用于單脈沖的脊波導縫隙相頻掃天線設計

馬得原，李少甫，唐家軒

(西南科技大學 信息工程學院，四川 綿陽 621010)

波導裂縫天線因具有口面場分布容易控制、口徑效率高、易實現窄波束和低副瓣電平等特點[1]得到廣泛研究，由于其具備優良的抗干擾性能，被廣泛應用于機載雷達、便攜式雷達、地面雷達、衛星通信和導引頭等多個領域。

波導裂縫天線按工作形式可分為行波陣和駐波陣，傳統用于單脈沖的波導裂縫天線大多是駐波陣，帶寬較窄，且波束不能掃描。如文獻[2-3]提出單脈沖波導裂縫天線，將和差網絡與四個天線子陣一體化設計，實現單脈沖特性，但帶寬窄且波束不能掃描。也有部分波導裂縫天線是行波陣，多用作頻率掃描天線[4-6]。文獻[7]設計了一種波導窄邊縫隙頻率掃描天線，由于矩形直波導為相鄰縫隙提供的相位差有限，導致頻率掃描波束范圍很小，且不能用于單脈沖。文獻[8]采用慢波結構，增加了波導的相速度，以此來增大頻率掃描波束范圍，但其尺寸較大，不能滿足相控陣天線的間距要求。文獻[9]采用S 型矩形波導，利用等效慢波線來增加頻率掃描波束范圍，但其采用平面彎折，不能用于組成相控陣天線。而文獻[10-11]利用波導裂縫天線頻率掃描的特性，設計了一款波導窄邊縫隙相頻掃天線，在相位掃描方向上，實現了大角度掃描與和、差波束，但在頻率掃描方向上，不僅頻率掃描波束范圍較小，而且不能實現和、差波束。

通過調研發現，傳統的波導裂縫天線一般都用于一維單脈沖天線和頻率掃描天線的設計[12-15]，或者二維定向單脈沖天線的設計，但對于二維波束掃描單脈沖天線，由于波導裂縫天線的尺寸和幅度連續性問題，導致其不適用。為了解決尺寸和幅度連續性問題，本文設計了一款S 型脊波導縫隙相頻掃天線。通過將脊波導連續彎折成S 型構成等效慢波線，既減小了波導尺寸，又增加頻率掃描波束范圍;將S 型脊波導縫隙天線切分為兩個子陣，分段設計，滿足幅度連續性的同時，實現低副瓣電平和單脈沖特性。仿真結果表明，該S 型脊波導縫隙相頻掃天線具有較好的相位掃描特性和頻率掃描特性，同時具有良好的低副瓣電平特性和單脈沖特性，可用于低剖面、輕量化、高精度的單脈沖雷達設備。

1 脊波導縫隙相頻掃天線設計

1.1 天線陣面設計

天線陣面采用四象限布局法，示意圖如圖1 所示，方位向(X方向)上波束掃描采用相位掃描的方式，通過并饋進行獨立饋電;俯仰向(Y方向)上采用頻率掃描的方式，通過串饋進行饋電。其中Port 端口為饋電端口，Load 端口為吸收負載，兩個子陣采用同側饋電，在確保波束掃描過程中兩個子陣的波束不會發生分離的同時，實現寬的頻率掃描波束范圍;為了使兩個子陣能夠合成方向圖，對兩個子陣進行不同趨勢的幅度加權，在保證兩個子陣幅度連續的同時，降低副瓣電平，實現和、差波束。

根據相控陣天線不出現柵瓣的陣元間距d計算公式(1)，頻率掃描天線的工作頻率范圍和波束掃描范圍的計算公式(2)，結合天線中心工作頻率35.7 GHz，方位向的波束最大指向角為±30°，俯仰向的波束最大指向角-21°，可得dm=5 mm，dn=6.1 mm。

式中:L為相鄰縫隙的波導長度;λ為工作波長;λg為波導波長;M為L與λg的倍數;θ為波束指向角。

結合式(2)研究發現，對于矩形直波導10%的工作帶寬，頻率掃描波束范圍僅有8°左右，可見，沒有采用等效慢波線，其頻率掃描波束范圍非常小。

陣列天線的增益計算公式如(3)所示，一般的波導縫隙天線口徑效率在40%左右，若要實現38 dB 口徑增益，則天線口徑要大于300 mm×300 mm。

式中:A為陣列天線的有效口徑;η為口徑效率。

1.2 S 型脊波導設計

對于標準矩形波導，在其工作頻段內，寬邊尺寸不能滿足相控陣天線不出現柵瓣的間距要求。單脊波導可以看作是由矩形波導把寬邊彎折形成，由于凸緣的作用，脊波導截面尺寸更小且其TE10模式的截止波長比矩形波導更長，帶寬更寬。

對于脊波導，其寬邊尺寸相對于窄邊尺寸較大，寬邊彎折后也滿足不了不出現柵瓣的間距要求，故只能采用窄邊彎折。S 型脊波導采用窄邊連續彎折結構，模型圖如圖2 所示，這種連續彎折結構分為兩種情況，一種是脊邊90°彎折，另一種是非脊邊90°彎折。采用這種結構，既保證了彎折處相位的連續性，又增加了脊波導特征阻抗的連續性，減小了彎折結構對脊波導傳輸性能帶來的影響。

圖2 (a)脊波導截面;(b)S 型脊波導模型Fig.2 (a)Ridged waveguide section;(b)S-shaped ridged waveguide model

仿真分析發現，脊倒角的尺寸C2與C6對脊波導的特征阻抗連續性影響最大，為此，采用兩尺寸相同的倒角來降低其帶來的影響，從而增強特性阻抗的連續性。表1 給出了最優的S 型脊波導的尺寸，其傳輸性能仿真結果如圖3 所示。在32～38 GHz 頻段內插入損耗S21＜0.6 dB，回波損耗S11＜-10 dB，可見該S 型脊波導傳輸損耗較小，輸入阻抗匹配良好，實現了優良的傳輸性能。

表1 S 型脊波導尺寸Tab.1 S-shaped ridged waveguide dimensions mm

圖3 S 型脊波導傳輸特性仿真曲線Fig.3 Simulation curves of transmission characteristics of S-shaped ridged waveguide

1.3 S 型脊波導縫隙陣列設計

S 型脊波導縫隙天線就是在脊波導的上部寬邊開半波導波長縫隙，模型如圖4 所示，縫隙寬度為w，長度為L1，偏移脊波導中心的距離為x，縫隙兩端采用半徑C7=0.3 mm 的圓倒角。為了使相鄰縫隙獲得同相激勵，采用交錯排布。

圖4 S 型脊波導縫隙天線Fig.4 S-shaped ridged waveguide slot antenna

根據S 型脊波導的傳輸特性可以獲得其等效電路，如圖5 所示，縫隙的輻射性能可等效為電導，用g表示，因此可通過電導來量化縫隙的輻射強度。

圖5 S 型脊波導縫隙天線等效電路Fig.5 Equivalent circuit of S-shaped ridged waveguide slot antenna

考慮到縫隙間互耦的影響，采用三維電磁場仿真軟件對縫隙進行仿真分析。取縫隙寬度w為0.6 mm，調節縫隙的長度，得到五種不同縫隙長度的歸一化電導與偏移距離的關系數據，如圖6 所示。可見，隨著縫隙的增長，相同的偏移距離實現的歸一化電導卻減小，這是因為縫隙的變長導致縫隙的輻射效率降低。由于過大的電導難以實現，且不適用于縫隙數量較多的縫隙天線，故選取縫隙長度為5.6 mm 來設計S 型脊波導縫隙陣列天線。

圖6 歸一化電導與偏移距離關系曲線Fig.6 Normalized conductance and offset distance curves

S 型脊波導縫隙陣列天線由子陣1 與子陣2 構成，兩個子陣都采用38 個縫隙。根據Taylor 綜合法，計算出76 個縫隙-25 dB 副瓣電平的幅度分布，據此分別推導出兩個子陣縫隙的歸一化電導分布，結合上述對縫隙的仿真分析，可得出兩個子陣縫隙的偏移距離的分布曲線，如圖7 所示。可見，兩個子陣縫隙的偏移距離分布趨勢不一致，正是這樣既保證了子陣1 末端縫隙的幅度與子陣2 前端縫隙的幅度的連續性，又實現了低副瓣電平特性和單脈沖特性。

圖7 子陣1 與子陣2 的縫隙偏移距離分布曲線Fig.7 Slot offset distance distribution curves of subarray 1 and subarray 2

根據上述的縫隙偏移距離分布，可以得到各個縫隙的位置，S 型脊波導縫隙陣列天線模型如圖8(a)所示，可以看出，子陣1 和子陣2 采用同側饋電，Port為饋電端口，Load 為吸收負載端口，連接處采用共壁連接，這樣保證了連接處縫隙分布的等間距。

圖8 天線模型圖。(a)單列S 型脊波導縫隙天線;(b)完整天線陣面Fig.8 Antenna model diagram.(a)Single row S-shaped ridged waveguide slot antenna;(b)Complete antenna array

2 S 型脊波導縫隙相頻掃天線仿真優化

S 型脊波導縫隙相頻掃天線由48 列S 型脊波導縫隙陣列天線組成，天線口徑為464 mm×240 mm，在三維電磁場仿真軟件HFSS 中進行完整天線的建模，如圖8(b)所示。通過大量仿真優化，獲得最佳尺寸:L=12.84 mm，H=8.89 mm，D=4.9 mm，其余尺寸以及縫隙的分布參照上述設計結果。

圖9 給出了兩個子陣的輸入駐波比仿真結果，在32～38 GHz 頻率范圍內，子陣1 與子陣2 的輸入駐波比均小于1.8，相對帶寬大于17.2%。

圖9 輸入電壓駐波比曲線Fig.9 Input voltage standing wave ratio curves

圖10 給出了S 型脊波導縫隙相頻掃天線的俯仰向方向圖，當工作頻率從33.7 GHz 增加至37.7 GHz 時，波束指向從-21°掃描到-2.8°，波束寬度從1.65°減小到1.14°，增益從39 dB 增加到39.7 dB，副瓣電平從-16.1 dB 減小到-22.2 dB，零值深度從-21.1 dB 減小到-27.7 dB。可見，天線有良好的頻率掃描特性和單脈沖特性。

圖10 天線俯仰向方向圖。(a)和方向圖;(b)差方向圖Fig.10 Antenna elevation patterns.(a)Sum pattern;(b)Differential pattern

圖11 給出了工作頻率為37.7 GHz 時，S 型脊波導縫隙相頻掃天線的方位向方向圖。波束指向從-30°掃描到0°時，波束寬度從2.26°減小到2°，增益從37.6 dB 增加到39.7 dB，副瓣電平從-25 dB 減小到-25.9 dB，零值深度從-25.4 dB 減小到-27.7 dB。可見，天線有良好的相位掃描特性和單脈沖特性。

圖11 天線方位向方向圖。(a)和方向圖;(b)差方向圖Fig.11 Antenna azimuth patterns.(a)Sum pattern;(b)Differential pattern

綜上所述，對天線的各項性能指標進行統計，如表2 所示，該天線僅利用11.2%的帶寬，實現了頻率掃描波束范圍大于18°;同時，利用脊波導的小尺寸優勢，實現了相位掃描波束范圍大于±30°;天線陣面增益達到39.7 dB，口徑效率大于45%，實現高增益、高效率;副瓣電平降低到-22.2 dB，實現了低副瓣電平特性。可見，該S 型脊波導縫隙相頻掃天線在Ka 波段有著良好的波束掃描、低副瓣電平和單脈沖性能。

表2 天線性能指標統計表Tab.2 Statistics of antenna performance indexes

考慮到實際加工工藝和天線的實際工況，對天線引入隨機誤差進行分析。在軟件Matlab 里面隨機生成50 組96 個饋電端口的幅相數據，幅度的誤差在±0.5 dB 以內，相位的誤差在±10°以內，對縫隙的大小以及偏移距離引入加工誤差，誤差在±0.02 mm 以內，對50 組數據在軟件里進行仿真，統計結果如圖12 所示。

圖12 隨機誤差對天線性能的影響。(a)對增益的影響;(b)對副瓣電平的影響Fig.12 Effect of random error on antenna performance.(a)Effect on gain;(b)Effect on sidelobe level

分析可知，隨機誤差會導致天線的增益下降，增益下降在1.5 dB 以內;其也會導致副瓣電平有所抬升，方位向的副瓣電平抬升在2.5 dB 以內，俯仰向的副瓣電平抬升在1.5 dB 以內。可見，隨機誤差對俯仰向副瓣電平影響較小，這是由于脊波導縫隙的分布已經決定了其方向圖特性，是波導裂縫天線固有特性，所以饋電幅相誤差對其影響較小。從統計結果可以看出，該Ka 波段用于單脈沖的S 型脊波導縫隙相頻掃天線有著優良的性能。

3 結論

本文設計了一款用于單脈沖的Ka 波段S 型脊波導縫隙相頻掃天線，采用S 型脊波導，既縮小波導尺寸，也增加了頻率掃描波束范圍，同時滿足相控陣天線和頻率掃描天線的間距要求。再將S 型脊波導縫隙陣列天線切分為兩個子陣，分別進行幅度加權，保證其幅度連續性的同時，獲得單脈沖特性。

仿真優化結果表明，該天線擁有18%的阻抗帶寬，僅用11.2%的帶寬，實現了頻率掃描波束范圍大于18°;在帶寬內也實現了相位掃描波束范圍大于±30°;天線最高增益達到39.7 dB，口徑效率大于45%，副瓣電平為-22.2 dB，實現了高增益、低副瓣電平、低剖面、寬掃描角度特性和良好的二維單脈沖特性。同時該天線具備可實現性，在單脈沖雷達探測領域，尤其是單人便攜式雷達，具有很高的工程應用價值。