平滑度儀容積檢驗方法研討

殷報春

摘要：本研究通過對平滑度儀相關標準中真空容器系統容積及其允許誤差、檢驗方法、檢驗條件的分析，利用測量不確定度評定方法，證實現有標準規定的檢驗方法和條件不滿足容積允許誤差要求，并對標準修訂提出了改進建議。

關鍵詞：平滑度儀;容積檢驗;不確定度

中圖分類號： TS736+.2? 文獻標識碼： A DOI：10.11980/j. issn.0254-508X.2022.02.012

Discussion on the Volume Calibration Method of Smoothness Tester

YIN Baochun

（Sichuan Changjiang Papermaking Instrment Co.，Ltd.，Yibin，Sichuan Province，644000）

（E-mail：yinbaochun@sina. com）

Abstract：In this study，the volume and its permissible deviation，calibration method，and calibration conditions of the vacuum vessel sys?tem in the relevant standards of smoothness tester were analyzed and the method of measurement uncertainty evaluation was used to verify? that the calibration methods and conditions in the current standards were not compatible with the maximum permissible deviation of volume， and suggestions for revising the current standards were put forward as well.

Key words：smoothness tester; volume calibration;uncertainty

1 相關標準對平滑度儀真空容器容積及檢驗方法的規定

1.1 真空容器容積要求

GB/T 456—2002《紙和紙板平滑度的測定（別克法）》中 5.5.1規定：“大真空容器，包括到玻璃板表面的連接管，體積為（380±1）mL”;5.5.2規定：“小真空容器，包括到玻璃板表面的連接管，體積為（38±1）mL”。

QB/T 1665—2004《紙與紙板平滑度儀》4.3表3中規定：“真空容器容腔體積：大容器（380±1）mL，小容器（38±1）mL”。

1.2 真空容器容積檢驗方法

GB/T 456—2002和 QB/T 1665—2004規定，以測量一定量的空氣泄入真空容器的方法間接檢驗真空容器容積，檢驗方法示意圖如圖1所示。

實測環境大氣壓，測量實際泄入的空氣量ΔV，同時記錄下真空壓力的變化量ΔP ，按式（1）將ΔV換算為標準大氣壓下的泄入空氣量ΔV0。

式中，ΔV0表示標準大氣壓下泄入的空氣量，mL; P表示實測的環境大氣壓，kPa;ΔV表示環境大氣壓下泄入的空氣量，mL; P0表示標準大氣壓，P0=101.325 kPa。

按式（2）計算真空容器容積。

按 QB/T 1665—2004規定，以泄入10 mL空氣檢驗大真空容器，以泄入1 mL 空氣檢驗小真空容器。根據 GB/T 456—2002和 QB/T 1665—2004要求，此時ΔP 為2.66 kPa。

2 真空容器容積計算的數學模型[1]

2.1 數學模型

測量不確定度的數學模型見式（2）。

2.2 靈敏系數

2.2.1 ΔV0的靈敏系數

ΔV0的靈敏系數計算見式（3）。

按 QB/T 1665—2004規定的條件，對大、小容器，P0=101.325 kPa，ΔP =2.66 kPa，代入式（3），得c1=38.09。

2.2.2 ΔP 的靈敏系數

ΔP 的靈敏系數計算見式（4）。

按 QB/T 1665—2004規定的條件，對大容器，P0=101.325 kPa，ΔV0=10 mL，ΔP =2.66 kPa，代入式（4），得 c2=143.20 mL/kPa;對小容器， P0=101.325 kPa，ΔV0=1 mL，ΔP =2.66 kPa，代入式（4），得c2=14.32 mL/kPa。

由上可見，對大容器，其輸入量ΔP引入的不確定度對最終不確定度評定結果的影響遠大于小容器，故以下不確定度評定只針對大容器容積檢驗進行。

2.3.1 輸入量ΔV0引入的標準不確定度u （ΔV0）分量

（1）測量重復性引入的標準不確定度u1;

（2）容量吸管容積允許誤差引入的標準不確定度u2;

（3）容量吸管分度值引入的標準不確定度u3。

2. 3. 2 輸入量ΔP引入的標準不確定度u （ ΔP）分量

（1）真空壓力差允許誤差引入的標準不確定度u4;

（2）真空壓力顯示分辨力引入的標準不確定度u5。

2.4 標準不確定度的評定

2. 4. 1 u （ ΔV0 ）的評定

測量重復性引入的標準不確定度u1采用A類評定方法。

在重復性條件下對ΔV0進行10次測定（實測泄入空氣量均換算為標準大氣壓下的泄入空氣量），結果分別為：9.98、10.01、10.00、10.04、9.98、10.03、9.96、10.01、10.03、10.00 mL。

實驗室標準偏差s=0.024 mL，即測量重復性引入的標準不確定度u1=0.024 mL。

容量吸管容積允許誤差引入的標準不確定度u2和容量吸管分度值引入的標準不確定度u3采用B類評定方法。

容量吸管容積允許誤差±0.05 mL，區間半寬0.05 mL，服從均勻分布，則：

容量吸管分度值0.05 mL，區間半寬0.025 mL，服從均勻分布，則：

輸入量u1、u2、u3相互獨立，則：

2. 4. 2 u （ ΔP）的評定

按 QB/T 1665—2004規定，真空壓力從50.66 kPa 降至48.00 kPa，其真空壓力差應為（2.66±0.04）kPa，即真空壓力差的允許誤差為±0.04 kPa，采用B類評定方法，區間半寬0.04 kPa，服從均勻分布，則：

真空壓力顯示分辨力0.01 kPa，采用 B類評定方法，區間半寬0.005 kPa，服從均勻分布，則：

輸入量u4、u5相互獨立，則：

2.4.3 合成標準不確定度的評定

輸入量ΔV0、ΔP 相互獨立，則合成標準不確定度為：

2.5 擴展不確定度的評定

取k=2，則擴展不確定度 U=k ·uc=7.26 mL。

3 不確定度評定結果分析

測量不確定度評定結果表明，按 QB/T 1665—2004規定的檢驗方法和檢驗條件，大真空容器容積檢驗的擴展不確定度（7.26 mL）大于其最大允許誤差（±1.0 mL）。可以認為，行業標準規定的檢驗條件不滿足該指標的要求，應做相應調整。

4 減小測量不確定度的途徑

4.1 減小輸入量ΔV0和 ΔP的靈敏系數

GB/T 456—2002和QB/T 1665—2004規定了平滑度儀真空壓力的3個壓力點：50.66、48.00和29.33 kPa，并要求（以下均只對大容器進行分析，小容器同理）：

當真空度從50.66 kPa 降到48.00 kPa 時， ΔP =（2.66±0.04）kPa，ΔV0=（10±0.2）mL。

當真空度從50.66 kPa 降到29.33 kPa 時， ΔP =（21.33±0.04）kPa，ΔV0=（80±1.0）mL。

由式（3）、式（4）可見，減小測量不確定度的有效途徑之一為減小輸入量ΔV0和 ΔP 的靈敏系數c1和c2，即增大式（3）和式（4）中的分母ΔP。

當ΔV0=80 mL，ΔP =21.33 kPa 時，c1=4.75，c2=17.81 mL/kPa。

重復前述不確定度評定過程，在其他條件不變的情況下，通過將ΔP 由2.66 kPa調整到21.33 kPa，擴展不確定度將降低至 U=0.90 mL，k=2。仍不完全滿足真空容積（380±1） mL 的檢驗要求。

4.2 減小容量吸管容積允許誤差和容量吸管分度值引入的標準不確定度u2、u3

使用分度值0.02 mL、容積允差±0.02 mL 的容量吸管，重復前述不確定度評定過程，在其他條件不變的情況下，當ΔP=21.33 kPa 時：u2=0.012 mL，u3=0.006 mL，則：

擴展不確定度 U=0.86 mL，k=2。

可見，減小容量吸管分度值和容積允差，擴展不確定度有改善，但不明顯。

4.3 減小輸入量ΔP引入的標準不確定度

以上檢驗過程以平滑度儀顯示的真空壓力差為ΔP 的實測值，并以真空壓力差的允許誤差作為ΔP 引入的標準不確定度的一個分量進行不確定度評定。

按 QB/T 1665—2004規定，使用準確度等級為0.05級的活塞式壓力計及專用砝碼（或相應等級的數字壓力計）檢驗計時點的真空壓力及計時點間的真空壓力差，如以該檢驗的實測值對平滑度儀顯示的真空壓力差進行修正，則真空壓力差的測量誤差可控制在±0.01 kPa 范圍。由此，前述不確定度評定中的不確定度分量 u4可減小至0.006 kPa，輸入量ΔP 引入的標準不確定度 u （ΔP）進行合成，則：uc=0.23 mL， U=0.46 mL，k=2，滿足要求。

5 結論

按 QB/T 1665—2004規定的檢驗方法和檢驗條件，以真空度從50.66 kPa 降到48.00 kPa、泄入空氣量 10 mL檢驗平滑度儀大真空容器容積，其測量方法的不確定度大于容積的允許誤差，檢驗結果有可能不能真實反映儀器的實際情況。

建議在標準修訂時對檢驗方法作以下調整：①以真空度從50.66 kPa 降到29.33 kPa、泄入空氣量80 mL 檢驗平滑度儀大真空容器容積;②以真空度檢驗的實測數據對儀器顯示的真空壓力差進行修正，并以之作為容積計算的依據;③同理對小真空容器容積檢驗方法進行調整。

參考文獻

[1]全國法制計量管理計量技術委員會.? JJF 1059.1—2012測量不確定度評定與表示[S].北京：國家質量監督檢驗檢疫總局.2012-12-3.

National Legal Metrology Management Metrology Technical Commit ? tee. Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement[S]. Beijing：General Administration of Quality Supervision，Inspection and Quarantine.2012-12-03.

（責任編輯：董鳳霞）