信息技術學科大概念下選考復習策略實踐研究

勞立穎 浙江省杭州市余杭高級中學

信息技術選考復習中以算法問題為重，內容多、難度大、變化多，各算法相互獨立，故復習時常以專題課的形式出現，一個專題對應一個算法，所以學生對算法的認識是又多又難，還分散。而近年的真卷壓軸題，富于變化，要求學生在短時間內理清題意，梳理各變量含義，這對學生搜集處理信息、分析數據解決問題能力進行了綜合考查。而學生對如何解決壓軸題沒有掌握，原因主要是不能較快地抽象出算法，完成程序實現。所以，在平時教學中，教師需要加強學生對算法的理解和應用，讓學生能較熟練地使用算法模型。

高三首考后，學生經歷了一次高考和兩輪復習，到二考前的復習階段，會產生復習疲態，所以需要一種比較新穎的復習方式，而從“大概念”出發，能防止碎片化的教學，整合知識結構，構建關聯知識體系，實現學科知識的整體性。圍繞“大概念”組織體系，在更大的“概念”中指引他們進行復習，將各個專題從廣度、深度上進行聯接，將知識點間的點狀關系拓展為網狀關系，引導他們思考和解決實際問題，這也是全面提升學生信息素養的需要。下面，筆者以算法復習為例，探討基于學科大概念的復習策略。例如，針對“買禮物”問題（如圖1），可在復習中增加對生活問題解決的算法思考，給學生提供能一題多解的問題，以系列教學的方式進行選考復習，進而幫助學生學會用多種方法思考如何解決問題，并通過實踐應用，提升相應的計算思維和信息意識。

● 學科概念統攝，從宏觀到微觀，產生知識主線

針對上述問題，在展開大概念相關的一題多解系列復習策略時，教師可以從以下幾個方面入手。

1.抓取算法特征，促進解題多樣化

圖1 問題提出及分析

在分析問題時，教師可以根據不同的算法，轉化出不同的解題思路，并運用各個算法的典型特點對問題進行求解。通過問題的解決，幫助學生掌握問題中各個條件之間的內在聯系，培養學生運用計算科學領域的思想方法界定問題、抽象特征的能力，從而建立結構模型，提升學生對算法的理解和運用能力。“買禮物”問題可以采用以下三種方案解決：

方案1——先求得商品的單位喜愛度，并按單位喜愛度進行降序排列，此方案不需要預先處理區間段的和，只需要從喜愛度性價比最高的商品開始，能買則買，不能買則不買，這是“貪心”算法思想的應用。

方案2——先得到所有的商品件數，再按每件商品買或不買進行枚舉，故將0～2nc-1個數轉為二進制數，用0與1模擬每個商品購買情況。當商品數與商品金額符合條件時，能得到的最大總喜愛度就是結果。枚舉所有可能的情況，體現了“全排列”算法思想。

方案3——先求得1～i個元素的和，取出區間段進行處理，這個方案需要先對數據進行預處理，再使用處理好的數據進行區間段求和操作，這里使用了“前綴和”的算法思想。

2.搭配解題方法，拓展解題靈活性

教師在教學中，要有意識地給學生滲透解決問題的策略，引導學生靈活地掌握問題間的聯系，進而培養和發揮學生的創造性。在學生解決“買禮物”問題過程中，當生成多條件表達式問題時，教師可以給出三種不同的解題策略。

①循環變量甄選條件。在方案1中，若能購買單位喜愛度最大的某種物品，則繼續購買；若不能購買該種物品的所有商品，則僅購買可以買入的商品件數。所以，在1～m種商品中，需要用內層循環實現每件商品的是否需要繼續購買。在甄選do語句循環條件時，由于該條件由多種情況組成，甄選難度比較大，但可以由循環變量的作用來進行甄選。在如圖2所示的程序段中，循環體內部有4個變量：j表示第i種商品的第j件，p表示剩余的禮物數，n表示剩余的金額數，zxa表示總喜愛度。學生先挑選出的循環變量有j、p、n，并得出循環條件是某件商品件數還有剩余，禮物數還有剩余，金額還能購買下一件商品，故表達式為“j0 And n>=dj(i)”。

②題意分析判定條件。如圖3所示，方案2使用了全排列的算法，i從0到2^n-1遍歷，在內層循環中，第一個循環語句完成了在數組goumai中存儲了每件商品的購買情況，第二個循環語句完成了對每種購買情況的統計，完成了份數fs、金額je、總喜愛zxa的計算。根據題意，當禮物人數達到p件、金額不超過n、總喜愛值較大時，更新相應的變量，所以表達式為“zxaje<=n And zxa>maxzxa”。

③畫圖幫助理解題意。方案3使用前綴和算法解決問題，在解決上述程序段問題時，可以畫圖來幫助理解題意（如圖4）。在1～nc件商品中，其中①②表示第1種、第2種商品，當找到對應的maxi位置的商品時，需要將maxi～maxi+p-1共p件商品信息整合輸出。從程序段分析，其中k為購買每種商品的件數，這里有兩種情況，只要滿足其一即可。第一種情況：商品①和商品②的貨號不同，可輸出商品①的購買情況，所以可以得到“hh(j)<>hh(j+1)”這一條件。第二種情況：若maxi+p-1未指向一種商品的結束位置，但已經到了禮物購買的最后一件，所以也可以輸出該商品的購買情況，由此可以得到“j= maxi+p-1”這一條件。所以可得表達式為“hh(j)<>hh(j+1) Or j=maxi+p-1”。

圖2 方案1程序段舉例

圖3 方案3程序段舉例

圖4 畫圖幫助理解題意

3.分析算法特征，實現解題有效性

在課堂教學中，教師可引導學生討論方案的特征，歸納方案對應的算法，實現對問題的回顧。

4.巧用算法特點，實現解題適用性

根據不同的知識經驗與認知水平，不同的學生對同一個問題的解題思路不同，結果就有差異。教師需要引導學生結合不同的情境和生活實際，對結果加以評價、交流、總結，從而拓寬學生的解題思路，培養和提升學生的核心素養。在本問題的解決中，三種方案解決問題的過程不同，效果也有所區別，學生在對三種算法進行比較時，就會發現三種算法的不同之處，也會去思考三種算法各自的適用范圍。

● 系列教學組織，從微觀到宏觀，實現概念進階

由于該問題涉及多種算法，所以該問題的解決可以設計為系列教學，從微觀到宏觀，實現概念進階，如圖5所示。

1.前置教學，布置任務

圖5 系列教學流程

首先進行三種算法的前置課時，每個算法設計一至兩節課，完成對算法的概念、特征的認識，并分別使用三種算法解決問題，能描述算法并編程。布置相應的作業：分別使用這三種算法對“買禮物”問題設計購買方案。

2.設計方案，課間分享

學生課后完成作業，兩人一組，分別寫好自己設計的購買方案，然后交換方案并交流討論，用不同顏色的筆跡呈現批改與討論的結果。交流討論后，學生對算法會有更深的認識，也會提出算法中遇到的一些問題，進而為后面的編程實踐提供幫助。

3.實踐交流，編程實現

實踐課是系列復習中的總結課。本節課將基于前階段的學習，創設利用算法解決問題的情境，讓學生經歷將實際問題形式化的過程，掌握常見算法的描述、編程及應用的方法。通過用多種方法解決問題，學生才能深入理解算法的特征，有意識地應用算法解決實際問題，達到拓寬解題思路，提升信息意識和計算思維的目的。

4.關聯生活，編程應用

實踐課時筆者布置了作業：請任選一個算法，用生活的例子設計一個編程題的題干，并請同伴編寫相應的程序。在所有學生完成出題與編程的作業后，還可以開展分享交流，探討題目中的問題、解決方案的優劣，真正實現算法在生活中的應用。

● 成效與反思

1.成效

①算法認識深入。通過一題多解的系列復習策略，學生不但對算法的概念與特征有了更明確的認識與理解，還對算法的功能與適用范圍有了深入的思考。

②問題抽象精準。通過一題多解的系列復習策略，學生掌握了解決問題的多種方法，提升了計算思維和分析思考能力，能在更短的時間內理清題意，梳理出各變量含義，抽象出算法，并通過算法引導自己完成程序實現。

③學習興趣提升。一題多解的系列復習策略讓生活中的問題煥發生機，學生對生活問題的思考、算法編程的交流都非常積極，學習興趣顯著提升。

2.反思

①問題整理與提出。在選考復習系列教學中，最重要的是找到能使用多種算法的問題。但由于該問題需要多種方法完成，故在提出問題時，不能將解決方法描述得非常詳細。一旦問題描述過于詳細，解題方法已經指定，學生就不會用多種方法解題，一題多解也就無從談起。

②教學組織與實施?！百I禮物”問題的系列教學的組織，前后至少5節課，如果是算法基礎不太好的班級，最終可能需要8節課，教學學時過長，學生會產生厭倦的情緒。所以，基于學科大概念的復習需要考慮教學組織與實施，恰當分解與重構問題，實現教學目標。