基于CFD的局部水頭損失虛擬仿真實驗

李君菡， 沈 超， 李衛超， 付小莉

（同濟大學a.水利工程系；b.地下建筑與工程系，上海 200092）

0 引 言

實驗教學是理論教學與實踐應用有機結合的重要手段之一，是推進新工科教育改革過程中必不可少的關鍵一環。近年來，在新工科建設和工程教育專業認證［1-3］的推動下，越來越多傳統實驗教學加入了工程教育改革創新的熱潮中。

局部水頭損失實驗是流體力學中最重要的基礎實驗之一，其中涉及的局部水頭損失系數在工程中應用廣泛，合理的預估局部水頭損失在諸多工程設計時是十分必要的。目前在我校開設的局部水頭損失測量實驗中，學生主要借助局部水頭損失實驗儀，通過測量記錄管道管徑和測壓管水頭線高度變化，計算得出管道局部水頭損失系數ξ，分析局部水頭損失系數實測值與理論值的差異［4］。在該實驗多年教學實踐中，教學團隊不斷總結積累，發現存在4個主要問題［5-8］：①受課時和場地的限制，學生實際操作時間較短，參與度不高；②實驗以基礎驗證為主，實驗模型固定單一。局部水頭損失涉及很多管道結構形式，例如管道直角入口、斜角入口等，而實驗教學中往往采用的是單一的管道模型，這一定程度限制了學生的深度探索和學習；③實驗中除儀器存在不可規避的誤差外，學生每次進行操作也可能使實驗數據產生人為的偏差，影響實驗效果；④在培養學生解決實際問題的能力方面，現有的實驗教學方式跟不上新技術發展的需要。基于以上問題，本文擬將計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）與傳統實驗教學相結合，對現有教學模式進行改革。

CFD是20世紀60～70年代伴隨計算機技術發展起來的學科。它通過計算機數值計算和圖象顯示，對包含有流體流動和熱傳導等相關物理現象的系統進行分析［9-11］。近年來，隨著CFD技術的日益成熟和廣泛應用，一些經典流體力學中的近似計算法和圖解法逐步被取代，部分流體力學實驗完全可以借助此技術在計算機上實現［12-14］。將CFD應用于局部水頭損失實驗中，建設了虛擬仿真實驗，幫助學生鞏固相關基本理論知識、模擬多種突變管道內流動現象、利用可視化功能觀察局部阻力發生過程。通過該虛擬仿真實驗，鍛煉學生形成獨立思考的習慣，拓展將基礎理論應用于工程實踐的能力。

1 實驗設計

基于CDF的局部水頭損失虛擬仿真實驗的建設計劃以學生為主體，以學習效果為導向、以能力培養為宗旨，轉變傳統教學思路，拓展教學方式，將CFD數值仿真方法納入實驗教學中，幫助相關專業學生加深對基本理論的認知與理解，掌握利用現代技術精確計算局部水頭損失，將所學知識融會貫通，綜合應用于實際工程中。從而更好培養出具有新型工程能力的新工科人才。圍繞這一建設目標，以符合學生學習認知規律發展、重視實驗課程興趣激發、實現工程應用能力鍛煉為建設思路，構建的基于CFD的局部水頭損失虛擬仿真實驗的設計框架如圖1所示。

圖1 基于CDF的局部水頭損失虛擬仿真實驗設計框架

整個實驗過程從易到難遞進，主體部分由基礎學習和工程應用兩個模塊組成，學習完成后，學生提交實驗報告并進行實驗考評。其中，基礎學習模塊包含3個部分：①理論學習，主要幫助學生復習局部水頭損失相關概念、學習CFD基礎理論及軟件基本操作技能；②模型對比驗證，學生通過模擬水流在指定管道構件中的動態變化過程，并提取斷面平均流速、壓強等關鍵數據以求出局部水頭損失系數，用于實驗值和理論值進行對比分析，以驗證CFD數值模擬的準確性與可行性；③模擬多種突變管道，可為學生提供更加靈活的操作空間，能有效彌補線下教學實驗中管道模型單一的局限性。通過基礎模塊的學習，實現了線上線下教學相銜接，有助于學生從不同角度加深對局部水頭損失概念的理解。在完成基礎學習模塊之后，學生進入工程應用模塊，該板塊側重于將所學知識與實際工程中的典型案例相聯系，使學生了解局部水頭損失在工程中的影響。工程應用模塊提供了長距離正虹吸管道仿真模擬、長距離倒虹吸管道仿真模擬、農田灌溉引水管道仿真模擬、城市供水系統管網仿真模擬4種工程實例。借此，幫助學生開拓視野與思維，適應實際工程中對數值計算能力日益提高的要求，鍛煉將理論知識聚散為整、綜合運用的實踐能力。

2 實驗原理及數值計算方法

2.1 實驗原理

流體流經管道的突擴、突縮和閥門等處，由于固體邊界的急劇改變會引起速度分布、壓強分布的變化，甚至使主流與邊界脫離，形成旋渦區，從而產生局部阻力［4，15］。由于局部阻力做功所引起的能量損失稱為局部水頭損失，局部水頭損失主要是通過列出局部阻力前后兩斷面的連續性方程、伯努利方程和能量方程，再依據推導條件計算得出的［16］，計算方程如下：

連續性方程

伯努利方程

動量方程

管道內水頭損失

沿程水頭損失

局部水頭損失

式中：A1、A2、v1、v2分別為實驗管徑單元不同位置的橫截面積和橫斷面流速；Q為實驗管徑單元的橫截面流量；Z1、Z2為位置水為壓強水為速度水頭；ρ為水的密度；∑F為單元所受合力；β1、β2為橫截斷面流速系數；hw為兩斷面間的水頭損失。λ為沿程水頭損失系數，l為所求的沿程的距離，ξ為局部水頭損失系數，v為管道內平均流速大小，R為管道的水力半徑，g為當地重力加速度。

2.2 數值計算方法

計算流體力學的求解過程通常包括3個基本步驟：前處理、數值計算和后處理。前處理主要是建立計算域模型、網格劃分、定義邊界以及把數值模擬環境數據輸入到求解器中。求解器主要完成數值計算的工作，利用相應的離散方法將控制方程離散，然后迭代求解偏微分方程。計算收斂后，通過后處理軟件將計算源文件進行可視化處理［9-10，16］。考慮到數值計算的準確性并兼顧計算效率，進行局部水頭損失仿真計算時多采用RNGk-ε模型，控制方程如下：

連續性微分方程

動量方程

k-ε方程

式中：xi（i=1，2，3）為笛卡爾坐標系坐標；ui為速度矢量u在i方向的分量、uj為速度矢量u在j方向的分量（i和j取值范圍為1，2，3）；Si為廣義源項；ρ為流體密度；p為流體壓力；為雷諾應力。

3 實驗教學模擬

3.1 基礎實驗模擬

基礎類實驗側重于基礎知識的學習以及用CFD方法實現管道內局部水頭損失的模擬與計算。考慮到前處理工作量較大，網格模型由系統自動生成，學生只需操作完成數值計算和后處理分析。以模型驗證為例，學生通過將已劃分好網格的管道三維模型（見圖2）進行數值求解，從而模擬出與線下教學實驗同等尺寸管道構件內的流動過程（見圖3）。圖4所示為經過可視化處理后，管道邊界突然擴大處和突然縮小處在不同進口流速條件下對應的速度云圖，學生從圖中可直接觀察到當管道邊界形狀急劇改變時，管內流態的變化情況、旋渦區發生位置及其影響范圍，同時結合流線相關概念，通過觀察流線的疏密判斷流速的大小。可見，虛擬仿真實驗可將理論以更為生動的方式展現出來，從而加深學生對局部水頭損失機理的理解。

圖2 管道構件三維模型和網格示意圖

圖3 局部水頭損失實驗裝置簡圖

圖4 不同進口流速下管道邊界突變處速度云圖

為了進一步與線下實驗結果進行對比互動，對管道邊界突然擴大處和突然縮小處（見圖3虛線框）運用后處理軟件調取壓強、斷面平均流速等關鍵數據，計算得出不同進口流速對應的局部水頭損失系數，并與線下實驗所得值和理論（經驗）公式計算值相比較。圖5所示為管道突然擴大處v-ξ變化圖與管道突然縮小處v-ξ變化圖。由圖可見，利用CFD數值計算求得的局部水頭損失系數ξ值與理論（經驗）值更接近，且誤差較小。數值模擬可精確再現線下實驗并能更直觀和生動地展示流體運動的全過程，可見局部水頭損失虛擬仿真實驗的真實性和可靠性，且能有效彌補線下教學實驗中數據誤差較大的不足。

圖5 管道突變處v-ξ變化圖

3.2 工程應用模擬

工程應用模塊是在基礎學習模塊完成后，將理論知識與實際工程問題聯合起來，向學生提供了靈活應用CFD方法模擬實際工程中典型案例的平臺。為培養學生利用所學知識解決實際工程問題能力，該模塊內的試驗任務和研究難度有了相應提升。以模塊中的長距離倒虹吸管道仿真模擬為例，操作流程與基礎學習模塊中的案例相似，學生對系統提供的倒虹吸工程簡化網格模型進行迭代計算和結果后處理，最終實現長距離倒虹吸工程管道內局部阻力發生過程的模擬。

圖6所示為倒虹吸管道沿程流速云圖，初步分析可知有3處會出現局部水頭損失，分別標記為①、②、③。在①、②處觀察到水流流經彎管后，在彎管前后段產生速度較小的旋渦區。在③處可以看出水流突然轉向時，在拐角處會出現較小渦流，且管道中間的流速大于兩側流速。經過可視化處理后的圖形展示了線下實驗中難以捕捉到的實驗細節，學生可以清楚地了解不同種類管道的局部阻力損失規律。

圖6 倒虹吸管道沿程流速云圖

本案例利用CFD精確計算局部水頭損失系數，學生經計算得出的倒虹吸管道中各局部水頭損失系數值分別為：ξ①=0.371；ξ②=0.371；ξ③=0.094，通過與實際工程相結合的實踐練習，學生不僅對局部水頭損失理論在日常生活中的影響有了深入的認知，還提高了利用CFD商用軟件解決工程問題的應用能力，真正達到了學以致用的建設目標。

4 結 語

針對局部水頭損失實驗教學中存在的不足，將CFD技術與線下教學實驗相結合，進而全過程、多角度、多層次加深學生對局部水頭損失實驗理論與內涵的理解，實現傳統教學實驗與虛擬仿真實驗的優勢補充。實驗內容拓展為基礎學習實驗和工程應用實驗、為學生提供了多元的課堂實驗環境、多層次的線上線下互動和靈活的工程實例實踐平臺。從而在保證教學質量的同時，拓寬了學生的視野與思維，激發了學生自主學習的積極性，鍛煉和提高了學生的綜合實踐能力。根據教學應用效果反饋，學生對局部水頭損失虛擬仿真實驗的完成度較好，且參加學習的學生們對虛擬仿真實踐教學給出了積極的評價，認為這種實驗方式與以往教學實驗過程有明顯不同，能全面直觀地理解局部損失機理，結合真實工程案例實踐局部水頭損失計算方法，充分調動自己學習鉆研的積極性。教學改革實踐表明，以學生為主體，以學習效果為導向、以能力培養為宗旨的虛擬仿真實驗的建設是提高學生綜合素質、提升教學質量的有效手段，是將傳統實驗課程進行改革和創新的良好實踐。未來將以提升學生綜合應用實踐能力和鑄就學生專業核心才能為目標，持續深化虛擬仿真技術在實驗教學中的應用，培養出更多具有專業實踐素質和新型工程能力的新工科人才。