低注入量條件下聚合物驅分層注入工具結構優化研究

宋興良

(1.大慶油田有限責任公司 采油工程研究院,黑龍江 大慶163453；2.黑龍江省油氣藏增產增注重點實驗室，黑龍江 大慶 163453)

隨著大慶油田開發年限的增長，油田已進入高含水階段，開采難度日益增大[1-3]。目前，大慶油田三次采油開發對象由一類油層逐漸轉向二、三類油層，層間差異更大，單層注入量由50～70 m3/d下降到10～50 m3/d，現有化學驅分注技術應用于該類油層存在一定不適應性[4]。由于在低注入量條件下，化學驅溶液流速相對較低，流動狀態及水力特性發生變化[5-7]，導致現有分注工具很難建立有效節流壓差，黏度損失過大，無法滿足三類油層的分層調整需求[8-10]。因此，需要對現有分層注入工具進行結構優化，使其能夠達到低注入量情況下，有效降低注入壓力及黏度損失的分注要求。

1 分注工具內聚合物流動數值計算模型

1.1 幾何模型建立

根據節流原理，溶液在流過變截面時會產生節流壓差，壓差變化受截面形狀影響。當截面連續且光滑時，液體流動幾乎不產生分離狀態，理論上對化學驅溶液的剪切影響最小。同時注入工具尺寸較小，復雜形狀不易加工。綜合考慮上述因素，初選目前油田較為常用的圓弧、鋸齒和梯形3種節流槽結構進行設計，其主要結構參數如圖1所示。圖1中，h為節流槽與外筒間距，r1為凸起圓半徑，r2為凹陷圓半徑，θ為前槽角，α為后槽角。

圖1 分注工具節流槽主要結構參數示意

圖2為各類分注工具節流槽的流域模型，圖中深色部分為溶液流過的區域，即流域模型，空白部分為分注工具的節流部分。不同結構分注工具的流域模型不同，對介質流經節流部分的影響也不同。

圖2 分注工具節流槽流域示意

1.2 壓降數學模型建立

將聚合物溶液在分注工具中的流動近似為有中心管的圓管層流流動，綜合以前分注工具流固耦合分析經驗，取坐標軸z軸與圓管軸線重合，建立如圖3所示的外管外徑為D0、內管外徑為Di、長度為L的管段模型，取環形空間中內徑為(RO+Ri)/2-r，外徑為(RO+Ri)/2+r的環形流束為研究對象[11-12]。

圖3 環形流束模型

將壓力與切應力的平衡關系推導所得環空流道的流變公式改為變截面的公式[13]：

(1)

(2)

(3)

式中：τ為徑向剪切應力，Pa；Δp為進口端與出口端的壓差，Pa；L為圓管長度；r為沿管徑方向的長度，m；a為變截面內徑，m；k為聚合物平均黏度系數；n為流體非牛頓性強度系數。

1.3 湍流模型選擇

在湍流模型選擇方面，由于分壓工具整體尺寸較小，溶液通過時易產生節流效應，渦流耗散效應較為嚴重，所以湍流模型對模擬結果的影響較大。由于各湍流模型適用范圍不同，考慮溶液經過分壓工具流動屬無規則的湍流運動，基于大量文獻調研和經驗積累，采用RNGk-ε模型。此模型為半經驗公式，主要是基于湍流動能和擴散率建立[14-16]。

1.4 流變模型建立

針對聚合物在節流槽內流動的流場特點，本文取消熱力學計算過程及能量方程的推導。假設節流槽流場的物理量不隨時間變化，為定常不可壓縮流動，不考慮重力。建立的基本控制方程如下：

1) 連續性方程

(4)

2) 動量方程

(5)

式中：p為流體微元上的壓力，τij是由分子黏性作用而產生的作用在微元體表面上的黏性應力張量。

3) 冪律流體本構方程

聚合物溶液屬于非牛頓流體冪律定律流體。非牛頓冪律流體的本構方程：

(6)

在FLUENT內采用的非牛頓流體模型被定義為僅與剪切速率有關的函數：

(7)

可得冪律流體表觀黏度表達式為：

(8)

式中：η為表觀黏度，Pa·s。

同時設置表觀黏度的上下限：

(9)

式中：ηmin為冪律流體表觀黏度的下限，ηmax為冪律流體表觀黏度的上限。如果根據冪律流體模型計算得到的表觀黏度超過了所規定黏度的上下限，就用，ηmin和ηmax的值代替計算出的黏度值；n、k、T、ηmin和ηmax為設置參數，T0為參考溫度。

1.5 網格模型建立及劃分

本文以圓弧形節流槽分注工具，流體介質為聚合物為例，通過Solidworks及ICEM軟件完成分注工具三維模型網格劃分。為減少計算量，提高計算精度和穩定性，將計算區域分割，生成四面體單元劃分網格。在生成整體網格時，為使溶液在邊界流動時的數值模擬更加精確，在不同種類的邊界上設置邊界層，如圖4所示。

圖4 圓弧形分注工具網格劃分

2 分注工具數值模擬及結構參數優化

2.1 圓弧形分注工具正交試驗設計

壓力降和黏度損失是衡量節流槽性能的重要參數，其影響因素較多。通過正交試驗的方法，研究各項影響因素對于分注工具壓力降和黏度損失的影響。根據歷史試驗結果及相關文獻記載，當圓弧半徑小于0.5 mm時，粘性流體會滯留縫隙中，導致流動堵塞，因此將最小圓弧半徑設為0.5 mm，同時考慮過流面積不宜過小，選擇2.5 mm為最大圓弧半徑進行模擬研究[17-19]。

對于圓弧形節流槽分注工具來說，起主要作用的結構參數為截流槽與外筒間距、凸起圓半徑、凹陷圓半徑3個因素。本文設計分注工具節流槽結構參數如表1所示，通過改變注入流量，模擬各流量下分注工具的壓力降和黏度損失，最終優選出滿足流量為10 m3/d時，壓降下降超過1 MPa、黏損小于6%的最優結構參數組合。

表1 結構方案正交表

2.2 邊界條件及模擬參數設定

節流槽的入口邊界按照聚合物溶液自入口流入環空流道，軸向速度為u=Q/2Ain，水力直徑為DH=4Ain/Cin計算，Ain為入口處截面積，Cin為濕周，湍流強度5%。出口邊界取出口壓力為0 MPa。對稱邊界取z=0截面，固壁采用無滑移邊界條件，壁面上u=0。由于節流槽環空隙過小，環空間隙內的流動為近壁面流動，由于間隙中徑向方向上流動參數變化比較強烈，若使用標準壁面函數，將會進一步增加計算誤差[20-21]。因此，采用非平衡壁面函數可具有更優的準確性。

物性參數方面，聚合物溶液的參數根據流變方程進行設置。采用穩態數值計算，計算區域的離散采用有限體積法，方程對流項的離散應用二階迎風格式，同時求解流動方程和湍流方程，壓力和速度的求解采用壓力-速度耦合的SIMPLEC方法，代數方程采用超松弛法進行迭代求解。能量方程殘差收斂標準設定為10-6，其他變量殘差值的收斂標準均設為10-5。

2.3 數值模擬結果

將設立好的邊界條件導入Fluent流體模擬軟件，隨后開始對分注工具內的溶液流動情況進行壓力和黏度模擬。設定聚合物流量為10 m3/d，進行9種設計方案數值模擬，截取節流槽處的壓力分布如圖5所示。

圖5 不同設計方案圓弧形分注工具壓力云圖

聚合物溶液在流經圓弧形分注工具最小間隙之前壓力開始降低，在經過節流槽最小間隙處時，壓力降低更為顯著，溶液流過最小截面處后，壓力有所回升，相鄰節流槽其壓力變化的位置及范圍基本一致，呈現周期性變化，在10 m3/d的流量下，聚合物溶液在不同結構參數中的壓力變化為0.69～1.9 MPa。

截取節流槽處的黏度分布如圖6所示，節流槽內中心處黏度下降程度高于貼近節流槽外壁及槽底處的溶液黏度下降程度，在10 m3/d的流量下，聚合物溶液在不同結構參數工具中的黏損率的變化為3.72%～5.56%。

圖6 不同設計方案圓弧形分注工具黏度云圖

2.4 正交試驗結果分析

當聚合物溶液高速流過圓弧形分注工具時，由于不同環槽兩端存在速度梯度，會導致分子鏈產生機械降解，造成聚合物溶液的黏度損失。表2為流量10 m3/d時圓弧形分注工具模擬結果，隨著各項影響因素的改變，壓降和黏損均有不同程度的變化，其中壓降為0.69～1.90 MPa，黏損為3.72%～5.56%。

表2 不同結構參數圓弧形分注工具模擬結果

運用綜合平衡分析法選擇最優參數組合，不同結構參數壓降及黏損的方差分析結果如表3～4。

表3 壓降的方差分析結果

表4 黏損的方差分析結果

由表3～4分析可知，節流槽與外筒間距、凸起圓半徑、凹陷圓半徑對壓降影響的貢獻率分別為98.00%、0.42%、1.58%。3個結構因素中分注工具節流槽與外筒間距對壓降的影響最為顯著，凸起圓半徑及凹陷圓半徑對壓降的占比較小。節流槽與外筒間距、凸起圓半徑、凹陷圓半徑對黏損影響的貢獻率分別為15.95%、73.62%、10.43%。因此，分壓注入工具節流槽的3個結構因素中，節流槽與外筒間距對壓降的影響最為顯著，而凸起圓半徑、凹陷圓半徑對黏損的影響同樣較為明顯。

根據方差分析結果，針對因素A來說，其對于壓降與黏損的影響貢獻率最大，這2個指標均隨著A水平值的增大而增大，因此2個指標的選擇出現矛盾。由于分注工具的最主要作用為節流降壓，因此選擇造成壓降最大的結構參數，即，節流槽與外筒間距為0.5 mm；因素B和因素C對于壓降的影響相對較小，僅為0.42%和1.58%，而對于黏損的影響較大，為73.62%和10.43%，因此對于因素B和因素C，選擇對減小黏度損失最有利的結構參數，即，凸起圓半徑1.5 mm、凹陷圓半徑0.5 mm。

綜合分析結果，選出最優結構參數為節流槽與外筒間距0.5 mm、凸起圓半徑1.5 mm、凹陷圓半徑0.5 mm。

3 室內試驗驗證

根據優化后的結構參數，制造了圓弧形節流槽分注工具樣品。選擇質量濃度為1 400 mg/L的聚合物溶液進行室內水力特性試驗，得到聚合物溶液經過圓弧形分注工具作用后的壓差和黏度損失的變化情況，試驗結果如表5所示。

表5 直徑為φ19 mm時圓弧形分注工具室內試驗數據

從現場試驗所得結果來看，分注工具在注入量為10 m3/d左右時，節流壓差能夠達到1.0 MPa，且黏損小于6%。說明經過結構優化后的分注工具在低注入量情況下能夠有效降低注入壓力，降低黏度損失。

4 結論

1) 針對化學驅分注井在全井或單層所需注入量較低時，采用原有分注工具較難建立有效節流壓差、黏度損失過大的問題，對目前油田較為常用的圓弧、鋸齒和梯形3種節流槽的結構參數進行分析，推導建立了流體流過節流槽的壓降和流變數學模型。

2) 以圓弧形節流槽分注工具為例，通過Solidworks及ICEM軟件建立分注工具三維模型，并進行網格劃分，通過Fluent有限元分析獲得聚合物溶液在不同結構參數圓弧形分注工具中的流動特性。通過流固耦合分析，獲得了不同濃度聚合物溶液流量下，圓弧形節流槽分注工具的壓降、黏損變化關系。

3) 根據流固耦合分析結果，結合綜合平衡分析法對低注入量時圓弧形節流槽分注工具的結構參數進行優化，最終優化后的結構參數為節流槽與外筒間距0.5 mm、凸起圓半徑1.5 mm、凹陷圓半徑0.5 mm。

4) 根據優化結果，加工試驗樣品。試驗結果顯示，經結構優化后的分注工具在低注入量情況下能有效降低注入壓力，降低黏度損失，在單層注入量10 m3/d時，節流壓差達到1.0 MPa，聚合物溶液黏損率小于6%。