某綜合樓采光頂G20Mn5鑄鋼節點受力性能分析★

謝 堅，李運軍，董哲武，朱玉林，凌 進，孫水林

(1.安徽中亞鋼結構工程有限公司，安徽 合肥 230051； 2.合肥水泥研究設計院有限公司，安徽 合肥 230051； 3.西安建筑科技大學土木工程學院，陜西 西安 710055)

1 概述

本文研究節點為安徽省六安市第一中學圖書綜合樓采光頂頂部。圖書綜合樓地下2層，地上6層，結構型式為框架結構，采光頂位于圖書館中庭頂部。采光頂采用預應力鋼結構，在四個屋脊處布置四榀鋼結構主桁架，在坡屋面各處隨坡布置若干榀次鋼桁架。每一榀鋼桁架上弦均為圓鋼管，下弦為預應力鋼拉桿，鋼拉桿與圓鋼管通過支撐連接。采光頂平面布置圖和主桁架剖面圖如圖1所示。本文研究的目標為鋼結構采光頂頂部鑄鋼節點，節點連接四根屋脊處的預應力桁架。每榀桁架上弦均為圓鋼管，下弦均為預應力鋼拉桿，具體構造如圖2所示。

近年來，隨著我國經濟的迅速發展，一大批超高超跨度建筑結構涌現。在超高度建筑中，往往采用組合構件作為主要承重構件，型鋼柱、型鋼梁在超高層中得到廣泛應用。超高層中梁柱繁多，往往在一個梁柱節點處有不同方向的眾多梁柱交叉，常規現澆梁柱節點或者焊接鋼結構節點既難以滿足承載力要求，又產生了施工工藝復雜的問題。鑄鋼節點通過制作模具，一次性澆注鋼水成型，具有整體性好，加工便利的優點，在超高層建造中被得到廣泛應用[1-4]。

目前由于鑄鋼節點常用于構造復雜的節點處連接各構件，現有規范并無明確的計算方法。有限單元法是一種常用的計算方法，是目前對鑄鋼節點進行力學性能分析的常用方法。這種方法的可靠性隨著一系列建筑的竣工而得到印證。如騰訊濱海大廈、魯南高鐵臨沂北站、武漢天河國際機場T3航站樓、阜陽科技文化中心等項目中均采用了有限單元法對復雜鑄鋼節點的力學性能進行了分析[5-12]。

本文旨在通過通用有限元軟件ABAQUS對六安一中采光頂頂部節點進行力學分析，以檢驗本文節點能否滿足與鋼桁架圓鋼管等強的設計要求，同時檢驗節點的耳板在預應力鋼拉桿的拉力作用下，耳板的受力狀態能否滿足設計要求。

2 節點有限元模型

2.1 模型形狀和尺寸

本文研究采光頂頂部鑄鋼節點為“實心球+節點板+圓支管”型式，節點通過制作模具，通過澆筑鑄鋼溶液一體鑄造而成。鋼結構桁架上弦圓鋼管與節點圓支管焊接連接，鋼結構桁架鋼拉桿通過索具與耳板通過錨具連接，節點具體尺寸如圖3所示。

2.2 材料屬性

本文選用G20Mn5鑄鋼材性參數選用歐洲標準BS EN 10293-2015[13]之規定，其化學成分和材性參數分別如表1和表2所示。本構關系采用多折線各向同性強化模型，見圖4。εst取0.02，強化模量取0.005E，εu根據強化模量計算得出。

表1 G20Mn5鑄鋼化學成分 %

表2 G20Mn5鑄鋼材性參數

2.3 接觸定義

本文研究采光頂節點生產工藝采用G20Mn5鑄鋼在加工廠整體澆筑而成。為模擬這一條件，通過在ABAQUS中定義各部件間的相互作用來實現。本節點四根圓支管通過綁定接觸與節點球連接，連接鋼拉桿的耳板與節點球、圓支管均通過綁定連接。為了方便邊界條件和荷載的施加，在耳板空洞處和各圓支管端部建立參考點，將各斷面的平動和轉動自由度耦合至參考點。接觸定義示意圖見圖5。

2.4 網格劃分與單元選擇

本文采用8節點六面體線性減縮積分單元C3D8R，線性減縮單元具有對位移的求解結果較精確，不容易發生剪切自鎖等優點，在結構分析中得到廣泛應用[14]。本節點網格劃分尺寸從2 mm到20 mm不等，整體網格劃分較均勻，大小合理，在計算效率和計算精度方面得到了雙重保障。整個節點網格劃分示意圖如圖6所示。

2.5 邊界條件和加載方式

本文研究節點四個圓鋼管受力基本相同，故本文將其中三個圓支管邊界條件設為固接，另一個支管邊界條件為自由，對此支管順著支管縱向進行位移加載。在整體結構分析中，當預應力鋼拉桿的預拉力為150 kN時，采光頂初始形態以及荷載施加后形態均能滿足設計要求，故在本節點耳板孔洞處施加150 kN的拉力。節點邊界條件和荷載施加示意圖如圖7所示。

3 耳板模型

本節將本文研究采光頂節點中連接預應力鋼拉桿的耳板作為子結構提取出來，研究耳板在預應力鋼拉桿拉力作用的應力分布以及耳板的極限承載力。

3.1 幾何模型和本構關系

將耳板作為子結構從采光頂節點中取出，取出后的耳板厚度為30 mm，平面尺寸如圖8所示。耳板的材料為G20Mn5鑄鋼，材料本構關系詳見2.2節。

3.2 網格劃分和單元選擇

耳板同樣采用8節點六面體線性減縮積分單元C3D8R。耳板沿厚度方向分為6層節點，其余網格劃分尺寸為5 mm～10 mm。耳板網格劃分如圖9所示。

3.3 邊界條件和加載方式

本文研究采光頂節點的耳板與節點球和圓支管整體澆筑而成，耳板作為子結構研究時，耳板與節點球和圓支管交界處為固接。耳板受力主要為鋼拉桿的預拉力，在耳板孔洞處建立局部坐標系與參考點，對參考點采用位移加載，以模擬鋼拉桿的預拉力，節點邊界條件和荷載施加示意圖如圖10所示。

4 計算結果分析與設計建議

4.1 圓支管性能分析

有限元計算得到的應力云圖如圖11所示，由圖11可知，節點支管受力較大，節點球受力較小，支管上應力分布較為均勻。

采光頂頂部節點周邊桁架的上弦均采用φ245 mm×16 mm圓鋼管，材質為Q460B。根據GB 50017—2017鋼結構設計標準[15]中Q460B鋼材的屈服強度和抗拉強度，計算得到本項目中φ245 mm×16 mm圓鋼管的屈服力以及極限拉力，見表3。

表3 與節點相連的圓鋼管極限承載力

以加載支管的軸力為橫坐標，以節點應力最大處的應力為縱坐標，繪制折線圖，如圖12所示。從圖12可知，當圓支管承受屈服力Fy時，節點最大應力僅約170 MPa(A點)，圓支管承受極限拉力Fu時，節點最大應力約為240 MPa(B點)，兩者均小于G20Mn5鑄鋼的屈服強度300 MPa，說明本節點能夠滿足所設計的截面尺寸為φ245 mm×16 mm材質為Q460B圓鋼管的等強設計原則。

以加載支管沿支管軸線方向位移u為橫坐標，以支管的拉力F為縱坐標，繪制曲線圖，如圖13所示。從圖13可知，OA段為彈性受力段，曲線為直線，A點處支管屈服，進入彈塑性階段，到達B點時，即支管軸向位移約為35 mm時，支管達到極限荷載Fu，達到Fu后，支管破壞，曲線下降。

從圖13可知，節點的極限荷載Fu=12 746.4 kN，取極限荷載的一半作為節點的承載能力設計值，具體數值如表4所示。節點承載力設計值小于圓鋼管的極限拉力，說明本節點滿足設計要求。

表4 節點承載力設計值與相應圓鋼管比較

4.2 耳板性能分析

耳板有限元計算得到的應力云圖如圖14所示，從圖14可知，耳板主要應力分布在孔洞處，其余位置應力較小。

采光頂中與耳板相連鋼拉桿型號為GLG-1，直徑為φ28 mm，材質為GLG750合金鋼，根據GB/T 20934—2016鋼拉桿[16]中對GLG750合金鋼的屈服強度和抗拉強度，計算得到本項目中φ28 mm圓形合金鋼拉桿的屈服力以及極限拉力，如表5所示。

表5 耳板極限承載力

以所施加預拉力為橫坐標，以耳板應力最大處的應力為縱坐標，繪制折線圖，如圖15所示。從圖15可知，當施加拉力達到GLG-1屈服力Fy時，耳板最大應力僅約230 MPa(A點)，當施加拉力達到GLG-1極限拉力Fu時，耳板最大應力約為280 MPa(B點)，兩者均小于G20Mn5鑄鋼的屈服強度300 MPa，說明本文研究耳板能夠滿足所設計的截面尺寸為φ28 mm材質為GLG750合金鋼拉桿的等強設計原則。

4.3 設計建議

在復雜鋼結構工程中，往往出現了許多規范中未曾提及的節點型式，使用材料力學和彈性力學方法難以對節點進行計算。有限單元法為分析復雜節點受力性能提供了解決辦法。復雜結構中的復雜節點通常采用鑄鋼鑄造而成，鑄造的節點整體性好，使用有限單元法可以設計出滿足設計要求的鑄鋼節點。鑄鋼節點為復雜鋼結構工程的設計施工提供了一種新思路。

5 結語

本文通過利用通用有限元分析軟件ABAQUS，對安徽省六安市第一中學圖書綜合樓鋼結構采光頂頂部鑄鋼節點進行了數值模擬，得出以下結論：

1)本文所述有限元模型能夠較好的模擬真實節點的受力情況，有限元模型的合理性和客觀性較好。

2)本文所研究節點，在截面為φ245 mm×16 mm的 Q460B圓鋼管達到屈服力Fy時，節點最大應力僅約170 MPa，圓支管承受極限拉力Fu時，節點最大應力約為240 MPa。

3)本文所研究節點，當施加拉力達到GLG-1屈服力Fy時，耳板最大應力僅約230 MPa，當施加拉力達到GLG-1極限拉力Fu時，耳板最大應力約為280 MPa。

4)本文所研究節點均能保證與之相連圓支管達到極限拉力時，節點應力均小于鑄鋼材料的屈服強度；當與節點相連的預應力鋼拉桿達到極限拉力時，耳板應力均小于鑄鋼材料的屈服強度。

5)本文所研究節點極限承載力為12 746.4 kN，節點承載力設計值為6 373.2 kN，均大于與之相連的構件的屈服力與極限拉力，滿足設計要求。

6)本文研究內容為復雜鋼結構工程中的復雜節點設計加工提供了一定的思路和參考價值。