高速鐵路設施管理單元區段動態劃分方法

魯思成，許玉德 ，喬 雨

（1. 同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2. 同濟大學上海市軌道交通結構耐久與系統安全重點實驗室，上海 201804）

良好的基礎設施質量狀態是高速鐵路行車安全的重要保障[1]，軌道不平順會對列車的運行安全產生影響[2-3]。 我國高速鐵路養護維修部門采用單元區段對線路基礎設施進行管理，通過將線路劃分為等長的單元區段，掌握單元區段內基礎設施的狀態變化規律，針對性地進行養護維修作業[4]。 學者對傳統單元區段的劃分進行了研究[5-6]。 然而，我國高速鐵路存在線路條件、結構形式、環境特征多樣且復雜的特點，在運營階段，傳統單元區段劃分方法的問題逐漸顯現[7]。

在新的單元區段劃分方法研究方面，仲春艷等[8]建立了單元區段選擇模型， 實現了結合線路狀態、考慮養修能力的不等長、動態單元區段劃分。 劉明亮[9]通過對設備單元劃分中影響因素的對比分析，提出了劃分的主要參考依據， 分析了具體方法流程，在此基礎上探討了設備單元動態劃分方法。 陶竑宇[10]探討了將單元質量均衡管理思想運用于鐵路軌道管理中的可行性，分析了鐵路線路軌道單元劃分的意義、原則以及劃分的形式。 然而，現有的研究多集中在鐵路工務基礎設施方面，沒能將多專業綜合維修[11]的理念考慮進來，使得提出的單元區段劃分方法仍存在一定的專業局限性。

1 單元區段劃分原則

我國鐵路將200 m 作為線路管理的基本單元長度，高速鐵路線路管理的單元區段則是由若干連續的基本單元組成。 為實現單元區段自動劃分，根據仲春燕等[8]的研究，給定劃分原則及優先級。

1.1 第一原則

第一原則是單元區段最基本的原則， 主要包括：①基本單元的長度為200 m；②軌道質量指數（track quality index，TQI）計算長度與基本單元長度一致；③單元區段的最小長度為200 m，最大長度為2 000 m；④單元區段長度為基本單元區段最小長度200 m 的整倍數。

1.2 第二原則

第二原則是指單元區段劃分的優先級，根據高速鐵路養護維修部門提供的臺賬信息，將不同類型的地段劃為不等長、固定的單元區段。 地段主要包括：①車站；②道岔；③橋梁；④隧道；⑤曲線；⑥坡道；⑦人為指定區段。

根據第一原則和第二原則，可將線路進行第一階段的固定單元區段劃分， 將線路劃分為不等長、不同屬性、固定的單元區段。

1.3 第三原則

第三原則是為了重點掌握狀態較差的地段，在劃分單元區段時，將連續較差的基本單元劃分在一起， 這需要根據連續的線路檢測數據進行篩選，該方法是不等長、動態的區段劃分方法。 該階段也是單元區段劃分的第二階段，主要考慮：①TQI 值；②接觸線高度；③弓網接觸力；④其他連續檢測數據。 結合實際，可選擇上述檢測數據的一種或多種對線路進行動態劃分。

2 單元區段動態劃分方法

以TQI 作為單元區段劃分的標準， 如圖1 所示， 將高速鐵路TQI 檢測數據看作一個數據序列，對于單元區段的動態劃分，找出數據序列中的特征點，基于特征點對數據序列進行分割。 顯然的，數據序列中最為直觀的特征點為數據的極值點，但并非所有的極值點都是單元區段劃分的特征點，這是因為當在某個區間TQI 低于標準中的限值時，不管該區間的極值點情況如何，都不會影響該區間質量狀態的評價結果；因此，必須從數據序列大量的極值點中篩選出有用的特征點。

圖1 高速鐵路TQI 數據序列Fig.1 TQI data sequence of the high speed railway

2.1 單元區段自動劃分算法

為實現單元區段自動劃分目的，本文采用自底向上分割算法[15]（bottom-up）對TQI 數據序列進行分割。 自底向上算法是從最精細的分割方式（時間序列上相鄰兩點組成最小分割片段）出發，然后計算合并兩個相鄰分割片段所產生的分割誤差，合并分割誤差最小的兩個鄰接分割片段，直到分割誤差超過某個指定門限值停止合并。 對于數據序列分割時產生的誤差，本文則采用最大誤差標準。

單元區段自動劃分的算法思路：

Step1 輸入一段長度為n，幅值為A 的單維時間序列T=（t1，t2，…，tn），預定的合并代價閾值參數設為p；

Step2 篩選序列中所有極值點， 極值點為{e1，e2，…，em}；

Step3 計算每個備選分割點與右臨備選分割點的合并代價；

Step4 將當前具有最小合并代價的備選分割點s 與其右臨備選分割點合并，并從備選分割點集合S 中刪去s；

Step5 更新s 點左右臨近備選分割點的合并代價；

Step6 如果最小合并代價大于預定閾值p 時，輸出序列分割點集合Q；否則回到Step4，繼續求解。

合并代價閾值參數p 為時間序列幅值的比例，確定幅值A 前需對異常值進行剔除。

2.2 單元區段劃分算法修正

采用自底向上算法對滬寧城際鐵路100 個基本單元區段某次檢測的TQI 數據進行分割， 經計算，參數p 設置為0.15。

數據序列初始分割如圖2（a）所示，可以看出，在所有的分割點中，有部分TQI 的極大值被當作了分割點，這意味著狀態最差的地段被分割在了兩個連續的單元區段中，而分割的目的是把狀態較差的區段（即TQI 較大的區段）單獨劃分出來，而上述算法明顯不能很好地解決這個問題，有必要對上述算法進行修正。

圖2 數據序列的分割點Fig.2 Segmentation points of data sequence

首先，如圖2（b）所示，將極大值點用紅色虛線表示。可以看到，對于大部分區段來講，直接刪除極大值點沒有問題， 但是對于點68、72 和點91、93 這種連續極大值點（圖中標出點）來說，直接將其從分段點中刪除是不妥的，這樣無法控制分段區間的合并代價。

如圖2（c）所示，在連續兩個極大值中間尋找最小值，用藍線表示，作為兩極大值的分段點，可以保證極大值兩側的合并代價是不大于預定閾值的。

最終得到修正后該序列的分割點，如圖2（d）所示。

2.3 單元區段自動劃分流程

圖3 單元區段劃分流程Fig.3 Flow of unit section division

對于待劃分線路，結合臺賬數據，依照第一原則和第二原則對線路進行第一階段的固定單元區段劃分。 為進一步掌握狀態較差的地段，在劃分單元區段時，依照第三原則的TQI、接觸線高度等考慮因素對線路進行第二階段的動態單元區段的劃分，根據需要，可選擇上述檢測數據的一種或幾種對線路進行動態劃分，以滬寧城際鐵路的TQI 檢測數據為例對其進行動態單元區段劃分。

3 單元區段劃分實例

按照提出的單元區段自動劃分方法，對滬寧城際鐵路上行線進行基礎設施管理單元區段劃分。

3.1 第一階段劃分

結合臺賬數據，按照第一原則和第二原則進行第一階段的固定單元區段劃分，得到滬寧城際鐵路上行線DK0+000～DK300+400 里程范圍內線路共劃分了692 個單元區段。 對于劃分的692 個單元區段，根據第二原則中的車站、道岔、橋梁、隧道、曲線、坡道6 種屬性進行自動分類統計，可以掌握線路基本結構情況，如圖4 所示。 圖4 中無屬性表示單元區段中沒有車站、道岔、橋梁、隧道、曲線、坡道中任何一種結構，單屬性表示單元區段中有其中一種結構，依此列推。 滬寧城際高速鐵路上行線所有單元區段中，具有2 個屬性的區段數最多，將近占130 km，具有3 個屬性的區段數次之，超過90 km，只具有一個屬性的區段數排在第三位，超過60 km，具有4 個或5 個屬性的區段數最少；從對應的里程分布來看，基本上和區段數分布一致。

圖4 線路基本結構情況Fig.4 Basic situation of the line structure

3.2 第二階段劃分

首先對算法參數進行確定。由單元區段動態劃分算法可知，除了一個單維的時間序列T，還需要輸入預定的合并代價閾值參數p， 該參數直接關系到了區段劃分的長度，為了確定合適的參數p，利用滬寧城際鐵路某個自然月的TQI 檢測數據，以不同長度的線路應用不同的參數p 進行區段劃分，如圖5 所示。

圖5 不同參數p 下分段數Fig.5 The number of segments under different parameters p

由圖5 可以看出，隨著參數p 的增大，不同長度線路劃分出來的區段數越來越少。 參數p 越小，下降趨勢越明顯。 當參數p 小于0.2，即融合閾值小于幅值的0.2 的時候， 參數p 的變化對線路劃分有著較大的影響；當參數p 大于0.3，即融合閾值大于幅值0.3 的時候， 參數p 的變化對線路劃分影響稍小。 且線路越長，下降趨勢越明顯。 當參數p 小于0.2 時，線路越長，參數p 的變化對線路劃分影響越大；當參數p 大于0.3 時，線路長度的改變隨參數p的變化對線路劃分的影響稍小。

為方便對線路進行養護維修管理以及把握線路整體狀態，在對線路進行分析時不希望線路根據TQI 劃分的區段全部太長或者太短， 若劃分區段全部太長，即參數p 越大，則無法識別線路狀態較差地區；若劃分區段全部太短，即參數p 越小，則無法重點突出線路狀態較差的地區。 為此，計算不同線路長度及不同參數p 下劃分出區段的平均長度，如圖6 所示。 所有不同長度線路劃分出區段的平均區段長度隨參數p 的變化趨勢均在參數p 取0.2 到

圖6 不同參數p 下區段平均長度Fig.6 Section average length under different parameters p

0.3 之間發生明顯變化。

當參數p 小于0.2 時，除20 km 線路外，其余不同長度線路隨著參數p 的增大， 變化趨勢基本一致，且平均區段長度在1 200 m 以下； 當參數p 大于0.3時，不同長度線路隨著參數p 的增大，變化趨勢基本一致， 且平均區段長度即將超過區段劃分第一原則規定的2 000 m 的上限。 當參數p 在0.2 和0.3 之間時，是大部分線路變化趨勢的拐點，同時也是不同長度各線路變化區別最大的區間，尤其當參數p 取0.25時，平均區段長度浮動范圍為1 071 m 至1 538 m。

當參數取0.2～0.3 時，既能夠保證線路按照TQI劃分得到的區段長度不至于太長，使得絕大部分區段都能夠處于區段劃分第一原則規定的2 000 m 上限之下，重點突出線路狀態較差地區；也能夠保證區段長度不至于太短，使得區段長度在1 000 m 上下波動，有效識別線路狀態較差地區；同時線路劃分出的區段平均長度對參數p 取0.25 時最為敏感，也就是說，此時能夠更加有效多樣地按照線路狀態劃分線路，故推薦p 取0.25。

對滬寧城際鐵路上行線進行第二階段的動態單元區段劃分， 得到滬寧城際鐵路上行線DK0+000～DK300+400 里程范圍內線路共劃分了172 個單元區段，按照第一原則、第二原則和第三原則對其進行第二階段的動態劃分后，共劃分了777 個單元區段，相較于第一階段的固定單元區段劃分，多劃分出85 個單元區段。 以此法進行區段劃分，可以重點掌握狀態較差區段，并大大提高了劃分效率與準確性。

4 結論

本文提出的高速鐵路基礎設施管理單元區段的自動劃分方法，對掌握線路基本結構情況，把握基礎設施狀態變化規律， 快速定位狀態較差地段，針對性制定養護維修計劃，提高養護維修效率和質量具有基礎性作用。

1） 針對人工劃分單元區段效率低，易出錯的問題，提出了單元區段自動劃分第一原則、第二原和第三原則，并且利用Matlab 編程實現了單元區段的自動劃分， 將其分為第一階段的固定單元區段劃分，用來掌握線路基本結構情況。

2） 第二階段采用改進的自底向上算法進行動態單元區段劃分， 用來重點掌握狀態較差區段，大大提高了劃分效率與準確性。

3） 以滬寧城際高速鐵路上行線為例進行第一階段的固定單元區段劃分，掌握了滬寧城際高速鐵路線路的基本結構情況；并根據TQI 檢測數據進行了第二階段的動態單元區段劃分。