基于組合方法的短期燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)探究

王曉蘭

（杭州宸諾投資有限公司，浙江 杭州 310057）

在能源結(jié)構(gòu)優(yōu)化背景下，天然氣作為清潔能源在各行各業(yè)得到了廣泛使用。隨著用氣需求的不斷增加，燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)的重要性也得到了進(jìn)一步的凸顯。通過短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，燃?xì)夤究梢造`活調(diào)度、合理配置燃?xì)赓Y源，提高燃?xì)饫寐省，F(xiàn)階段常用的燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)方法有多種，例如基于線性回歸模型的預(yù)測(cè)，基于SVM 的預(yù)測(cè)，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)等等。從實(shí)際應(yīng)用效果來看，單一預(yù)測(cè)方法存在各種各樣的缺陷，例如回歸預(yù)測(cè)需要處理的數(shù)據(jù)繁多，增加了工作量；SVM 預(yù)測(cè)的誤差較大。基于此，本文提出了一種將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波分析組合的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，并通過仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)該組合方法的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 常用的短期燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)

1.1 支持向量機(jī)（SVM）預(yù)測(cè)法

支持向量機(jī)的原理是在低維空間輸入線性不可分樣本，然后通過非線性算法，使其轉(zhuǎn)化到高維空間，從而使原本的非線性不可分樣本轉(zhuǎn)化成線性可分樣本，最后利用線性算法完成求解。在負(fù)荷預(yù)測(cè)中，支持向量機(jī)的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在：第一，支持向量機(jī)的本質(zhì)是對(duì)海量樣本數(shù)據(jù)的凸優(yōu)化處理，可以在樣本范圍內(nèi)尋求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，保證了預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性；第二，在使用支持向量機(jī)預(yù)測(cè)法時(shí)，需要人為引入松弛變量、核函數(shù)等參數(shù)，實(shí)現(xiàn)從低維向高維、從非線性向線性的轉(zhuǎn)化，消除了無關(guān)變量的干擾。基于支持向量機(jī)的短期燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)流程為：首先獲取燃?xì)庳?fù)荷的歷史數(shù)據(jù)，并且對(duì)海量歷史數(shù)據(jù)做預(yù)處理，得到有用的樣本數(shù)據(jù)；其次選擇恰當(dāng)?shù)妮斎胱兞浚绻ぷ魅杖細(xì)鈹?shù)據(jù)、周末燃?xì)鈹?shù)據(jù)等；再次利用自適應(yīng)SVM 算法，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到回歸估計(jì)函數(shù)；最后利用該函數(shù)對(duì)未來一段時(shí)間內(nèi)的燃?xì)庳?fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP）預(yù)測(cè)法

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由3 部分組成，分別是數(shù)據(jù)的輸入層與輸出層以及隱含層。在燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)中，輸入層即經(jīng)過預(yù)處理的歷史數(shù)據(jù)，輸出層即負(fù)荷預(yù)測(cè)值，隱含層則包含了若干個(gè)神經(jīng)元。通過改變隱含層中神經(jīng)元的數(shù)量，能夠得到不同復(fù)雜程度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則是“最快速下降法”，基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)流程為：首先將輸入的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)計(jì)算，獲得殘差。然后將殘差進(jìn)行逆向傳播，利用殘差序列調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值，使用最小二乘法計(jì)算誤差平方和。將網(wǎng)絡(luò)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，并得到輸出值與實(shí)際值之間的誤差。如果誤差太大，不符合期望，則重復(fù)誤差逆向傳播過程，再次進(jìn)行判定，直到輸出結(jié)果符合期望。

1.3 小波分析法

小波分析能夠解決傅里葉變換結(jié)果無法準(zhǔn)確分辨信號(hào)時(shí)域與頻域特征的問題，通過提取并分析信號(hào)的細(xì)節(jié)特性，從而在短時(shí)間內(nèi)完成負(fù)荷預(yù)測(cè)。基于小波分析理論構(gòu)建的燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)模型，可以將負(fù)荷的非平穩(wěn)性和周期性特征提取出來，作為下一周期預(yù)測(cè)的參考依據(jù)，從而提高了預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。在小波分析中，基小波Ψ（t）沿時(shí)間軸進(jìn)行位移變化，并且在位移過程中還會(huì)不斷派生出更多的小波，直到小波達(dá)到信號(hào)中規(guī)定的精度。基小波在平移、伸縮變換中產(chǎn)生所有的小波，可以通過族函數(shù){Ψa,b（t）}表示：

式（1）中，a,b∈R。基于小波分析的短期燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)步驟為：首先獲取燃?xì)庳?fù)荷歷史數(shù)據(jù)，并將其按照時(shí)間順序進(jìn)行依次排列，然后使用小波分解處理上述數(shù)據(jù)。經(jīng)過小波分解后，得到輸出序列，并分別進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后將預(yù)測(cè)的序列進(jìn)行重構(gòu)，即可得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。

2 基于組合方法的短期燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在自學(xué)習(xí)能力、自適應(yīng)能力方面具有特殊優(yōu)勢(shì)，而小波分析則擁有良好的時(shí)域特性和變焦特性。將兩者進(jìn)行組合，得到的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（WNN）可以克服各自的缺陷并集合兩者的優(yōu)勢(shì)，讓短期燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)的速度、精度都得到明顯提升。

2.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

在小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（如圖1 所示）中，小波基函數(shù)是以隱含層節(jié)點(diǎn)的傳遞函數(shù)的形式出現(xiàn)。在該結(jié)構(gòu)中，如果同時(shí)有Xi個(gè)輸入信號(hào)，并且每個(gè)輸入信號(hào)分別對(duì)應(yīng)一層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這種情況下可以通過逼近有界區(qū)域的方式得到任一連續(xù)函數(shù)。通過該函數(shù)計(jì)算出小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值（Y），即代表燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

如圖1 所示，選擇i 個(gè)輸入?yún)?shù)Xi（i=1,2…k），并分別賦予小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值Wij和Wjk，則該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中隱含層輸出節(jié)點(diǎn)的輸出信息為：

上式中，h（j）表示隱含層中第j 個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出值，Wij表示連接輸入層與隱含層的權(quán)值，aj和bj為小波基函數(shù)hj的伸縮因子與平移因子。則小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值Y 為：

2.2 利用殘差序列預(yù)測(cè)

考慮到燃?xì)庳?fù)荷變化趨勢(shì)并非簡(jiǎn)單的線性回歸，因此為進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性，本文在使用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合方法的基礎(chǔ)上，提出利用殘差序列作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，然后使用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行訓(xùn)練之后得到殘差期望值，最后通過殘差序列反向求解的方式實(shí)現(xiàn)負(fù)荷的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，其步驟如下：第一步是對(duì)參數(shù)做初始化處理。從小波函數(shù)中選擇兩個(gè)伸縮因子，記為ak、bk，作隨機(jī)值初始化處理，同時(shí)設(shè)置網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率為η。第二步是選擇一定數(shù)量的歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練材料，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)材料進(jìn)行訓(xùn)練。第三步是在完成訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，使用網(wǎng)絡(luò)計(jì)算并輸出結(jié)果y（k）和殘差序列εt，并使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)殘差序列進(jìn)行二次訓(xùn)練，得到殘差序列的期望值。第四步是使用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)殘差序列進(jìn)行訓(xùn)練，得到預(yù)測(cè)值。根據(jù)期望值和預(yù)測(cè)值的對(duì)比，如果誤差較大，則修正之后重新計(jì)算獲得殘差序列，重復(fù)上述步驟，直到期望值和預(yù)測(cè)值之間的誤差足夠小。

2.3 基于梯度修正法的算法訓(xùn)練流程

上文中提到在殘差序列負(fù)荷預(yù)測(cè)中，如果期望值與預(yù)測(cè)值之間的誤差較大，則需要不斷修正以提高預(yù)測(cè)結(jié)果的精度。本文使用梯度修正法進(jìn)行算法訓(xùn)練，其原理是每完成一次比對(duì)后，根據(jù)比對(duì)結(jié)果判斷是否需要執(zhí)行修正程序。如果需要?jiǎng)t重新調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與傳遞函數(shù)的參數(shù)，然后重新進(jìn)行一次殘差序列預(yù)測(cè)，這樣就能不斷逼近期望輸出，最終得到最優(yōu)解。基于梯度修正法的算法訓(xùn)練流程如圖2 所示。

圖2 基于梯度修正法的算法訓(xùn)練流程

根據(jù)圖2 可以發(fā)現(xiàn)，修正訓(xùn)練流程主要分為三個(gè)階段，即構(gòu)建小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、訓(xùn)練小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以及利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。除了設(shè)置網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)初始化處理外，在算法訓(xùn)練中還需要對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，即用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本和用于預(yù)測(cè)負(fù)荷的測(cè)試樣本。在完成預(yù)測(cè)并輸出最終的預(yù)測(cè)誤差后，對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行修正，以便于獲得最佳權(quán)值。利用修正后的最佳權(quán)值再進(jìn)行燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)，所得結(jié)果就會(huì)更加精確。

2.4 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

隨機(jī)選擇1500 組燃?xì)鈿v史數(shù)據(jù)，將其等分為3 份訓(xùn)練樣本，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，重復(fù)100 次。訓(xùn)練結(jié)束后，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差穩(wěn)定在10%以下。完成小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，開始進(jìn)行工作日和周末的燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖3 所示。從圖3 可以發(fā)現(xiàn)，無論是正常工作日還是周末，燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值之間具有高度的重合性，表明小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果的精確度較高。

圖3 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果

2.5 負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差比較

為了更加直觀地表示小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在短期燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)方面的精確性，分別選擇常規(guī)模型和組合模型對(duì)同一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練、預(yù)測(cè)，然后橫向?qū)Ρ阮A(yù)測(cè)結(jié)果的誤差。在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，分別選擇了4 種預(yù)測(cè)模型，分別是支持向量機(jī)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、小波分析模型和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；選擇了3 個(gè)對(duì)比內(nèi)容，分別是預(yù)測(cè)結(jié)果的平均絕對(duì)誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤差、絕對(duì)百分比誤差。對(duì)比結(jié)果如表1 所示。

表1 短期燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

通過表1 提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，單一使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等模型進(jìn)行燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)，誤差較大；而使用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型進(jìn)行燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)，平均絕對(duì)誤差為2.4657.5，標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.1367，絕對(duì)百分比誤差為34751.8，三項(xiàng)指標(biāo)均明顯低于其他的預(yù)測(cè)模型。由此可見，基于小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合方法，在短期燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)方面有更高的精度。

結(jié)束語

由于不同時(shí)間段、不同地區(qū)的燃?xì)庑枨蟠嬖诿黠@差異，如何維持燃?xì)夤┬璧膭?dòng)態(tài)平衡成為燃?xì)夤竞腿細(xì)庥脩絷P(guān)注的焦點(diǎn)問題。如果能夠?qū)θ細(xì)庳?fù)荷進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，就可以靈活調(diào)度和配置燃?xì)赓Y源，既可以提高利用率，又能滿足用氣需求。雖然現(xiàn)階段可用于燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型較多，但是單一模型在預(yù)測(cè)中還存在精度不高、數(shù)據(jù)處理量較大等缺陷，本文提出的一種將小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合的方法，經(jīng)過樣本訓(xùn)練之后，能夠?qū)Χ唐谌細(xì)庳?fù)荷進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，具有推廣應(yīng)用價(jià)值。