中俄原油管線凍土融沉對輸油管道應變的影響研究

王 健，曹 平，顧曉婷

(1.長江大學 石油工程學院，湖北 武漢 430100； 2.油氣鉆采工程湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430100； 3.中石化江漢石油工程設計有限公司，湖北 武漢 430200)

凍土融化沉降是指融化過程中凍土的沉降現象，包括與外荷載無關的融化沉降和與外荷載直接相關的壓密沉降。對于凍土區管道而言，融沉災害會使得服役中管道發生褶皺彎曲[1]。中俄原油管道漠河至大慶段起點位于黑龍江省漠河縣連崟首站，于大慶林源末站終止，線路全長965 km。其中，漠河至大楊樹段穿越我國東北高緯度多年凍土區。管道北起漠河連崟首站沿大興安嶺東坡向南延伸，橫穿嫩江平原，最終到達大慶林源末站。漠—大線為正溫輸油管道，當管道通過多年凍土地段時，油品不斷向管道周圍土體釋放熱量，導致凍土中的冰融化，管道周圍出現融化圈，土體因自重而下沉，致使管道發生不均勻沉降[2]。早在20世紀崔托維奇提出在一定載荷作用下用于測定凍土融沉量的試驗方法；根據前人的試驗結果，Jessberger H L[3]做了人工凍土凍結的離心機模擬試驗，模擬了凍結鑿井中存在的溫度場及位移場，并分析了其隨時間變化的規律。吳紫汪等[4-7]進一步討論分類的理論依據，各類土主要的物理意義以及決定凍土工程性質的主要指標融沉、凍脹與強度指標的內在聯系，闡述各種凍土分類的統一性，提出綜合凍土工程分類表。何樹生等[8]推導出計算溫度場的二維有限元公式，計算分析和比較了東北熱油輸送管道的土壤融化圈溫度場。金會軍等[9-10]為簡化凍土工程地質評價，提出以管道地基土的最大融沉變形量為評價準則，計算出管道的融化沉降變形量。李國玉等[11-15]分析了軸向拉伸應變在不同長度、壁厚、油壓條件下的分布規律及其影響因素，得到了對應狀態下輸油管道的許應最大極限變形量。范善智等[16-18]建立融沉管道應力分析模型，并探討了油壓與壁厚對管道沉降的影響；李超營等[19]對管道穿越融沉滑坡區進行了數值模擬分析，研究斜坡角度及融沉長度對管道的應力影響。

目前，我國大多數對于凍土區管道的研究，都是建立在對管道應力變化的分析，很少關注凍土區埋地管道的應變變化。但對于凍土區管道，由差異性變形控制為主的應力較大，無法確保輸油管道始終處于彈性變形范圍內，而應變能反映出管道的塑性性質，所以在凍土融沉地區開展應變研究具有重要意義。本文通過建立有限元模型，考慮材料的非線性特性，研究管道在正常的運營期內管道應變的變化，分析管道在服役期間內影響管道安全運行的因素，為今后凍土地區埋地管道工程的設計提供了參考。

1 管—土相互作用有限元模型

1.1 土體模型的確定

考慮管土相互作用以及相關研究成果[20]，管道在水平方向熱力影響范圍與直徑、埋深和流體溫度成正比。選用大口徑鋼管且油氣輸距離較遠時，水平方向熱力影響范圍一般為30～60 m，管道在垂直方向熱力影響范圍一般為10～30 m。因此，選取尺寸為40 m×10 m×60 m的Drucker-Prager模型為土體融沉模型。凍土區土壤在豎直方向由多年凍土層和活動土層構成，各層土壤參數見表1。

表1 土壤參數Tab.1 Soil parameters

1.2 管道模型的確定

本文參考中俄原油管線數據來建立管道模型，中俄原油管道漠—大段管道設計直徑813 mm，系統設計壓力為8.0 MPa，局部壓力最高為9～10 MPa。因此，管道材料選定為X65鋼材，管道長度設置為60 m，管道埋深為1.8 m，管道參數見表2[21]。

表2 管線鋼參數Tab.2 Pipeline steel parameters

1.3 網格設置

本文中建立的三維管—土有限元模型，管道和土體均采用C3D8R單元。有限元管道模型網格劃分土體縱向端面網格劃分如圖1所示。

圖1 融沉土體縱向端面網格劃分Fig.1 Mesh division of longitudinal end face of thawing settlement soil

1.4 邊界條件的設置

通過對實際埋地管道在土體中的狀態設置合理的邊界條件，可較為真實地模擬管土系統中的狀態變化。管土模型邊界條件設置為：管道外表面為主作用面，管土相互接觸的土體表面為從面，管土間摩擦系數為0.3。上表面為自由面，下表面約束其全部位移自由度，管道及與管道平行的土體兩端約束其法向自由度。與管道軸向相交的兩端，約束水平和法向的線位移以及旋轉位移。

2 模型驗證

本文采用融化段長度L為15 m，融化深度H為1.2 m，管道壓力為8 MPa時的融沉地質災害情況下的管—土相互作用有限元模型計算其應力變化，并與徐文彪[17]所著文中得到的管道外壁應力變化作對比。從圖2可以看出，管道的應力變化是從融化段中部(管道中部)為界限，呈兩邊對稱的變化。在過渡段與非融化段的交界處有小幅的應力增長，管道等效應力的最大值出現在融化段，即管道中部。圖2中，本文研究所建立的模型與文獻模型的管道應力變化趨勢基本相同。因此，所建管—土相互作用模型分析的數據較為可靠。

圖2 模型應力變化對比Fig.2 Comparison of model stress changes

3 融沉條件下管道應變影響參數分析

通過建立管土三維有限元模型，分析不同融化段長度、融化深度和管道內壓對于管道應變的影響。管道的應變集中現象發生在管頂和管底，因融化段長度不同，管道的最大等效應變位置也不同。以下以融化段長度為15、25、30 m，融化深度為1.5 m，內壓為8 MPa時的管—土模型為例，來進行說明。

管道的應變云圖如圖3、圖4、圖5所示，當融化段長度為15 m時，管道總共有3個應變集中區，管道頂部的應變集中現象處于融化段中部，管道底部的應變集中現象處于非融化段與過渡段的交界面，此時管道的最大等效應變值位于管頂。當融化段長度為25 m時，管道頂部依然是一個應變集中區，處于融沉段中部區域，管道底部可以看到3個應變集中區，分別位于融沉段中部和非融化段與過渡段的交界處。此時管道的最大等效應變值位于管頂。

圖3 融化段長度為15 mFig.3 Length of melting section is 15 m

圖4 融化段長度為25 mFig.4 Length of melting section is 25 m

圖5 融化段長度為30 mFig.5 Length of melting section is 30 m

由圖5可知，與之前所闡述的管道應變集中區情況不同，在融化段長度為30 m時，管道明顯的應變集中區僅存在管道頂部，且處于管頂的非融沉段與過渡段的交界面。此時管道的最大等效應變值位于管頂。

3.1 融化段長度對管道應變的影響

分析融化段長度對管道應變的影響，保持管道內壓8 MPa，改變融化段長度，分析10、15、20、25、30 m五種融化段長度情況，融化深度分別設置為1.2、1.5、1.8 m。管道頂部、底部的最大等效應變與凍脹段長度的關系圖如圖6、圖7所示。

圖6 管頂最大等效應變與融化段長度關系Fig.6 Relationship between maximum equivalent strain of tube top and length of melting section

圖7 管底最大等效應變與融化段長度關系Fig.7 Relationship between maximum equivalent strain of tube bottom and length of melting section

從圖中6可知，在融化段長度處于10～15 m時，管頂應變增長幅度較大，應變平均增幅約為7.04%；在融化段長度處于15～25 m時，管頂應變幅度略有增長，應變平均增幅約為2.69%；但在融化段長度為25～30 m時，管頂應變顯著增長，應變平均增幅約為26.64%。

從圖7可以看出，管底與管頂應變變化趨勢相同，都是隨著融化段長度的增加，應變也增加。管頂應變增大幅度基本一致，但是管底應變隨著融化深度的不同，變化幅度不同。在融化段長度處于25～30 m時，管道應變變化幅度最大。在融化段長度為10～20 m時，3種融化深度條件下管底應變趨勢基本相同，應變變化幅度先增大后減小，增幅分別為4.74%、4.57%和4.37%；在融化段長度為20～25 m時，融化深度為1.2 m和1.5 m的條件下，管道應變增幅明顯比融化深度為1.8 m時應變幅度大；在融化段長度為20～25 m時，3種融化寬度條件下，管底應變變化趨勢差距不大；在融化段長度為25～30 m時，融化深度為1.2 m的管底應變變化最為明顯，應變增幅約為11.34%。對比管頂最大等效應變值，發現管底應變值均小于管頂應變值，應變增量也遠小于管頂的應變增量。

管道最大等效應變與融化段長度的關系影響如圖8所示，在融化深度和管道內壓一定時，管道應變隨著融化段長度的增加而增大，并且在融化段長度為25～30 m時，應變發生急劇增長。這是因為融化段長度的增加，管道上覆土重力增大，對管道產生的向下的壓力也越大。因此，融化段長度越長，管道應變也越大。表3為融化段長度對管道應變影響的具體應變值。由表3可知，融化段長度越大對管道影響越大，融化段長度超過管道長度的40%時，應變會劇增，管道處于高風險環境中，因此在凍土區敷設管道時，應該避免季節性凍土的聚集區。

圖8 管道最大等效應變與融化段長度關系Fig.8 Relationship between maximum equivalent strain of pipeline and length of melting section

3.2 融化深度對管道應變的影響

管道內壓8 MPa一定，研究不同融化深度對管道應變的影響。融化段長度為10、15、20、25、30m的情況下，分析了1.2、1.5、1.8 m三種融化深度。管頂最大等效應變受融化深度的影響關系如圖9所示，管道底部最大等效應變與融化段長度的關系如圖10所示。

表3 融化段長度對管道應變的影響Tab.3 Influence of length of melting section on strain of pipeline

圖9 管頂最大等效應變與融化深度的關系Fig.9 Relationship between maximum equivalent strain at top of tube and melting depth

圖10 管底最大等效應變與融化深度的關系Fig.10 Relationship between maximum equivalent strain at bottom of tube and melting depth

由圖9可以看出，管道內壓不變，在融化段長度處于10～25 m時，管道頂部應變隨著融化深度的增加略有減小，應變減小幅度約為0.54%；而在融化段長度處于30 m時，管頂應變隨著融化深度的增加而減小的趨勢比較明顯，應變減小幅度明顯，約為3.36%。

由圖10可以看出，當融化段長度與管道壓力一定，管道底部最大等效應變值隨著融化深度的增加而降低，因融化段長度的不同，管底應變減小幅度呈現不同趨勢。在融化深度為1.2～1.5 m時，融化段長度為10～25 m的情況下，管底應變略有減小，減小幅度約為0.50%，而在融化段長度為30 m時，管底應變減小幅度約為2.91%；在融化深度為1.5～1.8 m時，融化段長度處于10～20 m時，管道應變變化平緩，變化幅度約為1.37%。在融化段長度為25～30 m時，管底應變變化明顯，平均變化幅度約為2.89%。

因管道最大等效應變發生在管頂，管頂應變折線圖即為管道最大等效應變圖，如圖11所示。管道最大等效應變隨著融化深度的增加而減小，在管道壓力一定，融化段長度處于10～25 m時，管道應變的減小幅度非常小，而在融化段長度為30 m時，管道應變減小幅度明顯比其他融化段長度情況下的管道應變降幅大。但是總體來說，融化深度的改變對于管道應變的影響較小。融化深度對管道應變影響的具體應變值見表4，由表4可知，研究的3種融化深度對于管道應變的影響不是很大，均未超過3.5%，對于管道應變的影響較融化段長度較小。

圖11 管道最大等效應變與融化深度的關系Fig.11 Relationship between maximum equivalent strain of pipeline and melting depth

3.3 管道內壓對管道應變的影響

分析管道輸送壓力對管道應變的影響，土體融化深度為1.5 m一定，分析了管道內壓為8、9、10 MPa三種情況，管道頂部、底部的最大等效應變與管道內壓的關系如圖12、圖13所示。

表4 融化深度對管道應變的影響Tab.4 Effect of melting depth on pipeline strain

圖12 管頂最大等效應變與內壓關系Fig.12 Relationship between maximum equivalent strain on top of tube and internal pressure

圖13 管底最大等效應變與內壓關系Fig.13 Relationship between maximum equivalent strain on bottom of tube and internal pressure

由圖12、圖13可得，在融化段長度和融化深度相同的情況下，管道頂部與底部的最大等效應變都隨著管道內壓的增加而增大，但應變變化趨勢不同。

在融化段長度為10～25 m時，管道頂部應變隨著內壓的增加而增大，平均應變增幅約為8.911%；在融化段長度為30 m時，管頂應變隨著內壓的增加基本沒有變化。這是因為在融化長度為30 m時，管道已經超過了它的屈服極限(管材屈服強度的0.72倍作為管道的屈服極限)。在不同融化段長度下，管底應變均隨著內壓的增加而增大，管道應變平均增幅約為8.921%。管道頂部的最大等效應變值均大于管底應變值，因此管道最大等效應變與管道壓力的關系變化如圖14所示。不同管道壓力和融化段長度的管道應變值見表5。由表5可知，內壓對管道應變的影響僅次于融化段長度。

圖14 管道最大等效應變與內壓關系Fig.14 Relationship between maximum equivalent strain of pipeline and internal pressure

表5 壓力對管道應變的影響Tab.5 Influence of pressure on pipeline strain

4 結論

通過對凍土融沉進行有限元模擬，分析管道穿越融沉地區時所受到的應變變化，研究各參數對其影響規律。

(1)融化深度和管道內壓一定時，管道應變隨融化段長度的增加而增加，且在融化段長度為25～30 m時，應變顯著增加，應變增幅高達24.91%；融化段長度與管道內壓一定時，管道應變隨著融化深度的增加而減小，但應變增加幅度很小，應變降幅均未超過3.5%，融化深度對于管道的受力變形影響較小。

(2)融化段長度和融化深度一定，管道應變隨著管道內壓的增加而增大。在融化段長度為10～25 m時，應變增加明顯，平均增幅約為9.41%，融化段長度大于25 m后，管道處于屈服狀態。

(3)總體上，對管道應變影響最大的參數是融化段長度，其次是管道內壓，融化深度對于管道應變的影響較小。

綜上所述，融沉段越長，管道的風險則越大。在對管道進行敷設時，要盡量避免大型塊狀融土島，以保證管道正常服役。并且對管道要進行良好的隔熱保溫措施，可在管道周圍敷設保溫材料，或對管溝土換填等，以避免管道周圍土壤大面積發生融沉。