基于可拓物元法的車輛動力學性能主觀評價

李改靈，黃 韜，張 超

（陸軍軍事交通學院 投送裝備保障系，天津 300161）

行駛動力學性能是車輛主動安全的重要屬性，在汽車的設計、研發、試驗驗證、使用等諸多環節，都需要根據相關國家和行業標準、試驗規范進行主觀評價和客觀測試來檢驗、評價車輛的行駛動力學性能。目前針對車輛行駛動力學性能的評價，主要分為客觀評價和主觀評價兩大類。對于客觀評價，可根據《GB/T 4970—2009汽車平順性試驗方法》《GB/T 6323—2014 汽車操縱穩定性試驗方法》等相關國家標準，通過測定車輛行駛速度、側向加速度等各項指標并加以科學計算，對車輛的各項性能做出客觀評價，此方法具有精度高、重復性和再現性好的優點。但是，客觀評價方法對測試試驗條件要求苛刻，測試和評價參數有限，實現起來較為困難。此外，通過試驗評定的汽車性能參數與消費者的主觀感受契合度不高，因此很多場合需要采用主觀評價方法，為車輛的研發質量提供重要參考，在縮短開發周期的同時有效節約成本。

車輛性能的主觀評價是以人的主觀判斷為基礎，站在用戶立場上，基于用戶的日常使用場景，在指定的評價環境下（工況、天氣、路面、交通等），按照每個屬性的評價方法觀察、操作，感受汽車的性能，并給出評分和評語。由于主觀評價不受天氣、場地等實際條件的限制，評價測試參數較為全面，具有時間短、效率高的優點，能夠更好地體現用戶的滿意程度，加深開發者和用戶之間的紐帶作用。因此，需要建立一套科學、合理的車輛行駛動力學性能主觀評價體系。

目前，針對汽車行駛動力學性能的主觀評價研究較少。德國的貝爾恩德·海森英等人建立了全面的汽車行駛動力學性能評價指標體系和打分體系，并采用雷達圖對評估結果進行定性的分析和評價。英國的蓮花汽車公司建立了比較科學和完善的汽車性能主觀評價性指標。童啟明采用模糊綜合評價方法對汽車的操縱穩定性進行主觀評價。田曉雪建立了較為完善的汽車主觀性能評價指標，并采用層次分析法確定各指標的權重，最后通過線性組合計算出車輛的評估結果。羅自強采用因子分析法對指標進行降維，利用層次分析法計算各指標權重，最后采用模糊綜合評價方法對車輛動力性能的主觀評價進行綜合。賈文博建立了汽車性能主觀評價指標，并對汽車主觀評價試驗進行了詳細的設計。目前關于車輛性能主觀評價指標形成比較完整的體系，但是對于指標的權重主要采用層次分析法確定，評估結果則通過模糊綜合評價法進行整合。因此，以上的方法計算指標的權重計算主觀性強，定性成分多，不能為決策者提供更好的決策依據。

本文將最大偏差加權法和可拓物元法結合提出一種新的車輛行駛動力學性能的主觀評價方法。首先通過專家咨詢、查取相關資料，建立汽車行駛動力性能主觀評價的指標，采用最大偏差加權法確定各指標權重，以體現各指標對評價結果的重要性；其次采用可拓物元法對各級評價量值進行綜合，得出車輛性能的評價等級。

1 可拓物元法的車輛行駛動力學性能主觀評價

1.1 基于最大偏差加權法的指標權重計算

最大偏差加權法的思想是如果系統狀態隨某指標偏差之和增加而改變顯著，則該指標能夠更好地區分各個系統，應賦予更大的權重。

假設指標x的值為序列（,,..., z），各指標的變異系數定義為

1.2 可拓物元評價法

可拓物元評價法的基本思路是，將評價對象的性能按照等級進行劃分，通過數據特性或咨詢專家意見確定各等級的取值范圍；將各指標的數值與各評價等級的集合進行標定，按照指標與各等級集合的關聯度確定評價結果。指標與某個評價等級的關聯度越大，則與該等級集合的符合程度越高。

可拓物元評價法通過有序三元組對評價對象的特征和數值進行表達，=(,,) 稱為對象的基本元，其中為對象的特征，為其對應的數值。

假設某評價對象具有個特征，=[,,...,c]，其對應的數值為=[,,..., v]，則可用式（3）矩陣進行描述

采用可拓物元法評價對象等級主要包括以下步驟：

1.2.1 確定經典域和節域

評價對象的性能等級取值范圍稱為經典域，可表示為

式中，N表示第個等級；區間＜a, b＞表示指標c在該等級的取值范圍，即經典域。區間可以是開區間、閉區間或半開半閉區間。

各經典域的集合稱為節域，用表示

1.2.2 指標的轉化

通過可拓集合實現評價指標數值向各等級經典域區間的轉化。規定實軸上的點與區間=(,)之間的距為

1.2.3 建立關聯函數

式中，v為指標實際值；K(v)為指標與對應級別的關聯函數。

注意：傳統的關聯函數計算方法沒有考慮待評價對象取值位于經典域邊界的情況，例如=b，則根據式（6）、式（7）可求得(v)(v)=0；同樣，如果v= a，則有(v)(v)=0。因此當指標位于經典域邊界時，指標與相鄰的對應級別關聯值都為0，使得評估結果不具有辨識度。本文對關聯函數進行補充：規定當對象取值為邊界值時，則對應的關聯值取一合適的較小值，本例取0.02。據此，指標隸屬于某個經典域時，其值為正數，如果不屬于該經典域，則關聯值為負數。

1.2.4 計算關聯度

式中，ω為評價指標對應的權重。

通過最大隸屬度原則，確定評價對象的性能等級為

2 車輛行駛動力學性能主觀評價應用

2.1 車輛行駛動力學性能指標體系

人們對車輛行駛動力學性能的要求和期望，通常可以表達為（1）駕駛容易、可操控性好，受道路、天氣等外界因素影響小；（2）行駛動力學性能在任何載荷下都保持良好；（3）駕駛員能夠較好地感受路面變化；（4）高速行駛的同時方向穩定性好。基于此，建立了如圖1所示的汽車行駛動力學性能評價指標體系。

圖1 汽車行駛動力學性能主觀評價指標體系

各指標的具體含義為

1.平順性指標

（1）車身控制：主要考察路面起伏工況下，車輛控制自身運動的能力。主要包括車身振動幅度大小、保持自平衡能力等方面。

（2）減振舒適性：主要評價不同路面輸入下，車輛減緩振動的能力、駕駛員的舒適程度。

（3）車身阻尼特性：車輛行駛過程中，乘客所感受到的速度、加速度變化率。

2.操控穩定性指標

（1）直線行駛穩定性：主要考察車輛橫向穩定性和軌跡保持能力。

（2）彎道行駛穩定性：主要考察不足/過度轉向、側傾控制、路徑保持等方面的性能。

（3）極限行駛性能：主要評價前后軸傳遞側向力能力，以及在極限附著條件下車輛的橫擺響應過程。

3.轉向性能評價指標

（1）低速轉向性能：主要包括轉向力的大小及可預測性，車輛的回正性能、最小轉彎半徑等。

（2）直線行駛轉向性能：主要包括小方向盤轉向角下，車輛能否及時準確地轉向響應。

（3）彎路行駛轉向性能：主要評價車輛轉彎尤其是中高速轉向時的車輛回正性和路感等。

4.制動性能評價指標

（1）踏板感：主要評價駕駛員的踏板感、踏板行程與車輛減速度間的協調性，車輛的可控性。

（2）最大制動性能：主要考慮施加最大制動踏板力情況下，車輛能否建立有效的制動減速度，重度制動時制動性能穩定性的保持程度。

（3）駐車制動：主要考慮駐車性能是否達到預期、功能實現是否安全便利。

2.2 評價標準體系

對車輛行駛動力學性能進行主觀評價時，需要建立一個科學合理的評價體系，以保證評估結果可靠且具有一定區分度。當前應用較多的是10分制評價體系，其評價標準具體定義如表1所示。

表1 主觀評價打分標準體系

通過對同一級別的 4種不同類型車輛進行主觀評價試驗，其對應的主觀評價結果如表2所示。

2.3 指標權重分析

對于平順性、操控穩定性、轉向性能與制動性能評價中的每個屬性的專家打分結果，根據式（1）式（2），計算出各二級指標的權重；其次將各模塊中的數值進行綜合，求出各一級指標的權重，結果如表2所示。

表2 汽車行駛動力學性能的主觀評價結果

2.4 劃分經典域和節域

根據評估結論和要求，將評價指標劃分為較差、可接受、較好、優秀四個等級，各指標各等級的經典域和節域定義為

根據式（6）—式（7），計算1號汽車的車身控制與各評價等級的關聯度為

因此可判斷 1號汽車的車身控制能力屬于優秀等級。

根據式（6）—式（8），可求得1號汽車的各一級指標和整車行駛動力學性能與各評價等級的關聯度，結果如表3所示。

表3 汽車行駛動力學性能及各指標與評價等級的關聯度

2.5 等級評定

根據最大隸屬度原則K() = max (k()) (=1,2,...,)，1號汽車的平順性等級為優秀，操控穩定性、轉向性能和制動性能等級均為較好。根據式（8）和式（9）計算得出，1號汽車的行駛動力學性能評價等級為較好。采用此方法，2號汽車和3號汽車的性能均為較好，且3號汽車的行駛動力學性能優于2號汽車，4號汽車性能評價等級為優秀。

2.6 結果比較

圖2為汽車行駛動力學性能主觀評價雷達圖，圖中各型號汽車的雷達圖形狀越接近正多邊形，則各方面性能越接近，且雷達圖面積越大，則車輛性能越優秀。

從圖 2中可以看出，相對其他型號汽車，2號汽車的大部分評價指標都相對較小、雷達圖的面積也更小，因此，2號汽車整體性能最差；1號汽車和 3號汽車的性能相差不大，且平順性、操控穩定性、轉向性能、制動性能表現都中規中矩；4號汽車的減震舒適性、直線行駛穩定性相對較弱，但是其他性能表現優秀，因此，4號汽車的雷達圖面積最大、性能最優越。采用雷達圖的評估結果與采用可拓物元法的評估結果一致。

圖2 汽車行駛動力學性能主觀評價雷達圖

雷達圖具有簡單、清晰明了的特點，但是雷達圖只能對車輛的性能做出定性評價，不能對評估結果進行定量描述。此外雷達圖沒有考慮各指標間的差異，當各指標間取值比較接近時，無法將評估對象間的差距拉大，使評估結果可信度不高。與雷達圖表現不同的是，基于最大偏差加權法和可拓物元法的車輛行駛動力學性能評價方法，通過最大偏差加權法對評價結果差異性大的指標賦予更大的權重，能夠放大各評估對象之間的差距；通過可拓物元法中的關聯函數，消除評價結果中存在的矛盾性，從而可得出具有較強可信度的量化結果。

3 結論

本文采用基于可拓物元法的評估方法，解決汽車行駛動力學性能的主觀性評價中存在的指標權重計算主觀性強、計算結果量化不足等問題。首先采用最大偏差加權法，將指標取值差異較大的指標賦予更大的權重，以更有效地區分各評估對象。其次對傳統的可拓物元法進行修正，使得關聯函數更具有辨識性，通過修正的可拓物元法將評價者的主觀感受轉化為具有科學依據的量化數值，使評估結果更可靠。通過與雷達圖的評估結果進行比較分析，基于可拓物元法的評估方法能夠消除評價中存在的矛盾性，客觀體現各指標在評價中的作用，對各評價對象作出有效區分，使評價結果更具有可信度和說服力。