南通市經濟增長率的預測研究

摘要：本文基于南通1990年以來的經濟總量與產業結構數據，建立BVAR模型預測南通未來十年的經濟增長率，結果表明南通的經濟增速或將在較長期限內位于6%到8%之間，樂觀來看南通經濟總量有望在2029年前后實現翻番，保守估計則有可能于2031年前后突破兩萬億元大關。

關鍵詞：經濟增長率;預測;貝葉斯;南通

2020年南通GDP首次邁入萬億元大關，在疫情的重大沖擊下卻實現了歷史性的突破。未來在全國經濟增速總體趨緩的大環境下，南通市的經濟增長狀況將如何變化，何時有可能實現GDP翻番是本市社會各階層普遍關心的大事，而且2021年是南通市“十四五”規劃的開局之年，科學預測全市的經濟增長率，對于實現經濟社會的發展目標至關重要。

預測經濟增長率的方法一般有趨勢外推法、菲利普斯曲線法、生產函數法[1]等，考慮到本文采用的是年度數據（1990-2020），樣本期長度較短，加之生產函數法中需要的部分變量數據無法獲取等原因，因此本文基于統計數據建立貝葉斯VAR（BVAR）模型[2]，對南通未來十年左右的經濟增長速度進行科學預測，并與時間序列ARIMA模型的預測效果進行對比[3]。

一、基于BVAR模型預測經濟增長率

考慮如下VAR模型： 。其中t為時刻，h表示滯后期數， 是N維隨機變量在t時刻的取值，是模型的內生解釋變量， 為外生變量或常數項， 為模型系數。通過最小化預測誤差，可直接得到向前 步的預測值： 。

為求簡練，上述VAR模型的矩陣形式可表達為： 。BVAR模型的獨立M-W先驗分布可表述為： ?。由于M-W先驗分布是共軛的，因此可推斷其條件后驗分布也是M-W分布[4]?；诤篁灧植继崛l件隨機分布數據，用Gibbs抽樣方法隨機抽樣20000次，舍棄前10000次的實驗樣本，隨即得到 和 的聯合后驗分布 和邊緣分布 、 ，進而得到 的后驗均值。設后驗均值為 ，那么向前 步的預測均值為： 。

考慮到三大產業的產值之和構成一個地區的總產值，而且生產要素也會在不同產業之間流動造成不同產業產值的變化，因而比較適合用VAR模型來描述這三個變量之間的關系，根據數據的可得性，選擇1990年到2020年南通三大產業的產值作為研究樣本。對三大產業產值的時間序列（Agri、Indus、Serv）進行單位根檢驗，發現這三個變量均是2階平穩變量，協整檢驗顯示它們至少存在一個協整關系，而且格蘭杰因果關系檢驗也表明除了“Agri不是Indus的格蘭杰原因”與“Serv不是Agri的格蘭杰原因”不顯著之外，其他四組因果關系都非常顯著，因而可以建立VAR模型來刻畫這三個變量之間的相互關系。

要估計BVAR模型的參數，首先要確定模型的滯后階數。運用Matlab的BEAR工具箱對不同滯后階數的BVAR模型進行參數估計，按照對數似然值與DIC信息準則數值最小化來判斷，最終確定最優滯后階數為一階，然后估計出模型參數并進一步預測，結果顯示1，第一產業增速較緩慢，第二產業增速居中，第三產業增速最高。根據預測結果計算，南通將在2029年前后跨入兩萬億元行列，進一步計算得到近十年的經濟增速，南通經濟也將有望恢復到年均8%以上的增速，同時也要考慮到整個國內經濟結構正處在關鍵轉型期，在經濟由外循環為主轉向以內循環為主、外循環為輔的國內國際雙循環背景下，南通經濟未來也將調速換擋，增長速度將逐步趨緩。

二、基于ARIMA模型的預測結果對比與分析

接下來，運用比較常見的時間序列模型（ARIMA）來預測南通經濟增速，以便與上述BVAR模型的預測結果進行對比。ARIMA（p， d， q）模型常應用于隨機時間序列的短期預測，具有預測精度

較高、模型較簡潔等特點。首先檢驗模型變量的平穩性。選取1990-2020年的GDP指數進行單位根檢驗，表明該數據為平穩的時間序列，因此在ARIMA 模型中d=0;另據相關圖分析結果，偏自相關系數在k=1后很快趨于0，因而模型中p=1，自相關系數截尾趨勢不明顯，故而q的確定需要根據LM檢驗和AIC以及SC準則進行確定，通過對不同q值的模型運算結果比較發現，ARIMA（1， 0， 1）為描述GDP變化的最合適模型，據其預測，南通經濟總量有望在2031年實現翻番，突破兩萬億元大關。基于上述預測結果計算未來十年的經濟增長率，南通仍將保持較高速度的經濟增長，年均增速或可達到6.95個百分點，保守估計為6.46%，樂觀估計則可達到7.42個百分點。

接著預測潛在增長的可能區間。對GDP指數進行HP濾波變換得到潛在產出水平，然后對潛在產出建立ARIMA（1， 2， 1）模型，預測結果顯示，潛在經濟增速無論中間值、下限還是上限基本上都低于實際增速，因而可看作實際經濟增速的最悲觀估計。

三、結論

本文對南通的三大產業產值建立BVAR模型，對GDP指數、潛在產出與實際增長率則分別建立ARIMA模型，旨在預測未來十年的經濟增長速度。不同模型的預測結果均表明，南通的經濟總量還將持續上漲，但增長幅度會逐步下降。根據BVAR模型的預測結果樂觀來看，如果世界范圍的新冠疫情得到有效控制，南通發揮好自身的區位優勢，突出重點產業的培育與發展，未來仍舊可以實現年均8%以上的較高經濟增速，經濟總量有可能在2029年前后實現翻番。而根據ARIMA模型的預測結果保守估計，在新冠疫情的持續負面沖擊下，南通如果不能較好的把握自身突出優勢和重大發展機遇，經濟總量或許要到下個十年之初才能突破兩萬億元大關。綜合上述預測結果，南通需要緊緊抓住國內國際雙循環、長三角一體化等重大發展契機，立足于自身發展優勢，揚長避短，力爭早日實現經濟的高質量發展。

參考文獻：

[1]裴棕偉， 盛磊， 陳垚彤. 我國生產率測算與經濟潛在增長率預測研究[J]. 價格理論與實踐， 2020（01）： 21-24.

[2]楊婉茜， 成力為. 基于貝葉斯向量自回歸的中國國債收益率預測[J]. 統計研究， 2015， 32（8）： 69-76.

[3]顧海兵， 段琪斐. 對“十三五”期間我國經濟增長率的預測分析[J]. 山東社會科學， 2016（01）： 112-118.

注：

1 限于篇幅不報告，備索。