軌道車輛嵌入式主動徑向執行單元設計及控制指令優化研究

羅湘萍 張遠航 田師嶠 肖春昱

(同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院， 201804， 上海∥第一作者， 副教授)

就傳統軌道車輛而言，提高車輛運行速度與降低軌道線路曲線半徑間的矛盾一直存在[1]。為解決此矛盾，業界提出徑向轉向架的概念，并研發了各類徑向轉向架。其中，主動徑向轉向架因其相對簡單的結構及良好的徑向效果受到越來越多的關注。

在主動徑向轉向架中，執行單元是實現輪對和轉向架構架間縱向位移調整功能的核心機構。為保證主動徑向系統的控制精度，執行單元在進行縱向位移調整時，其實際縱向位移調整值與理論縱向位移調整值的差值不應超過0.1 mm。現有的技術方案[2]采用電液作動器作為執行單元，電液作動器集成了電機、液壓齒輪泵、液壓缸等元件，有效解決了傳統液壓系統占用空間大、噪聲大的問題。但是，電液作動器的現有技術仍存在以下不足：① 拆裝維護繁瑣，不便于用戶運維；② 液壓齒輪泵作為執行單元的動力源，具有結構尺寸較小、成本低的優勢，但其在高壓環境中存在明顯流量死區[3-4]，該特性會降低主動徑向系統執行單元的控制精度。

1 嵌入式主動徑向執行單元的方案設計

主動徑向系統中，執行單元是實現輪對和轉向架構架間的縱向位移調整功能的核心機構，其與既有轉向架結構的匹配性及用戶運維的方便程度都會影響主動徑向系統在既有轉向架上的應用。因此，為推廣主動徑向轉向架的工程應用，需要一種與既有轉向架結構匹配性高且便于用戶運維的執行單元設計方案。基于此需求，本文提出了一種具有上述優勢的嵌入式主動徑向執行單元設計方案。

圖1為以轉臂式軸箱為例的嵌入式主動徑向執行單元的設計方案。該方案中，軸箱由軸箱體、軸箱連接臂、軸箱端蓋3部分對接而成，并在內部形成空腔，以安裝作動器。作動器兩端分別與轉向架構架、軸箱相連。當車輛位于直線時，作動器可視為二力桿，通過其兩端橡膠關節實現輪對與轉向架構架間的縱向定位；當車輛位于曲線時，作動器動作，以實現輪對與轉向架構架間的縱向位移主動調整。軸箱與轉向架構架間的橫向剛度由橫向定位橡膠堆提供，橫向定位橡膠堆由橡膠層和鋼板硫化而成，一端安裝于軸箱連接臂和軸箱端蓋形成的錐形安裝座上，另一端通過定位鐵環卡接于橡膠關節的芯軸，以連接轉向架構架。軸箱端蓋和軸箱連接臂對接時，可經錐形安裝座產生橫向分力，以實現橫向定位橡膠堆的預緊。相比于既有的設計方案[2]，嵌入式主動徑向執行單元設計方案顯著提高了用戶運維的便利性。

a) 整體結構圖

b) 局部剖視圖

active radial actuator design

為滿足輪對與轉向架構架間縱向位移主動調整需求，橫向定位橡膠堆的縱向剛度較小。此外，橫向定位橡膠堆具有各向同性，由此其垂向剛度也較小，這將導致軸箱繞車軸中心線的偏轉剛度不足。因此，當軸箱受到外載荷及自身慣性力時易發生繞車軸中心線的偏轉，在軸箱端蓋與作動器間設計垂向輔助定位橡膠堆，能有效避免上述問題。

該方案采用電液作動器作為執行單元，電液作動器集成了電機、液壓齒輪泵、液壓缸等元件。其中，液壓缸的行程為±7.5 mm，額定壓力為16 MPa，可滿足主動徑向系統的工作需求。

綜上所述，該方案將作動器內嵌于對接式軸箱中，可在軸箱對外機械接口保持不變的基礎上實現輪對與轉向架構架間縱向位移的主動調整及軸箱定位，有效提高主動徑向系統與既有轉向架的匹配性。該方案結構簡單、布局合理，便于用戶拆裝維護。

2 控制指令優化研究

主動徑向系統可視為一種多軸聯動控制系統[5]，各軸的運動應滿足空間同步要求，即前后各輪對應同時接受各自的控制指令，并同步執行既定的控制指令。但上述設計方案中采用液壓齒輪泵，其在高壓環境下的流量死區特性會明顯降低電液作動器控制精度，從而影響主動徑向系統各輪對間的空間同步要求。因此，需優化控制指令模式，以滿足主動徑向系統各輪對間的空間同步要求，且能避開流量死區特性。

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2.1 縱向位移調整值與車輛運行里程的關系

文獻[1]表明，主動徑向系統縱向位移調整值y與車輛運行里程s之間呈如圖2所示的梯形關系。

注：ymax——縱向位移調整的最大值;A——緩和曲線長度； B——圓曲線長度；C——緩和曲線長度。圖2 縱向位移調整值-車輛運行里程關系圖Fig.2 Relationship diagram of longitudinal displacement adjustment value-vehicle mileage

ymax的計算式為：

(1)

式中：

a——一系橫向跨距之半;

b——軸距之半;

R——圓曲線半徑。

2.2 控制步長的取值

為滿足主動徑向系統各輪對間空間同步要求，執行單元應在一定的車輛行駛里程Δs內實現對控制步長Δy的有效響應。Δy的物理含義為控制器在Δs的曲線內發送的指令值，Δy和Δs之間應滿足：

(2)

e≤Δy

(3)

式中：

L——緩和曲線長度；

e——理論指令曲線與實際指令曲線的差值。

因此，可將理論指令曲線按車輛行駛里程離散為如圖3 a)所示的若干個控制步長為Δy的階躍指令。在每1個Δy內，伺服系統判別各輪對能否有效響應位移指令的方法如圖3 b)所示。設es為伺服系統控制誤差，用1個長為Δs、寬為2es的矩形區域表征誤差帶，當指令曲線如圖3 b)中所示實際指令曲線時，若實際響應曲線能在Δs區間內進入誤差帶內，視為有效響應，反之，則視為無效響應。

a) 實際指令曲線

b) 有效響應誤差帶圖3 實際指令曲線及有效響應誤差帶Fig.3 Actual instruction curve and effective response error band

由式(3)可知，控制步長Δy取較小值時可有效降低e，使得實際指令曲線近似于理論指令曲線，因此，為保證主動徑向系統控制精度，Δy的取值不應超過0.1 mm。

當主動徑向系統各軸同步完成前一時刻的控制指令后，可認為前一時刻控制指令與當前時刻反饋值相同。當前時刻上位機向伺服驅動器發送新的控制指令，指令值與反饋值之間的距離差即為Δy。Δy經過驅動器的PID(比例-積分-微分)環節后產生驅動電流以控制伺服電機轉動，進而驅動齒輪泵產生有效流量以完成縱向位移指令。其中，Δy與伺服電機轉速n的關系可近似表示為式(4)，式中的kp、ki、kd分別為PID中的比例項、積分項及微分項。

(4)

由式(4)可知：Δy與n呈正相關，即Δy取較小值會導致n相對較小。本文所述的執行單元方案中，采用齒輪泵作為電液作動器動力源，其有效流量Q與n之間的關系為：

(5)

式中：

D——齒輪泵有效排量；

n0——齒輪泵有效流量為0時所對應的伺服電機轉速，其值由負載壓力等參數[4]決定。

當nn0。

綜上所述，為獲得盡量小的Δy值,使得實際指令曲線盡可能近似于理論指令曲線，應采取措施，令伺服電機的轉速在Δy值較小時仍能維持較高值，以驅動齒輪泵產生足夠的有效流量。

2.3 提高伺服電機轉速的方法

2.3.1 選用小排量齒輪泵

如式(6)所示，降低齒輪泵排量可減小Δy值，即可提高伺服電機轉速，因此可選用小排量齒輪泵以提高電機轉速。

(6)

式中：

D——齒輪泵有效排量；

S——活塞工作面積；

t——時間。

2.3.2 增大驅動器位置閉環增益

由式(4)可知，提高PID控制參數能有效提高控制步長Δy取值較小時伺服電機的轉速，可通過增大驅動器kp的措施來提高伺服電機的轉速。

由于更換硬件成本較高，操作復雜，且齒輪泵排量越小其n0越大[4]，因此優先通過增大驅動器位置閉環增益，以提高伺服電機轉速。為驗證該措施的有效性，并在此基礎上進一步確定合理的Δy值，本文搭建了由上位機、伺服驅動器、電液作動器等組成的實物試驗平臺。上位機模擬實際線路情況，發送控制指令至伺服驅動器，進而驅動電液作動器完成指令。

首先，為驗證提高伺服驅動器的kp對提高伺服電機轉速的有效性，并獲取合理的kp，需研究在不同kp下的伺服電機轉速及作動器響應特性。本文選取了3個試驗工況(分別命名為工況A1、工況B1、工況C1)，各工況的參數如表1所示。

圖4為不同伺服驅動器的kp下電液作動器的執行結果，圖中實際反饋的波動源于試驗平臺中位移傳感器自身波動。由圖4可知，當kp取950 r/min時，n僅為150 r/min，出現明顯的流量死區現象，即：伺服電機仍有一定轉速，但實際反饋與實際指令間存在穩定差值；當kp取3 800 r/min時，n提高至600 r/min，作動器可有效響應實際指令值；當kp取7 600 r/min時，n提高至1 200 r/min，此時作動器響應更為迅速，但存在明顯超調。試驗結果表明：通過增大伺服驅動器kp的措施能夠有效提高n，且位移指令大小相同時，n與kp呈正比例關系。

表1 伺服驅動器位置閉環試驗工況的參數表

a) 工況A1

b) 工況B1

c) 工況C1圖4 3個不同kp試驗工況下電液作動器的執行結果Fig.4 Execution results of electro-hydraulic actuator under three different kp test conditions

綜上所述，確定kp取值為3 800 r/min，此參數下當Δy取0.1 mm時，n>n0，已有效避開流量死區。因此，可進一步明確當Δy取0.1 mm時是否能滿足主動徑向系統各輪對間的空間同步要求，即圖3 a)所示實際指令曲線下作動器的響應特性。參照R=300 m、緩和曲線長度L=55 m的線路，選取a=1.015 m，b=1.25 m，得到ymax為4.2 mm，Δs為1.3 m。此時的試驗工況如表2所示，試驗中以等效周期與等效車速的乘積模擬控制Δs。工況A2、B2通過給定不同的等效車速，研究不同等效周期下作動器的響應特性。

表2 kp=3 800 r/min、Δy=0.1 mm下選取的 2個試驗工況參數

圖5為不同等效周期下作動器的響應特性試驗結果，試驗中伺服系統的控制精度為±0.05 mm，其在圖中表征為誤差帶，用于伺服系統判斷作動器是否有效響應。圖5 a)中，實際反饋曲線在Δs內未進入誤差帶，為無效響應；圖5 b)中，實際反饋曲線在Δs內進入誤差帶，為有效響應。通過分析可知：在確定Δs后，當等效周期較小時，伺服系統的響應能力無法滿足當前Δy下的同步要求。因此，為保證當Δy取值不超過0.1 mm時主動徑向系統各輪對間空間同步要求，應提高伺服系統的響應能力。

3 結語

為推廣軌道車輛主動徑向轉向架的工程應用，本文提出了一種嵌入式主動徑向執行單元設計方案，該方案可提高主動徑向系統執行單元與既有轉向架結構的匹配性，且具有拆裝維護方便、便于用戶運維的優點。同時，為滿足主動徑向系統各輪對間空間同步要求，本文提出了一種控制指令優化模式，并針對液壓齒輪泵流量死區特性提出該模式中關鍵參數即控制步長的邊界條件，最終通過實物試驗確定了該模式的有效性，得出提高伺服系統的響應能力是保證主動徑向各輪對間同步要求關鍵措施的結論。本研究可為主動徑向轉向架的工程化提供一定參考。

a) 工況A2

b) 工況B2圖5 2個不同等效周期試驗工況下電液作動器的響應特性