基于差分進化算法的港口封控兵力規劃方法

劉成哲王冰切張麒麟

(空軍預警學院,湖北 武漢 430019)

0 引言

港口是水陸聯運的關鍵節點,具有重要的戰略屬性。港口封控用以控制敵人海上運輸線、生命線,使其無法獲得外來戰爭援助和資源,從而削弱其戰爭實力和潛力,對作戰進程有著重要影響,甚至具有決定性作用。傳統的港口海面封控主要由水面艦船實施,兵力規劃依靠人力和經驗進行圖上標繪作業。由于進港船舶數量多,軍民商屬性雜,海上分布范圍廣,航行動態差異大,識別查證時間長,攔截過程特情多等,使得傳統的港口封控兵力規劃難以周全,準度不高,效率低下,急需研究采用新的識別查證方式和智能化兵力規劃方法。

本文提出采用無人機群實施對海識別查證的條件下,運用差分進化算法對港口封控實現智能化的兵力規劃,快速自動生成港口封控兵力規劃方案,具有快速可靠、精準高效、行動要素覆蓋全面等特點。

1 港口封控任務要求

為實現港口封控,可以以敵港口為圓心,在距離港口一定距離(敵火力控制區域)外劃定攔截處置區,該區域覆蓋進港航線,區域形狀不一。封控行動包括識別查證和攔截處置。識別查證主要完成對擬進港船只進行軍民商屬性判斷和分類,并將結果實時通報行動中心,為海面攔截處置提供情報保障。識別查證需在船只進入攔截處置區前完成。

攔截處置是對進入該區的敵對船只必須進行攔截處置,對進入該區的非友好船只盡可能進行攔截處置。采用無人機群對進港船只進行識別查證,用時長短與無人機數量選取和航線規劃密切相關。水面艦船開展攔截處置的時間也由任務艦船數量、航路規劃和特情處置時間等決定。為確保在有限時間內完成港口封控任務,需要快速可靠地對任務兵力和航線進行大數據約束優化,以找到最佳兵力規劃方案。

2 差分進化兵力規劃方法

差分進化算法用于自適應多維空間整體優化,擅長解決約束條件下的最優化問題,且具有結構簡單、易于實現、快速收斂、魯棒性強等特點。可采用差分進化算法,通過模擬港口封控過程中群體里個體合作與競爭的過程,將封控兵力優化模型轉化為任務兵力選取目標的規則,對模型結果進行持續優化,從而得到最優解。

2.1 識別查證

把無人機路徑選取的規則作為限制條件,將使用的無人機數量最小值作為目標函數,任意可行路徑的選擇作為決策變量,建立多批次無人機動態航線規劃模型,通過對模型結果進行尋優從而得到最優解。

2.1.1 識別查證約束

進港船只航向均指向港口,航線為其當前位置與港口的連線。設進港船只總數為,出動的無人機架數為,無人機對每艘進港船只的查證耗時為。進港船只的集合為,每架無人機識別的船只數目分別記為,,…,N ,每架無人機識別的進港船只集合分別記作,,…,H 。將每艘進港船只視作一個動點,無人機對任一船只查證結束位置到下一船只識別開始位置的路徑長度,即為兩點間的時間權重t ,設決策變量:

無人機群同時識別查證,應要求每架無人機識別的進港船只互不交疊,且無船只遺漏,即:

若以港口為原點建立直角坐標系,第個進港船只當前坐標為(x ,y ),航速為v ,進港船只任意時刻的位置為:

第個進港船只在到達攔截處置區邊界時的坐標為(x ,y ),由此可以計算每艘船只到達攔截處置區邊界線所需的時間,其中的最短時間為識別查證處最大約束時限T 。若:

識別查證兵力規劃要求必須在時限T 內完成對所有進港船只的識別。總耗時包括無人機在被查證船只之間的飛行耗時(包括識別耗時)和對船只進行的查證耗時,多架無人機同時工作時,取最長的無人機耗時作為總耗時,要求:

式中:,∈H ,1,2,…,。

對無人機識別查證兵力規劃,就是在保證式(4)成立的情況下,優化每架無人機識別查證的船只、順序和航路,使出動無人機的數量盡可能少。

為保證不產生循環航路,每架無人機識別查證的航路不產生回路,且每艘進港船只僅被識別查證一次,則:

式中:,∈H ,1,2,…,。

2.1.2 無人機規劃優化

識別查證可轉化為固定架數的無人機分別從不同起點出發,不重復地遍歷所有進港船只,若總耗時小于任務時限T 即為可行解。

優化求解過程中,設定無人機在結束一次識別查證后,對下一識別船只的選取規則如下:

(1) 船只未被識別,且不是其他無人機選定的查證目標。

(2) 優先級評分=無人機與待查證目標船只最短相遇距離×權重+參考點到待查證目標船只當前坐標距離×權重。

(3) 每次選取優先級評分最小的船只作為下一個待識別查處目標船只。

當出動無人機架數為時,設2個權重、和個參考點坐標為決策變量,以識別所有進港船只總耗時最小為目標函數,其為非線性不可微空間的全局搜索優化問題,可以采用差分進化算法解決,具體步驟是:

(2) 隨機產生初始種群。進化代數置1。所有隨機初始化種群均符合均勻概率分布:

式中:1,2,…,N ;1,2,…,。

(3) 對初始種群進行評價。即計算初始種群中每個個體的目標函數值。

(4) 用式(4)進行約束評價。判斷是否達到終止條件或進化代數。若是,終止進化;否則,繼續進化。

(5) 進行變異和交叉,產生新的種群。在當前族群中隨機選擇父代向量,通過差分策略實現個體變異,產生新的族群。變異算子為:

式中:、、是從1,2,…,N 中隨機選擇互不相同的整數;變異算子為常數,取值范圍為[0,1],主要影響全局尋優能力。

值小,搜索能力好;值大,容易跳出局部極值點,但收斂慢。

為了保證解的有效性,需判斷變異向量是否滿足邊界條件。如果不滿足,重新生成:

為提高種群的多樣性,還可采用基準向量和變異向量的交叉進化,二項式交叉向量為:

式中:∈(1,2,…,);為[1,]區間的隨機整數;C ∈[0,1]為交叉算子。

(6) 選擇操作。采用貪婪搜索策略,經過變異與交叉操作后產生的試驗個體u 與X 進行競爭,引入適應度函數進行計算,選取適應度更優的進入下一代:

式中:為適應度函數,這里視為最小值優化問題。

(7) 進化代數,轉為步驟(4)。

2.2 攔截處置

將進港船只攔截率最大作為目標函數,將是否攔截作為決策變量,建立攔截處置優化模型。將攔截處置優化模型轉化為擔負攔截任務的軍警艦船選取目標的規則,通過差分進化對模型進行尋優從而得到最優解。

2.2.1 攔截處置約束

對任意一艘進港船只,攔截過程為:軍警艦船提前轉向完畢,向預定攔截點方向出發;軍警艦船到達攔截點附近開始轉向,轉至與被攔截船只航向相同,此時軍警艦船與進港船只相遇,進入處置程序;軍警艦船與進港船只同行,經過一定處置時間(不同目標類別,其處置時間不同),到達攔截結束點;被攔截處置船只轉向返航,軍警艦船根據下一目標船只開始轉向。

船舶行駛過程中無法原地轉向,其轉向能力表征為旋回性能,擔負攔截任務的軍警艦船不同,其轉向半徑、轉向時間均不同。

若經識別查證,進港船只分為3類:Ⅰ類為無害商船,可不予攔截處置;Ⅱ類為潛在威脅船只艘,盡可能被護衛艦或海警船攔截,每艘處置時間為;Ⅲ類為敵對船只艘,必須由護衛艦攔截,每艘處置時間為。參與攔截任務的軍警船中,護衛艦艘,海警船艘。設決策變量:

為使進港船只盡可能多地被攔截,設立目標函數:

Ⅲ類進港船只必須被攔截,且只能由護衛艦攔截,應滿足:

對任意時刻,同一艘軍警艦只能攔截一艘進港船只,且每艘進港船只最多只被攔截一次,即:

2.2.2 攔截兵力規劃優化

每艘軍警船對下一攔截目標的選擇規則如下:

(1) 將處于或待進入攔截處置區域內的前個可攔截目標設為可選項滑窗。待攔截船只在可選項滑窗內,且本軍警船能夠在被攔截船只突破攔截處置區前完成攔截,且此船只非其他軍警船選定的攔截目標。

(2) 優先級評分=(船只突破防線的剩余時間×權重+追擊及攔截船只總耗時×權重+攔截完成后軍警船回到攔截處置區邊界線的耗時×權重)×被攔截船只威脅權重。

(3) 每次選取優先級評分最小的船只作為下一攔截目標船只。任意一艘Ⅲ類船只未被攔截,則攔截率為0。

(4) 以權重、、、和滑窗內目標數量為決策變量,以進港船只攔截率最大為目標函數,用差分進化算法進行尋優,可以得到近似最優解。

3 兵力規劃實例分析

以被封控港口為圓心,方位正北方向順時針夾角18°～66°之間的扇形區域內,距港口118 km 外劃設攔截處置區(封控區,長110 km,、長35 km),如圖1所示。封控行動方案是:利用少量無人機對即將進入攔截處置區(線)的3類84艘船只(每艘船只坐標航速已知,Ⅰ類35艘,Ⅱ類30艘,Ⅲ類10艘)進行識別查證;然后由2艘護衛艦和3艘海警船執行攔截任務,在敵火力控制區(梯形)內處置完成。無人機查證時間8 min,對Ⅱ、Ⅲ類船只的處置時間分別為30 min和50 min。

圖1 封控區示意圖

根據無人機規劃優化方法,可以分別求出出動無人機架數為3、4、5時的最優差分進化目標向量,如表1所示。出動4 架無人機即可完成識別查證任務。

表1 最優目標向量

4架無人機航跡全覽如圖2所示。

圖2 4架無人機識別查證航跡全覽

采用4架無人機識別查證時,根據攔截兵力規劃優化方法,可以求解出攔截處置最優決策變量,如表2所示。

表2 攔截處置兵力規劃決策變量參數表

5艘軍警船攔截處置航跡全覽如圖3所示。

圖3 5艘軍警船攔截處置航跡全覽

4 結束語

本文采用差分進化算法解決港口封控兵力規劃問題,充分發揮其收斂速度快、全局尋優能力強、操作簡單等優點,實現了最少兵力、最優航路的選取。

在使用遺傳算法對文中實例進行兵力規劃時,仿真結果顯示最大攔截率只能達到52.5%,且優化用時較長。相比之下,差分進化算法在港口封控兵力規劃尋優中則用時較短、優化更充分。由于本文在處理港口封控兵力規劃問題時對許多細節問題進行了近似處理,如將無人機識別過程僅當作坐標點重合的伴飛過程,將攔截處置艦船的轉向過程簡化為原地轉向加位移過程,未考慮實際中可能存在的碰撞問題等,對規劃結果產生一定影響,進一步提升計算的精細度能夠使得兵力規劃更精準可靠。