一種無級變速器速比變化率的特性分析與仿真

劉耀鋒，孫賢安，楊智雄

（上海汽車集團股份有限公司 技術中心，上海 201804）

無級變速器（Continuously Variable Transmission, CVT）可以實現無動力中斷的連續速比變化，有較好的平順性、動力性和燃油經濟性。這些整車性能與鋼帶的速比動作密切相關。變速比過程涉及的轉動慣量的變化、變速后的功率和燃油消耗率情況、不同速比及其變化率對應的傳遞效率等，均會對駕駛性、經濟性產生較大的影響。

針對速比與駕駛性、經濟性的關系，郭衛、翟克寧等在分析了發動機萬有特性的基礎上，提出了以油耗最優為目標的穩態目標速比確定方法。楊新樺、陸超等在忽略一些因素的前提下對傳動鏈進行了分析，得出了速比變化率與加速度的關系。孫冬野分析了速比變化率對平順性、電液系統能耗損失的影響，進而提出了一種離散化速比控制策略。楊陽建立了CVT液壓系統的傳遞函數和仿真模型，進行了速比響應特性的仿真分析。但是，大部分CVT相關駕駛性和經濟性分析存在如下問題，一方面很多分析是建立在穩態過程，忽略了駕駛員意圖改變過程中的影響分析，另一方面動態過程的駕駛性分析往往忽略了CVT本身的特性和效率等因素，存在一定偏差。因此，有必要結合CVT硬件特性，對動態過程的速比變化率與整車加速度、燃油消耗率的關系進行定量的分析研究。

本文詳細分析了鋼帶系統的機械液壓等特性，根據速比與整車動力學、運動學關系，推導并構建了整車加速度及燃油消耗率與速比變化率關系的仿真模型，為基于駕駛意圖的速比控制研發和速比參數桌面標定提供了理論依據。

1 CVT結構

CVT主要由油泵、液力變矩器（Torque Converter, TC）、DR離合器、主/從動帶輪和油缸、鋼帶、主減速器、差速器、閥體等組成，其結構示意圖如圖1所示。通過協調控制主/從動帶輪缸油壓，實現輸入輸出轉速比值的控制，即鋼帶速比的控制。

圖1 CVT結構示意圖

2 CVT速比變化率自身特性分析

鋼帶的變速比功能是通過控制主/從動帶輪缸油壓，協調主/從動帶輪錐盤之間的力實現的。鋼帶系統的速比變化率，與鋼帶系統的穩態推力特性及動態推力特性相關，也會帶來液壓系統流量的變化，進而影響液壓系統的實際響應。

2.1 速比變化率機械特性分析

鋼帶的速比變化率機械特性與鋼帶兩端的受力密切相關。

當速比變化率為 0時，即鋼帶處于平衡態，主從動帶輪的夾緊力直接作用于鋼片上，因為錐角的緣故，鋼片也受到錐盤徑向力作用，從而擠壓鋼環，使鋼環拉伸，通過鋼環張力搭起了主從動帶輪間的橋梁，此時，主從動帶輪的夾緊力處于一定比值，鋼片和鋼環的受力平衡，此平衡力之比的特性即為速比穩態推力比特性，即

根據Toru Fujii相關分析可知

當速比變化率不為 0時，其中一個帶輪缸施加一定平衡力之外的推力后，其對應鋼片被進一步壓縮產生彈性形變，兩錐盤間距變小，入口處的鋼片（還未被壓縮）被擠壓至較大半徑處，以此實現鋼帶的螺旋式半徑增大。因為鋼帶總長不變，因此，另一個帶輪的鋼帶整體徑向滑動，半徑變小，總的來說通過平衡力之外的推力實現速比的變化，該力與速比變化率之間的關系為動態推力比的特性，即

式中，為動態推力比；為輸入軸轉速。

綜上可知，速比變化率的機械特性與鋼帶系統的穩態推力比和動態推力比相關，且根據理論分析和實測特性可知，速比越大、安全系數越大，越小；反之亦然。速比越大、安全系數越小、扭矩越小、輸入轉速越大，越小，變速越容易；反之亦然。

2.2 速比變化率液壓特性分析

速比變化率的液壓特性，主要體現在油缸移動對流量的影響，進而造成對實際壓力的影響。

如圖2(a)所示，根據鋼帶長度約束關系：

圖2 鋼帶系統與液壓系統關系示意圖

由圖 2(b)可知，油缸軸向位移變化與半徑大小變化關系為

因此，油缸移動速度與速比關系為

即油缸消耗流量與速比關系為

鋼帶系統的液壓控制簡圖如圖 2(b)所示，電磁閥閥芯的平衡方程為

電磁閥的流量為

根據式（11）反解，并對其求導可知

因閥芯的位置決定了的大小，即

在速比變化率發生變化即油缸移動速度發生變化時，油缸內的流量發生變化，閥芯打破原有平衡態，閥芯的加速度與油缸油壓變化成正比，對式（13）求導，并根據式（10）可知

將式（9）和式（14）代入式（12）可知

式中，Δ為帶輪油缸軸向位移變化，為主動帶輪缸軸向位移，、為主動帶輪缸軸t0、t1時刻向位移，為主動帶輪缸油缸面積，為主動帶輪缸流量，為滑閥彈簧勁度系數，為閥芯橫截面積與閥芯位置的關系系數，為閥芯橫截面積變化與主動帶輪缸反饋油壓變化之間的關系系數，為主動帶輪缸油壓變化率與速比及速比變化率的變化率之間的關系系數，為從動帶輪缸油壓變化率與速比及速比變化率的變化率之間的關系系數，為主動帶輪電磁閥控制油壓，為主動帶輪電磁閥控制油壓在閥芯上的作用面積，為液動力，為主動帶輪缸油壓，為反饋油壓作用面積，為主動帶輪油缸的流量，為流量系數與雷諾數相關，為滑閥通流面積，為主油壓，為油液密度，為閥芯加速度，為閥芯質量，為閥芯位移，為閥芯初始位置對應的彈簧壓縮量，為到面積為0時對應的閥芯位移。

由式（15）和式（16）可知，速比變化率的液壓特性與鋼帶系統的尺寸和閥芯的尺寸結構等相關，且速比變化率的變化越快即速比變化率的斜率越大，則主動或從動帶輪缸的實際油壓掉坑越大，造成鋼帶的實際安全系數不足，存在打滑風險。

3 CVT速比變化率整車特性分析

針對變油門加速工況即從小油門變至大油門過程中的速比變化率控制，需要結合速比變化率對整車駕駛性和經濟性的影響分析，進行變速比過程控制。

3.1 速比變化率駕駛性特性分析

駕駛性包含平順性和動力性，均和整車加速度強相關，因此，以驅動工況為例進行分析，整車的受力及驅動輪受力如圖3所示。

圖3 驅動輪、整車受力分析

動力系統的受力分析如圖4所示。

圖4 動力系統受力分析

由式（17）—式（21）可知

對式（22）求導得

由式（22）、式（23）可知，速比變化率的駕駛性特性，其中由式（23）可知，整車平順性與鋼帶速比、鋼帶速比變化率、及鋼帶速比變化率的變化率相關。其中由式（22）可知，整車動力性與鋼帶速比及鋼帶速比變化率相關，整車駕駛性從瞬時來看，速比變化率越大，加速度越小，甚至出現負的加速度，對整車平順性、動力性影響較大，但速比變化率對加速度的影響程度與速比大小、傳遞效率、主減速比、鋼帶前端轉動慣量、輸出軸轉速的乘積成正比，與整車質量（含動力總成轉動慣量的等效質量）、輪胎半徑的乘積成反比，且速比變化率在時間維度的累積會影響到速比的大小，進而對加速度產生影響。因此，不同工況下加速度曲線受速比變化率的影響需借助仿真模型進行分析，僅從數學公式無法完全看出整體的影響。

3.2 速比變化率經濟性特性分析

為研究速比變化率與燃油經濟性的關系，假設TC離合器鎖止，且車輪無打滑，以t0時刻至t1（0+Δ）時刻內的速比變化率和油耗進行分析，當該Δ足夠短，近似認為該過程速比變化率恒定，且加速度恒定。

車速關系滿足

由式（24）可知該段時間內的行駛距離

t0及t1時刻的發動機功率

根據發動機萬有特性可知，燃油消耗率為

因此，由式（25）—式（28）可知，單位里程燃油消耗量為

由式（29）可知速比變化率經濟性特性，且油耗與速比變化率之間是較為復雜的非線性關系，與發動機萬有特性、發動機扭矩、速比、車速、輪胎半徑、鋼帶傳遞效率、整車質量、轉動慣量等因素相關，需借助仿真模型進行不同工況的影響分析。

4 仿真研究

根據上述的特性分析，搭建仿真模型，進行仿真分析，研究速比變化率在保證鋼帶安全的情況下對整車駕駛性和經濟性的影響。

4.1 仿真環境搭建

仿真環境共包含 5部分內容，分別是駕駛員模型、發動機模型、CVT模型、CVT控制模型、整車縱向動力學模型。如圖5所示。

圖5 仿真環境示意圖

駕駛員模型，一方面可以實施手動控制下的油門和剎車模擬，另一方面也可以選擇以車速為目標，如全球輕型汽車測試循環（Worldwide Light duty-Test Cycle，WLTC）工況的車速曲線，自動利用目標和實際車速的偏差進行閉環控制，模擬油門和剎車信號。

發動機模型基于發動機萬有特性搭建，用于計算發動機扭矩和燃油消耗率等。

CVT模型由油泵模型、TC模型、液壓模型、鋼帶模型組成。其中油泵模型基于油泵負載與主油壓關系特性搭建，用于計算油泵負載。TC模型根據液力變矩器的系數和系數特性搭建，用于計算發動機轉速與輸入轉速的速差、發動機扭矩的放大倍數等。液壓模型基于速比變化率液壓特性搭建，用于計算主從動帶輪缸的實際油壓掉坑情況。鋼帶模型基于速比變化率的機械特性等搭建，用于計算鋼帶速比、速比變化率、輸入轉速、鋼帶傳遞效率等。

CVT控制模型包含TC控制模型、換擋圖控制模型、速比控制模型、夾緊力控制模型、液壓控制模型、電磁閥控制模型組成。

整車縱向動力學模型基于速比變化率的駕駛性特性和經濟性特性搭建，用于計算整車車速、加速度、沖擊度、油耗情況等。

4.2 速比變化率控制方法

本文仿真分析中的速比變化率控制模型分為兩種，一種為固定變化率的控制模型，另一種為基于駕駛意圖及變速箱特性的智能速比變化率控制模型，如圖6所示。

圖6 速比控制模型

固定變化率的控制模型，用以研究相同工況下，不同的速比變化率及速比變化率的變化率對應的實際液壓掉坑、沖擊度、加速度、燃油消耗率的對應關系。

圖7為基于駕駛意圖及變速箱本身特性的智能速比變化率控制方法示意圖。該方法中的速比變化率限制，是基于固定變化率所得仿真結果，由駕駛意圖信號，區分加速意圖的強烈程度，在速比變化率的動力性和經濟性之間設置權重比例，進而計算最終的速比變化率。在緩加速意圖情況下，速比變化率的經濟性權重占比較大，如圖 7中間位置的虛線所示；在一般加速意圖情況下，兩個權重相當；在急加速意圖情況下，速比變化率的動力性權重占比較大，如圖 7中間位置的實線所示，且該意圖下可實現的最大速比變化率由變速箱本身特性決定，根據變速箱本體的最大油壓限值、夾緊力最小油壓限值、穩速比及變速比特性計算。該方法中的速比變化率的變化率限制，是基于鋼帶安全性和平順性需求計算所得，如圖7下方位置所示。

圖7 基于駕駛意圖及變速箱特性的智能速比變化率控制

4.3 仿真結果分析

圖8為某典型工況即中等車速踩油門加速工況的仿真結果對比圖，同一工況下，不同速比變化率的仿真結果。如圖中虛線或點劃線所示，為5種不同固定速比變化率的仿真情況，由此可知，速比變化率及速比變化率的變化率與變速箱鋼帶的安全性、整車平順性、動力性、經濟性之間的關系。

圖8 不同速比變化率仿真結果

關于鋼帶安全性，速比變化率的變化率越小，主動帶輪缸的實際油壓掉坑越小，鋼帶的實際安全系數越充足，即該工況下，速比變化率的變化率越小，鋼帶的安全性越好。

關于整車平順性，速比變化率的變化率越小，起始階段的加速度掉坑越小，中間過程的加速度過渡越平緩，即該工況下，速比變化率的變化率越小，整車平順性越好。

關于整車動力性，速比變化率越大，相同時間內的車速變化越快，加速度峰值越大，從改變駕駛意圖到加速度達到峰值所需時間越短，即該工況下，速比變化率越大，整車動力性越好。

關于整車經濟性，速比變化率越小，相同里程內的燃油消耗量越小，即該工況下，速比變化率越小，整車經濟性越好。圖9為WLTC工況的常規速比變化率控制和智能速比變化率控制的仿真對比結果，從圖中可知，速比變化率越小，油耗越小。

圖9 WLTC工況仿真對比結果

綜上所述，整車動力性與經濟性對速比變化率大小的需求存在沖突，需要基于駕駛意圖進行識別，并區分等級，以此進行經濟性和動力性權重的設置，確定對應的速比變化率需求。而整車平順性和鋼帶安全性對速比變化率的變化率需求基本一致，但速比變化率的變化率較小時對動力性存在一定影響，因此，在保證鋼帶安全和一定程度平順性的前提下，再結合駕駛意圖確定對應的速比變化率的變化率需求。如圖中實線所示，為基于駕駛意圖及變速箱本身特性的智能速比變化率控制，該工況一定程度上偏向動力性，同時也保證了鋼帶安全和一定的平順性。

5 結論

本文在分析了CVT速比變化率的機械特性、液壓特性、駕駛性特性和經濟性特性的基礎上，搭建了速比變化率的控制及仿真模型，分析了中等車速踩油門加速工況下的速比變化率控制特點和WLTC工況仿真結果差異，結論如下：

（1）速比變化率越大，動力性越好，經濟性越差。

（2）速比變化率的變化率越小，平順性越好，鋼帶安全性也越好，這有利于延長硬件壽命。

（3）整車應用可根據駕駛意圖進行速比變化率大小的控制，同時需限制速比變化率的變化率。

通過這些特性研究，未來可以應用到不同駕駛員意圖下的速比控制中，以便給不同予駕駛員更好的駕駛體驗。