城市快速路出口匝道與銜接交叉口協調控制研究

劉正，劉素芳，李新剛

(北京交通大學 城市交通復雜系統理論與技術教育部重點實驗室，北京 100044)

城市快速路的設計與建設面向城市大量、長距離、快速交通的需求，為城市道路交通提供高效、安全、舒適的環境[1]。但隨著城市道路交通需求增加和交通管理措施滯后，快速路主路車流無法快速通過出口匝道進入輔路從而影響快速路的暢通。有統計資料表明，北京快速路在交通高峰期間車輛平均速度不超過25 km/h，最低速度僅為5 km/h[2-3]。楊曉芳等[4]認為城市快速路作為一個相對封閉的系統，通過出入口匝道與常規道路進行連接，這種結構上的特點決定了城市快速路交通通行能力受限于出入口匝道。因此，降低出入口匝道對主路交通的影響對提高快速路通行效率至關重要。

在城市常規道路交通網絡中，瓶頸通常位于路網交叉口、環島[5-8]。對于快速路非中斷交通流，瓶頸通常位于入匝道、出匝道、車道縮減、限速區間等[9-11]。為降低城市常規道路交叉口對上游與其連接的快速路出口匝道車流的影響，國內外學者采用了不同的出口匝道與下游銜接交叉口的協調控制策略，主要包括數學規劃的方法和微觀仿真的方法進行建模。

應用數學規劃的方法，Li等[12]建立出口匝道與交叉口信號控制的混合整數規劃模型，降低了行程時間延誤，提高了路網流量。Lim等[13]利用線性規劃技術優化出口匝道與普通道路交叉口信號燈配時，降低與出口匝道連接的普通道路交通擁堵，防止出口匝道車流排隊后溢，提高主路通行能力。Yang等[14]提出一種二階段信號控制方法優化與出口匝道相連的普通道路交叉口信號配時，解決出口匝道排隊后溢問題。Zhao等[15]通過建立數學規劃模型優化出口匝道至下游銜接交叉口之間的交通交織，最大化出口匝道、銜接交叉口以及二者之間輔路的服務能力。Liu等[16]針對出口匝道較短且離十字路口較近的情況，提出一種雙信號相位配時優化模型，并采用改進的遺傳算法進行求解。歷業鋒[17]針對高峰期出入口匝道交通擁堵的情況，建立快速路出入口匝道與銜接交叉口區域的協調控制模型，并利用VISSIM驗證模型的有效性。Pang等[18]提出一種基于復雜網絡的城市快速路相鄰信號交叉口的協調控制方法，以相鄰路口的信號配時作為決策變量，設計協調控制器，進而優化路口的信號配時方案。Yang等[19]建立包括出匝道排隊估計、干路自適應信號、快速路出匝道優先的控制系統，防止出匝道與輔路交叉區域的排隊車流對主路車流造成影響。Spiliopoulou等[20]利用路徑變更控制方法避免出匝道車輛排隊后溢對主路車流的影響。

應用微觀仿真的方法，尹勝超等[21]將快速路的瓶頸區域定義為路網中由匝道入口、匝道出口及出口匝道下游連接的交叉口組成的區域，并利用VISSIM研究瓶頸區域自適應與協同信號控制策略。Messer[22]通過調整出口匝道與常規道路銜接交叉口的信號燈相位差，解決出口匝道與交叉口距離較短導致的出匝道車輛排隊對主路造成的交通擁堵問題，并利用NETSIM仿真尋找最小路段延誤對應的最優相位差。Zhang等[23-24]利用VISSIM軟件研究了不同交通需求及出入匝道間距情況下入口匝道、出口匝道與下游銜接交叉口的信號控制問題。湯震[25]利用VISSIM軟件對城市快速路出口匝道與下游交叉口之間的3 種交通組織方法，即常規交織布置、車道轉向置換及交替放行控制，進行仿真分析。柳雪麗[26]利用VISSIM軟件研究城市快速路出口匝道與銜接交叉口的協調控制問題。

綜上所述，在研究內容上，現有的文獻缺少對城市快速路不同的主輔路交通需求、出口匝道與銜接交叉口間距情況下，出口匝道與銜接交叉口協調控制的研究；在研究策略上，由于入口匝道、出口匝道和交叉口交通流演化的復雜特性，匝道與交叉口協調控制問題難以用數學模型描述，因此基于微觀仿真的方法具有一定的優勢。本文在Zhang等[23-24]的研究成果基礎上，利用并行微觀交通仿真軟件Paramics研究不同交通需求和間距情況下城市快速路出口匝道與銜接交叉口的信號協調控制問題，為城市快速路出口匝道與下游銜接交叉口協調控制以提高路網運行效率提供解決方案。

1 仿真路網及參數

1.1 仿真路網結構

本文仿真路網結構如圖1所示，包括主路、輔路、出口匝道、入口匝道、下游銜接交叉口及其他常規道路等要素。根據Zhang等[23]對北京市城市快速路入匝道與出匝道間距的統計，本文將主路出入口匝道間距設為300 m，輔路出入口間距稍長于300 m；入口匝道和出口匝道長度均為25 m。設置出口匝道與輔路連接點距離下游銜接交叉口的間距時，綜合考慮快速路主輔路的行駛條件、出口匝道與輔路連接的幾何關系、交叉口通行能力、輔路直行車流與主路出匝道車流的車流量及交織程度、決策視距等因素，根據尹勝超等[21]和Zhang等[23]的統計與分析，將出口匝道與輔路連接點距離交叉口的間距分別設為200、300、400、500 m。同時將入口匝道上游主輔路長度均設置為4 000 m，出口匝道下游主路長度設置為150 m，與交叉口相連的其他常規道路長度均設置為500 m。在圖1中，Dm表示每小時從主路輸入仿真系統的交通需求量(veh/h)；Ds表示每小時從輔路輸入仿真系統的交通需求量(veh/h)；Don表示每小時從輔路輸入主路的交通需求量(veh/h)；Doff表示每小時從主路輸入輔路的交通需求量(veh/h)；Fm表示出口匝道下游主路小時交通量(veh/h)；Fs表示出口匝道下游輔路小時交通量(veh/h)。

圖1 仿真路網結構

1.2 信號燈配時方案

參照Xu等[1]和Zhang等[23]的出口匝道和交叉口的信號配時方案，本文設置的信號配時方案如圖2所示，出口匝道與下游銜接交叉口的信號周期均設置為60 s。出口匝道與輔路連接處設置的出口匝道信號燈為兩相位，相位①綠燈時長為30 s，僅允許主路出匝道車流行駛；相位②綠燈時長也為30 s，允許輔路直行和主路出匝道車流同時行駛。交叉口設置的信號燈為三相位，各相位均允許車輛右轉，相位①綠燈時長為30 s，允許西進口車流行駛；相位②綠燈時長為15 s，允許南進口車流行駛；相位③綠燈時長為15 s，允許北進口行駛。

圖2 出口匝道與銜接交叉口信號燈配時方案

1.3 交通需求參數

鑒于本文主要研究出口匝道與下游銜接交叉口協調控制方案，假定入口匝道交通需求較低，對主路交通運行影響較小，不需要設置信號控制；對主輔路設置低、高兩種交通需求輸入方案，分別為6 975和11 500 veh/h，各主要路段交通需求如表1所示。

表1 交通需求

2 仿真計算與結果分析

2.1 路網運行狀態評價指標

為了分析與評價上述兩種交通需求下，出口匝道與下游銜接交叉口不同間距時的信號控制方案對路網運行的影響，本文選取路網交通流量和平均行程時間作為整體交通運行狀態的評價指標，其計算分別如式(1)和式(2)所示：

F=Fm+Fs，

(1)

(2)

式中：F為主輔路小時交通量(veh/h)；T為平均行程時間(s)；fi，i=1、2分別表示入口匝道上游主路至出口匝道下游主路和輔路的小時交通量(veh/h)，i=3、4分別表示入口匝道上游輔路至出口匝道下游輔路和主路的小時交通量(veh/h)；ti，i=1、2、3、4分別表示對應路徑的行程時間(s)。

2.2 出口匝道信號控制分析

圖3顯示了低交通需求時，出口匝道有無信號控制對應的路網運行效率。出口匝道無信號控制時，隨著出口匝道與下游銜接交叉口的間距增加，兩者之間能提供的空間資源增加，路網交通運行效率改善。因此，在出口匝道無信號控制下，增加出口匝道與下游銜接交叉口的間距，可提高路網交通流量、降低平均行程時間。出口匝道設置信號控制時，隨著出口匝道與下游銜接交叉口的間距增加，路網交通運行效率先得到改善后保持穩定。

圖3 低交通需求的路網運行效率

如果出口匝道與交叉口間距較短，受交叉口通行能力的限制，出口匝道和輔路直行車流無法被及時疏散時，交叉口排隊車輛后溢至出口匝道影響出口匝道信號對出匝道和輔路車流的調控作用。如圖3所示，相比于出口匝道無信號控制，采用出口匝道信號控制時，如果間距較短(200 m)，路網交通流量和平均行程時間沒有明顯變化；如果間距適中(300 和400 m)，出口匝道信號控制對路網運行狀態有所改善；如果間距較大(500 m)，交叉口西進口上游有相對充足的空間資源，出口匝道信號調控作用效果并不明顯。

圖4顯示了高交通需求時，出口匝道有無信號控制對應的路網運行效率。如表1所示，高交通需求時，從輔路至輔路輸入的交通需求從1 575 veh/h增加至2 100 veh/h，從主路至主路輸入的交通需求從4 500 veh/h增加至8 000 veh/h，從主路至輔路輸入的交通需求從500 veh/h增加至1 000 veh/h，這些方向的車輛數增加意味著輔路至輔路方向與主路至輔路方向的車流在輔路出匝道口處的相互干擾增加,主路至主路方向與主路至輔路方向的車流在出入匝道之間主路的相互干擾也增加。顯然，輔路至輔路方向車流干擾使得主路至輔路方向的車流無法及時離開主路時，會加重主路至主路方向和主路至輔路方向的車流相互干擾，主路車輛無法及時通過出入口匝道之間的主路交織區駛入主路交織區下游和出口匝道。因此，如圖4所示，出口匝道無信號控制時，路網交通流量低、平均行程時間高，且隨著間距的增加，路網運行狀態未發生明顯的改善；對出口匝道進行信號控制能降低輔路直行車流對出匝道車流的干擾，使路網通行效率得到改善，且隨著間距的增加，能為出匝道車流提供更加充足的空間資源，出匝道信號控制作用明顯，道路交通運行狀態明顯改善。在高交通需求條件下，出口匝道信號控制的效果明顯好于低交通需求。

圖4 高交通需求的路網運行效率

2.3 出口匝道與下游交叉口信號相位差分析

圖5顯示了低交通需求時，出口匝道與交叉口的間距和相位差對路網運行效率的影響。如圖5所示，間距較短時，相位差對路網運行調節作用明顯；隨著間距的增加，交叉口西進口排隊車輛對出口匝道與輔路直行車流影響程度降低，出匝道車流能夠及時駛離出口匝道，相位差的調控作用效果減弱；當不同間距下路網運行狀態達到最優時對應的最優相位差也不同，例如間距為200 m時相位差為25 s，300、400和500 m的相位差為0 s。

圖5 低交通需求時出口匝道與交叉口的間距和相位差對應的路網運行效率

圖6顯示了高交通需求時，出口匝道與交叉口的間距和相位差對路網運行效率的影響。當交叉口間距為200 m時，隨著相位差的增大，流量增加，平均行程時間降低，路網的交通狀況改善；隨著交叉口間距進一步增大(300和400 m)，相位差增大使路網的協調控制效果先變差后變好；當交叉口的間距為500 m時，出口匝道和輔路直行車流交織程度受交叉口排隊車流的影響也相應降低，相位差增大反而使信號協調控制效果變差。同時出口匝道與下游銜接交叉口實現最優協調控制時，對應的最優相位差也有差別，例如間距為200 m時相位差為30 s，間距300、400和500 m的相位差為0 s。

圖6 高交通需求時出口匝道與交叉口的間距和相位差對應的路網運行效率

3 主輔路交通運行狀態分析

在對路網交通流量和平均行程時間分析的基礎上，接下來對入口匝道上游主路至出口匝道下游主路、入口匝道上游輔路至出口匝道下游輔路的交通流量f1、f3和行程時間t1、t3進行分析。圖7和圖8分別顯示了低、高交通需求下，不同信號控制方式對應的流量和行程時間。在圖7和圖8中，橫坐標值N表示出口匝道無信號燈控制，0、5、10、15、20、25、30分別表示出口匝道信號控制的相位差(s)。

根據對圖5的分析，低交通需求下，當出口匝道距離交叉口200 m時，相位差為25 s對應的路網運行狀態最優，此時圖7對應的主路交通流量f1最高、行程時間t1最低，輔路交通流量f3降低、行程時間t3增加，主路交通運行狀態改善；同時由于主路交通需求高于輔路，主路交通狀態的改善伴隨著整體路網效率提高。當出口匝道與交叉口的間距為400、500 m時，不同相位差下，主路交通流量和行程時間差別不明顯，而輔路的行程時間明顯變化，但流量變化不明顯。因此，在低交通需求下，城市快速路出口匝道與下游銜接交叉口的間距較大時，出口匝道可不設置信號控制以協調輔路交通運行效率。

圖7 低交通需求下相位差對應的主輔路交通運行效率

根據對圖6的分析，高交通需求下，當出口匝道距離下游交叉口200 m時，相位差為30 s對應的路網運行狀態最優，此時圖8對應的主路交通流量f1最高、行程時間t1最低，輔路交通流量f3最低、行程時間t3最高；由于主路交通需求明顯高于輔路，主路運行狀態的改善伴隨著整體路網效率提高。同理，當出口匝道與交叉口的間距為300、400、500 m時，當整體路網達到最優時，對應相位差下主路交通運行效率也達到最優，輔路交通運行效率達到最低。因此，高交通需求下，在對出口匝道進行信號控制時應科學設置相位差，以協調主輔路交通運行效率，使路網運行最優。

圖8 高交通需求下相位差對應的主輔路交通運行效率

4 結論

本文利用Paramics軟件，以流量和平均行程時間作為路網交通運行狀態的評價指標，研究了城市快速路主輔路2種交通需求、主路出口匝道與下游銜接交叉口4種間距情形下，出口匝道與銜接交叉口的信號協調控制問題。結果表明出口匝道與下游銜接交叉口之間的距離以及信號協調控制對路網交通運行效果具有重要影響。低交通需求下，當出口匝道與交叉口間距較大時，應避免對出口匝道進行信號控制；當間距較小時，可以對出口匝道進行信號控制，并合理設置兩者的相位差，以實現出口匝道信號與交叉口信號的協調控制。高交通需求下，應該對出口匝道進行信號控制，并根據出口匝道與交叉口的間距科學設置相位差，最大程度地利用路網時空資源，提高道路通行能力，緩解交通擁堵。