基于北斗衛星導航系統、慣性測量單元和軌道電子地圖的有軌電車車載組合定位技術*

陶漢卿 黃 鶯 蔡 煊 侯宇婷 廖繼軒

(1.柳州鐵道職業技術學院電子技術學院， 545616， 柳州； 2.大連交通大學機械工程學院， 116028， 大連； 3.成都工業學院汽車與交通學院， 611730， 成都∥第一作者， 副教授)

相比于大運量城市軌道交通，有軌電車具有建設周期短、運能適中、工程造價低、適合大坡度和小曲線半徑運行等優點[1]。車輛定位技術是有軌電車信號控制系統的關鍵技術之一，可對車輛進行精確、連續定位，以有效保障有軌電車的運行安全和運輸效率。文獻[2]對目前有軌電車系統中“計軸+感應環線+信標”等常用的車輛組合定位方案進行了適用性分析。文獻[3]采用GPS(全球定位系統)、INS(慣性導航系統)、里程計及地面應答器構建了有軌電車組合定位系統，此種組合定位方式在高速鐵路的列車定位研究中已比較常見，其定位傳感器的種類較多，建設成本較高。文獻[4]提出了一種基于GPS、INS和軌間感應環線的有軌電車組合定位方案，該方案同樣存在地面輔助定位設備較多、建設成本較高等問題。針對有軌電車的運營環境和定位需求，本文采用BDS(北斗衛星導航系統)、IMU(慣性測量單元)及軌道電子地圖構建一種低成本的有軌電車車載組合定位系統，將車輛定位功能完全建立在車載環境中，最后通過仿真測試驗證該系統的有效性。

1 有軌電車的定位需求分析

有軌電車具有以下特征：通常采用低地板車輛，其地板距地面高度一般為300～350 mm；運行速度較低、追蹤間隔較大；建設周期短、建設成本低；與社會車輛混行路段，路權相對開放等[5-6]。由此，有軌電車的定位需求如下：

1) 相較于干線鐵路、地鐵，有軌電車的定位精度要求較低。有軌電車大多采用司機目視行車人工駕駛模式，不具備ATO(列車自動運行)功能，因此對列車定位參數(如速度、位置等)的精度和實時性要求相對不是很高。

3) 有軌電車的車載及軌旁定位設備安裝空間受限較大。有軌電車一般采用低地板車輛，要在車底安裝地面信標系統的車載配套設備(即車載信標接收模塊)難度較大；另外，在有軌電車與社會車輛共用路權區段，有軌電車的地面定位設備需埋入地表以下，不得影響社會車輛及行人的正常通行。

4) 有軌電車的建設成本通常只有地鐵的1/5～1/3，相對苛刻的總體建設成本要求有軌電車選用更加簡單實用、低成本的車輛定位設備。

2 有軌電車的組合定位方案

2.1 基于BDS的有軌電車定位

基于GNSS(全球導航衛星系統)的列車定位技術是目前城市軌道交通列車定位的研究熱點和發展趨勢。GNSS可為列車提供較為精確的絕對位置信息和速度信息，且其定位誤差不累積，可為有軌電車定位提供一種低成本、高效的解決方案。但由于有軌電車在城市環境中的運行復雜性，其衛星信號容易被高樓、立交橋等建筑物遮擋，導致車載衛星接收機的定位精度很差甚至短時失效，為保證有軌電車定位的連續性和完整性，還需利用其他類型的定位傳感器為其提供輔助的定位信息。GPS作為最為成熟的GNSS技術，針對其在有軌電車定位中的應用研究已有很多，但基于我國自主研發的BDS的有軌電車定位技術的相關研究目前還很少，為此，對BDS在我國諸如軌道交通、通信、國防等關鍵領域中的應用展開研究，具有重要的戰略意義。

偽距定位法是BDS在運動載體定位中最為常用的方法[7]，其將北斗衛星捕獲的偽隨機碼進行數學運算，獲取導航信號從衛星發送到接收機接收所需的傳輸時間，利用該時間乘以電磁波的傳播速度就能得到北斗接收機與北斗衛星之間的距離。由于接收機時鐘、衛星時鐘與BDS標準原子時鐘之間均存在誤差，因此該距離稱為偽距。基于BDS的有軌電車定位原理如圖1所示，衛星時鐘與BDS標準原子時鐘的時間差可由北斗地面控制站測出，并發送給北斗接收機進行誤差修正；將接收機時鐘與BDS標準原子時鐘的時間差作為1個未知參數，與有軌電車三維位置坐標一起求解。

圖1 基于BDS的有軌電車定位原理Fig.1 Tram positioning principle based on BDS

基于偽距定位法，利用車載北斗接收機實時接收有軌電車所處地域上空的北斗衛星播發的星歷數據，即可計算得到有軌電車的三維位置坐標信息(經度、緯度、高度)，其計算式如下：

(1)

式中：

ρi——第i顆北斗導航衛星到北斗接收機(即有軌電車)的偽距；

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(xi,yi,zi)——第i顆北斗衛星的三維空間位置坐標，可通過衛星播發的星歷數據獲取；

(x,y,z)——待求解的北斗接收機的三維位置坐標；

c——電磁波在空氣中的傳播速度(即光速)；

Δt——接收機時鐘與北斗系統標準原子時鐘的時間差；

i——自然數序列。

除了絕對位置坐標，北斗接收機還能實時解算出有軌電車的三維速度等定位參數。造成北斗系統測速定位誤差的主要因素有衛星軌道誤差、多路徑效應、電離層延遲、對流層延遲等，可采用北斗偽距差分定位方式削弱或消除上述誤差。考慮到有軌電車大多作為地鐵系統的延伸和補充，其運營范圍并不太大，因此可選擇在其始發站和終到站設置北斗差分基站即可，如圖2所示。

圖2 在有軌電車線路上設置北斗差分基站Fig.2 Setting up Beidou differential base station on tram line

2.2 基于“IMU+軌道電子地圖”的有軌電車定位

2.2.1 基于IMU的有軌電車定位原理

由BDS定位原理可知，衛星定位是一種典型的低頻絕對定位方式，可以確定有軌電車的絕對位置，且定位誤差無累積特性。但由于受建筑物遮擋等因素的影響，衛星定位系統無法保證提供連續不間斷的定位信息，因此，在有軌電車實際定位過程中，必須引入輔助的高頻相對定位方式(如里程計、多普勒雷達、慣性導航系統等)，用以對衛星定位信息進行有效補充，從而保證有軌電車定位的連續性和完整性。

與道路交通等其他交通方式不同，軌道交通車輛的運行軌跡受軌道線路的約束。為保證有軌電車運行的安全性和平穩性，有軌電車的軌道線路一般為長直線及小部分曲線線路。因此，可近似認為有軌電車的運行軌跡處于二維平面內，忽略有軌電車的垂直于地面方向的速度及車輛的俯仰、橫滾等姿態變化。基于有軌電車上述運行特征，可對傳統的應用于運動載體導航定位的慣性導航系統進行簡化，采用單軸加速度計和單軸角速率陀螺儀構成IMU，用以對有軌電車進行測速定位，以達到降低系統成本、減少計算量的目的。簡化后的有軌電車慣性定位原理如圖3所示[8]。圖3中，下角標n、b分別表示二維平面坐標軸的導航坐標系和載體坐標系；k表示第k時刻，φk表示有軌電車的實時航向角，(xk，yk)為有軌電車的實時位置。

圖3 基于IMU的有軌電車定位原理Fig.3 Tram positioning principle based on IMU

從IMU的測速定位原理可以看出，基于IMU的有軌電車定位法是一種典型的航跡推算定位法，具有計算量少、自主性高、短時定位精度高等優點，但其位置信息來自加速度的二次積分，誤差具有累積特性，不適合用于有軌電車的長時間單獨定位，需利用其他手段來校正IMU的累積定位誤差。

2.2.2 軌道電子地圖地理特征信息數據庫

目前，匹配軌道電子地圖是已配備衛星導航、慣性導航等前沿定位技術的軌道交通車輛的有效輔助定位手段[9]。由于軌道線路含有坡道、曲線等特征點，通過測繪等手段可預先采集曲率信息等軌道線路特征參數，進而建立完整的絕對公里標與軌道特征參數逐一對應的軌道電子地圖地理特征信息數據庫。但是，僅僅依靠軌道電子地圖的匹配定位無法實現完整的有軌電車定位功能，該方法通常作為其他定位技術的輔助手段。從上文IMU定位原理可知，軌道電子地圖可作為IMU定位的有效輔助手段。

2.2.3 基于“IMU+軌道電子地圖”的有軌電車定位技術

基于“IMU+軌道電子地圖”的有軌電車定位技術，其原理如圖4所示。當BDS發生短時失效時，將最后1個北斗有效定位結果作為IMU的初始位置基準，利用IMU持續推算有軌電車的速度和位置信息，保證有軌電車定位的連續性和可用性；同時，提取軌道電子地圖中存儲的坡度、線路曲率等軌道特征參數，與IMU測量的相應數據進行比對和匹配，即可確定有軌電車在軌道線路中的正確位置，從而對IMU的定位累積誤差進行校正。

圖4 基于“IMU+軌道電子地圖”的有軌電車定位原理Fig.4 Tram positioning principle based on ‘IMU+ track electronic map’

2.3 有軌電車的車載組合定位系統

通過以上分析，本文將BDS、IMU、軌道電子地圖3種定位技術進行組合，構建有軌電車的車載組合定位系統。該車載組合定位將有軌電車定位功能完全建立在車載環境中，以顯著的低成本實現有軌電車的定位需求。如圖5所示，該系統以BDS為主，利用BDS為有軌電車提供近似連續的位置、速度信息，以“IMU +軌道電子地圖”定位為輔，當BDS失效時可保證車輛定位的連續性和可用性。

圖5 有軌電車的車載組合定位系統結構示意圖Fig.5 Schematic diagram of tram on-board integrated positioning system structure

3 有軌電車車載組合定位系統有效性的仿真驗證

為檢驗本文構建的有軌電車車載組合定位系統的定位性能，在實驗室環境下搭建的仿真測試平臺上進行仿真驗證。仿真測試平臺結構如圖6所示。

圖6 有軌電車車載組合定位系統的仿真測試平臺Fig.6 Simulation test platform of tram on-board integrated positioning system

以高精度的北斗偽距差分定位結果作為基準值，對BDS定位、“IMU+軌道電子地圖”定位和組合定位3種定位模式進行仿真，得到的里程誤差和速度誤差結果分別如圖7、圖8所示。

圖7 里程誤差仿真結果對比Fig.7 Comparison of mileage error simulation results

圖8 速度誤差仿真結果對比Fig.8 Comparison of speed error simulation results

由圖7可看出，在BDS定位模式下，由于BDS自身存在的缺陷，里程誤差較大；在“IMU+軌道電子地圖”定位模式下，軌道電子地圖有效校正了IMU的里程累積誤差。相比于BDS定位，“IMU+軌道電子地圖”定位的里程誤差總體上有所減小，但仍然不平穩；在組合定位模式下，里程誤差平穩且收斂，表明本文構建的有軌電車車載組合定位系統是有效的，能夠克服各定位傳感器單獨定位的功能缺陷，保證了有軌電車定位的精確性和連續性。

同樣，由圖8可看出，在BDS定位模式下，由于受到各種誤差因素的影響，速度誤差較大；相比于BDS定位，由于IMU的高自主性和短時高精度特性， “IMU+軌道電子地圖”定位的速度誤差總體上有所減小；在組合定位模式下，速度誤差同樣平穩且收斂，表明本文構建的有軌電車車載組合定位系統能夠克服各定位傳感器單獨定位的功能缺陷，保證了有軌電車測速的精確性和連續性。

4 結語

本文針對有軌電車的運營特點和具體定位需求，構建了一種結合了北斗衛星接收機、慣性測量單元及軌道電子地圖3種定位技術的車載組合定位系統，并通過仿真測試驗證了該系統的有效性，為有軌電車定位提供了一種低成本、有效的解決方案。因受客觀條件的限制，在實驗室環境下進行的仿真驗證并不能完全真實地反映有軌電車的運行條件和運行狀態，因此，下一步的研究重點是尋求搭建真實的車載試驗環境，進一步分析影響有軌電車定位的實際因素。