飛機結構載荷測量應變電橋熱輸出修正方法

李 俊

(中國飛行試驗研究院飛行試驗總體技術研究所，西安，710089)

為了驗證飛機結構載荷分析方法，評估和確定嚴重受載情況，必須通過真實飛行試驗測量飛機結構載荷。飛機結構載荷測量方法有應變法和壓力法2種。應變法是通過測量安裝在結構上的應變電橋響應，利用載荷校準地面試驗建立的載荷模型，得到飛機的結構載荷。應變法是國際通用的可靠的飛機結構載荷測量方法[1-3]，主要用于飛機主承力部件結構載荷飛行測量。壓力法是測量飛機部件的氣動壓力分布，通過積分得到氣動載荷，再通過慣性修正得到飛機結構載荷。利用壓力法測量飛機結構載荷的影響因素多，精度難以保證，一般用于應變法難以測量的活動部件典型剖面氣動載荷測量。

應變電橋熱輸出是由結構溫度變化引起的載荷測量應變電橋的響應，是應變法測載重要的誤差源。在飛機結構載荷飛行試驗測量中，飛機結構溫度會隨飛行高度和速度等參數(shù)的變化而變化，當在遠離應變電橋的初始平衡溫度的條件下測量飛機結構載荷時，如果不采取相應的補償措施和修正方法，可能會產(chǎn)生較大的熱輸出，輕則影響載荷測量的精度，重則導致飛機結構載荷飛行試驗測量和驗證工作失效。國外在20世紀80年代，開展了基于惠斯通電橋的復合材料層壓板應變測量熱輸出補償方法研究[4]，但至今尚未發(fā)現(xiàn)有關飛機結構載荷測量應變電橋熱輸出修正方法研究的文獻。國內(nèi)在20世紀90年代，借鑒國外應變測量熱輸出補償方法研究成果，開展了載荷測量熱輸出修正的初步探索，試圖通過復合材料層壓板試驗件地面溫度試驗得出的應變計溫度特性對飛行實測數(shù)據(jù)進行修正[5]，但針對不同的試驗件、應變計以及粘接工藝等，通過地面試驗得到的應變計溫度特性差別很大，而且同樣溫度條件下相同鋪層形式的層壓板和結構件的實際變形也存在較大差別，導致該方法一直未在后續(xù)載荷測量飛行試驗中應用。近年來，在飛機結構載荷飛行實測中，已發(fā)現(xiàn)應變電橋熱輸出對載荷測量結果的嚴重影響問題，需要在載荷測量應變電橋熱輸出修正方面開展系統(tǒng)性理論和工程實踐研究。

本文基于載荷測量應變電橋電路原理和電阻應變計工作特性，分析載荷測量應變電橋熱輸出產(chǎn)生的原因及機理，提出載荷測量應變電橋熱輸出修正方法，并通過了金屬結構和復合材料結構地面溫度試驗驗證，最后利用該方法對多型飛機結構載荷飛行試驗測量結果進行了修正，取得了良好效果。

1 載荷測量應變電橋熱輸出分析和修正方法

1.1 載荷測量應變電橋電路原理

在飛機結構載荷飛行試驗測量中，通常采用橋式測量電路，如圖1所示。圖中E為激勵橋壓，R1、R2、R3及R4分別是4個橋臂電阻。橋臂電阻變化和輸出電壓ug的變化之間存在著一定的物理關系。在實際測量中，經(jīng)常采用的是全等臂電橋，即R1=R2=R3=R4=R。當4個橋臂電阻變化分別為ΔR1、ΔR2、ΔR3和ΔR4，且R?ΔRi(i=1，2，3，4)時，電橋的輸出電壓近似為：

(1)

圖1 全橋測量電路

式中：εi為應變電橋中第i個橋臂感受的應變，εi=(ΔRi/R)/k(i=1，2，3，4)；k為應變計靈敏度系數(shù)。

由公式(1)可知，應變電橋響應與各橋臂應變值的代數(shù)和成正比。飛機結構載荷就是利用應變電橋的這種加減特性來測量的[6]。

在飛機結構載荷飛行試驗測量中經(jīng)常用的是全橋測量電路。全橋是指橋路中4個橋臂均感受載荷引起的應變。用全橋進行飛機結構載荷測量，既可以使電橋的響應量增大，又可以通過不同的組橋方式來減少其他載荷和溫度的影響。由式(1)可以得到應變?nèi)珮虻妮敵鰬優(yōu)椋?/p>

ε=ε1-ε2+ε3-ε4

(2)

1.2 載荷測量應變電橋熱輸出產(chǎn)生的機理

針對載荷測量應變電橋的單個應變計來說，將其安裝在無任何外力作用、不受約束的試件上，當試件溫度發(fā)生變化時，其電阻值也將隨之改變，這種變化即為單個應變計熱輸出。這是由于應變計敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)和敏感柵材料與被測試件材料之間的線膨脹系數(shù)的差異共同作用、迭加產(chǎn)生的結果，可由以下公式表示[7]：

(3)

式中：αg為應變計敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)；βg為應變計敏感柵材料的線膨脹系數(shù)；βs為試件材料的線膨脹系數(shù)；Δt為相對于應變電橋初始平衡溫度變化量。

由于式(3)括號內(nèi)的所有參數(shù)本身都是溫度的函數(shù)，不能用此式的形式來假設熱輸出與溫度變化成線性關系。但式(3)表明，熱輸出不僅取決于應變計的特性，而且還取決于應變計所粘接的材料特性等。

在不同于初始平衡溫度的條件下測量機械載荷引起的應變時，應變電橋輸出為各橋臂應變計感受的機械載荷應變和熱輸出應變的代數(shù)和。一般通過選用溫度自補償應變計、橋路補償及優(yōu)化改裝工藝等方式，使橋路中應變計熱輸出代數(shù)和趨于零，從而消除應變電橋熱輸出，保證載荷測量精度。但在實際測量中，影響應變電橋熱輸出的因素很多，尤其是各向異性復合材料結構的載荷測量，很難消除應變電橋熱輸出，甚至可能會產(chǎn)生很大的熱輸出，嚴重影響載荷測量的精準度[8]。因此，需要在傳統(tǒng)方法的基礎上研究一種工程適用的載荷測量應變電橋熱輸出修正方法。

1.3 載荷測量熱輸出修正方法

飛機結構載荷測量應變電橋響應等于載荷應變和熱輸出應變的代數(shù)和，可以從實測應變電橋響應中減去熱輸出代數(shù)值來得到載荷應變。即：

εL=ε-εt

(4)

式中：ε為實測應變；εL為載荷應變；εt為應變電橋熱輸出代數(shù)值。

雖然每一批應變計都有通過出廠檢測試驗得到的熱輸出數(shù)據(jù)，但不能將其用于修正載荷測量應變電橋熱輸出。原因之一是應變計出廠檢測得到的熱輸出曲線代表一批應變計的平均值，由于每個應變計之間的熱輸出特性存在很大差異，隨著測試溫度與基準溫度的偏差增大，分散度越大。原因之二是該熱輸出數(shù)據(jù)是針對特定批次的特定測試材料的，具有相同或接近相似的標稱膨脹系數(shù)的不同材料，甚至同一材料的不同批次和形式，都可能具有顯著不同的熱膨脹特性[9]。因此，為了對熱輸出進行準確地修正，需要使用安裝在實際測試部件上的應變計電橋來獲取熱輸出數(shù)據(jù)，同時需要在應變計附近安裝溫度傳感器來測量真實的結構溫度。在沒有施加機械載荷情況下，對測試采集系統(tǒng)清零，然后對試驗部件施加測試溫度，采集記錄應變電橋響應和結構溫度。如果在整個過程中試驗部件沒有機械應力和熱應力，則在任何溫度下的測量應變就是該溫度下的熱輸出。如果在隨后的應變測量過程中儀器的靈敏度系數(shù)設置與用于熱輸出測試的靈敏度系數(shù)相同，則可以從測量應變中減去熱輸出代數(shù)值得到載荷測量應變。但通過該方法修正熱輸出，在飛行測量之前需要將測試部件或飛機放置在環(huán)境試驗設備或環(huán)境試驗室中進行溫度試驗[10]，實施難度大，試驗成本高，修正時還要考慮約束條件的影響。

本文將探索一種通用的應變電橋熱輸出與結構溫度的統(tǒng)計分析方法，以此得到飛機結構載荷飛行實測過程中溫度變化引起的實測應變的變化量，從實測應變中扣除溫度引起的應變量即可達到熱輸出修正的目的。此處的結構溫度不一定是測量點的溫度，也可以是測量區(qū)域或部件的溫度，只要該溫度與測量點處溫度變化趨勢一致即可。由于結構溫度通常受環(huán)境溫度、氣動加熱、發(fā)動機和機載設備的熱傳導及熱輻射等影響，如果某些部件結構溫度只受環(huán)境溫度影響，可以用氣壓高度代替結構溫度。

考慮到應變計出廠檢測得到的熱輸出曲線一般可用以下多項式來擬合[6-7]：

εt=a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4

(5)

式中：t為結構溫度；ai(i=0，1，2，3，4)為多項式系數(shù)。

由式(5)可得到載荷測量應變?nèi)珮蛑懈鳂虮鄣膽冇嫙彷敵鰹椋?/p>

εit=ai0+ai1t+ai2t2+ai3t3+ai4t4

(i=1，2，3，4)

(6)

由式(2)得到應變?nèi)珮驘彷敵鰬儯?/p>

εt=ε1t-ε2t+ε3t-ε4t

(7)

將式(6)代入式(7)得到載荷測量應變?nèi)珮虻臒彷敵銮€表達式：

εt=b0+b1t+b2t2+b3t3+b4t4

(8)

式中：系數(shù)bj=a1j-a2j+a3j-a4j(j=0，1，2，3，4)。

將式(8)代入式(4)中即可得到經(jīng)熱輸出修正后載荷測量應變電橋響應。由式(8)可知，當bj=0時，載荷測量應變?nèi)珮驘彷敵鰹榱悖趯嶋H測量過程中，可以通過選用適用的高質量的應變計、粘接劑和可靠的改裝工藝等，盡可能減少載荷測量應變電橋的熱輸出量值，提高熱輸出穩(wěn)定性。

上述載荷測量應變電橋熱輸出修正方法是基于應變計出廠檢測的環(huán)境和改裝工藝條件給出的，能否適用于飛機結構載荷測量應變電橋熱輸出修正還需要通過地面試驗驗證。

2 地面驗證試驗

2.1 金屬結構溫度試驗

金屬結構溫度試驗目的是驗證上述的熱輸出分析與修正方法對金屬結構適用性。將載荷測量應變電橋粘貼在鋁合金、鈦合金和合金鋼試件上，利用環(huán)境試驗箱對試件進行溫度試驗，取得了130多個應變電橋的熱輸出數(shù)據(jù)。試驗結果表明，除個別應變電橋熱輸出因改裝工藝問題出現(xiàn)異常外，絕大部分應變電橋熱輸出與溫度之間的關系均可用多項式來擬合，并且熱輸出量值較小。圖2和圖3僅給出鋁合金試驗件典型試驗結果，包括應變電橋熱輸出和溫度時間歷程曲線，熱輸出和溫度的關系及熱輸出修正結果。從圖中可以看出，通過多項式能夠很好地擬合應變電橋熱輸出與溫度的關系，擬合優(yōu)度達到0.978 54，修正后的應變電橋熱輸出明顯減小，達到±10 μm/m以內(nèi)，相對最大熱輸出比值達到的±0.2以內(nèi)。

圖2 金屬結構試驗中應變電橋熱輸出與溫度關系

圖3 金屬結構試驗中應變電橋熱輸出和溫度時間歷程

2.2 復合材料結構溫度試驗

2.2.1 層壓板溫度試驗

層壓板溫度試驗目的是驗證上述熱輸出分析與修正方法對無約束的復合材料層壓板結構的適用性。試驗件材料體系、鋪層形式、受載形式及其溫度試驗方法主要根據(jù)載荷測量特點，并參考層壓板力學性能試驗相關文獻和標準[11-12]確定。其中，材料體系為T800-180(℃)固化環(huán)氧樹脂復合材料，鋪層形式包括4種常用的典型鋪層形式和4種某飛機平尾盒段載荷測量剖面梁和蒙皮鋪層形式。試驗取得了300多個應變電橋的熱輸出數(shù)據(jù)。試驗結果表明，絕大部分復合材料層壓板載荷測量應變電橋熱輸出與溫度之間的關系可用多項式來擬合，并且熱輸出量值普遍比金屬結構大。圖4和圖5僅給出了與復合材料盒段結構件相關的熱輸出較大的典型試驗結果。從圖中可以看出，通過多項式能夠很好地擬合應變電橋熱輸出與溫度的關系，擬合優(yōu)度達到0.999 53，修正后的應變電橋熱輸出明顯減小，達到±45 μm/m以內(nèi)，相對最大熱輸出的比值達到±0.05以內(nèi)。

圖4 層壓板試驗中應變電橋熱輸出與溫度關系

圖5 層壓板試驗中應變電橋熱輸出和溫度時間歷程

2.2.2 盒段結構件溫度試驗

盒段結構件溫度試驗目的是驗證上述熱輸出分析與修正方法對具有真實約束條件的復合材料盒段結構的適用性。該試驗是將盒段結構件載荷測量剖面置入環(huán)境試驗箱中進行的。試驗選用的復合材料盒段件的結構與某飛機平尾翼盒結構相似，材料體系為800-180(℃)固化環(huán)氧樹脂復合材料。試驗取得了60多個應變電橋的熱輸出數(shù)據(jù)。試驗結果表明，絕大部分復合材料盒段件載荷測量應變電橋熱輸出與溫度之間的關系均可用多項式來擬合。圖6和圖7僅給出了復合材料盒段件典型試驗結果。從圖中可以看出，通過多項式能夠很好地擬合應變電橋熱輸出與溫度的關系，擬合優(yōu)度達到0.999 73，修正后的應變電橋熱輸出明顯減小，達到±10 μm/m以內(nèi)，相對最大熱輸出比值達到±0.05以內(nèi)。

圖6 結構件試驗中應變電橋熱輸出與溫度關系

圖7 結構件試驗中應變電橋熱輸出和溫度時間歷程

3 載荷測量應變電橋熱輸出修正方法應用

在飛機結構載荷測量飛行試驗中，飛行實測應變?yōu)檩d荷應變和熱輸出應變之和，在載荷應變不變或變化很小的情況下，飛行實測應變的變化量即為熱輸出變化量。本文主要是基于這一原理對飛行實測數(shù)據(jù)進行修正的。

載荷測量飛行實測數(shù)據(jù)修正方法和流程：首先統(tǒng)計分析飛行實測應變電橋響應與測載部位實測溫度及載荷敏感飛行參數(shù)(如過載等)的相關性[13]；然后選取溫度相關性大、溫度變化大且載荷變化小的飛行實測數(shù)據(jù)，對應變電橋響應與結構溫度進行多項式擬合，得到溫度與應變電橋響應的關系式；再將實測溫度變化量代入溫度與應變電橋響應關系式，可得到應變電橋響應的修正量；最后將應變電橋響應修正量代入對應的載荷方程，得到實測載荷修正量。

利用本文提出的載荷測量應變電橋熱輸出修正方法對多型飛機結構載荷飛行實測結果進行了修正。圖8和圖9給出了某飛機載荷測量應變電橋熱輸出的修正結果，以相對最大實測應變比值形式給出。從圖8可以看出，利用多項式可以很好地擬合應變電橋響應與結構溫度的關系，擬合優(yōu)度達到0.993 78；從圖9可以看出，修正前的應變電橋響應隨溫度有明顯變化，修正后應變電橋響應不再隨溫度變化，修正效果良好。

圖8 飛行試驗中應變電橋熱輸出與溫度關系

圖9 飛行試驗中應變電橋熱輸出和溫度時間歷程

表1給出兩型飛機4個飛行狀態(tài)(機型Ⅰ，A:hp=6 000 m，vc=439 km/h。機型Ⅰ，B：hp=10 km，vc=510 km/h。機型Ⅱ，C：hp=9 km，vc=260 km/h。機型Ⅱ，D：hp=9 km，vc=366 km/h)飛行實測載荷修正結果，表1中，剪力相對值為實測剪力F與速壓q和機翼面積S乘積的比值F/qS，彎矩相對值為實測彎矩M與速壓q和機翼面積S乘積的比值M/qS。從表中可以看出，個別狀態(tài)實測彎矩和剪力修正量較大，修正后實測載荷展向壓心更合理，載荷測量精準度提升顯著；高度越高修正量越大，在相同高度上，速度越大修正量越小，修正量變化規(guī)律合理。

表1 兩型飛機飛行實測載荷修正結果

4 結語

本文基于飛機結構載荷測量應變電橋電路原理和熱輸出產(chǎn)生的機理，探索出了基于多項式擬合的載荷測量熱輸出分析和修正方法，通過金屬和復合材料結構載荷測量應變電橋溫度地面試驗驗證了修正方法的有效性，并利用該方法對多型飛機結構載荷飛行實測結果進行修正，取得了良好的修正效果，有效提高了載荷測量的精準度。本文研究成果為飛機結構載荷測量熱輸出修正提供了適用的理論依據(jù)和工程方法，對飛機結構載荷試飛驗證起到了重要的支撐作用。