公軌兩用鋼桁梁斜拉橋橋面系橫隔板疲勞性能分析

李俊諾

（廣東省交通規劃設計研究院集團股份有限公司）

0 引言

公軌兩用鋼桁梁斜拉橋采用桁架作為主梁，其上不能直接通行車輛，需另外增加橋面結構。板桁組合橋面較混凝土橋面、結合梁橋面等結構形式具有橋面自重小、結構形式簡潔、能適應桁架較大的節間或橫梁距離的優點，在設計中經常被采用[1]。在板桁組合橋面系中，橋面系不僅作為為車輛提供行駛空間的構件，其還作為主桁架結構的一部分參與桁架受力中，計算分析時需要考慮板桁共同作用[2]。

板桁組合橋面系一般由正交異性板、橫隔板或橫隔梁、縱梁等直接承受車輪荷載的構件組成[3]，設計荷載中活載作用的比例一般較恒載作用大得多，容易產生疲勞破壞。研究表明，傳統正交異性鋼橋面板中橫隔板與U 肋交叉處細節疲勞損傷最為嚴重，該類細節的疲勞裂紋占鋼橋面板所有疲勞裂紋的比例達38.2%[4]。為保證板桁組合橋面系結構在橋梁運營期間的安全性，對橋面系橫隔板的疲勞性能進行分析研究具有一定的意義。

1 工程概況

某公軌兩用鋼桁梁斜拉橋采用半漂浮體系，其孔跨布置為：(77.5+166.1+468+166.1+77.5)=955.2m，主梁為帶副桁的板桁結合鋼桁梁結構，上層通行8 車道公路交通，下層通行兩線輕軌交通，線路中心距為4.8m。主桁架上層橋面寬38.2m，下層橋面寬16m，桁高11.7m，標準節間長度為15.1m，橫隔板標準間距為25.167m，如圖1 所示。

圖1 某公鐵兩用鋼桁梁斜拉橋立面圖和橫斷面圖

該橋采用板桁組合的橋面結構形式，鋼橋面采用U肋加勁，支承于上橫梁及上弦桿上。在一個標準節間內，上橫梁設置有節點位上橫梁橫隔板、一般位上橫梁橫隔板1、一般位上橫梁橫隔板2 及拉索位上橫梁橫隔板，如圖2 所示。其中板桁組合橋面系鋼橋面板厚16mm，上層豎向節點板板厚30mm，上弦桿頂板板肋過焊孔半徑為35mm，上弦桿腹板及底板板肋過焊孔半徑為30mm，其余過焊孔半徑均為50mm，桁架梁各主要構件的截面形狀及板厚尺寸見表1。

圖2 板桁組合橋面系上橫梁橫隔板立面布置/mm

表1 主要構件的截面形狀及板厚尺寸(mm)

由于上橫梁梁高大于上弦桿梁高，因此在非節點位上橫梁與上弦桿相接處采用類似于正交異性橋面板U肋與橫隔板間弧形開孔的構造。傳統正交異性橋面板橫隔板上的開孔能有效降低橫隔板與U 肋間的連接剛度，減少橫隔板與縱梁連接時焊接造成縱肋底部的應力集中等，但由于開孔導致該處剛度不連續，由此帶來新的應力集中問題[5]。本文基于空間板殼有限元模型，對板桁組合橋面系上橫梁與上弦桿相交處焊縫(疲勞細節Ⅰ)進行疲勞性能分析，如圖3 所示。

圖3 板桁組合橋面系上橫梁與上弦桿相交處構造/mm

2 疲勞荷載

根據《公路鋼結構橋梁設計規范》[6]，對公軌兩用鋼桁梁斜拉橋進行疲勞分析需要明確四項內容：

⑴疲勞荷載的確定；

⑵疲勞細節的選擇；

⑶針對該疲勞細節出現最大應力幅時疲勞荷載加載位置的確定；

⑷疲勞驗算方式的確定。

針對公軌兩用鋼桁梁斜拉橋，其疲勞荷載包含公路疲勞荷載及輕軌疲勞荷載，兩者之間的疲勞組合效應目前已有一定的研究成果，但國內仍無規范可循[7]。

對于疲勞荷載的確定，本文采用1:1 疊加的方式計算，其中公路疲勞荷載采用《公路鋼結構橋梁設計規范》[7]中疲勞荷載計算模型Ⅲ；輕軌疲勞荷載根據《鐵路橋梁鋼結構設計規范》[8]，采用實際運營的輕軌列車編組，其為6 節編組，軸重P 為120kN，如圖4 所示。根據文獻[8]計算可得，列車沖擊系數為1.321，鋼梁雙線系數為1.18，城際鐵路損傷修正系數為1.000，故下層列車加載時的荷載系數為1.321×1.18/1.000=1.559。

圖4 公軌兩用鋼桁梁斜拉橋疲勞荷載

3 疲勞計算方法

對于圖3 中所示的疲勞細節Ⅰ，由于在文獻[7]和文獻[8]中并沒有完全對應的構造細節，因此針對板桁組合橋面系上橫梁與上弦桿腹板的連接構造，本文近似選取文獻[7]正交異性橋面板開口加勁肋中連續縱肋與橫梁連接的構造細節，其細節類別為55。同時，因為文獻[7]中對于該構造細節采用等效應力幅評定疲勞性能，所以本文疲勞細節Ⅰ疲勞性能的驗算根據式⑴～式⑸計算。

式中：

σpmax、σpmin——疲勞荷載最大及最小正應力幅；

τpmax、τpmin——疲勞荷載最大及最小剪應力幅；

Δσeq——等效應力幅；

Δσeq，E2——按2.0×106次常幅疲勞循環換算得到的等效常值應力幅；

Δφ——放大系數，取0.00；

γ——損傷等效系數，γ=γ1·γ2·γ3·γ4，且γ≤γmax，根據文獻[7]計算得，γ1=2.45，γ2=1.55，γ3=1.00，γ4=1.00，γmax=2.17，故取γ=2.17；

γFf——疲勞荷載分項系數，取1.0；

γMf——疲勞抗力分項系數，取1.35；

ks——尺寸效應折減系數，取1.0；

Δσc——疲勞細節類別，取55。

對于疲勞細節Ⅰ出現最大應力幅時，疲勞荷載加載位置的確定，分為公路疲勞荷載最不利位置確定和輕軌疲勞荷載最不利位置確定。對于輕軌疲勞荷載，由于其為縱向一維單線加載，考慮雙線效應的方式計算，因此其疲勞細節Ⅰ應力的最不利位置只要作出對應的應力影響線即可得到。對于公路疲勞荷載，由于其為縱橫向二維平面加載，因此疲勞細節Ⅰ應力的最不利位置需要按縱橫向搜尋的方法確定，一般有兩種方式。方式一為先根據橫向影響線確定最不利橫向位置，再根據縱向影響線確定最不利縱向位置，從而確定最終位置。方式二為采用縱橫向遍歷時程加載，先作出疲勞細節Ⅰ的橫向應力時程曲線確定橫向最不利位置，再作出該疲勞細節的縱向應力時程曲線確定縱向最不利位置，從而確定最終位置。雖然上述兩種搜尋方法在具體計算形式上有所差異，但本質上都是在求解該疲勞細節在橋面系上的應力影響面。

針對公軌兩用鋼桁梁疲勞荷載最不利位置的求解特點，本文在整體模型中對公路和輕軌疲勞荷載均采用影響線加載的方法找尋疲勞細節Ⅰ的最不利加載位置，并將對應的邊界條件施加至空間板殼有限元模型中進行應力求解，其共有6 個工況，如下所示：

工況1：拉索處上橫梁剪力最大；

工況2：拉索處上橫梁剪力最小；

工況3：一般處上橫梁2 剪力最大；

工況4：一般處上橫梁2 剪力最小；

工況5：節點處上橫梁剪力最大；

工況6：節點處上橫梁剪力最小。

4 有限元模型

采用通用有限元軟件ANSYS 建立該公軌兩用斜拉橋鋼桁梁3 個全幅桁架節段，縱橋向長度為3×15.1=45.3m。其中，模型考慮橋面系U 肋及板肋過焊孔、上弦桿與上橫梁相交處過焊孔、上弦桿橫隔板人孔及其加勁肋等構造細節，同時橋面板考慮2%橫坡。

鋼桁梁節段模型鋼結構部分采用SHELL181 單元，材質為Q345 鋼材，彈性模量為2.06×105MPa，密度為7.85×10-5N/mm3，泊松比為0.31。鋼桁梁節段模型橋面鋪裝部分采用SOLID45 單元，材質為STC22，彈性模量為3.76×104MPa，密度為4.52×10-5N/mm3，泊松比為0.20。模型鋼結構部分劃分單元數7812531 個，橋面鋪裝部分劃分單元數157035 個，其中，上橫梁橫隔板構造細節關注區域單元劃分長度為20mm，一般位置關注區域單元劃分長度為40mm，如圖5 所示。

圖5 鋼桁梁節段有限元模型

節段模型邊界采用位移邊界，在各主要桿件的形心處建立形心節點，通過MPC184 單元耦合各桿端與對應的形心節點，然后在該節點上施加六個自由度的位移約束，約束值根據全橋整體模型對應加載工況提取得到。模型拉索處索力采用主節點剛性連接各拉索處沿縱橋向錨拉板范圍內邊上弦桿與頂板交界處的節點，再在主節點上施加對應工況下整體模型中的索力。由于該橋為公鐵兩用鋼桁梁斜拉橋，模型下橫梁處還需施加對應工況下軌道梁的支座反力。

5 計算結果及分析

針對一般位上橫梁橫隔板(包括一般位1 和一般位2)板厚的不同分為方案A 及方案B，其中方案A 的板厚為16mm，與表1 所示尺寸一致。方案B 的板厚為24mm，其余結構尺寸同表1。

基于上述疲勞計算方法及兩個不同的方案，對拉索位、一般位2、節點位疲勞細節Ⅰ分別進行最大及最小剪力工況加載分析，記錄各上橫梁橫隔板點位1 至點位41 的應力路徑，方案A 結果如圖6 至圖9 所示，方案B結果如圖10 至圖13，點位位置如圖3 所示。其中，節點平均結果記錄應力幅變化趨勢，節點非平均結果記錄同一有限元節點處應力幅最大計算值。

圖6 上下層同時加載計算結果(節點平均)

圖7 上層加載計算結果(節點平均)

圖8 上下層同時加載計算結果(節點非平均)

圖9 上層加載計算結果(節點非平均)

圖10 上下層同時加載計算結果(節點平均)

圖11 上層加載計算結果(節點平均)

圖12 上下層同時加載計算結果(節點非平均)

圖13 上層加載計算結果(節點非平均)

5.1 方案A(一般位橫隔板t=16mm)

由圖6 可知，上下層同時加載時，拉索位與一般位2 處疲勞細節Ⅰ的剪應力幅、正應力幅及等效應力幅沿點位1 至點位41 路徑的變化趨勢類似，它們的應力幅突變區域均為上弦桿腹板加勁肋處及上弦桿下部靠近上橫梁橫隔板開孔處。節點位等效應力幅水平較拉索位與一般位2 處小，其應力幅突變區域為上弦桿腹板加勁肋處、上弦桿底板處及上層豎向節點板與上橫梁下翼緣相交開孔處。上下層同時加載時，疲勞細節Ⅰ的節點平均等效應力幅峰值以一般位2 上弦桿下部靠近上橫梁橫隔板開孔處最大，數值為7.2MPa。

對比圖6 和圖7 可知，拉索位、一般位2 及節點位疲勞細節Ⅰ的剪應力幅均主要由公路荷載引起。拉索位、一般位2 上弦桿腹板加勁肋處的正應力幅主要由公路荷載引起，其上弦桿下部靠近上橫梁橫隔板開孔處正應力幅主要由輕軌荷載引起。節點位上弦桿底板處、上層豎向節點板與上橫梁下翼緣相交開孔處的正應力幅主要由輕軌荷載引起。上層加載時疲勞細節Ⅰ的節點平均等效應力幅峰值以拉索位上弦桿腹板加勁肋處最大，數值為5.7MPa。

對比圖6 和圖8、圖7 和圖9 可知，節點平均應力幅沿點位1 至點位41 路徑的變化趨勢及峰值點位置與節點非平均應力幅類似，但節點非平均的結果均較節點平均大，其中，上下層加載時，拉索位、一般位2、節點位疲勞細節Ⅰ等效應力幅的節點非平均最大結果較節點平均最大結果依次大234%、300%、356%。上層加載時，其較節點平均最大結果依次大218%、299%、224%。

5.2 方案B(一般位橫隔板t=24mm)

對比圖10 與圖6、圖12 與圖8 可知，當上下層同時加載時，方案B 疲勞細節Ⅰ各應力幅的突變區域與方案A 相比基本沒變化。對于疲勞細節Ⅰ的剪應力幅，方案B 一般位2 處較方案A 有明顯下降，而拉索位與節點位該處的剪應力幅均基本沒有變化。對于疲勞細節Ⅰ的正應力幅，方案B 除拉索位處基本無變化外，一般位2與節點位處均有明顯下降，因此上下層同時加載時，一般位2 及節點位疲勞細節Ⅰ的等效應力幅有明顯下降，而拉索處基本不變。其中，一般位2 最大等效應力幅節點平均結果下降22.9%，節點非平均結果下降24.5%。節點處最大等效應力幅節點平均結果下降18.3%，節點非平均結果下降19.4%。

對比圖11 與圖7、圖13 與圖9 可知，當上層加載時，方案B 疲勞細節Ⅰ各應力幅的突變區域與方案A 相比基本不變。對于疲勞細節Ⅰ的剪應力幅及正應力幅，拉索位與節點位基本沒變化，而一般位2 處有明顯下降，因此上層加載時，一般位2 疲勞細節Ⅰ的等效應力幅有明顯下降，而拉索位及節點位基本不變。其中，一般位2 最大等效應力幅節點平均結果下降23.8%，節點非平均結果下降32.6%。

5.3 疲勞分析結果

對方案A 及方案B 的等效應力幅按式⑷及式⑸進行計算得到疲勞細節Ⅰ的疲勞分析結果，其中式⑸左側結果如表2 所示，式⑸右側數值根據前述細節類別及相關參數，其數值為40.7MPa。

從表2 可知，方案A 疲勞細節Ⅰ最不利處為一般位上橫梁橫隔板2，其等效常值應力幅為47.0MPa，非平均結果不滿足要求，此時富裕度為-15.5%。方案B 疲勞細節Ⅰ的最不利處與方案A 相同，其等效常值應力幅為35.5MPa，非平均結果滿足要求，此時富裕度為12.8%。由上述結果可知，在拉索位、一般位2 及節點位上橫梁橫隔板中，加厚一般位橫隔板板厚對一般位2 疲勞細節Ⅰ的抗疲勞性能改善最大，其次為節點位，而對拉索位基本無影響。

表2 疲勞細節Ⅰ等效常值應力幅(MPa)

6 結論

⑴在板桁組合橋面系拉索位、一般位2 及節點位上橫梁橫隔板中，上橫梁與上弦桿相交處疲勞細節Ⅰ的最不利位置為一般位2 上弦桿下部靠近上橫梁橫隔板開孔處。同時，該處的剪應力幅主要由公路荷載引起，而正應力幅主要由輕軌荷載引起。上下層同時加載時，該處的正應力幅約為剪應力幅的1.3 至1.4 倍，下層輕軌疲勞荷載的影響不可忽略。

⑵在拉索位、一般位2 及節點位上橫梁橫隔板中，加厚一般位橫隔板板厚對一般位2 疲勞細節Ⅰ的抗疲勞性能改善最大，其次為節點位，而對拉索位基本無影響。此時，一般位2 疲勞細節Ⅰ的最大等效應力幅降幅24.5%，疲勞性能改善效果較顯著。