地鐵長大隧道內大功率風機起動對變壓器容量選擇的影響分析

李漢偉

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司， 430063， 武漢∥高級工程師)

在地鐵建設中時常會遇到一些長度超過3 km甚至5 km的長大隧道，部分地鐵線路還有跨越江河、湖泊或海洋的長大隧道。為滿足隧道內空氣質量及排煙的需求，這些長大隧道中都設有功率較大的風機，其單機功率一般超過100 kW，部分單機的功率甚至超過200 kW，而隧道內的其他用電負荷容量相對較小。為這些風機配電而設置的變壓器，其容量的選擇需考慮風機起動電流的影響。變壓器容量選擇過小，在風機起動時，可能會因斷路器保護頻繁跳閘造成風機起動失敗，或因變壓器嚴重過載造成線圈永久性損傷。但是，變壓器容量也不宜太大，否則會造成投資浪費和損耗增加，并給設備的運輸、安裝帶來一定的困難[1]。

對一個已確定功率的風機，在保證設備能正常起動的前提下，其所需配備的變壓器最小容量是多少，相關的國家規范及設計手冊中并無明確的說明。本文以武漢某地鐵工程越江段隧道風機為例，從規范和手冊給定的已有數據，通過計算分析，推導出變壓器容量的最小配置要求，并對變壓器的保護定值設定給出建議。

1 工程技術條件說明

該地鐵工程越江段隧道全長約為 3.5 km，因隧道中間段位于江底，無法在中間位置設置風井，故在隧道兩端設置了區間風井和區間變電所。在每個風井內設2臺200 kW的隧道風機，該隧道風機為鼠籠型三相異步電機驅動，運行方式為“一用一備”。單臺風機的額定電流為361 A，額定電壓為380 V，直接啟動時的最大起動電流約為額定電流的7倍。每臺風機均設置了軟起動器，起動電流可設定為額定電流的2～6倍。

風井內設置了照明、水泵、空調等普通負荷，正常運行時普通負荷的總功率在30 kW以內，單體設備的功率均小于10 kW，功率因數為0.8。

區間風井和區間變電所合設，區間變電所內設置2臺容量相同的變壓器，低壓母線采用單母線分段運行，并設置母聯斷路器。正常運行時，2臺隧道風機分別接在2段母線上，2臺隧道風機不同時運行。變壓器一次側額定電壓為35 kV，一次側最小運行方式的短路容量為100 MVA，變壓器阻抗電壓為6%。變電所至隧道風機的最遠距離約為185 m，其連接電纜截面為2×(3×185+1×95)mm2。

2 規范及手冊相關要求

GB 50055—2011《通用用電設備配電設計規范》有如下要求。

1) “2.2.2 交流電動機起動時，配電母線上的電壓應符合下列規定：①配電母線上接有照明或其他對電壓波動較敏感的負荷，電動機頻繁起動時，不宜低于額定電壓的90%；電動機不頻繁起動時，不宜低于額定電壓的85%。②配電母線上未接照明或其他對電壓波動較敏感的負荷，不應低于額定電壓的80%。③配電母線上未接其他用電設備時，可按保證電動機起動轉矩的條件決定；對于低壓電動機，尚應保證接觸器線圈的電壓不低于釋放電壓。”

2) “2.2.3-2當不符合全壓起動的條件時，電動機宜降壓起動，或選用其他適當的起動方式。”

GB 51348—2019《民用建筑電氣設計標準》第9.2.5條也有類似的描述。

在《鋼鐵企業電力設計手冊》(下冊)中，關于全壓起動的籠型電動機功率的要求為：經常起動時，不大于變壓器額定容量的20%；不經常起動時，不大于變壓器額定容量的30%。但在實際設計中，如果變壓器只帶1臺電機且其他負荷較小，按電機功率不大于變壓器額定容量的30%考慮時，則所選擇的變壓器容量會偏大。

如何根據已確定的風機(或電機)功率來選擇變壓器的最小容量，在規范或手冊中均無明確的說明，本文將以上述條件來計算反推兩者的比例關系。

3 變壓器最小容量的確定

3.1 電機起動時壓降的計算式

根據《工業與民用供配電設計手冊》(第4版)及文獻[2-3]中電動機起動時電壓暫降的計算方法，母線電壓及電機端子電壓計算公式如式(1)～(4)所示。電機起動計算電路如圖1所示。

母線短路容量SscB的計算式為：

(1)

式中：

Ssc——最小運行方式下系統短路容量；

ST——變壓器容量；

uk——變壓器的電抗相對值，取阻抗電壓相對值；

SrT——變壓器的額定容量。

起動回路計算容量Sst的計算式為：

(2)

式中：

SstM——電動機額定起動容量；

Xl——線路電抗；

Uav——系統平均電壓。

電動機起動時，變電所母線電壓相對值ustB的計算式為：

(3)

式中：

us——電壓母線電壓相對值，取1.05；

QL——預接負荷無功功率。

電機端子電壓相對值ustM的計算式為：

(4)

圖1 電機起動計算電路Fig.1 Motor start calculation circuit

3.2 采用直接起動方式時變壓器最小容量計算

根據上文的工程技術條件，當隧道風機采用直接起動方式時，按配電母線電壓不低于額定電壓的90%和85%分別計算，得到變壓器的最小容量如表1所示。

表1 變壓器最小計算容量計算

由表1可以看出，如果不考慮其他因素，僅以母線電壓波動不超過規范規定的范圍作為變壓器容量選擇的依據，則選出來的變壓器容量較小。與《鋼鐵企業電力設計手冊》(下冊)所要求的全壓起動的籠型電機功率在經常起動時不大于變壓器額定容量的20%、在不經常起動時不大于變壓器額定容量的30%的要求相比，容量相差較大。

3.3 設置軟起動器下變壓器最小容量計算

《鋼鐵企業電力設計手冊》(下冊)中對電機起動時的最大起動電流與變壓器容量的配合有如下要求：電機起動時，應對變壓器過負荷進行校驗，若24 h內起動次數在6次以內，每次起動持續時間不超過15 s且變壓器的負荷率小于90%時，或每次起動持續時間不超過30 s且變壓器負荷率小于70%時，電機的最大起動電流允許值為變壓器額定電流的4倍；若24 h起動了10～20次(每次起動持續時間和變壓器的負荷率同前)，則電機的最大起動電流允許值可降低至變壓器額定電流的2～3倍。當不符合上述條件時，應加大變壓器的容量，而不應該采用進一步降低起動電壓的方法，否則會延長電動機的起動時間，使變壓器過熱情況加劇。

本工程中風機的功率為200 kW，采用直接起動方式時的起動時間較長。若采用軟起動器方式，一般將起動電流設置為額定電流的3～4倍，由此將導致其起動時間更長。在最大起動電流相應為變壓器額定電流的2～3倍計算原則的基礎上進行保守估推算(軟起動器的起動電流設置為額定電流的4倍，風機起動時變壓器允許的最大起動電流為變壓器額定電流的2倍)，則變壓器的容量為475 kVA。結合表1，考慮到變壓器實際的規格，選擇500 kVA的變壓器即可，此時變壓器容量與風機功率之比為2.5。

本工程現場實測結果也顯示，采用400 kVA的變壓器時，隧道風機大多數時候起動失敗，而當變壓器替換成500 kVA時，隧道風機均可以正常起動，這說明變壓器容量為風機功率的2.5倍時，變壓器容量最小，且可以滿足風機正常起動要求。

4 保護定值設定

根據GB/T 50062—2008《電力裝置的繼電保護和自動裝置設計規范》及《工業與民用供配電設計手冊》(第4版)的要求，城市軌道交通中的配電變壓器需設置過電流保護和電流速斷保護。其過電流保護的整定計算式如下：

(5)

Ksen=I2k2min/Iop

(6)

(7)

式中：

Iopk——保護裝置的動作電流；

Krel——可靠系數，用于過電流保護時一般取1.2；

Kol——過負荷系數(包括電動機自起動引起的過電流倍數)，一般取2～3，無自起動電動機時取1.3～1.5；

I1rT——變壓器高壓側額定電流；

Kr——繼電器返回系數，取0.9；

nTA——電流互感器變比；

Ksen——保護裝置的靈敏系數；

I2k2min——最小運行方式下變壓器低壓側兩相短路時，流過高壓側(保護安裝處)的穩態電流；

Iop——保護裝置一次動作電流。

按照《工業與民用供配電設計手冊》(第4版)的規定，Ksen≥1.3。當隧道風機功率為200 kW、變壓器容量為500 kVA時，計算可得到變壓器高壓側額定電流I1rT為8.25 A。由式(5)計算可得，過電流保護整定值Iopk為16.50 A。

依據《工業與民用供配電設計手冊》(第4版)表4.3-7，最小運行方式下變壓器低壓側兩相短路時，流過高壓側(保護安裝處)的穩態電流I2k2min為131.00 A。由式(6)計算得到Ksen為7.9，大于電氣保護規定的基本值(1.3)，從保護靈敏度來看可滿足要求，且靈敏系數較高。但把風機起動電流(帶軟啟動器、起動電流為額定電流的4倍)折算到高壓側，此時的變壓器高壓側電流為16.50 A，即風機起動時的電流已經達到變壓器高壓側過電流保護的整定值，因此在風機起動時變壓器的保護可能會動作，導致風機啟動中途斷電而起動失敗。

解決此問題所采取的改進措施為降低保護的靈敏度、提高整定值，如將Ksen調整為4，則可反推出Iopk為32.75 A，此時變壓器過電流保護的整定值滿足靈敏度要求，且遠大于風機起動時的高壓側電流，保護不會誤動作。

5 預接負荷容量分析

針對本案例，從式(3)和式(4)可以看出，預接負荷的無功功率QL的大小主要影響變電所母線電壓和電機端子電壓。當本工程選擇500 kVA的變壓器時，SscB為7.69 MVA，Sst為0.8 MVA，由式(3)可得，當QL=0時，ustB=0.905us；當QL=0.1 MVar時，ustB=0.894us，兩者的數值差在1%左右，對系統的整體運行沒有實質性影響。考慮到地鐵中的負荷功率因數一般取0.8～0.9，按最低的0.8計算，當QL=0.1 Mvar時，其有功功率為133 kW，此時預接負荷功率與變壓器容量之比約為25%。

6 結語

經計算研究發現，對于地鐵隧道中的大功率風機(水泵也一樣)，當為其配置的變壓器的預接負荷功率小于變壓器容量的25%且變壓器的容量與風機功率之比不小于2.5時，即可滿足風機起動的要求，該比值已得到了現場實測驗證。此時，變壓器高壓側過流保護的整定值按手冊公式計算的結果很可能不能滿足要求，可采取降低靈敏度的方法來提高整定值，以避免風機起動過程中保護跳閘。