基于靜態損傷識別法的簡支箱梁橋損傷定位研究

張珂苑 盧瑞 韓淋臣

(1、陜西鐵路工程職業技術學院，陜西 渭南 714000 2、中鐵二十一局集團第二工程有限公司，甘肅 蘭州 730000 3、甘肅省公路事業發展中心，甘肅 蘭州 730000)

1 概述

在我國的橋梁建設中, 箱梁是混凝土橋梁常用的一種截面形式, 而混凝土開裂是箱梁橋最為普遍的病害形式, 而且一些形式的裂縫直接反映了結構的受力特性, 嚴重影響了結構的承載力和長期使用性能。其中最多的也是最典型的裂縫就是邊跨現澆段和支座附近至1/4 跨范圍內的腹板斜裂縫[1-2]。在復雜的服役環境中，橋梁結構受到設計載荷的作用、材料的老化及各種突發性外在因素的影響而面臨結構損傷累積，威脅到橋梁結構安全的問題。為了保證結構的安全，研究識別和檢測結構損傷的理論和方法，建立結構損傷識別系統，對結構進行在線監測和損傷識別研究具有重要的科學意義和很強的工程實際應用背景。現有的損傷識別技術根據使用的測量數據類型可以分為兩大類：一類是基于靜態測量數據的結構損傷識別方法，以靜態測量數據對損傷進行識別[3]；另一類是基于動態測量數據的結構損傷識別方法，運用動態測量數據對損傷進行識別[4-5]。但是，由于橋梁在施工時難免會有一些幾何尺寸方面的誤差，并且材料（如混凝土）本身的彈性模量可能具有一定的不確定性，直接導致未損傷的主梁的局部抗彎剛度具有不確定性。為此，劉綱等[6]和杜永峰等[7]都對簡支梁提出了利用某一點在損傷前后的位移影響線變化來識別損傷的方法，王藝霖等[8]基于影響線方法，結合主梁抗彎剛度的不確定性，建立跨中位移影響線差值指標的新型損傷定位方法。本文基于跨中位移影響線差值指標，結合箱梁的獨特特性，研究箱梁在考慮初始抗彎剛度不確定性的損傷定位方法。

2 損傷識別方法推導

基于位移影響線二次差值的概念提出的損傷定位指標——跨中位移差值影響線指標（γ）。對于具有局部抗彎剛度不確定性的實際主梁、其損傷位置可以通過對比損傷前后的γ 數據圖形來進行有效識別。以x 為梁左端到損傷區域左端的距離，y 為損傷區域的長度。將主梁沿縱向劃分為長度均等于m 的若干區間，則也可用m 表示損傷區域長度。假設主梁上只有一個區間的等效抗彎剛度與其他區間不同，其他區間的等效抗彎剛度均為EI，而該區間的等效剛度記為α'EI。讓一個集中荷載P 在主梁上移動，關注當P 出現在各節點時跨中位移變化量（圖1）。

圖1 主梁分析模型

移動荷載P 作用下任一截面彎矩：

由此可見，當區間[x'，x'+m]或其對稱區間[l-x'-m，l-x']內的等效抗彎剛度與其他區間不同時，2 個點的γ 值與鄰近點的γ 值不同。假設因外在因素引起的初始抗彎剛度的變化系數為α，即(EI)'=αEI，則損傷前每一點的γ 值均相等，反映在γ 數據圖中為一條水平直線。若某一點出現損傷，引起該點γ值發生變化，在γ 數據圖中不再是水平直線，該點與其相鄰兩點的斜率均會發生變化，則可據此進行損傷定位。

3 箱梁中的應用

一跨度為20m 的簡支梁橋，其截面如圖2 所示，理想彈性模量E=34500MPa，按理想尺寸得出的慣性矩I=

圖2 箱形截面二（單位:m）

0.72896m4。因外在因素引起的初始抗彎剛度的變化系數為α按在0.98～1.02 范圍內隨機分布。

3.1 損傷工況一

在主梁上進行等長的區間劃分，每個區間長度m=0.5m，施加移動荷載F=100kN。在x=15.5m 出現0.5m 長的裂縫，基于有限元模型計算得到主梁損傷前后的γ 數據點圖，如圖3所示。

圖3 損傷工況一γ 值數據點圖

對于底板和腹板的損傷，可以明顯看出，γ 值在x=4.5m時與相鄰兩點的斜率發生了變化，將頂板和翼緣損傷的圖局部放大如圖3(d)，可以得到相同的結果，即損傷出現在區間［4m，4.5m］或其對稱區間［15.5m，16m］。

3.2 損傷工況二

在主梁上進行等長的區間劃分，每個區間長度為m=0.1m，施加移動荷載F=100kN。損傷情形為：在x=4.8m 到x=4.9m 處出現長度為0.1m 的縱向裂縫損傷，記為A；在x=6.3m 到x=6.5m 處出現長度為0.2m 的縱向裂縫損傷，記為B；在x=7.2m 到x=7.5m 處出現長度為0.3m 的縱向裂縫損傷，記為C；在x=13.1m 到x=13.2m 處出現長度為0.1m 的橫向裂縫損傷，記為D；在x=14.6m 到x=14.7m 處出現長度為0.1m 的橫向裂縫損傷，記為E；在x=15.4m 到x=15.5m 處出現長度為0.1m 的橫向裂縫損傷，記為F。然后基于有限元模型計算得到主梁損傷前后的γ 數據點圖，如圖4 所示。

對比圖 4 中的兩個數據點圖可以得出：區間［4.5m，4.6m］或其對稱區間［15.4m，15.5m］出現損傷，對應F；區間［4.8m，4.9m］或其對稱區間［15.1m，15.2m］出現損傷，對應A；區間［5.3m，5.4m］或其對稱區間［14.6m，14.7m］出現損傷，對應E；區間［6.3m，6.5m］或其對稱區間［13.5m，13.7m］出現損傷，對應B；區間［6.8m，6.9m］或其對稱區間［13.1m，13.2m］出現損傷，對應D；區間［7.2m，7.5m］或其對稱區間［12.5m，12.8m］出現損傷，對應C。

圖4 損傷工況二γ 值數據點圖

4 結論

4.1 利用γ 進行損傷定位的方法，不僅適用于截面為矩形的混凝土簡支梁，而且也適用于截面為箱形截面的混凝土簡支梁。主要區別在于：a.矩形截面中，混凝土梁出現損傷，截面的抗彎慣性矩影響大，以γ 為指標的方法的效果明顯；b. 箱形截面中，由于梁的損傷對截面的抗彎慣性矩影響較小，該方法的效果不明顯。

4.2 通過對比損傷前后的γ 數據點圖：如果某一點x1和其相鄰兩點的斜率都發生了變化，則損傷長度小于等于區間長度m，損傷出現在區間［x1，x1+m］或其對稱區間［l-x1-m，l-x1］；如果x1，x1+m和其各自相鄰兩點的斜率都發生了變化，則損傷長度大于區間長度m，損傷出現在區間［x1，x1+2m］或其對稱區間［l-x1-2m，l-x1］。

4.3 該方法只能得出梁的某段抗彎剛度出現損傷，不能具體得到損傷類型和具體位置。對于梁出現的裂縫，根據對比損傷前后的γ 數據點圖只能得出某一部位出現損傷，而不能具體判斷出裂縫的大小和發展方向。