瞬變電磁法探測斷層構造的有效性分析

李 丹

(中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西 西安 710077)

瞬變電磁法是一種時間域電磁勘探方法，利用不接地回線源向地下發送階躍波形電磁脈沖信號，在斷電間歇期間，觀測地下隨時間變化的感應電磁場，由于觀測的感應二次場中包含有地下地質異常體豐富的地電信息，通過對觀測的信號進行分析計算，來實現探測地下地質異常體的目的[1]。由于該方法具有對低阻體敏感、工作裝置輕便、施工效率高等優點，被廣泛應用于水文地質調查、工程勘察和礦產資源勘察等領域[2-5]。但是由于時間域電磁場的復雜性，一維反演方法仍然是目前處理野外實測數據最常用和最有效方法[6-8]，該技術基于層狀模型的瞬變電磁一維正演理論，以非線性的優化理論為基礎，通過在反演過程中不斷調整模型參數使觀測數據與模型數據達到最佳擬合，從而獲得地層的電性。

瞬變電磁一維反演方法較多，如共軛梯度法、高斯—牛頓法、阻尼最小二乘法、OCCAM反演法等[9-10]。近年來開展了大量的研究和應用：翁愛華[11]將Occam反演方法應用到中心回線觀測裝置瞬變電磁測深中，并成功應用于工程實例中；張維[12]采用控制迭代因子上、下界的阻尼最小二乘法實現了瞬變電磁一維反演，使反演結果更符合實際情況；徐玉聰等[13]優化了自適應最小二乘算法中正則化因子計算，使反演收斂速度更快、穩定性更好；戴銳等[14]采用高斯—牛頓法實現了定源瞬變電磁一維反演，并取得了良好的應用效果。瞬變電磁一維反演技術已日漸成熟，并在實際生產中取得了較好的應用效果。在實際應用中，瞬變電磁法多被應用于探測地層中的低阻異常體[15-18]，鮮有人應用瞬變電磁法探測構造；目前常用的瞬變電磁一維反演技術也是基于一維層狀模型的，對于三維構造異常體的響應特征和一維反演成像規律不清楚，不利于后期的資料解釋。基于以上考慮，筆者從理論和實踐2個方面對大回線源瞬變電磁法探測斷層構造的可行性進行了研究，幫助資料解釋人員理解斷層構造的響應特征和一維反演成像規律，以期獲得更符合實際的解釋成果。而在實際生產中應用較廣泛的為OCCAM反演法或類似于OCCAM約束條件的正則化反演方法。

1 瞬變電磁場斷層構造響應特征

采用MAXWELL瞬變電磁2.5維有限元正演軟件，計算了斷層構造的瞬變電磁場響應。發射回線設置為360 m×360 m，發射電流1 A，觀測時間為0.1～9.0 ms，觀測道數40道，測線長度為400 m，測點點距為20 m，共計21個測點。以典型的K型和H型地層模型為基準，分析不同斷距正斷層的瞬變電磁響應特征。K型模型的電阻率分別為100、500、100 Ω·m；H型地層的電阻率分別為100、50、100 Ω·m。2類模型的第1層厚度均為120 m，第2層厚度為150 m，斷層斷距分別為0、20、40、60 m。斷層構造模型如圖1所示。

圖1 斷層構造模型示意Fig.1 Schematic diagram of fault structure model

正演計算時，將計算區域有限元網格剖分為10 m×10 m。正演計算的K型和H型斷層構造模型的瞬變電磁響應的多測道曲線如圖2和圖3所示。圖2(a)為K型層狀模型的多測道曲線，早期和晚期多測道曲線呈水平直線分布。隨著斷距增大，如圖2(b)、圖2(c)和圖2(d)，在下降盤區域晚期多測道曲線出現抬升，表現為斷距越大、多測道晚期曲線幅值增大越明顯；另外時間越晚，幅值增大異常范圍越大。在遠離斷層帶區域，上升盤和下降盤的多測道曲線均表現為水平直線。圖3(a)為H型層狀模型的多測道曲線，早期和晚期多測道曲線呈水平直線分布。隨著斷距增大，如圖3(b)、圖3(c)和圖3(d)，在下降盤區域晚期多測道曲線出現下沉，表現為斷距越大、多測道晚期曲線幅值減小越明顯。另外時間越晚，幅值減小異常范圍越大。在遠離斷層帶區域，多測道曲線均表現為水平直線。

通過上述不同斷距的K型和H型斷層構造模型瞬變電磁響應分析，發現當斷層構造存在時，在遠離斷層帶的上升盤或者下降盤區域，瞬變電磁多測道曲線均表現為整體抬升或者下降，并且斷距越大，上升盤和下降盤的瞬變電磁響應幅值差別也越大。可依據上述特征，判斷異常是否是斷層構造的響應。

圖4(a)為K型層狀模型的晚期視電阻率斷面，由于晚期視電阻率在早期畸變，視電阻率斷面縱向上表現為“高—低—高—低”的變化特征。當存在斷層帶時，如圖4(b)、圖4(c)和圖4(d)，在上升盤區域，中間高阻層層厚變大，電阻率幅值增大，高阻核心埋深變大；在斷層帶附近，表現為高阻層層厚變薄，幅值減小，在斷層帶下方出現較強低阻異常；在下降盤上方出現較強低阻，隨著斷層斷距增大，低阻幅值增強，中間高阻層層厚變小，電阻率幅值減小。H型斷層構造模型的瞬變電磁晚期視電阻率斷面如圖5所示。

圖2 K型斷層構造模型瞬變電磁響應多測道曲線Fig.2 K-type multi-trace curves of transient electromagnetic response of fault model

圖3 H型斷層構造模型的瞬變電磁響應多測道曲線Fig.3 H-type multi-trace curves of transient electromagnetic response of fault model

圖4 K型斷層構造模型的瞬變電磁晚期視電阻率斷面Fig.4 K-type late-time apparent resistivity section of fault model

圖5 H型斷層構造模型的瞬變電磁晚期視電阻率斷面Fig.5 H-type late-time apparent resistivity section of fault model

圖5(a)為H型層狀模型的晚期視電阻率斷面，斷面縱向上表現為“高—低—高”的電性變化特征。當存在斷層帶時，如圖5(b)—圖5(d)，在上升盤區域，中間低阻層層厚變大，幅值增強，低阻核心埋深變大；在斷層帶附近，表現為低阻層層厚變薄，電阻率幅值增大，在斷層帶下方出現較強低阻異常；在下降盤上方出現較強低阻，隨著斷層斷距增大，低阻幅值減小，中間低阻層層厚變小，電阻率幅值增大。

通過分析上述不同斷距的K型和H型斷層構造模型瞬變電磁場晚期視電阻斷面，發現當斷層構造存在時，在上升盤區域，中間標志層層厚變大，異常幅值增強；在斷層帶附近，表現為層厚變薄，電阻率異常幅值減弱；在下降盤區域，電阻率異常幅值減弱，層厚變薄。可依據上述晚期視電阻率斷面特征，判斷該電性異常是否是斷層構造，并依此，區分斷層的上升盤和下降盤。

2 瞬變電磁法一維反演方法

瞬變電磁一維反演方法較多，在此以比較常用的OCCAM反演方法為例，分析斷層構造瞬變電磁一維反演電阻率的分布特征。

2.1 一維正演原理

在進行瞬變電磁一維正演時，最經典的方法是先求解頻率域響應，再通過時頻轉換獲得時間域的響應。設在各向同性水平層狀大地介質中有1個半徑為a的圓形線圈。其中，通入諧變電流I=I0e-iωt，并建立柱坐標系統，坐標原點設為圓形回線的中心，取z軸向下為正。在正演計算時位移電流可忽略，當接收點位于發射線圈中心點地表時，其對應的標量赫茲勢F為：

(1)

式中，J1(λr)為一階第1類貝塞爾函數。

波阻抗Z的遞推關系：

(2)

頻率域垂直磁場分量可通過式(3)求解：

(3)

將式(1)代入式(3)中，頻率域垂直磁場對應的表達式為：

(4)

對于方程(4)可采用漢克爾積分進行求解：

(5)

式中，K(λi)為積分核；λi=10a0+(i-1)s/r；n為離散采樣點個數；a0為偏移量；s為采樣間隔；Wi為濾波系數，本文采用140點漢克爾濾波系數[10]。

瞬變電磁法通常采用瞬時關斷的垂直階躍脈沖波形。設在t=0時瞬時關斷，則發射電流滿足如下階躍函數：

(6)

利用歐拉方程，頻率域垂直磁場與階躍電流條件下感應電動勢滿足如下關系：

(7)

對式(7)進行離散：

(8)

式中，ccos(nΔ) 為濾波系數；Δ=ln(10)/20。論文中采用王華軍的250點余弦濾波系數[11]。

2.2 瞬變電磁一維OCCAM反演方法

瞬變電磁法在進行一維反演時，在使觀測數據與理論模型數據達到最佳擬合的同時，也使反演模型在縱向上的粗糙度達到極小，相應的反演目標函數為：

(9)

R=‖?m‖2

(10)

式中，?為粗糙度矩陣。

為了使反演目標函數達到極小值，對公式(9)中的反演變量m求偏導數，并使▽Um=0。則反演模型變量對應的迭代公式為：

[(WJ)TWJ+μ?T?]Δmk=(WJ)TWΔdk

(11)

式中，Δmk為第k次反演模型變量的修改量；Δdk為第k次模型響應與實測數據的殘差向量；J為雅可比矩陣，其元素為Jij=?Fi[m]/?mj。

對反演方程按照式(11)進行迭代，直至達到最優解，就可獲得地下介質的電性參數。

3 有效性分析

為了研究斷層構造的瞬變電磁反演電阻率特征，對正演的K型和H型斷層構造的瞬變電磁響應進行了一維OCCAM反演。在反演過程中，初始模型電阻率均設置為均勻半空間100，地層最小層厚為10 m，最大反演深度為500 m，反演模型層數為50層，并采用等對數間隔進行離散。K型和H型模型的一維反演視電阻率斷面如圖6和圖7所示。

在圖6中，電性總體上從淺至深均表現為“低—高—低”的變化特征，與模型縱向電性特征一致。當地層斷距為0 m時，反演的高阻層位與實際地層的厚度和電性規律基本吻合；隨著斷層斷距增大，中間高阻層的層厚與電性開始發生變化，在斷層帶附近，高阻層厚度變薄、電阻率減小；在上升盤區域，中間高阻層層厚變大、高阻核心埋深變大；在下降盤區域，淺部出現弱低阻，并且斷距越大，低阻異常越強。但是整體來看，反演電阻率斷面呈現出連續漸變形態，與理論模型存在差異。

在圖7中，電性總體上從淺至深均表現為“高—低—高”的變化特征，與理論模型縱向電性特征一致。當地層斷距為0 m時，反演的低阻層位與實際地層的厚度和電性規律基本吻合；隨著斷層斷距增大，中間低阻層的層厚與電性開始發生變化，在斷層帶附近，低阻層厚度變薄、電阻率增大；在上升盤區域，深部地層電阻率幅值減小；但是整個低阻層呈現出連續漸變形態，與理論模型存在差異。

通過分析上述不同斷距K型和H型模型斷層構造的瞬變電磁一維反演電阻率斷面，發現當斷層斷距較大時，瞬變電磁一維反演電阻率的斷層電性特征較明顯，表現為連續漸變的中間標志層厚度的減小或者增大、幅值的增強或者減弱，與理論斷層模型存在差異，這是瞬變電磁一維反演的水平層狀理論決定的。但是這不妨礙我們定性地從瞬變電磁一維反演的斷面圖上識別斷層。

4 現場試驗

試驗礦區位于中國新疆維吾爾自治區中西部，阿克蘇地區東端，屬低中山區，本次測區內最高處標高+1 968 m，最低點標高+1 876 m，測區內最大高差92 m。礦區整體位于捷斯德里克復式背斜的傾伏端，呈近東西走向，傾向南的單斜構造。地層由淺至深為第四系、侏羅系阿合組和塔里奇克組、三疊系。含煤地層為侏羅系下統塔里奇克組，含煤15層，主采煤層為下1、下5、下7-2和下8煤。根據礦井整體采區規劃與生產安排，下一步將開采下1煤。其面臨的水害威脅主要有2個方面：①煤層上部第四系巨厚松散含水層，在該采區范圍內第四系局部厚度超過350 m，且第四系松散層底部及基巖頂部的風化層含水性極強、且極不均勻，在其下部存在類似于古沖溝的徑流通道；②采區北部存在F6大斷層，南部存在F5大斷層。根據以往勘探資料，F5斷層阻水性不強；下1煤在掘進巷道時揭露F6斷層，斷層走向近NE—SW，傾向ES，傾角80°～90°，落差13.2～50.0 m，出水量較大。因此，采用地面瞬變電磁法對該斷層進行了探測，采用發射線框邊長為600 m×600 m，發射頻率為5 Hz，點距為20 m，線距為40 m，測線長度為2 700 m。反演電阻率斷面如圖8所示。

圖6 K型斷層構造瞬變電磁一維反演電阻率斷面Fig.6 K-type TEM 1D inversion resistivity section of fault model

圖7 H型斷層構造瞬變電磁一維反演電阻率斷面Fig.7 H-type TEM 1D inversion resistivity section of fault model

圖8 測線反演電阻率斷面Fig.8 Inversion resistivity section

該測線位于測區中部，為本次探測區內最長測線之一，測線長3.84 km，對應地表地形呈現兩側低中間略高的趨勢，最大落差約為70 m。測線反演電阻率斷面圖反映了標高+1 200～+1 900 m地層電性的分布特征。縱向上，電阻率由淺至深整體呈現“低阻—高阻—低阻”的變化趨勢，淺部低阻為第四系松散層及下侏羅統阿合組上段泥巖、粉砂巖的電性反應，局部薄高阻為砂礫石層的電性反應；中部相對高阻區域為下侏羅統塔里奇克組中上段含煤地層的電性特征，其巖性主要為煤層、各種粒度的砂巖及泥巖互層；深部低阻為下侏羅統塔里奇克組下段地層和三疊系地層的電性反應，巖性主要以細砂、粉砂巖、泥巖為主。橫向上，電阻率等值線變化趨勢與實際地層的傾向基本一致，電阻率斷面圖較好地反映了實際地層的傾向特征。

根據以往采掘揭露和三維地震資料，在159號測點附近發育有正斷層F6，該斷層發育至下8煤底板以下。斷面中部含煤地層段發現低阻異常2處，1號低阻異常位于106—152測點，位于F6正斷層上盤的上部，2號異常位于F6正斷層斷層帶附近，表現為高阻核心幅值降低。這2處低阻異常分布特征與理論斷層構造的理論模型電性分布特征相似，推測為F6斷層的整體電性特征。

5 結論

(1)針對瞬變電磁法數據處理技術的應用現狀和實際需求，研究了瞬變電磁探測斷層構造的有效性，分別計算了K型和H型斷層構造模型的瞬變電磁響應，發現當斷層構造存在時，在上升盤區域，中間層層厚變大，異常幅值增強；在斷層帶附近，表現為層厚變薄，電阻率異常幅值減弱；在下降盤區域，電阻率異常幅值減弱，層厚變薄，并且斷距越大，上升盤和下降盤的瞬變電磁響應的幅值差異也越大。依據上述特征，可判斷異常是否為斷層構造的響應。

(2)通過對不同斷距H型、K型斷層構造模型數據和實測斷層構造數據進行瞬變電磁一維OCCAM反演，發現斷層構造在瞬變電磁一維反演電阻率斷面呈現為連續變化，表現為中間電性標志層厚度減小或者增大、幅值增強或者減弱，與實際斷層構造不是對應關系，但是只要正確認識上升盤、斷層帶和下降盤的電性特征，依然可以定性判斷斷層構造的位置。

(3)雖然目前較實用的瞬變電磁數據處理技術仍然是一維反演，但是其在探測二維或三維地質異常體時存在理論上的先天不足，所以開展二維、三維瞬變電磁反演技術是今后發展的主要方向。