有砟鐵路道床缺砟病害探地雷達快速無損檢測方法

黃行

中國鐵路上海局集團有限公司，上海 200071

有砟鐵路道床病害主要包括道床永久變形、道床臟污、道床翻漿及板結、道床缺砟等，嚴重的道床病害會降低道床抗剪強度、承載能力、彈性以及排水和抗凍性能。在列車荷載作用下，不良的下部基礎會加劇軌道結構的不良振動，從而加速道床病害發展，使得線路養護維修工作量增加，設備使用壽命縮短，嚴重時還可能危及行車安全［1-5］。

由于我國有砟鐵路里程長，地理分布范圍廣，用傳統的作業手段檢測有砟鐵路道床病害投入大，而且不直接產生數字參數檔案。探地雷達方法是一種快速、無損、連續檢測方法，國內外都非常重視將探地雷達用于鐵路系統的研究工作。國外相關研究表明，探地雷達已經成為鐵路養修工程師廣泛使用的道床檢測工具，采用探地雷達技術進行道床狀態評估具有較好的適應性［6-7］。劉杰等［8］總結了采用探地雷達技術評估既有鐵路路基狀況的現狀與發展，展望了探地雷達技術在鐵路應用的廣闊前景。北京鐵路局在路基病害整治中引進地質雷達測試技術，基于雷達成像分析病害整治效果，證實了探地雷達技術是既有地基病害探測的有效方法［9］。麻哲旭等［10］通過車載探地雷達實地采集數據構建了鐵路路基病害數據集，提出了一種鐵路路基病害實時智能檢測方法。朔黃鐵路重載綜合檢測車在國內首次集成了路基道床檢測系統，可對道床臟污指數、厚度等指標進行檢測，并得出定量化的評價指標，結合標定試驗線驗證，確定了適合朔黃鐵路運煤專線的道床臟污分級標準，得出了道床臟污指數與實際道床臟污率的對應關系，為實現道床清篩狀態修提供了輔助決策手段，并以此為基礎探索道床清篩狀態修的新思路［11-13］。劉恒柏等［14］基于車載探地雷達技術對碎石道床翻漿冒泥等病害檢測數據的應用進行了探討。

道床缺砟病害會引起軌道結構狀態不良，降低道床的縱向、橫向阻力，導致軌道結構整體失穩。本文從有砟鐵路道床缺砟快速檢測的需求出發，以一有砟鐵路線路作為實測路段，基于1.5 GHz 中心頻率的空氣耦合探地雷達，通過雷達信號特征分析，運用CST2019全波電磁計算軟件建立雷達回波特性分析模型，結合數值求解及雷達特性分析對雷達回波特性原理進行了驗證。在此基礎上提出雷達波與道床缺砟特征點相互關系判斷表達式，以實現有砟鐵路道床缺砟病害的快速無損檢測，通過現場實例驗證了該方法的可靠性。

1 探地雷達簡介

1.1 基本公式

探地雷達通過發射天線向目標發射電磁波，由于目標體內部材料、密度、臟污程度等不同，電磁波將在電磁特性變化的界面發生反射。探地雷達通過高靈敏度接收單元接收反射回波信號，并依據時延、波形及頻譜特性變化，解譯出目標深度、介質結構及性質等信息［15］。

根據電磁波在目標中的雙程走時以及材料的相對介電常數，可確定目標深度H，即

式中：Δt為雷達波在目標體中的雙程走時；v為電磁波在探測介質中的傳播速度為電磁波在空氣中的傳播速度，c0= 30 cm∕ns；εr為探測目標體的相對介電常數。

綜上，目標深度、雙程走時、介電常數三者之間的關系還是相對明確的，考慮到道床與軌枕之間介質不同，且相對位置特性比較明顯，可以基于此利用雷達信號判斷相互之間的位置關系，判斷道床是否缺砟。利用此原理可進一步分析道床臟污、板結等其他病害特征，因此通過準確配置探地雷達參數，并結合雷達信號特征分析，本文在道床與軌枕相對位置關系上做一些探索。

1.2 雷達設置

由于鐵路系統限界要求及快速無損檢測的應用需求，本文選用空氣耦合天線完成電磁波的輻射接收。為了精確探測軌枕的上下表面回波以及評估有砟鐵路道床缺砟等病害狀態，選用了單脈沖多通道探地雷達。其天線中心頻率為1.5 GHz，相對帶寬0.75～2.25 GHz，時間分辨率5 ps，采樣時窗18 ns，掃描速度為 512 掃∕s，取樣點數 512 點，脈沖重復頻率 800 kHz。采用距離觸發模式，實時處理校正零偏、FIR（Finite Impulse Respose）濾波、背景消除、道間平均、數據疊加。

2 檢測原理

2.1 物理形式設定

探地雷達與有砟鐵路的相對位置關系如圖1 所示。探地雷達位于軌枕中段位置，天線底面與軌枕上表面距離40 cm，滿足相關限界要求。探地雷達輻射電磁波的電場極化方向平行于探地雷達行進方向，電場極化方向垂直于軌枕內鋼筋方向，達到有效電磁透射的目的。圖1中軌枕中部及以下道床位置區域為檢測目標，設定該區域存在一定程度的缺砟，即道砟與軌枕下表面不密貼，探地雷達采用距離觸發方式，以間隔2 cm 的頻次向該檢測區域輻射電磁波進行數據采樣，所以從位置1 到位置2 將采集到連續的雷達檢測剖面圖。其中在位置1 時，雷達處于2#軌枕的正上方；在位置2 時，雷達行進至3#軌枕與4#軌枕的中心位置。

圖1 探地雷達與有砟鐵路的相對位置關系

2.2 雷達回波特性分析

探地雷達檢測有砟鐵路軌枕與道床相對位置的雷達回波特性分析如圖2 所示。探地雷達在位置1處輻射電磁波，由于其距離軌枕上表面最近，所以首先接收到軌枕上表面回波，其三振相對應認定的雷達波形位置是最大正相位振幅位置。探地雷達間隔2 cm的采樣頻率，掃描頻率為512 次∕s，所以檢測速度約為10 m∕s，遠低于電磁波在空氣中及軌枕中的傳播速度，因此在位置1 處經過時間間隔Δt后，雷達將接收到軌枕下底面回波，其三振相對應認定的雷達波形位置是最大負相位振幅位置。同時在雷達有效時窗內還會接收到輻射空域內道床上表面的回波等。此處軌枕下表面回波不是軌枕表面的二次波，可通過兩種方式驗證：①調整天線底面與軌枕上表面的距離，此過程會發現軌枕下表面回波與軌枕上表面回波所對應的時間間隔Δt保持不變；②用Δt計算空氣中的傳播距離，根據軌枕表面二次波的距離關系進行判斷。

圖2 雷達回波特性分析

探地雷達行進至3#軌枕與4#軌枕中心處（位置2）時，雷達在位置2 垂直于道床上表面輻射。電磁波垂直入射到道床上表面，因此雷達將接收到道床上表面的強回波，其三振相對應認定的雷達波形位置是最大正相位振幅位置。同時需要指出的是，道床上表面回波雖在相鄰兩軌枕回波的中間位置出現，但其不是相鄰軌枕表面回波的疊加結果。道床上表面回波在雷達連續測量過程呈現出與道床上表面物理起伏輪廓高度相關的特性，此現象與排列規則、高度相對一致的軌枕分布規律不符。

2.3 數值仿真驗證

運用電磁全波數值仿真軟件CST2019 模擬本文所述場景的電磁特性（圖3），通過改變天線的物理位置（分別為軌枕正上方和道床正上方），建立雷達回波特性電磁分析模型并獲取天線不同物理位置的時域回波信號特征，采用電磁仿真方法進一步驗證雷達波與道床病害特征點位置關系，為基于探地雷達方法實現雷達波與道床缺砟特征點位置相互關系判斷表達式的推導提供數值計算依據［16］。

圖3 雷達回波特性分析模型

天線中心頻率1.5 GHz、空氣相對介電常數1、道床相對介電常數4、軌枕相對介電常數9，進而由式（1）可知電磁波在空氣、道床和軌枕中的傳播速度分別為30、15、10 cm∕ns。

仿真時域回波信號波形如圖4所示。為突出軌枕與道床的回波信號關系，仿真結果已濾掉直耦波，同時按照空氣、軌枕與道床的介電常數相對大小關系，認定強振幅三振相的正相位即標識點1為軌枕上表面雷達回波；三振相的負相位即標識點2 是軌枕下表面回波；標識點3為道床上表面回波。

圖4 天線位于軌枕正上方和道床正上方的時域回波信號對比

由圖4 可知：軌枕上表面與下表面單程傳播時間T1=（12.357 0- 8.497 2）∕2= 1.929 9 ns，對應距離D1=10×1.929 9=19.299 0 cm（模型對應距離20 cm）；軌枕上表面與道床上表面單程傳播時間T2=（10.242 0-8.497 2）∕2=0.872 4 ns，對應距離D2=30 × 0.872 4 =26.172 cm（模型對應距離28 cm）；軌枕下表面與道床上表面計算距離為D2-D1= 6.873 cm，電磁模型對應距離為8 cm。

2.4 軌枕與道床相對位置表達式

基于對雷達回波特性原理的分析及驗證，推導軌枕與道床相對位置表達式。

探地雷達檢測過程中，其位置、高度與鐵路整體結構保持相對位置固定，所以雷達直耦波可認定為時間坐標系的零位參考點，同時標記為雷達所在位置。由圖2（b）可見，位置1 軌枕上表面與雷達直耦波之間的雙程時間為t11，軌枕下表面與雷達直耦波之間的雙程時間為t12；位置2 道床上表面與雷達直耦波之間的雙程時間為t21。

探測目標體的相對介電常數εr為

式中：H為探測目標的高度。

其中當Δt1=t12-t11時，Δt1為電磁波在軌枕中傳播的雙程時間。可通過測量軌枕某處實際高度計算軌枕實際相對介電常數εr，并認定軌枕各處相對介電常數相同，進而得出軌枕中段軌枕下表面與雷達之間的總高度H1是軌枕上表面到雷達的距離H1-top與軌枕實際高度H1-sleeper之和，表達式為

式中：ε0為空氣的相對介電常數。

而在位置2，電磁波的傳播介質為空氣，所以道床上表面的高度H2表示為

有砟鐵路軌枕與道床在本文中其物理位置關系的本質便是H1與H2的高度差異。定義道床上表面與軌枕下表面的高度差為ΔH，表達式為

ΔH＞ 0時，存在缺陷；ΔH= 0時，道砟持平；ΔH＜ 0時，道砟飽滿。通過檢測得出ΔH值，便可判斷軌枕與道床上表面的位置關系。同時ΔH值具備描述道砟飽滿程度數量級的能力。可以利用雷達波進一步分析道床臟污、板結等病害所反映出來的不同病害特征。

3 試驗驗證

3.1 試驗形式

選定一段有砟鐵路一定范圍區段作為試驗路段，采用多通道雷達主機并配置三副1.5 GHz空氣耦合天線作為左中右檢測通道，主機及處理平臺行進過程中將同時采集道床三個典型位置的雷達回波特性。選擇軌枕中部缺砟比較明顯的區段進行檢測，為此本文以中間測試通道的雷達回波數據進行原理驗證，試驗驗證現場如圖5所示。

圖5 有砟鐵路軌枕與道床相對位置關系試驗驗證現場

3.2 試驗數據分析

本文測定軌枕端頭位置高度H=22 cm，其軌枕上表面回波t11= 2.10 ns，軌枕下表面回波t12= 6.52 ns，則由式（2）可知軌枕相對介電常數為

軌枕中段軌枕下表面與雷達之間的總高度為H1。試驗中，中間測試通道雷達回波如圖6所示。

圖6 軌枕中段上下表面實測雷達回波時間參數

如上，ΔH＞0，所以此處道床存在缺砟，且道床上表面低于軌枕下表面1.51 cm，與實測1.40 cm接近。

3.3 檢測數據應用

根據上述設計，以軌枕與道床相對位置關系為例，采用探地雷達方式可在指定測試位置設定測試通道，同時可以根據里程以厘米級雷達采樣間隔生成“有砟鐵路軌枕與道床位置關系定量分布圖”，如圖7所示。圖中不同顏色輪廓示意對應具體數據表明了軌枕和道床之間定量關系，從而為鐵路養護方案定制提供數據決策依據。

圖7 有砟鐵路軌枕與道床位置關系定量分布示意

4 結語

本文基于1.5 GHz 中心頻率的空氣耦合探地雷達，通過雷達信號特征分析，運用CST2019 軟件，建立雷達回波特性分析模型，結合數值求解及雷達特性分析，對雷達回波特性原理進行了驗證。在此基礎上提出了利用雷達波回波時間判斷道床缺砟病害表達式，采用該方法可以有效實現有砟鐵路道床缺砟病害的快速無損檢測，為進一步分析道床臟污、板結等其他病害特征提供了理論借鑒，并選取一段有砟鐵路作為實測路段，通過實測分析軌枕與道床之間的相對位置關系實例驗證了該方法的可靠性。