滲碳前預熱處理對17CrNiMo6鋼制齒輪軸畸變的影響

方秀榮，劉 留，徐慧慧，高 揚

(1.西安科技大學 機械工程學院，陜西 西安 710054；2.中車戚墅堰機車有限公司，江蘇 常州 213011)

齒輪軸作為傳遞動力的重要零部件，被廣泛用于農業機械、交通運輸和礦山機械等重型工業裝備的變速器或減速器部件[1-2]。其服役環境極其苛刻，在傳遞動力的同時，還要承受高強度的交變載荷和沖擊載荷，因此齒輪軸的選材和熱處理工藝成為相關科研人員重點關注的問題之一[3]。Cr-Ni-Mo系的17CrNiMo6鋼因具有優良的抗壓能力、高強度和高淬透性等優點，目前被大量應用于齒輪軸的設計中[4]。滲碳和淬火是保證齒輪軸工作性能的重要熱處理方式之一，但因17CrNiMo6鋼的淬透性較高，工程實踐中17CrNiMo6鋼制齒輪軸在滲碳和淬火后會產生很嚴重的畸變，需要在后續的銑削加工中通過增大銑削量來修正畸變，從而造成生產成本的上升[5-6]。不僅如此，畸變還會影響齒輪軸的制造精度并降低齒輪軸的耐受能力，使其壽命大大縮短[7]。在實際生產中，齒輪軸常通過滲碳前的預熱處理來減少畸變。然而，目前的預熱過程多以經驗為基礎，缺乏對預熱工藝參數與畸變之間的定量分析。因此，定量分析預熱滲碳后齒輪軸的畸變已成為一個重要的問題。

隨著計算機技術的迅速發展，借助于數值模擬方法定量地分析熱處理工藝對核心零部件畸變和性能的影響已成為趨勢，這樣可以更有效地指導實際生產[8-9]。孫思源等[10]使用DEFORM-HT軟件計算出齒輪滲碳淬火及預冷淬火工藝參數與滲碳淬火后畸變量之間的定量關系；Zhang等[11]建立了弧齒錐齒輪滲碳和淬火時相變和畸變過程的有限元分析模型，研究了錐齒輪淬透性、相變、溫度和畸變之間的關系。Tewary等[12]基于有限元模型對典型傳動軸的滲碳淬火過程進行了數值模擬，研究了原材料、滲碳和淬火工藝參數對畸變的影響，進行了預測、分析和減小畸變。但是針對在滲碳工藝對齒輪軸畸變影響的基礎上進行工藝優化的文獻并不多。

本文采用有限元法對17CrNiMo6鋼制齒輪軸滲碳淬火過程進行數值模擬，并引入工程實際中應用的預熱工藝，進行了滲碳預熱及滲碳畸變的定量分析，以期得到優化的熱處理工藝參數，為控制齒輪軸熱處理畸變和實際生產提供技術方法與指導。

1 齒輪軸的熱處理工藝分析

本研究以某單位礦用減速器中的重要部件齒輪軸為研究對象，材料為17CrNiMo6鋼，其設計參數中模數為9 mm，齒數為28個，壓力角為20°，分度圓直徑為φ252 mm，其尺寸如圖1所示。實際生產的齒輪軸滲碳淬火工藝參數如表1所示。

圖1 齒輪軸尺寸

表1 齒輪軸的滲碳淬火工藝參數

表1沒有將滲碳預熱加入工藝流程，因為在現場更多是根據經驗進行滲碳預熱處理，從而造成產品質量的不穩定性。本文為穩定齒輪軸熱處理畸變質量，引入滲碳預熱工藝并用數值模擬進行分析研究。

2 熱處理過程的數學模型

2.1 滲碳場模型

滲碳過程屬于一種非穩態過程，符合菲克第二定律[13]：

(1)

式中：t為滲碳時長，s；C為含碳量，kg/m3；xi為碳原子在擴散方向上的距離，m；D為擴散系數，m2/s，一般為與溫度和含碳量的函數[14]：

(2)

式中：T為溫度，℃；D0.4為碳質量分數為0.4%時的擴散常數，取D0.4=25.5 mm2/s；B為擴散系數與碳濃度之間關系的常數，取B=0.8；Q為碳原子擴散激活能，取Q=141 kJ/mol；R為氣體常數。

碳原子擴散邊界條件為[15]：

(3)

式中：Ce和Cs分別為滲碳反應爐中的實際含碳量和齒輪軸表面含碳量；β為碳原子傳遞系數，可表示為：

(4)

式中：β0為常數，取β0=0.003 47 mm/s；E為激活能，取E=34 kJ/mol。

2.2 溫度場模型

溫度場是基于傅里葉定律，根據熱現象中的能量守恒定律，建立三維傳熱微分方程[16]：

(5)

式中：T為物體瞬時溫度，℃；t為淬火過程所需時間，s；λ為材料導熱系數，W/(m·℃)；ρ為材料密度，kg/m3；cp為材料的定壓比熱，J/(kg·℃)；Q為塑性功生成熱和相變潛熱，J/kg；r為物體徑向、軸向坐標位置。

2.3 初始條件和邊界條件

初始條件。假設初始時刻物體各處溫度都相同，即：

T|t=0=T0(xi)

(6)

式中：T為工件溫度；T0為初始溫度；xi為物體所在位置。

邊界條件。根據熱交換定律，試樣與介質之間對流換熱屬于第三類邊界條件，即：

(7)

式中：H為零件與介質之間的對流換熱系數；Tf為介質溫度。

2.4 應力/應變場模型

考慮到滲碳淬火和預熱處理過程試樣畸變問題，塑性流動應力的計算考慮應變值、應變速率和溫度的影響[10,17]：

(8)

在應力應變計算模型中，應變速率考慮熱應變、彈性應變、塑性應變以及相變和相變塑性的影響，公式為：

(9)

2.5 相變動力學模型

固態相變按相變過程中原子遷移情況可分為擴散型相變和非擴散型相變，奧氏體向其他組織(如鐵素體、珠光體、貝氏體)轉變為擴散型相變，馬氏體轉變為非擴散型相變。初始組織奧氏體化過程采用如下擴散方程[18]：

(10)

式中：ξA為生成的奧氏體體積分數；T為溫度，℃；Ac1為相變開始溫度點；Ac3為相變終了溫度點；A和D為材料常數，A=-4，D=2。

非擴散型相變采用K-M方程[19]：

ξM=1-exp[-α(Ms-T)]

(11)

式中：ξM為生成的馬氏體體積分數；Ms為馬氏體轉變開始溫度；α為參數，通常取α=0.011 K-1。

3 齒輪軸熱處理的計算模型

3.1 有限元模型

根據圖1中的幾何圖利用三維軟件建模，如圖2(a)所示，考慮到齒輪軸的縱向對稱特性，取齒輪軸的1/14進行建模，采用自動劃分網格方法，如圖2(b)所示，單元格的數量為40 280，節點數為9464。

圖2 齒輪軸的三維(a)和1/14有限元模型(b)

3.2 滲碳淬火系數

滲碳數值模擬中，擴散系數的選擇是決定仿真過程準確性的關鍵因素。碳在奧氏體中的擴散系數不僅與溫度有關，而且與碳含量有密切的關系。碳的擴散系數如表2所示[20]。

表2 碳在奧氏體中的擴散系數(×10-6 mm2/s)

在淬火模擬時，準確的換熱系數是模擬過程中組織演變的基礎，圖3[21]為17CrNiMo6鋼與KR128油之間的換熱系數。

圖3 17CrNiMo6鋼與KR128油之間的換熱系數[21]

4 結果與討論

4.1 不考慮預熱的滲碳處理

齒輪軸畸變量過大，會使加工精度和裝配精度降低，制造成本增加。齒輪軸軸心到輪齒處的徑向畸變會降低其承載能力，齒輪嚙合的耐磨性也大大降低，服役壽命也會大打折扣，因此主要以徑向畸變分析為主。

依據前面的工藝方法，對滲碳淬火后的齒輪軸進行分析，其畸變情況如圖4(a)所示，可以看出齒輪軸滲碳淬火之后，輪齒端面部位有收縮的趨勢，而心部有膨脹的趨勢，尤其是齒輪部位的心部膨脹較嚴重，整體徑向畸變范圍為-0.364～0.480 mm。畸變最小量發生在輪齒端部與軸的過渡位置，最大量發生在輪齒的中心位置，這使齒輪軸在后續機械加工中存在加工余量不均勻的問題。同時齒輪軸內部還存在較大的殘余應力，其平均應力分布云圖如圖4(b)所示。

圖4 齒輪軸未預熱、滲碳后的徑向畸變(a)和平均應力(b)云圖

4.2 考慮預熱的滲碳處理

在生產中，預熱溫度和時間參數更多是根據工人的經驗?；趯嶋H經驗，確定了幾組預熱工藝參數，如表3所示。各工藝的徑向畸變如圖5所示，可以看出，第5組的畸變最小。因此，可以確定最佳的預熱溫度為400 ℃，預熱時間為3 h。

表3 齒輪軸的預熱工藝參數

圖5 齒輪軸在不同預熱工藝下的徑向畸變

在最佳預熱處理的基礎上再進行滲碳淬火后，徑向畸變與平均應力分布如圖6所示。由圖6可以看出，經過預熱處理的齒輪軸滲碳淬火后徑向畸變與殘余應力相對于圖4都有所減小。

圖6 400 ℃預熱3 h、滲碳后齒輪軸徑向畸變(a)和平均應力(b)云圖

4.3 兩種熱處理方式的畸變比較

在齒輪軸軸心處取300個點分析，所取路徑如圖7(a)所示，對比直接滲碳和400 ℃預熱3 h后滲碳的畸變情況(圖7(a))可以看出，齒輪軸經兩種熱處理工藝后的畸變趨勢大致相同，但經過預熱后的畸變總體要小于直接滲碳的。由圖7可知，在距離齒輪軸頂端160 mm左右時，徑向畸變最大，直接滲碳時此處畸變值為0.143 mm，有預熱時畸變減小至0.126 mm。直接滲碳時軸心處的畸變范圍為0.016～0.143 mm，畸變極差為0.127 mm；有預熱時的畸變范圍為0.018～0.126 mm，畸變極差為0.108 mm。

圖7 不同熱處理后齒輪軸軸心(a)和輪齒(b)處徑向畸變曲線

為探究輪齒處的畸變情況，在齒輪軸的輪齒處取100個點分析，如圖7(b)所示?？芍嘄X中部徑向畸變最大，直接滲碳的輪齒在此處畸變為0.072 mm，預熱后滲碳的輪齒畸變為0.061 mm；直接滲碳的輪齒畸變范圍為-0.218～0.072 mm，畸變極差為0.29 mm，預熱后滲碳的輪齒畸變范圍為-0.189～0.061 mm，畸變極差減小至0.25 mm。可見預熱工藝能夠有效減小齒輪軸熱處理畸變。

4.4 兩種熱處理方式的溫度場和應力場

在熱處理過程中，隨著溫度和組織結構上的變化，零件會產生熱應力和組織應力。從力學角度來講，當內部應力大于其相應溫度下的塑性極限時，材料會發生塑性畸變，這是零件熱處理畸變的根本原因[22]。

齒輪軸在熱處理過程中表面與心部的升溫速度不同，從而使內外形成較大的溫差。為探究預熱工藝對齒輪軸畸變的影響，在齒輪軸表層與心部取兩個點，對兩種處理方式加熱過程的溫度場進行分析。圖8(a)為直接滲碳和400 ℃預熱3 h后滲碳時的內外溫度變化，直接滲碳時由于加熱速度快，滲碳初期內外最大溫差已經達到了485 ℃；而預熱工藝是先將工件加熱到400 ℃保溫，然后再滲碳，滲碳時內外最大溫差縮小到了285 ℃。預熱處理避免了齒輪軸直接加熱到滲碳溫度920 ℃，有效減小了內外溫差。

圖8 不同熱處理后齒輪軸內外溫度(a)和平均應力(b)的變化曲線

由于內外存在溫差，會產生較大的應力，這部分殘余應力會造成齒輪軸在后續工序中的畸變驅動力。因此，定量分析齒輪軸在熱處理過程中的應力變化尤為重要。在齒輪軸的軸心處和齒頂處的中間部位各選取一個點，對其平均應力進行分析，齒輪軸直接滲碳和經過預熱后滲碳前期的平均應力變化情況見圖8(b)。

以直接滲碳前期的平均應力曲線進行分析，可以看出，齒輪軸齒頂處先是表現為壓應力，然后隨著加熱的持續進行，壓應力逐漸表現為拉應力，大概360 s時達到峰值，然后又變為壓應力，最后波動慢慢趨于平穩。而齒輪軸軸心處大體與表層相反，加熱初期表現為拉應力，到達一定峰值后又轉變為壓應力，在1200 s左右開始變為拉應力，最終也趨于平穩。這是因為齒輪軸在加熱初期，齒頂處比軸心處溫度高，齒頂受熱后膨脹，軸心溫度低未膨脹，此時齒頂受壓應力，軸心受拉應力，透熱以后，軸心因為溫度升高而膨脹，產生壓應力作用。另外，隨著加熱時間的增加，齒輪軸材料也會發生相變產生奧氏體，從而產生組織應力，最終齒輪軸的應力場由熱應力與組織應力共同作用。

齒輪軸畸變主要是由于滲碳加熱過程中產生的應力，預熱后滲碳前期產生的平均應力要小于直接滲碳，因為預熱工藝縮小了齒輪軸滲碳升溫階段的內外溫差，降低了熱應力，從而減小了熱處理畸變。

4.5 試驗驗證

傳統的滲碳工藝是滲碳時直接將工件加熱到滲碳溫度，而本文在滲碳之前先將齒輪軸預熱一段時間再滲碳。文獻[23]按表4中兩種預處理方式對齒輪軸進行滲碳淬火，用徑跳來表征齒輪軸的畸變。試驗結果表明，滲碳前預熱對控制齒輪軸熱處理畸變是有利的，同時也驗證了數值模擬結果的正確性。

表4 不同熱處理工藝參數及結果

5 結論

1)齒輪軸在滲碳加熱過程中，內外溫度的變化使其形成較大溫差，產生了較大的熱應力從而引起了齒輪軸的畸變。

2)預熱處理能夠有效避免齒輪軸被直接加熱到較高的滲碳溫度，減小滲碳加熱時齒輪軸內外的溫度梯度，從而減少了熱應力，對控制齒輪軸滲碳淬火后的畸變起到了一定的作用。

3)滲碳前預熱有利于減小齒輪軸的畸變，但不同的預熱溫度和時間對齒輪軸的畸變有不同的影響，因此需要選擇最優的預熱工藝參數，即預熱溫度400 ℃、預熱時間3 h，使齒輪軸的畸變程度最小。