多編組模式下城市軌道交通列車救援組織方案優化研究*

趙丹丹 柏 赟 曹耘文 朱巧珍 莊黃蕊

(1.北京交通大學綜合交通運輸大數據應用技術交通運輸行業重點實驗室， 100044， 北京； 2.上海軌道交通運營管理中心， 200070， 上海∥第一作者， 碩士研究生)

城市軌道交通列車發生無法動車的故障時，需要制定合理的列車救援組織方案，以及時恢復運營。列車救援組織方案一般包括確定救援列車、故障列車存放地點和救援路徑等方面。目前業內對列車救援的研究大多是針對單編組模式(即開行方案中不存在大小編組列車混行)的線路，其救援列車的選擇原則較為簡單，一般會選擇故障列車后方的第1列車作為救援列車。單編組模式下列車救援的主要研究方向分為2個方面：救援組織流程的優化[1]，以及救援組織方案中對救援路徑[2-3]和故障列車存放地點[4]的研究。

多編組模式是指為緩解客流的不均衡性，在線路開行不同編組列車的行車方案，一般選取大、小兩種編組的列車分別用于不同的客流時段。因此，在部分運營時段會出現大編組列車和小編組列車在線路上混行的情況。此時若發生列車故障，采用小編組列車救援大編組列車，可能會出現動力不足；采用大編組列車救援小編組列車，會浪費較多的運能。因此，多編組模式下的列車救援較單編組模式下更為復雜。

目前關于多編組模式下列車救援的研究較少，文獻[5]定性分析了多編組模式下典型故障情形時的救援方案，但缺乏定量計算，無法根據實際情形選出最優救援方案，導致總救援時間較長或運能浪費較多。因此，對多編組模式下列車故障救援進行研究是十分必要的。本文針對多編組模式行車方案的特點，建立了多編組模式下城市軌道交通列車故障救援方案的編制模型，對列車在車站發生故障后所制定的列車救援方案進行優化研究，以盡可能縮短列車救援時間，減少運能損失。

1 多編組模式下列車故障救援簡述

列車發生故障需要救援時，應首先確定救援列車。從與故障列車的相對位置角度，一般會選擇故障列車相鄰的后方列車作為救援列車，相鄰前方列車、對向列車或備用車也可以作為救援列車[3]。在線路有側線的情況下，還可以采用非相鄰列車越行救援的方案。

區別于單編組模式，多編組模式下在選擇救援列車時還要考慮列車的編組情況。不同編組的列車間進行救援時，若故障列車為大編組列車，為保證救援列車能夠提供充足的動力，可采取將相鄰前方列車的兩列車連掛或相鄰后方2列車連掛的救援列車方案；或采取將故障列車解編，再分別采用相鄰前、后2列小編組列車救援的方案[5]。

確定救援列車后，將救援列車與故障列車連掛，并沿救援路徑運行至故障列車存放地點，故障列車退出正線運行區域。故障列車的存放地點要根據故障所在位置進行選擇，可分為車輛段/停車場存放模式、輔助線存放模式兩種[4]。故障列車退出正線時的救援路徑一般選擇正向運行至存放地點，但在對向客流較少時也可選擇通過渡線折返至對向，再運行至存放地點。

2 多編組模式下列車救援方案的編制模型

本文考慮多編組模式下救援列車的動力約束、線路條件約束和列車運行速度約束，以總救援時間及運能損失的最小化為目標，建立多編組模式下列車救援方案的編制模型，以確定救援列車、故障列車的存放地點和救援路徑。

2.1 多編組模式下列車救援的目標函數

考慮到列車故障救援時，故障列車退出正線前會造成運營堵塞，且救援列車需清客并在一定時間內無法再次上線運行，線路會損失救援列車的運能。因此，本文以縮短總救援時間和減少運能損失為目標，建立目標函數f：

(1)

式中：

α——總救援時間的權重系數；

Xi——第i種列車救援方案是否被選擇；

ti,救援——第i種列車救援方案的救援準備與連掛階段時間；

Yj——存放地點j是否被選擇；

Zk——救援路徑k是否被選擇；

tjk,本退——故障列車存放位置為j且退出正線路徑為k時，連掛列車退出正線過程中在本向線路上運行所需的時間；

tjk,對退——故障列車存放位置為j且退出正線路徑為k時，連掛列車退出正線過程中在對向線路上運行所需的時間；

γ——故障時段對向小時斷面客流與本向小時斷面客流之比；

β——運能損失的權重系數；

Ci——第i種救援列車方案損失的運能；

m、n、q——自然數序列。

其中：Xi、Yj、Zk均為0-1變量，被選擇均取1，不被選擇均取0。

2.1.1 總救援時間的計算

列車在車站發生故障后，救援流程一般如圖1所示。列車故障救援可以劃分為救援準備與連掛階段t救援和退出正線階段t退出。

注：t行調——行調發布故障列車清客命令到清客列車接受清客命令的時間；t故清——故障列車清客的時間；t釋1——故障列車釋放空氣制動的時間；t準備——救援列車進行救援準備的時間，包括清客時間和可能有的救援列車連掛時間；t靠近——救援列車運行靠近故障列車的時間；t連掛——列車連掛試拉的時間；t解編——當故障列車為大編組列車且選擇解編救援方案時，故障列車解編作業的時間；t釋2——故障列車釋放剩余空氣制動的時間； t退出——列車運行至存放地點退出正線的時間。

2.1.1.1 救援準備與連掛

根據圖1，列車在救援準備與連掛階段的時間計算如下：

ti,救援=max(t行調+t故清+t釋1,ti,準備+ti,靠近)+

t連掛+t解編+t釋2

(2)

式中:

ti,救援——第i種救援方案所需的救援準備與連掛作業時間；

ti,準備——第i種救援方案所需的救援準備時間；

ti,靠近——第i種救援方案所需的靠近故障列車的時間。

式(2)中，ti,準備與救援列車選擇方案有關；救援列車與故障列車的距離決定ti,靠近。其余作業時間可根據線路應急處置的標準作業時間計算。

救援列車靠近故障列車之前要先做救援準備。是否需要進行司機換端、重新安排進路及調用備用車等準備作業，均與救援列車、故障列車間的相對位置有關，將這3項救援準備作業所耗費時間記為t準備1，第i種救援方案所需的t準備1記為ti,準備1。若選擇2列小編組列車連掛后作為救援列車，在對故障列車進行救援前，需要1列救援列車先靠近另1列救援列車，再將這2列小編組救援列車間進行1次連掛作業。設采用第i種救援方案所需的2列救援列車連掛作業靠近的時間為ti,救靠，則因救援列車之間連掛而產生的救援列車準備時間ti,準備2為：

ti,準備2=max(t釋1，ti,救靠)+t連掛+t釋2

(3)

由此，第i種救援列車方案下ti,準備的計算式為：

ti,準備=ti,準備1+ti,準備2

(4)

此外，救援列車在退出正線前要進行清客，一般情況下救援列車的清客會在故障列車進行排故時同步完成。當選擇故障列車的后方列車作為救援列車時，若救援列車與故障列車之間沒有車站，則救援列車的清客作業需在故障列車所在車站的站臺或故障列車前方第1個車站的站臺完成，即在計算ti,準備時需額外加上救援列車清客時間ti,援清。當選擇故障列車前后2列小編組列車去救援故障的大編組列車時，在2列小編組列車分別與故障列車連掛后，需進行故障列車的解編作業，即需在總救援時間上加上解編延誤ti,解編。不選擇解編救援方案時，其解編延誤為0。

2.1.1.2 組織故障列車退出正線

救援列車與故障列車連掛后，要推進/牽引故障列車沿著選定的路徑運行至存車點后再退出正線，該階段所需的時間為：

tjk,本退=ljk,本/v本退+t起停

(5)

tjk,對退=ljk,對/v對退

(6)

式中：

ljk，本——選擇存放地點j和救援路徑k退出正線時，列車在本向線路上行駛的距離；

ljk,對——選擇存放地點j和救援路徑k退出正線時，列車在對向線路上行駛的距離；

t起停——列車的起停附加時分；

v本退——連掛列車在救援路徑的本向線路上運行的平均速度；

v對退——連掛列車在救援路徑的對向線路上運行的平均速度。

2.1.2 線路運能損失

多編組模式下的列車救援，其救援列車可選用大編組列車或小編組列車。選用不同編組列車作為救援列車，所損失的列車載客能力不同。在式(1)的基礎上，用救援列車的載客能力Ci來表示線路運能損失，其計算式為：

Ci=Piω

(7)

式中：

Pi——第i種方案救援列車的編組節數；

ω——車輛定員。

2.2 多編組模式下列車救援的約束條件

2.2.1 救援列車的選擇約束

在選擇救援列車時要考慮動力約束，即單一小編組列車不能救援大編組列車。只有當故障列車后方的2列車都為小編組列車時，才能選擇2列小編組列車連掛救援的方案。只有當故障列車前方和后方的第1列車均為小編組列車時，才能選擇解編救援方案。

2.2.2 速度約束

為保證安全，在救援列車靠近故障列車及連掛列車退出正線時，列車的運行速度均不能超過救援列車靠近故障列車的最大限速及連掛列車退出正線的最大限速，即：

V靠近≤V靠近max

(8)

V退出≤V退出max

(9)

2.2.3 邏輯約束

救援列車方案、故障列車的存放地點和退出正線時的救援路徑都只能選擇1種，即：

(10)

3 多編組模式下列車救援案例分析

上海軌道交通16號線(以下簡稱“16號線”)于2021年11月12日起試行在線解編、連掛的運營方式。本文以該線為研究對象，當列車發生故障后，可采用本文所述方法快速制定故障救援組織方案，以盡可能縮短列車總救援時間，減少運能損失。

16號線的具體配線設計如圖2所示，全線設有13座車站和2個停車場，在龍陽路站、航頭東站、野生動物園站、書院站和滴水湖站設有存車線，以存放故障列車。此外，該線在羅山路站、航頭東站、野生動物園站和惠南東站設置了越行線，具備了非相鄰列車越行救援的條件。

圖2 上海軌道交通16號線線路示意圖

16號線采用多編組模式，部分運營時段3節編組列車和6節編組列車在線路上混行。當6節編組列車發生故障時，單列3節編組列車不能提供足夠動力，無法完成救援。16號線列車采用全自動車鉤，如果采用連掛救援方案，連掛所需時間較短。16號線的6節編組列車為2列3節編組列車由全自動車鉤連掛而成，因此，解編救援方案是可供選擇的方案之一。

依據上海軌道交通作業時分標準，故障救援流程中各項作業時間取值分別為：t援清=2.0 min；t行調=0.5 min；t故清=2.0 min；t釋1=4.0 min；t連掛=1.5 min；t釋2=1.5 min；t解編=1.0 min。

3.1 大編組列車故障的救援

當6節編組列車在周浦東站下行站臺發生故障且線路的上、下行客流均衡時，選擇本向后方第1列6節編組列車作為救援列車，其救援準備與連掛階段時間最短(14 min)。這主要是因為后方列車在接到救援命令后可直接前往故障列車處進行救援，作業流程較少。

如線路的上、下行客流不均衡，當客流較大的方向發生列車故障時，為保障本向運能，可考慮對向列車救援。若沒有固定6節編組列車作為救援列車，可以采用故障列車解編救援或2列小編組列車連掛作為救援列車的方案。本案例中，16號線的6節編組列車為2列3節編組列車由全自動車鉤連掛而成，因此解編作業時間較短。其它采用多編組模式的線路如果不具備此車輛解編條件，可能會出現因解編作業耗時較長導致救援處置時間隨之增大的情況。

3.2 小編組列車故障的救援

當小編組列車發生故障時，大、小編組列車都可以作為救援列車。選擇不同救援列車，總救援時間和運能損失將有所不同。如圖3所示，本文以3節小編組列車在下行鶴沙航城站發生故障需要救援為例，著重對不同編組列車的救援結果進行分析。故障發生后，行車調度扣停了故障車后方第1列車(T2，6節編組)，后方第2列車(T1，3節編組)依然正常向前運行。該故障情形下有方案一(T2為救援列車)和方案二(T1越行救援)兩種救援方案。根據式(1)，這兩種救援方案的目標函數值如表1所示。

在不考慮運能損失時，方案一的列車救援時間較短，為較優方案。若考慮運能損失，當ωβ/α=1時，目標函數值相等；當ωβ/α<1時，方案一更優；ωβ/α>1時，方案二更優。由此，當3節編組列車發生故障時，若后方第1列車為6節編組列車時，雖然采用后方第1列車救援時間較短，但是運能損失較大。若其他位置有3節編組列車可作救援列車且救援時間相差不大時，可對方案進行比選，選出最優方案。

圖3 多編組模式下小編組列車故障的救援方案示意圖

表1 多編組模式下小編組列車故障救援的目標函數值

4 結語

本文在總結列車常規故障救援的思路、原則及組織流程的基礎上，著重分析了多編組模式對列車救援的影響，建立了編制模型，用以求解線路上任意車站列車發生故障后的最優救援組織方案，并以上海軌道交通16號線為例，編制了多編組模式下的列車救援組織方案，總結了不同救援方案的適用場景。

一般情況下，以故障列車后方第1列車作為救援列車所耗費的總救援時間最短。同編組列車之間進行救援操作較為簡單，且不會造成過多運能損失。大編組列車發生故障時，可采取解編救援方式或2列小編組列車連掛后作為救援列車。小編組列車發生故障時，可適當犧牲救援時間來降低運能損失。本文僅對故障救援階段進行了研究，在后續的運行調整階段可以通過加開備用車的方式對運能進行補充。因此，在后續工作中，可以對多編組模式下因列車救援進行的線路運行調整展開進一步的研究。