運算[13]。

(6)

其輸出控制量v(k)對應球磨機給水閥門執行機構的控制位置，但是這種算法每次得到都是閥門應該處于的位置，由于球磨機設備運行環境惡劣，容易受到環境噪聲的干擾，導致閥門頻繁開大或者關小，這不利于設備的長久健康運行，另外該公式運算容易產生大的累加誤差[18]。如果將兩次位置型PID算法公式相減，即v(k)-v(k-1)，可以得到增量型PID控制算法[19]，如公式(7)所示：

Δv(k)=KP[e(k)-e(k-1) ]+KIe(k)+

KD[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(7)

從增量型PID算法公式(7)可以看出，計算機運算只需要記住最近3次的偏差值e，就可以計算出在上次閥位的基礎上增加或者減少的調整量。這對于球磨機加水管道閥門控制非常有利，它是基于上次的閥門位置進行增量調控，不會產生累積誤差，每次控制不會大幅度的調整閥門位置，這對于閥門的長久穩定運行非常有利[16]。

傳統的PID算法中，KP、TI、TD系數由用戶根據經驗設置，往往不能適應球磨機運行過程中多變量、滯后性、大慣性等復雜情況，因而有時出現調控偏差大的情況[20]。

3.2 Expert-PID復合算法

專家系統(Expert System)是一種根據輸入參數基于知識庫中的邏輯規則進行推理運算的控制系統，將傳統PID的算法跟專家系統進行融合就可以得到礦山球磨機Expert-PID復合算法[10-11]，其原理結構如圖5所示。

圖5 礦山球磨機Expert-PID復合算法原理圖

其算法工作原理內容描述如下：1)因加入到球磨機給礦量與進水流量動態變化，球磨機礦漿濃度傳感器實時測量值為P(t)，它隨著時間t的不同而發生改變；2)礦漿濃度測量值根據選礦后續工藝的要求其提供最佳濃度設定值SK,調控的目標使得偏差e(t)無限接近零；3)閾值檢測器主要是給Expert System推理機供球磨機工藝狀態檢測閾值范圍參數：偏差的e(t)的范圍、給礦量的范圍、礦漿濃度當前所處范圍等；4)Expert System知識庫存放了球磨機狀態參數各種閾值范圍下PID控制效果知識，它由礦山專家領域知識和設備操作人員經驗知識組成，它主要是由若干條動態IF-ELSE產生式邏輯控制規則組成；5)Expert System推理機根據閾值檢測器的提供的當前狀態范圍參數條件搜索系知識庫里面提供的產生式邏輯控制規則知識給增量型PID控制器提供合適的比例參數CP、積分參數CI、微分參數CD，并調用增量型數字PID控制器根據偏差e(t)進行運算得到實際控制輸出參數v(t)，并將增量值把它發送給球磨機加水閥門上[17]；6)評價優化機構是Expert System的優化自學習評價機構，它根據本次調控輸出后偏差e(t)變化趨勢是否處于收縮趨勢給出綜合評價，在此基礎上將優化閾值參數數據寫入到知識庫更新邏輯產生式規則。

本Expert-PID復合算法中主要有如下4種產生式規則：

1) if (|e(t)|

v(t)=v(t-1)+CIe(t)

(8)

當|e(t)|0), 此時加水閥門可以基本維持不變，在此基礎上作用弱積分效應即可。

2) if (e(t)≥E1) then執行公式(9)：

v(t)=Vmax

(9)

當e(t)≥E1成立時，說明工藝要求礦漿濃度SK與測量濃度P(t)正偏差的高于允許設定的上限閾值參數E1(E1>0)值，這說明加水量遠遠低于礦石顆粒形成礦漿的要求，此時將加水閥門直接開到最大值，使其快速達到目標濃度。

③if (e(t)≤E2) then執行公式(10)：

v(t)=Vmin

(10)

當e(t)≤E2成立時，說明工藝要求礦漿濃度SK與測量濃度P(t)負偏差的低于允許設定的下限閾值參數E2(E2<0)值，這說明加水量遠遠高于礦石顆粒形成礦漿的要求，此時將加水閥門直接開到最小值，使其快速達到目標濃度。

④if (Em≥e(t)≥En) then執行公式(11)：

v(t)=v(t-1)+{XP[e(t)-e(t-1)]+XIe(t)+

XD[e(t)-2e(t-1)+e(t-2)]}

(11)

將偏差分成若干等級，分別處于不同的閾值[Em,En]區間范圍，應該選取不同的比例參數XP、積分參數XI、微分參數XD，使得數字PID運算采用最合適系數運算，最終可以快速調節閥門達到控制目標[12]。

4 實驗結果與分析

作者運用本文提出的物聯網分層架構理論與Expert-PID調控算法為國內某選礦廠磨礦車間多臺格子型濕式球磨機進行了實際的開發與應用。系統實現的操作層球磨機Expert-PID軟件運行工藝畫面如圖6所示。

圖6 操作層球磨機Expert-PID軟件運行工藝畫面

為了驗證本系統調控礦漿濃度的效果，運用本文提出的基于Expert-PID復合算法與傳統的增量型PID算法在該選礦企業的格子型濕式球磨機進行對比運行測試實驗，兩種算法都針對基于同一臺球磨機在相同測控硬件、操作系統環境下依次分別運行2個小時且加水、給礦設備都處于理想運行狀態，兩次實驗的給礦頻次與給礦量基本一致，兩次實驗的設定CSlurry=28.5%，Expert-PID復合算法與傳統的增量型PID算法初始參數都為：KP=0.45；TI=255.0；TD=35.0，系統運行后Expert-PID根據算法規則動態選擇合適比例參數CP、積分參數CI、微分參數CD賦給KP、TI、TD，傳統的增量型PID算法參數維持不變。通過配套軟件記錄數據后期在軟件中合并形成的對比動態曲線如圖7所示，實驗過程中，人為有意不規則的加大與減小瞬時給礦量一次。

通過圖7的實驗對比曲線可以看出，Expert-PID復合算法能夠在較短時間內實現測量礦漿濃度達到目標設定的最佳濃度，傳統的PID算法需要較長時間才能調控到較為穩定的目標值。對于不規則的外部增加或者減小給礦量引起的測量礦漿濃度值的迅速變化，Expert-PID復合算法比傳統的PID算法根據專家系統知識庫做出基本一步到位的給水調節輸出量，呈現出較好的動態適應性能，從而使得測量值與設定值總體偏差較小，其波動幅度相對較為平穩。

圖7 Expert-PID復合算法與傳統PID運行效果對比曲線

本系統采用物聯網(IoT)控制技術在該選礦廠磨礦車間多臺格子型濕式球磨機進行實際改造運行，改造前該企業的礦山球磨機為儀器儀表輔助手動控制(Manuel)方式，通過企業的大約6個月對編號QMJ-III-K3球磨機改造前后運行記錄數據進行對比統計，其改造前后磨礦產品溢流濃度與實際礦石處理能力技術指標對比如表1所示。

表1 某選礦廠球磨機實施本系統前后技術指標對比

從表1中可以看出，采用物聯網(IoT)控制系統可以一定程度上的提高了礦石處理能力，且磨礦產品的溢流濃度也得到較好的增加，為該企業帶來了經濟效益的較大提升。

5 結束語

球磨機是選礦企業非常重要的生產設備，如果采用傳統的人工控制或者儀器儀表輔助控制，會導致生產效率低下、工人勞動強度高、礦漿濃度不穩定等落后狀況。運用現代先進的物聯網技術設計球磨機礦漿濃度自動化控制系統，采用分層的設計手段，將復雜的問題簡單化處理，具有較高的可行性與可維護特性。

在物聯網系統中對球磨機礦漿濃度采用Expert-PID復合算法可以針對不同的外界傳感器參數閾值范圍實施不同的比例、積分、微分參數運算，可以使得實際礦漿測量值能夠快速且較小偏差的跟隨選礦要求的最佳濃度值，它比傳統的PID算法具備更好的魯棒性、穩定性與可靠性。企業應用實踐表明，本物聯網控制系統在一定程度上改變礦山球磨機手動控制產品質量相對較低、處理能力落后的狀況，具備較好的應用推廣價值，同時給同類礦山設備遠程控制提供了較好的示范作用。