時間敏感網絡中基于網絡演算的隊列分析與優化

尹淑文 汪碩 黃韜

摘要：時間敏感網絡（TSN）中循環隊列轉發（CQF）機制保留了時間感知整形中門控調度的轉發可控特性，同時又降低了門控列表配置的復雜度，但是緩存隊列的長度作為一個關鍵參數直接影響著網絡的調度性能，并且在實現時受到硬件資源的約束。為了尋找到合適的 CQF 隊列長度值以實現網絡系統設計的性能和成本的優化，提出了一個基于網絡演算的 CQF 性能分析方法。通過曲線模型的構建和計算，分析流量傳輸時延和積壓的性能上界值，從而選擇出合適的隊列長度值。通過不同場景的實驗，得到了不同流特性參數對隊列長度選擇的影響。

關鍵詞：時間敏感網絡;循環隊列轉發;網絡演算;性能分析;隊列長度分析

Abstract： Cyclic queue forwarding （CQF） in time-sensitive networking （TSN） remains the forwarding controllability based on gated scheduling in time-aware shaper and reduces the complexity of the configuration of gate control lists . However， as a key parameter， the length of CQF queues directly affects the performance of network scheduling and is constrained by hardware resources in implementation . In order to find the appropriate value of CQF queue length to realize the performance and cost optimization of network system design ， a performance analy? sis method of CQF-based networks based on network calculus is proposed . Through the construction of curve model and calculation， the upper bounds of delay and backlog of data traffic transmission are analyzed . Then the appropriate length of CQF queues can be selected ac? cording to these analysis results . Experiments are conducted in different scenarios， and the influence of different flow characteristic param?eters on the selection of queue length is obtained .

Keywords： time-sensitive networking; cyclic queue forwarding; network calculus; performance analysis; queue length analysis

由于越來越多的應用，如工業控制、自動駕駛、實時交互、遠程醫療等，對網絡端到端傳輸提出有界低時延的需求，以時間敏感網絡（TSN）作為標準的、開放的鏈路層確定性技術受到了廣泛關注[1]。

TSN 引入了調度整形機制為時間敏感流量在路徑上傳輸提供確定的傳輸時隙。其中，基于時鐘同步的時間感知整形（TAS）機制[2]通過控制出端口隊列上的門開關狀態來實現對流量的精確轉發控制，是 TSN 中廣泛使用的整形機制。然而，這一機制需要通過復雜的計算為每一個出端口的每一個隊列分配一個門控列表。為了簡化配置問題， TSN 工作組在標準中提出了循環隊列轉發（CQF） [3]，即一個隊列接收數據，一個隊列轉發緩存數據，兩隊列采用周期性交替的方式進行傳輸。

目前， CQF 的相關研究目標是實現基于該機制的端到端傳輸。例如，通過一系列約束條件規劃出每條流從終端設備發包的時間，以實現無沖突的有界低時延傳輸。其中，隊列長度僅作為資源約束中一個固定數值參與調度時間規劃的計算[4-5]。然而，端口隊列長度也對基于 CQF 機制的網絡傳輸性能產生重要的影響，并與實現難度和成本相關。分析隊列長度的選擇是基于 CQF 機制進行交換機設計的重要內容，但當前仍缺乏這類研究。

網絡演算作為一種網絡性能分析的理論工具，根據流的特性刻畫到達曲線以構造數據流量模型，同時根據網絡節點轉發服務能力刻畫服務曲線以構造節點服務模型，提供了一個從理論上進行網絡性能分析的工具[6]。因此，網絡演算在 TSN 領域也得到了關注和應用，如為音視頻橋接（AVB）流傳輸建模提供性能分析和傳輸保障[7-8];構造基于傳輸窗口的模型，并實現 TAS 機制性能分析和門控列表配置驗證等[9]。上述這些研究通常集中在整形機制的時延邊界分析方面，很少關注流量積壓邊界的問題。

針對 TSN 中的 CQF 機制，本文提出了一種基于網絡演算的隊列分析優化方法。該方法首先建立了一個基于 CQF 的網絡系統的性能分析模型，再利用該模型對節點內積壓和流量端到端時延進行分析并選擇出合適的隊列長度值。這一方法能夠在理論上整體分析流量在節點上的流量積壓邊界，不受單條流調度規劃的限制，避免了多次約束求解所造成的時間和資源浪費。

1研究背景與動機

1.1 CQF機制

CQF 機制沿用 TAS 機制的門控方法，當門開啟時，隊列中的數據被允許轉發到下一節點;當門關閉時，進入到隊列的數據將被緩存在隊列中以等待傳輸。然而， CQF 利用靜態門控，并采用兩個隊列周期交替去取代 TAS 中一個門控隊列的功能，如圖1 （a）所示。在 CQF 的奇數循環中，緩存到奇隊列中的數據被轉發到下一節點，到達該交換機端口的數據則進入到偶隊列中;在 CQF 的偶數循環中，情況則與之相反，即奇隊列進行緩存，偶隊列進行轉發。

數據幀在路徑節點上的轉發傳輸過程如圖1 （b）所示。假設 CQF 的循環周期，即兩隊列交替的時間間隔為 TC，流端到端傳輸路徑的總跳數為 H，則傳輸的最小時延Dmin =H -1× TC，傳輸最大時延為Dmax =H +1× TC。

1.2網絡演算理論基礎

網絡演算以最小加代數為理論工具[10]。其中，最小加代數中的卷積運算如公式（1）所示，最小加反卷積如公式（2）所示[6]：

到達曲線通常描述的是到達節點流累積量的上界，為廣義增函數。假設累積到達流Rt的到達曲線為α t，則它們的關系如公式（3）所示：

服務曲線通常用來描述節點累計服務量的下界，也是一個廣義增函數。假設流量被節點服務后離開的累積量為 R*t，節點的服務曲線為βt，則其關系如公式（4）所示：

根據上述所定義的模型，我們可以得到流在該節點的排隊時延和該隊列的流量積壓邊界，并進行性能分析。對于一個無損的先入先出系統，在 t時刻輸入數據的時延上界如式（5）所示，輸入數據在該節點的流量積壓如式（6）所示。

由于到達曲線和服務曲線表示最差情況下的節點傳輸狀

態，因此流在節點的傳輸時延上邊界為兩條曲線的最大水平距離，即 Hα， β，如公式（7）所示。流量積壓上邊界為兩曲線最大垂直距離，即Vα， β，如公式（8）所示：

對于需要控制數據輸出的設備或機制，網絡演算定義了整形器的概念。整形器具有一條整形曲線σ t。整形器的輸出需要遵守該整形曲線，以曲線所定義的輸出量為上界。其中，能夠將輸入數據存放在緩存中，并在滿足整形曲線時盡快把數據轉發的整形器被稱為貪婪整形器。

1.3隊列長度的影響

在進行交換機設計或對拓撲抽象建模時，隊列長度都是一個重要的設計參數。在進行流量調度規劃時，假設基于 TAS 機制的網絡模型的端口隊列長度足夠使用，不會出現丟包的情況[11]，流在調度約束中不會受到隊列資源的限制。然而，在 CQF 網絡中，隊列長度與傳輸時隙的大小有直接關系。一個傳輸時隙需要保證 CQF 隊列中的所有數據包一跳轉發。因此，流傳輸需要受到隊列資源的約束。

實驗表明， CQF 隊列長度的減小能夠使其所能容納的包數量減少，在合理范圍內算法的可調度流數量也會隨之減小[5]。當 CQF 隊列長度過小時，雖然流量傳輸的單跳排隊時延很小，但是交換機端口內沒有足夠的空間去緩存更多到達流。如果網絡系統中存在發包周期不同的流，就需要對流的發包時間范圍進行嚴格限制，以避免在傳輸中出現內存溢出導致丟包的現象。這將限制終端設備的發包數量和種類，從而限制網絡系統可調度流的數量。

以圖2 為例，把3 個終端設備連接到1 臺交換機上組成一個簡單拓撲。當流f1從 ES1發送到 ES3時，周期為2TQ，并且一次發兩個包;當流f2從 ES2發送到 ES3時，周期為3TQ。 f1和f2可容忍的最大時延都為5TQ 。兩條流在傳輸時都將經過交換機 SW1連接 ES3的端口，在調度規劃時需要避免隊列溢出丟包的情況。當 CQF 兩個隊列功能切換的交替周期 TC? 為 TQ 時，隊列長度可容納兩個最大傳輸單元大小的包。然而，由于流f1和f2的發包周期互為質數，在調度的超周期（兩周期的最小公倍數）內系統無法實現無溢出的調度規劃，

如圖2 （a）所示。因此，數據包一定會因為隊列資源不足而溢出，進而造成丟包。

當 CQF 隊列過長時，流傳輸的單條排隊時延會同樣變得過大。這就使流的端到端傳輸時延過長，從而可能導致流的不可調度，造成網絡系統的可調度性能變差。同樣以圖2 為例，網絡和流特性參數同上，在圖2 （b）中 CQF 兩隊列交替周期 TC 為3TQ 。根據該機制包傳輸時延計算，其時延最大可達到6TQ 。可以看出，該時延邊界超出了流可容忍時延的范圍。

此外，由于底層硬件資源有限，內存越大其實現的難度和成本也就越高。因此，隊列長度在滿足傳輸需求的同時應盡可能地小，以減少所需資源。

隊列長度作為流量調度時的一個資源約束條件的同時，也對流量調度結果有著重要的影響。基于 CQF 機制的調度算法設計的重點在于對流發包時間的規劃。將時間敏感流量映射到基于 TSN 的底層硬件資源上時，隊列長度被賦予一個固定值來調度并進行約束[4]。目前，有關隊列長度對調度影響的研究[5]還比較少，對于隊列長度如何進行選擇的研究更是缺乏。因此，我們需要一種能夠根據場景進行隊列分析優化的方法。

2模型與分析

2.1模型概述

根據 IEEE 802.1 Qcc（電氣與電子工程師協會標準）所提出的集中式控制架構，基于 CQF 的 TSN 網絡架構可以分為數據面和控制面兩個部分，如圖3 所示。數據面的拓撲、設備和流特性抽象為一個全局的資源視圖，并作為控制面的輸入數據。控制面采用設計的調度算法，根據輸入進行調度計算，并下發給數據面設備。隨后，數據面設備根據收到的配置信息來控制數據包的發送。

在從數據面信息抽象時，設備的隊列長度將作為一個既定的信息參數圖輸入至控制面。在控制面中，調度器利用一個確定的隊列長度值來進行資源約束。本文所提出的分析方法應用在整個網絡架構之外，如圖3 所示。在理論層面，該方法利用 TSN 網絡抽象模型中數據面的全局資源信息和控制面路由結果，分析出最佳隊列長度參數，并將該參數反饋至數據面，調節網絡模型的隊列長度，為可編程交換機參數設置[12]或者 TSN 交換機設計和型號選擇提供參考。

該方法不僅能根據當前場景的終端設備和流量特性構造出數據流量模型，還可根據交換機信息構造隊列服務模型，基于網絡演算理論計算流量端到端傳輸性能參數，并反饋調節隊列參數，最終可得到最佳隊列長度值。

2.2隊列服務模型

CQF 機制利用兩個相同的隊列進行乒乓交替傳輸。從節點傳輸上來看，該端口節點始終為線速轉發。然而，在數據傳輸方面，數據幀先進入端口的一個隊列等待，再以線速傳輸轉發。在對端口節點進行服務模型分析時，從單獨 CQF 隊列出發，我們把 CQF 服務模型分為奇隊列和偶隊列兩個部分。其中，奇隊列在奇數交替周期轉發，偶隊列在偶數周期進行轉發。

根據網絡演算理論， CQF 服務隊列可建模為貪婪整形器[6]。在整形曲線σ t滿足次加性并且初始時值為0 的情況下，緩沖區初始狀態為空且足夠大的貪婪整形器的輸入輸出特性滿足公式（9），即節點為流提供了一條等于σ 的服務曲線。

為了獲得更細粒度的 CQF 隊列服務模型，整形曲線的構造可根據時分多址（TDMA）總線協議的經典服務模型[13] 來完成，進而分階段描述出轉發服務和緩存等待兩個過程。在轉發服務階段，整形曲線以交換機傳輸速率為斜率遞增;在緩存等待階段，整形曲線累積服務量不隨時間的增加而變化。根據兩隊列工作機制，奇隊列在一個調度超周期初始時刻即開始進行轉發，其整形曲線表達如公式（10）所示。偶隊列等同于在奇隊列前再加入一個恒定突發延遲函數δT。該函數的值在 t ≤0 時為0，其他情況為∞ 。偶隊列整形曲線表達滿足公式（11）。其中， TQ 為隊列轉發的交替周期， C為端口轉發速率。

2.3數據流量模型

在構造數據流量模型時，模型僅對流特性已知，對流量發包時間的調度未知。因此，流量到達曲線的構造以經典的漏桶模型為基礎，相關定義為α （t）= b + rt 。對于終端設備輸出數據量曲線，參數恒定速率 r和瞬時突發 b可以根據流的發包周期f.period、數據包大小f.size和一次發包數量f.num求出。一臺終端設備累積輸出數據量上界的曲線參數 r和 b 的計算公式如（12）和（13）所示：

基于上述漏桶曲線，根據 CQF 機制工作模式得到終端設備在奇偶周期流量發送曲線。下一節點的偶隊列的到達曲線，即終端設備在奇周期的累積輸出數據量α oddt如公式（14）所示;奇隊列的到達曲線，即終端設備在偶周期的累積發送數據量α even t為α oddt延遲一個交替周期 T后的結果，如公式（15）所示。

2.4性能與參數分析

流從發送端輸出后將根據傳輸路徑經過多個串聯的網絡節點，然后到達接收端。根據串聯等效定理[10]，這些串聯的節點為一條流所提供的服務量可以使用一個服務模型來代替。假設這些串聯節點提供的服務曲線依次為 β1 t， β2t， …，βn （t），則該串聯等效模型服務曲線為β （t）= β1 ?β2… ?βn （t）。

當時間敏感流在基于 CQF 的網絡系統中傳輸時，緩存在奇隊列中的數據將轉發至偶隊列中，同時偶隊列中的數據將轉發至奇隊列中。根據 CQF 傳輸時延邊界公式、串聯等效定理和貪婪整形器輸入輸出特性，奇數周期從發送端輸出的到達曲線為 α odd（t）的數據流 Rodd（t）。在經過路徑節點 v0，v 1， …，vn的服務后，接收端所接收到的輸出數據流 Ro（*）ddt滿足公式（16）。同理，偶數周期發送流的輸出 R e（*）vent滿足公式（17）。

根據傳輸時延公式， CQF 的網絡系統中到達曲線為α t數據流的端到端傳輸時延邊界，如公式（18）所示：

根據剩余服務定理[10]，當多條流同時到達同一網絡節點并競爭使用該節點提供的服務時，假設這些流的到達曲線分別為α 1，α2， …，α n，節點提供給所有流的總服務曲線為β （t），則節點提供給到達曲線α n 的數據流的服務曲線為βn （t）= max（0， β- α1 -α 2… -α n -1）。

在 CQF 機制下，流量到達隊列先緩存后進行轉發。相對于流到達， CQF 隊列對流服務有一個周期的延遲。節點的剩余服務為 β n （t）= max（0， β- α1 ?δ T - α2 ?δ T …- α n -1 ?δ T ）。在進行性能分析時，系統按照最大可容忍時延從小到大的順序對流進行逐一端到端傳輸分析，并沿路由更新交換機端口剩余服務曲線，以用于下一條到達流量服務分析。端口剩余服務曲線不足以服務的流則滯留在該端口隊列中。根據流量積壓公式，端口隊列中流量積壓量如公式（19）所示：

Backlog （t）= R （t）- R*（t）≤ [ αi （t）- α i? βi （t）] 。（19）

如圖3 中隊列分析部分所示，在利用上述分析模型進行隊列參數的選擇時，首先將隊列長度的初始狀態設置為一個最大傳輸單元，再構建該系統的流量和服務模型，以便得到流量端到端傳輸時延和各個端口的流量積壓值。

當隊列過小時，隊列長度不足以容納端口流量積壓量，數據包將被丟棄。此時，系統會根據當前隊列長度和流量積壓參數將隊列長度調大，隊列長度增量值如公式（20）所示。其中，Backlogmax為超周期內所有隊列流量積壓量的最大值，AdjustNum參數控制節幅度隨著調節次數的增加而減

小，隊列長度調節單位為最大傳輸單元1 500 B。

?Qsize = max1，?? /AdjustNum×1500。（20）

當隊列過大時，傳輸時延不滿足可容忍最大時延約束條件。此時系統會根據當前時延和流的可容忍最大時延差值將隊列長度調小，直至傳輸時延和隊列緩存都滿足相關條件，相關計算如公式（21）所示。其中，Delayi為流fi 性能分析得到的傳輸時延，delayi為流fi 最大可容忍傳輸時延， Hopi為流fi 跳數。

?Qsize = max 1，? max （? ） / AdjustNum×1500。（21）

隨后，系統會返回該理想的隊列長度值并將其作為最佳隊列長度參數，或者達到最大調節次數后退出。如果選擇失敗，則說明當前場景無法選擇出理想的隊列長度值。

3實驗與結果

3.1實驗設置

3.1.1? 網絡拓撲

本文實驗所采用的拓撲為常用于工業控制網絡的線性拓撲和環形拓撲，如圖4 所示。線性拓撲的流量數據在交換機節點中可以雙向傳輸，環形拓撲的流量數據在交換機節點之間只能沿著一個方向進行傳輸。

由于隊列分析方法的應用不受網絡規模限制，實驗時線性和環形拓撲中的交換機數量固定為10個，網絡帶寬都設置為1 Gbit/s 。 CQF 隊列長度初始值被設置為一個最大傳輸單元1 500 B，系統以1 500 B 的幅度進行調節，以保證數據傳輸的完整性。實驗在 Intel（R） Core（TM） i7-6700 RAM 16GB 的 Windows 設備上，基于 Python 開發的分析系統進行測試。

3.1.2? 流量特性

由于沒有可以直接應用于實驗測試的標準 TSN 流量集，本實驗參考國際電工委員會（IEC） /IEEE 60802標準[14]中描述的工業自動化網絡流量特性進行參數設置，從不連接同一交換機的終端設備中隨機選取一組作為流的發送和接收設備，并采用最短路徑計算出相應的傳輸路徑。流的發包周期以毫秒為單位，并且該發包周期從集合{2， 4， 8} ms中選取。流的最大可容忍時延一般為時延系數集合中隨機選取的一個系數與其發包周期的乘積，流的一個數據幀長度范圍為64～1 500 B。

在該實驗中，時間敏感流量類型主要分為循環流、同步流和視頻流3 種[15]，相關參數如表1 所示。循環流主要用于設備之間的周期性通信，它的可容忍最大時延與發包周期相關，一般不超過其周期值。同步流主要用于控制器或設備之間的同步交互，它的最大時延通常在一個周期以內，數據幀通常很小。視頻流是終端直接傳輸的視頻數據流，面向用戶的視頻流的性能相對較低，其特征是延遲小于10 ms，以保障用戶體驗。視頻流的幀長度一般為1 000～1 500 B 。根據碼率可以近似得到等價發包周期。

3.2實驗結果

實驗分別分析了流特性中的發包周期、最大可容忍時間和網絡拓撲類型對隊列分析結果的影響，并對具有明顯差異的同步流和視頻流進行隊列分析，將其作為隊列分析場景應用示例。

3.2.1? 發包周期

在不同發包周期下進行隊列分析的實驗中，測試采用線性拓撲并分別采用具有固定時延系數的循環流和固定時延的視頻流，測試結果分別如圖5 （a）和圖5 （b）所示。隨著發包間隔的增大，流從終端設備注入的時間有更大的選擇范圍，流量更加不易聚集，因此可調度的流數量隨之增加。隨著調度流數量的增加，發包周期大的流所需要的隊列長度逐漸小于發包周期小的流量。

3.2.2? 最大時延

在不同可容忍最大時延下進行隊列分析的實驗中，測試采用線性拓撲和具有不同時延系數的循環流。該循環流單條流的周期從周期集合為{2， 4， 8} ms中進行選取，幀長度從100～1 500 B 中選取。實驗采用5 組時延系數進行分析，實驗結果如圖6 所示。從圖6 （a）中不同組隊列長度曲線重合可知，在可調度流數量范圍內，流的可容忍最大時延并不影響隊列長度的選擇;然而，流可容忍最大時延會影響隊列選擇范圍和與之對應的流的最大可調度數量，即隨著可容忍最大時延的增大，可選擇隊列長度會增大，可調度流數量也會增多，如圖6 （b）所示。

3.2.3? 拓撲類型與應用

在不同網絡拓撲類型下進行隊列分析的實驗中，我們分別采用線性拓撲和環形拓撲傳輸循環流，如圖7 （a）所示。由于環形拓撲中所有交換機之間只能夠進行單向傳輸，相對于線性拓撲，環形拓撲隊列緩存需求更大。這說明在相同隊列資源的條件下，線性拓撲可映射的流數量比環形拓撲更多[4]。

7 （b）展示了同步流和視頻流的隊列分析應用場景。對時延要求高、輕負載的同步流更適合短隊列，可實現快速轉發;對時延要求低、數據量大的視頻流更適合長隊列，可避免丟包。由此可見，不同類型流量和應用場景對隊列長度的要求具有一定的差別，有必要根據網絡流量的特性進行分析。

4結束語

隨著實時性和交互性網絡應用的發展，端到端有界低時延的確定性傳輸需求給當前網絡提出了挑戰，同時也為網絡革新帶來了機遇。TSN 作為鏈路層上的確定性技術正趨于完善。在本文中，我們針對 TSN 循環隊列轉發機制的應用進行分析研究，提出了一種隊列分析優化方法，并對基于該方法的網絡進行性能分析和轉發隊列長度選擇，以優化不同場景下流的可調度性和隊列資源成本，為交換機參數設置或選擇提出了理論層面的建議。

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作者簡介

尹淑文，北京郵電大學在讀碩士研究生;主要研究方向為確定性網絡、時間敏感網絡等。

汪碩，北京郵電大學講師;主要研究方向為確定性網絡、數據中心網絡、軟件定義網絡、網絡流量調度等;獲 “青年人才托舉工程”項目資助;發表論文20余篇，申請發明專利10余項。

黃韜，北京郵電大學教授、江蘇省未來網絡創新研究院副院長、紫金山實驗室未來網絡中心主任;主要研究方向為路由與交換、軟件定義網絡、內容分發網絡等;先后主持科技部、工信部等重大項目10余項;獲中國通信學會技術發明獎一等獎（排名第1） 1次;發表論文65篇，申請專利64項，牽頭完成行業標準6 項，提交國際標準提案 25個，出版英文專著1 部、中文專著10部。