基于小波變換的電力系統諧波有源補償方法研究

李仕杰

(國網浙江海寧市供電有限公司，浙江 嘉興 314400)

電力系統諧波是指與交流電網中有效工頻頻率存在差異的成分，其產生的原因是正弦電壓對非線性負載加壓，電流從非線性負載通過時，和施加電壓之間呈現非線性關系，導致基波電流產生畸變[1]。電源自身產生的諧波、輸配電系統產生的諧波以及用電設備產生的諧波是電力系統諧波產生的三種情況，其中，電力設備產生的諧波是當下電力系統的主要諧波[2]。諧波的產生會對電網電壓、線路使用壽命、電纜可通過的最大電流造成較大影響，并且會引起電力保護元件的損壞以及繼電保護的誤動作[3]。為避免上述問題的出現，保證電網的安全運行，需要實行諧波控制和管理。

小波變換是一種具備短時傅里葉變換局部化功能的新的一種變換分析方法可有效避免頻率變化時窗口大小沒有變化的現象。其主要特點是將問題的部分特征通過變換后顯著化，局部化分析時間(空間)頻率，并利用相關算法對信號實行多尺度細化處理，完成高頻處和低頻處的時間細分，有效處理信號問題，因此其在多個領域均被廣泛應用[4]。因此，針對電力系統諧波有源補償問題，需要一種能夠精準檢測諧波含量、并且具備針對性的實時補償方法，本文提出基于小波變換的電力系統有源補償方法，利用有源電力濾波器有效完成電力系統諧波的治理，并實現諧波補償，保證電力設備的正常使用以及系統的安全運行。

1 基于小波變換的電力系統諧波有源補償方法

1.1 電力系統諧波有源補償原理

并聯電壓型電力系統結構見圖1，其由指令電流預算電路和補償電流發生電路組合形成。

圖1 并聯電壓型電力系統結構

圖1中電網電壓源、交流電網電流、負載或者補償對象電流、補償電流的表示參數分別為es、is、iL、iC。諧波源負載產生諧波，并對無功功率實行消耗。

1.2 基于小波變換的諧波檢測

為實行電力系統的諧波補償，需完成諧波檢測。本文采用小波變換完成電力系統的諧波檢測。為更精準的檢測諧波，將塔式算法與小波變換相結合，先完成離散信號的分解后再進行檢測[5]。其分解公式為

(1)

式中：t和f(t)分別為離散時間序號和原始信號，且t=1，2，…，N；Aj和Dj分別為信號在第j層低頻部分的小波系數和高頻部分的小波系數，且j=1，2，…，J，J=log2N；H和G分別為小波分解低通濾波器和帶通濾波器。

根據式(1)可知：離散信號f(t)在第j層的低頻部分和高頻部分的小波系數的獲取，分別通過第j-1層的低頻部分和高頻部分的小波系數，分別與分解濾波器H和G實行卷積，并完成隔離點采樣得出。分解后可將上一層低頻部分的小波系數分解成低頻部分和高頻部分的小波系數[6]，其分解算法原理用圖2描述。

圖2 塔式算法分解原理

分解算法的逆過程為重構算法，其公式為

(2)

式中：h和g分別為時域中的小波重構濾波器。

根據式(2)可知：結合第j+1層的低頻部分和高頻部分的小波系數隔點插零后，分別和重構濾波器h和g的卷積，可獲取信號在第j層高頻部分的小波系數。重復上述步驟直至獲取重構信號[7]。

假設用iL(t)為濾波器檢測到的包含諧波的負載電流信號，根據不同頻率對其分量，公式為

(3)

式中：{AJ1k}具備有限長度NJ1。

為使信號分解成不同的通道成分，采用塔式算法即可完成，其公式為

(4)

式中：AJ2f(t)為頻率低于2-J2的信號成分；Djf(t)為f的頻率介于2-j和2-(j-1)之間的成分，且Djf(t)=∑Djkψjk。

信號基頻成分可通過重復上述步驟完成分離，所有諧波成分的獲取可通過原始信號減去基頻成分的差表示。

1.3 電流跟蹤預測控制方法

1.3.1 流壓轉換

由于改進空間矢量脈寬調制控制策略可以較大程度地提升逆變器直流側電壓的利用率，因此將其用于電力系統跟蹤預測中。

跟蹤獲取的參考電壓值通過控制三相逆變器的實際輸出完成，在此之前需確定參考電壓矢量[9]。電力系統輸出電壓和電網電壓分別用u和uS表示，兩者之間的關聯性用式(5)表示：

(5)

式中：iC和R分別為電力系統輸出的電流矢量和輸出端濾波電感的等效電阻。將式(5)實行離散化處理后得出：

(6)

1.3.2 電流預測控制

(7)

(8)

由于很多負載電流在實際應用時的周期性變化不快，所以可以對參考電流實行預測。上述預測方法為開環控制方法，預測會存在一定誤差，因此將校正量引入方法中避免誤差[12]，其方法流程如圖3所示。

圖3中，Z、k分別表示變換算子和穩定系數；Z-1和Z-N+1分別表示滯后1個和-N+1個采樣周期；e(k)表示電力系統當前輸出電流的實際采樣值和上一拍的預測值之間的誤差；ΔiC和iref(k+1)分別表示最后校正量和校正后的預測參考電流值，其計算公式為

圖3 預測方法流程

(9)

系統暫態情況下的判斷方法為

e(k)=|iC(k)-iC(k-N)|iref(k+1)≥emax

(10)

式中：emax為相鄰的兩個基波周期同一采樣時刻電流變化的誤差閾值。

綜上所述：流壓轉換和消除數字信號離散化導致的周期性延時，均可通過下一采樣周期的參考電流值的預測完成；三相逆變器實際輸出電壓跟蹤參考電壓的獲取，通過改進空間矢量脈寬調制控制策略完成[14-15]，實現電力系統諧波補償。

2 測試分析

為測試本文方法的應用效果，以某電力系統的三相橋式整流電路為實例研究對象，采用Matlab 軟件和PSCAD/EMTDC以真實數據進行仿真實驗。模擬電力系統的相關參數如表1所示。

PSCAD/EMTDC仿真獲取的三相橋式整流電路的負載電流波形和頻譜分析結果，用圖4、圖5描述。

圖4 負載電流波形

圖5 頻譜分析結果

將PSCAD/EMTDC仿真獲取的電流數據導入Matlab軟件中，進行仿真分析。根據表1中參數設置進行采樣，共采集600個點，采用本文方法對其進行諧波檢測。先對采集的信號進行小波分解，獲取分解后的不同層的近似部分重構信號波形，結果用圖6描述。

表1 電力系統相關參數

根據圖6測試結果可知：采用本文方法進行諧波檢測時，對信號進行分解，在分解第4層時，就可獲取基頻波形，并且分解4層后的近似部分重構信號，即為負載電流中的基波成分。把負載電流減去信號分解后的負載電流中的基波成分，即可得到系統需產生的電流。該結果表明本文方法可有效地完成諧波檢測。

圖6 不同層的近似部分重構信號波形

諧波檢測后，采用本文補償方法和傳統補償方法對電力系統電流進行預測，并將補償后的預測結果與實際的參考電流值進行對比，對比結果如圖7所示。

圖7 電力系統電流預測結果對比圖

根據圖7可知，本文補償方法預測的電力系統電流值與實際的參考電流值誤差較小，而傳統補償方法預測的電力系統參考電流值與實際的參考電流值誤差較大，是因為本文為使預測值接近實際值，通過不斷調整校正量完成，縮小了電力系統電流預測誤差，說明本文方法的電力系統諧波有源補償效果較好。

3 結 論

電力系統中諧波的產生會對電力設備以及電網的安全運行造成一定影響。為避免諧波造成的影響，本文研究基于小波變換的電力系統諧波有源補償方法。并通過模擬實驗進行方法驗證，結果表明：本文所研究的方法可有效完成電網諧波的檢測，并且補償后的電網電流預測值與實際值誤差較小。

本文方法具備上述優勢的同時，下述幾點則需要進一步的研究和完善：

(1)當電網電流的負載諧波含量不固定時，如何采用本文方法進行有效補償，需要進一步研究和測試。

(2)如何利用本文方法在待補償諧波次數不固定時，確定諧波次數并準確完成諧波補償，也是本文下一步需要研究的內容。