基于時間序列模型的豬肉市場價格變動分析

馬靚麗，謝佳春，陳 林

（云南財經大學統計與數學學院，云南昆明 650221）

畜牧業是我國國民經濟的重要部門，畜產品關系到人們日常生活中的方方面面。畜牧業的發展水平與質量，關系著國家的經濟發展，也關系著農業產業結構與現代化進程。在市場經濟之下，保持畜產品價格的相對平穩，不僅關系到肉蛋奶等“菜籃子”商品的足量供給與農民收入，更會影響物價水平與社會穩定，進而影響整個國民經濟。

21 世紀以來，我國畜牧業的發展面臨諸多困難，如農村常住人口銳減與勞動力轉移，養殖成本不斷上升，畜禽疫病時常發生，質量安全難以保證及養殖污染嚴重等。它們不斷影響著我國畜產品市場的穩定發展，致使畜產品市場波動劇烈。美國農業部曾發表報告稱，2014 年我國豬肉消費量為5 716.9 萬t，占全世界的52%；人均豬肉消費量為41.9 kg，是世界其他國家平均水平的4.6 倍。由此可見，根據我國自古以來的傳統飲食文化，豬肉一直保持著肉類消費的最高比例，是我國最重要的肉食品。張芳（2016 年）提出，這些年來生豬價格波動十分劇烈，生豬價格水平的變動，既關系著許多農民的收入，也關系到居民的生活質量，同時對國家食物安全及國民經濟的平穩運行有著重要影響[1]。2006 年中期，我國較多省份都發生了高致病性的豬藍耳病疫情[2]，被傳染后的豬仔死亡率高，因而給養豬業造成了巨大的損失。因此2007 年以來，豬肉價格突飛猛進，上述現象表現得更為明顯。在2010 年的冬季，新疆、內蒙古發生大雪災，死亡牛羊多達30.2 萬頭。2015 年國家出臺環保政策，導致許多生豬養殖業面臨歇業，生豬供應量急劇下降。同時受到豬瘟的影響，進一步加劇生豬數量的銳減。石自忠等（2016 年）提出，經濟事件、畜禽疫病等不確定因素將會改變畜禽生產者及普通消費者的預期反映，將導致不必要的市場失靈[3]。在這些尖銳情況下，畜產品進口增長迅速。自1999 年起，我國肉類的進口量超過出口量，并且開始逐年攀升。綜上原因，國內外畜產品市場變得越來越繁雜多樣，還會面臨更加嚴峻的形勢，未來發展不容樂觀。

在國家政策、地理環境、市場調控等因素的影響下，我國畜產品價格必然有別于過去。因此，我們需要對畜產品價格進行更深一步的分析與預測。為構建與完善我國畜產品價格調控體系，實現畜牧業的可持續發展，保護農民的利益，保障國家食物安全和維持經濟社會穩定，本文采用時間序列分析方法對豬肉價格進行建模分析預測。

1 文獻綜述

在現代西方經濟學中，較早的研究農畜產品價格形成理論的是蛛網理論，即動態供需均衡模型。它研究的是數量依賴于價格，即供給與需求為被解釋變量，而價格因素為解釋變量。隨著社會經濟的不斷發展，人們發現對于某些特定的產品，比如肉類、奶制品、蔬菜等不易保存的農畜產品，在短期內的供給往往難以快速調整，因此在這時，農畜產品供應商成了價格的接受者，而供給量與需求量在這里變成了外生變量。由此可見，影響農畜產品的價格變動紛繁復雜，并且其價格機制具有特殊性。本文以生豬為例，將近年來對于價格變動的研究進行梳理，主要從生豬價格波動規律研究、生豬價格波動的預測及預警2 個方面進行回顧與評述。

1.1 生豬價格波動規律研究

對于生豬價格波動規律的分析，經常采用的方法有蛛網模型、H-P 濾波法、季節調整法等相關的時間序列分解方法。孫志強（2007）基于蛛網理論闡述了豬肉價格產生波動幅度與變化的原因，并通過蛛網理論加以結合中國農村地區生豬生產的實情，提出了對于政府相關部門應建立生豬期貨市場、畜產品價格預警系統的這兩個重要手段來穩定豬肉市場的物價[4]。曙光等（2008）應用譜分析方法對北京市部分地區豬肉集市價格的波動周期進行了測定[5]。王毅等（2013）選取去皮帶骨豬肉作為研究對象，從2000 年1 月到2012 年7 月月度數據的批發價格，用X12 季節調整法和HP 濾波法對價格波動進行分解，同時聯系實際變化進行實證分析[6]。謝杰等（2014）也同樣通過H-P濾波法對生豬、仔豬的價格趨勢與周期進行探究，又結合了豬糧比來探究它們的價格波動特征[7]。李婷婷等（2018）等也采用了季節調整法與H-P 濾波法來探究2008 年5 月至2017 年12 月的四川省生豬價格月度數據，得出了四川省豬肉生產與消費的季節性特征是豬肉價格季節性波動的重要原因[8]。

1.2 生豬價格波動的預測與預警

近幾年，畜產品市場未來發展方面的預測與預警也受到政府管理部門越來越多的關注。羅創國等（2010 年）通過運用ARIMA 模型對生豬價格2004—2009 年間的季度數據進行建模，并對未來一段時間內的生豬價格進行了短期預測[9]。唐江橋（2011 年）通過BP 神經網絡與黃色預警的模型與方法來構建生豬價格波動的預警模型，最終得到豬肉價格波動預警的效果較高的結論[10]。吳敬婷（2012 年）將自回歸移動平均法、ARIMA、單指數平滑、雙指數平滑法等4 種預測方法進行對比，比較后發現ARIMA模型能夠對未來畜產品的價格進行最準確的預測[11]。胡浩等（2013年）在假定了未來居民收入增長率的基礎上，對畜產品消費量進行預測[12]。趙璐（2015 年）將白條豬肉的批發價格作為研究對象，通過采用ARIMA、多元回歸和組合預測這3種方法對豬肉價格進行預測[13]。發現3種方法都可以較為準確地預測未來3 期的豬肉價格，且預測值與實際值也較為一致。

綜上，在目前已有的研究中，學者們對于畜產品價格變動方面的研究為本論文提供了理論和方法的支撐。本文在已有文獻的基礎上，更新較新時期時間序列數據，采用時間序列模型對生豬價格進行建模分析并預測。

2 數據來源及處理

數據選自1989—2018 共30 年的生豬價格數據，來自歷年的《全國農產品成本收益資料匯編》，單位為每50 kg 主產品的平均出售價格。整體來看，生豬價格是呈現出上升趨勢的，且總體波動幅度較大。從1989 以來，剛開始的幾年價格較為平穩，基本穩定在3.47 元·kg-1，1993 年出現第一個大幅度上升，到1997年開始下跌。21世紀以來，價格在剛開始較為平穩，基本呈現平穩的走勢，大約維持在6 元·kg-1，2007 年起開始出現大幅度的不規則周期性波動，在2007 年首次將價格突然拉到第一個峰值13.35 元·kg-1，在這之后的價格波動一直起伏不定，到2016年價格達到了歷史峰值18.58元·kg-1，2017年后價格開始稍有回落，到最新的統計數據顯示2018 年的價格維持在12.23元·kg-1。

3 建模與分析

3.1 平穩性檢驗

本文選取1989—2018 年共30 年的生豬價格數據，該序列Xt的時序圖如圖1 所示，時序圖顯示，該序列有顯著趨勢，為典型的非平穩序列。

圖1 生豬價格變化時序圖

一階差分后序列▽Xt時序圖如圖2 所示，差分后可以觀測到序列在均值附近比較穩定的波動，初步判斷一階差分后的序列平穩。

圖2 一階差分

我們對一階差分后的生豬價格序列進行ADF 檢驗（見表1），其P值為0.01，說明一階差分后的生豬價格序列平穩。

表1 ADF檢驗結果

3.2 ACF與PACF

之后做出一階差分序列的ACF（見圖3）和PACF圖（見圖4），根據自相關圖可以看出，除了延遲2 階的自相關系數在2 倍標準差范圍之外，其他階數的都在2 倍標準差范圍內上下波動，可以判斷一階差分序列有短期相關性，且2 階截尾。觀察到其1 階自相關系數不顯著，可以嘗試疏系數模型。

圖3 ACF

根據圖4 偏自相關系數也具有2 階截尾的特征，同時根據偏自相關系數2 階顯著非零，因此可以嘗試擬合多個疏系數模型。

圖4 PACF

3.3 ARMA模型構建

我們應該充分考慮p、q的各種可能，建立多個擬合模型，依據參數的顯著性檢驗、殘差序列的白噪聲檢驗、AIC 和SBC 準則的綜合分析，選擇最合適的模型來擬合序列，具體可以嘗試擬合模型為：ARIMA[(2)，1，0]、ARIMA[(2)，1，1]、ARIMA[(2)，1，2]、ARIMA[0，1，(2)]、ARIMA[1，1，(2)]、ARIMA[2，1，(2)]。

如表2 所示，表內為各個模型的系數值與AIC 值，從數據中能夠看出模型均通過了殘差序列的白噪聲檢驗，因此都是有效的。

表2 模型回歸結果

根據表2，比較得出ARIMA[(2)，1，0]模型的AIC 值是最小的。我們認為ARIMA[(2)，1，0]模型能較好地擬合生豬價格序列，且擬合結果為：

接著對這個模型進行條件異方差檢驗，表3 是ARIMA[(2)，1，0]模型的殘差平方序列的異方差檢驗結果，Portmanteau Q 統計量檢驗顯示殘差序列顯著方差齊性，因此模型擬合成功。

表3 模型異方差檢驗結果

3.4 序列預測

從白噪聲檢驗的P值顯示該模型擬合效果較為良好，對序列中的信息也提取較為充分。另外，2019年和2020年的生豬價格分別為18.25元·kg-1和17.85元·kg-1[14]，屬于在預測置信區間范圍內的合理價格。

最后利用該模型進行5 年期的預測（見表4），得到預測圖（見圖5）。

表4 預測價格 單位：元/50 kg

圖5 未來五年預測結果

4 小結與建議

依據序列的預測結果，我國生豬價格將在未來5年內呈上升趨勢。

1）農民在養殖生豬及出售豬肉時，應參考豬肉價格的未來走勢，選擇恰當的時間出售豬肉，以便給自己帶來更多的利益，同時降低損失。2）豬肉加工企業在安排加工生產和盤點庫存時，應參考生豬價格的未來走勢，合理安排，避免因價格上升或下降對企業造成沖擊。3）國家在應對豬肉價格波動時，須實行合理的反周期逆向調控政策。儲備肉制度在豬肉市場的供求平衡方面有重要作用[15]。對于儲備主體的選擇，現行的儲備肉多是由政府主導，但局限于倉儲容量，預期的市場效果并不明顯。因此，應探索企業、資本進行畜產品儲備的可能性及具體的操作方式。在不違背市場原則與商業道德之前提下，鼓勵民營資本進入畜產品的儲備領域。