從讀到問 從問到辯

黃建

導讀的作用體現在這樣兩個方面：其一，它引導讀者對這一期雜志進行整體回顧與細部解讀;其二，它帶領讀者從問題的角度切入，試圖從作者的視角對這些問題進行回應。于是，導讀也就不再是導讀，是“問”讀，邊問邊讀。下面就讓我們從問題視角出發，回到本期雜志。

一、帶著問題讀目錄

首先，讓我們帶著問題讀目錄。

（一）問——核心是什么？

“本期話題”欄目圍繞“數學眼光”展開討論，“課堂新探”欄目則聚焦“復習”展開研究，可見“數學眼光”與“復習”便是這一期的核心。看到這兩個詞，你會有哪些疑問呢？可能你會有這樣的思考：①什么是數學眼光？②如何培養學生的數學眼光？③基于數學眼光培養的“10的認識”教學與一般的教學有什么區別？④三角形的面積計算中對數學眼光如何進行分層？又是如何培養的？⑤“倍的認識”單元教學中，“以形轉思”方法中的“形”與“數學眼光”有什么聯系？⑥復習課的目標是什么？⑦串講復習指的是什么意思？與一般的復習有什么聯系和區別？⑧“結構化視域下的復習”中的結構化是內容還是能力的結構化？如何將結構化與復習進行關聯？……

問著問著，或許我們也就明白了讀的方向。

（二）問——亮點是什么？

在讀目錄的過程中，除了可以通過欄目板塊發現本期雜志的核心，也可以從自身需要出發進行提問，比如，“問卷編制”這個內容就引起了筆者的關注，于是提出了這樣一些問題：①小數除以整數的前測從哪些維度展開？是如何分析學情的？提出了哪些在課堂上需要解決的問題？課堂是如何解決這些問題的？解決的效果如何？②數感水平測試問卷編制中的理論依據是什么？是如何結合小學高段進行水平劃分的？有了水平劃分又是如何編制題目的？有了學生的情況調查又是怎么分析的？得出了哪些結論？……

帶著問題讀目錄，既有整體和局部的視角，又有綜合和聚焦的思考，由此多維度提出問題。可見，帶著問題進行閱讀，是第一步。

二、帶著問題讀話題

接著，讓我們聚焦“數學眼光”進行整組閱讀，或許上面的這些問題便能迎刃而解，當然閱讀過程中也可能會產生新的問題。

（一）理——解決什么問題？

張紅波老師覺得數學眼光是“應用已知概念或已證為真的命題解決新問題，獲得新概念或者新原理，亦即揭示與建立新舊數學對象之間聯系的眼光”。基于此，她嘗試解決這樣的問題：在學習過程中學生的數學眼光如何培養？

在《借助數感培養? ?培育數學眼光——以“10的認識”教學為例》一文中，王世彥老師同樣對數學眼光做出了自己的界定，那就是“從數學的角度出發看生活中的問題，在生活問題中‘看’出數學，‘看’到其數學本質的能力”。所以，如何通過“10的認識”的教學，使學生的認知從“數數”過渡到對“數值”的理解，便是王老師要研究的問題。

在《以形轉思，用數學的眼光剖析數學問題——以“倍的認識”單元教學為例》一文中，陳芳老師同樣對數學眼光進行了說明，它“可以看作是一個過程，一個先在真實的問題情境中‘剝離’或‘去掉’無關元素，再在剩下的有意義的數學元素間建立‘聯系’，形成某種數量關系或空間形式的過程”。于是作者有了這樣的思考：在“倍的認識”單元教學中，哪些路徑能有效培育學生的“數學眼光”？

可見，三位老師都對數學眼光進行了界定，在明確了“是什么”的基礎上提出數學問題。通過對比，我們也發現三位老師對于數學眼光的解釋雖然在表達的形式上存在差異，但都凸顯了這樣三點：①數學眼光凸顯生活背景;②數學眼光尋求生活與數學之間的聯系;③數學眼光的落腳點是“數學本質”。

（二）理——問題是如何解決的？

那么，作者又是如何解決問題的？張紅波老師從“借助經驗的抽象、依托知識的建構、回歸思想的生長”三個方面出發，系統地培養學生的數學眼光。在“經驗”方面，強調先抽象再符號化、先體驗“變”與“不變”再發現關系;在“知識”方面，需要關注知識結構、聚焦知識的核心要素;在“思想”方面，通過總體把握、有序建構、方法碰撞、感悟思想等逐漸提升學生的核心素養。

陳芳老師認為在“倍的認識”單元教學中，模型的建立承載了數學眼光的培養。陳老師通過梳理教材，明確了“形”逐級進階的意圖，于是在課堂上先引導學生進行自主表征，深入理解線段圖的作用，再通過變式與關聯，幫助學生進一步理解數量關系，構建模型。

孫惠惠老師以三角形的面積計算為載體，依次設計簡潔直觀、稍復雜、復雜且非常規的問題結構。通過歸類對比、聚焦關系，挖掘知識本質;通過異形轉化、等量重構，探尋因素關系;通過動態變化、品悟臨界，發展視覺空間推理能力，以階段性地培養學生的數學眼光。

整體來看，三位老師分別從學生能力素養發展、單元知識學習、重點難點突破三個角度來培育學生的數學眼光。在聚焦問題的同時，也實現了數學眼光從面到線再到點的三維一體式的培養。可見，能力的培養應該滲透在教學的各個階段、各個方面。作者用“數學眼光”去發現問題、解決問題的能力也值得我們學習。

（三）理——解決效果如何？

在王世彥老師的課堂中，學生通過多元列舉、文化滲透、綜合運用，逐漸透過現象看本質（位值），整體建立知識之間的意義關聯（十進制），形成結構化思維。

周靜珠老師以驅動性問題為抓手，先引導學生經歷“猜想—研究—結論”等探究過程，最后通過自評和他評，提升綜合能力。以此喚醒學生從現實生活中發現問題、提出問題、解決問題、反思問題的意識。

無論是將數學眼光與知識建構，還是與問題解決聯系在一起，老師們都是在回應問題中的“數學本質”。當對于數學本質的思考從形式走向內容時，也就真正實現了數學眼光的長遠發展。

三、帶著問題讀問題

最后，讓我們帶著問題讀問題。

（一）辯——如果是你，會如何聚焦問題？

基于前測，聚焦問題。了解學生現狀是教師進行有效教學的關鍵所在。李國娟老師在《串講復習課的教學實踐與探索》一文中，通過開放題的設計，了解學生分數應用問題的編題解題能力，以此提出問題。

葛敏輝老師從一道題看算法、一組題看難易、一類題看算理三個維度出發，精準定位學生的基礎。之后，葛老師基于調查，對學生的算理理解進行水平劃分，并且通過賦分的形式進行整體評估，使得問題的提出有理、有據。問題明確，方法具有可操作性。對于上述過程，筆者也有這樣的兩點思考：①教師借助“96.8÷4”引導學生對其算理進行討論，如果讓這個算式有一定的實際背景，是否能更好地促進學生算理的表達？②賦分的形式是問題提出中的一個亮點。那么，這樣賦分的依據是什么？水平層次4的學生具有較高的抽象水平，如果將等距賦分調整為非等距賦分，是否更合理？

有了這樣的思考，或許能為我們深入研究運算的算理提供方向與參考。

（二）辯——如果是你，會如何解決問題？

朱希萍老師在《結構化視域下的良構型問題解決復習課教學探索》一文中，提出基于意義、策略、訓練，提升學生問題解決的能力。明確了作者要解決的問題，也理解了問題解決的途徑，我們還可以進一步思考：①問題解決復習中的目標到底是什么？②運用作者的方法，有沒有解決問題？③如果是我，還會有其他的方法解決問題嗎？

由此，帶著問題讀目錄，整體把握研究方向;帶著問題讀話題，逐步掌握研究方法;帶著問題讀問題，不斷提高閱讀與研究的內驅力。其實，人人都是雜志的導讀者，在導讀的過程中明確自己在哪里，以及可以走向哪里。讀出文章的本質，并且進行多角度的提問，這或許也是在發展教師自身的“數學眼光”。

（浙江省杭州市勝利實驗學校? ?310008）