圓柱繞流實驗探索與設計

邵明玉，馬馳騁，華 珍，汪志軍

（山東理工大學 交通與車輛工程學院，山東 淄博 255000）

工程流體力學是機械、農工及能源動力等諸多學科的重要專業基礎課程，在理工科課程體系中占有重要地位。工程流體力學理論性強、公式繁雜，僅通過教師的語言描述和公式推導來闡述問題，學生容易感到抽象，難以理解復雜流動問題的本質，因此在工程流體力學課程體系中，均設有不同比重的實驗內容，幫助學生理解理論教學中難以形象描述的問題，加深對基礎知識和各種流動現象的認知。其中圓柱繞流是一個既基礎又復雜的流動問題，對學生流體力學基礎知識和相關流動現象的學習與理解有重要的幫助。

1 圓柱繞流現象描述

實際流體的圓柱繞流與理想流體有很大差異，隨著雷諾數Re的變化，可能出現附面層的轉捩和分離、旋渦的生成和脫落、旋渦相互干擾等現象。在不同的雷諾數下，圓柱繞流的流動特點及阻力的組成如下[1]：

Re<1時，流場與理想流體圓柱繞流類似，流動左右和前后對稱，圓柱阻力僅有摩擦阻力。當雷諾數增大到23×105時，流動分離點前邊界層由層流狀態轉捩為湍流狀態，湍流邊界層能夠抵抗較高的逆壓梯度，抑制了流動分離，分離點從圓柱迎流面向下移動到背流面，尾跡區的寬度變窄，壓差阻力迅速減小。雖然湍流邊界層的摩擦阻力較大，但由于摩擦阻力只占總阻力的一小部分，圓柱的總阻力出現突然下降。通常把阻力下降的點稱為臨界點，臨界點之前的狀態稱為亞臨界狀態，臨界點之后的狀態稱為超臨界狀態。研究表明，粗糙表面圓柱體的臨界點比光滑表面圓柱體要小得多，因此可通過將物體表面粗糙化來達到減阻的目的，如高爾夫球。當雷諾數繼續增大到Re＞3×106，卡門渦街又會自動出現。

2 圓柱繞流實驗教學設備

學者們采用粒子圖像測速（Particle Image Velocimetry，PIV）等實驗方法[2-3]以及基于大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）和直接數值模擬（Direct Numerical Simulation，DNS）的計算流體動力學方法（Computational Fluid Dynamics，CFD）對圓柱繞流進行了詳細研究[4-5]，得到了不同雷諾數下圓柱繞流流場特性，以及圓柱的阻力系數隨雷諾數的變化特性。但PIV方法實驗設施昂貴、實驗條件復雜，而基于LES和DNS的數值模擬則要求較高的計算資源，均難以在教學中應用。目前，針對圓柱繞流在實驗教學中的開展，主要有以下幾種方式。

（1）圓柱繞流流線顯示實驗。流線顯示實驗側重于借助各種流場可視化技術，例如氣泡法、煙流法、油流法等方法，呈現出圓柱繞流的流線分布、邊界層轉捩與分離、旋渦生成與脫落等流動現象。流線顯示實驗的雷諾數一般較小且調節范圍有限。目前的實驗設備主要針對流場駐點、源、匯等知識點的勢流流譜顯示，以及發生卡門渦街時圓柱體兩側會周期性地脫落出旋轉方向相反、規則排列的雙列線渦，一般采用流譜演示儀、流線儀及煙氣流線演示儀等完成演示實驗。

（2）圓柱繞流阻力測試實驗。阻力測試實驗側重于通過壓力計、多管差壓計和壓力傳感器等壓力測量設備測量流動分離時圓柱表面不同角度的壓強分布特性，觀察流動分離引起的圓柱前后壓強不對稱，以及旋渦生成、脫落過程中圓柱表面壓強分布特性，并通過積分得到圓柱的壓差阻力。實驗的雷諾數較大，一般采用小型教學風洞或者小型氣動臺完成相關測量。

（3）圓柱繞流虛擬仿真實驗。圓柱繞流現象可利用CFD方法進行數值模擬而得到，且能借助處理軟件形象呈現出圓柱繞流的流場特性。但數值模擬過程較為復雜，要求學生有一定的計算流體動力學基礎和求解相關問題的經驗，不適合在教學中直接應用。因此，可借助CFD軟件的二次開發功能，搭建圓柱繞流虛擬實驗平臺[6]，學生輸入雷諾數等關鍵參數后，即可直觀獲得數值模擬的計算結果，幫助學生分析不同雷諾數下圓柱繞流的流場分布及旋渦形成的機理。

總的來說，目前的圓柱繞流實驗教學一般是針對某一雷諾數區域特定流動現象的驗證性實驗，而圓柱繞流隨著雷諾數的變化會相繼呈現出對稱渦區、擺動渦區、卡門渦街，以及附面層分離等現象，目前的實驗方法和內容不夠全面，現有實驗設備無法滿足不同的實驗目的；而基于CFD方法二次開發的虛擬仿真實驗中，學生的參與度不夠，且流動現象不如實體實驗生動形象。因此針對雷諾數范圍內的圓柱繞流問題，自主開發了圓柱繞流實驗設備，觀測不同雷諾數下圓柱繞流的流動特征，并測量圓柱表面的壓強分布。

3 實驗設備設計開發

3.1 工作流體的選擇

目前的圓柱繞流實驗一般選擇空氣或液體作為工作介質。采用空氣作為工作介質時，無需排水設施，設備結構簡單易于實現，一般采用煙流法實現流場可視化，并采用壓力傳感器測量圓柱表面的壓強分布。但研究表明，煙氣發生器產生的油煙不夠穩定，空氣流速調節范圍有限，流場可視化效果不夠理想；而且由于空氣的密度較小，圓柱表面的壓強變化也不大，不利于測壓裝置的測量。此外，采用空氣作為工作介質時，為保證空氣流動的均勻性等品質，實驗一般需采用小型風洞或氣動臺完成，實驗設備的成本較高，不利于在教學中推廣應用。因此本實驗選擇液體作為工作介質。

3.2 流場可視化及測壓方法

工作介質為液體時，常用的流場可視化措施有油流法、染色劑法等，為了實驗簡單方便，選用水作為工作流體，并采用在圓柱前方添加染色劑的方法實現流場可視化。染色劑隨周圍流體一起運動，通過觀測染色劑形態的演化，可分析圓柱背面發生的附面層分離和旋渦生成、脫落等現象。

流體力學教學實驗中，常用的壓力測量方式有電測式和液柱式，測壓儀器包括壓力傳感器和測壓管、差壓計等，其中壓力傳感器使用較為方便，可實現遠程大范圍測量，而測壓管的精度較高，適用于低壓實驗場所。在圓柱繞流實驗中，圓柱背面的流場本身是非定常的，而壓力傳感器的讀數一般會在基準值附近漂移，無法分辨旋渦形成和脫落過程中的流場非定常效應。因此，選擇采用多管測壓計進行壓力測量。

3.3 實驗設備結構方案設計

根據所確定的工作介質、流場可視化方法和壓力測量方案，設計循環式圓柱繞流實驗裝置，如圖1所示。實驗裝置由儲水箱、水泵、穩壓水箱、示蹤劑、試驗件、測壓計、水槽、集水器和排水管等組件構成。實驗過程中，水在水泵的作用下從儲水箱流入穩壓水箱中間部分，液面到達額定高度后從左側溢流并流回儲水箱，同時通過穩壓板流入穩壓水箱的右側，水箱中間和右側部分的液體高度保持不變。水從水箱右側下方的圓孔勻速流出后進入水槽，并通過穩壓板對水流進行整流后流入水槽試驗段。水流流過試件后，再經穩壓板到達水槽出口段并從水槽底部的出口流出，進入集水器，最后經排水管流回儲水箱，構成流動循環。

圖1 圓柱繞流實驗裝置示意圖

為了清楚地觀察圓柱兩側旋渦生成、脫落及其相互干擾現象，在試驗件前方兩側分別布置一個示蹤劑加注口，通過細管連接上方的示蹤劑儲存罐。實驗過程中，在兩個示蹤劑儲存罐中分別加入染色劑，染色劑通過加注口流入到水中，并隨周圍流體一起流過圓柱試件。通過染色劑形態和位置的演化過程，即可直觀地觀察到圓柱背面發生的流動分離、旋渦生成和脫落等現象，同時通過觀察不同顏色染色劑的相互摻混，可以分析圓柱兩側旋渦之間的相關干擾作用。

圓柱試件為中空結構，安裝在水槽的中間位置。為測量圓柱表面的壓強分布，在圓柱表面0°~180°范圍內每隔45°布置一個測壓孔，測壓孔通過試件內部的軟管連接到測壓計，試件設計為可旋轉結構。實驗過程中，記錄多管測壓計中不同測壓管的讀數，并通過旋轉圓柱試件，使圓柱表面的測壓孔指向不同的角度，即可得到圓柱表面的壓強分布。通過觀察圓柱背面壓強的動態變化，并結合流場可視化現象，分析旋渦生成和脫落過程中圓柱背面流場兩側壓強的變化特性。

4 實驗效果及改進設計

4.1 實驗效果

按照上述圓柱繞流實驗裝置的整體結構方案、流場可視化方案和壓力測量方案加工各組件，其中試驗臺采用鋁合金結構，儲水箱和排水管采用PVC塑料，穩壓水箱、圓柱試件、集水器和水槽的側壁采用透明亞克力玻璃，水槽底面采用白色亞克力，方便觀察流場中染色劑形態的變化。將各組件按照整體結果方案組裝得到了圓柱繞流實驗設備。

實驗結果表明，水槽中流量較小即流動的雷諾數較小時，流動較為穩定，在圓柱背側可較為清晰地觀察到流線的分布以及旋渦的生成和脫落等現象，實驗效果明顯，如圖2所示。而在大流量及雷諾數較大時，圓柱背面的流態變為湍流，可以明顯觀察到雜亂無章的回流狀態。在大流量下，多管測壓計中不同測壓管的讀數有一定的差別，圓柱前后的壓強分布不對稱，表明圓柱背面發生了嚴重的流動分離現象，并產生了壓差阻力。

圖2 圓柱繞流實驗流場特性

4.2 不足與改進設計

實驗過程中發現，本文所設計的圓柱繞流實驗設備滿足實驗教學的基本需求，但仍有一定的不足，可通過改進設計優化實驗效果，主要體現在以下方面。

（1）大流量下流動不穩定。實驗中水從穩壓水箱的圓形小孔口中流出進入面積較大的方形水槽，流道形狀和面積的突然變化會在局部產生旋渦，造成流動不穩定，影響流場可視化效果。可通過在出口和水槽試驗段之間增加過渡段，改善流動品質。

（2）圓柱表面壓差顯示效果不夠明顯。采用多管測壓計進行壓強測量時，圓柱表面的壓強用液柱高度來表示，由于水的密度較大，在流量不大時，測壓計中的液柱高度差并不大，讀數不精確。為了方便讀數與觀察，可采用微壓計放大讀數，改善實驗效果。

5 結束語

針對圓柱繞流在工程流體力學課程教學中的重要性以及現有實驗設備不能滿足教學需求的問題，設計了圓柱繞流實驗裝置，通過在圓柱兩側添加不同顏色的染色劑觀察圓柱繞流的流態，并利用多管測壓計測量圓柱表面的壓強。結果表明，實驗裝置實現了設計目標，但仍存在一些不足，可通過優化流道和采用微壓計改善實驗效果。