基于顏色恒常性的石材圖像顏色校正的應(yīng)用

齊鳳蓮，張樂朋，張幗英

（1.沈陽建筑大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110168；2.內(nèi)蒙古北方重工業(yè)集團(tuán)有限公司，內(nèi)蒙古包頭 014000）

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，石材行業(yè)得到了飛速發(fā)展，石材的自動(dòng)化識(shí)別、檢測設(shè)備也得到大力應(yīng)用[1]。石材的顏色影響著石材的種類和品質(zhì)評(píng)價(jià)，圖像處理獲取石材顏色方便有效，但不同強(qiáng)度環(huán)境光的條件下，圖像的顏色會(huì)發(fā)生一定變化，顏色恒常性計(jì)算是消除光照對(duì)圖像顏色影響的有效方法。本文即在它的基礎(chǔ)上，研究合適的方法，對(duì)圖像進(jìn)行顏色校正，還原石材更加真實(shí)有效的顏色值，為石材后續(xù)的識(shí)別、分類和評(píng)價(jià)等流程提供基礎(chǔ)，具有很高的應(yīng)用價(jià)值。

1 顏色恒常性

1.1 顏色恒常性的計(jì)算方法

光照的變化會(huì)使圖像顏色發(fā)生亮暗及變色的現(xiàn)象，人的視覺系統(tǒng)能夠消除光照對(duì)顏色的影響，還原物體表面本來的顏色特性，這種視覺功能稱為顏色恒常性[2]。單一光照條件的顏色恒常性計(jì)算方法是首先進(jìn)行光照估計(jì)，之后通過Von Kries對(duì)角模型[3]將未知光照下的圖像顏色轉(zhuǎn)換到標(biāo)準(zhǔn)光照下的顏色。Grey-World算法的光照估計(jì)是RGB三個(gè)顏色通道的平均灰度值，max-RGB算法的光照估計(jì)是三個(gè)通道的最大灰度值。Finlayson等[4]將閔科夫斯范式引入，提出了Shades of Grey算法，Weijer等[5]用圖像顏色導(dǎo)數(shù)分布特點(diǎn)進(jìn)行光照估計(jì)，提出了Grey Edge算法，該算法是一個(gè)顏色恒常性計(jì)算框架[6]，如表1所示。完美反射算法類似max-RGB算法，它假設(shè)圖像中最亮的點(diǎn)就是白點(diǎn)，通過設(shè)定參考閾值的方法計(jì)算顏色校正系數(shù)，完成顏色變換[7]。針對(duì)Grey-World算法圖像中顏色較單一時(shí)算法性能會(huì)下降的特點(diǎn)，徐曉昭等[8]提出了一種圖像熵約束算法。

表1 Grey Edge算法框架

1.2 顏色校正效果的評(píng)價(jià)

顏色校正的評(píng)價(jià)通常是以Lab顏色模型或HSV顏色模型下的標(biāo)準(zhǔn)圖像顏色和樣本圖像校正顏色的色差為標(biāo)準(zhǔn)[9]，運(yùn)用歐氏距離計(jì)算色差，色差越小，說明兩種顏色越接近。Lab顏色模型的歐氏距離色差計(jì)算如式（1）所示，△L，△a，△b分別代表兩個(gè)像素的Lab顏色模型三個(gè)顏色分量的差值。

2 改進(jìn)的顏色校正算法

對(duì)上文的6種算法進(jìn)行石材圖像顏色校正實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)顏色校正的效果不理想。

圖1從前往后分別代表樣本標(biāo)準(zhǔn)圖、樣本原圖、圖像熵約束算法圖、Gray Edge算法圖、Gray-World算法圖、max-RGB算法圖、完美反射算法圖和Shades of Grey算法圖。筆者綜合考慮了算法的計(jì)算復(fù)雜程度、理論的優(yōu)化難度以及校正效果等因素決定對(duì)圖像熵約束算法和完美反射算法進(jìn)行改進(jìn)。

圖1 石材圖像不同算法顏色校正對(duì)比圖

2.1 改進(jìn)的完美反射算法

完美反射算法的計(jì)算過程是：

（1）統(tǒng)計(jì)RGB圖像各像素的R+G+B灰度值之和的直方圖h。

（2）找到RGB圖像中三通道各自的最大值Rmax、Gmax、Bmax。

（3）設(shè)定比例值r，根據(jù)直方圖值的大小計(jì)算出相應(yīng)比例白色參考點(diǎn)的灰度閾值T。

（4）找到RGB圖像中R+G+B值大于T的像素，并計(jì)算它們對(duì)應(yīng)的各個(gè)通道的平均值，得到Ravg、Gavg、Bavg；

（5）根據(jù)fout=f×fmax/favg（f=R，G，B）分別計(jì)算RGB圖像三個(gè)通道的顏色變換值，并做防溢出處理。

筆者認(rèn)為，在完美反射算法fout=f×fmax/favg的轉(zhuǎn)換公式中，可以把待測RGB圖像各通道灰度值的最大值（fmax）作為它的白光參考值，將計(jì)算得出的高于閾值的灰度值平均值（favg）作為標(biāo)準(zhǔn)白光參考值，形成新的變換系數(shù)，這樣改進(jìn)可以增大變換系數(shù)，減輕圖像校正時(shí)顏色過暗的情況，增強(qiáng)顏色校正效果。改進(jìn)的完美反射算法計(jì)算過程與上文中提到的完美反射算法過程一樣，只是最后要根據(jù)公式fout=（f×favg）/fmax完成變換，得到顏色校正結(jié)果。

2.2 加權(quán)平均圖像熵約束算法

圖像熵是圖像所包含信息的一種統(tǒng)計(jì)形式，它反映了圖像中平均信息量的多少。圖像顏色種類越少，圖像熵值越接近0，顏色校正的“圖像熵約束”變換系數(shù)值越接近于1，此時(shí)圖像顏色校正處理的程度越低。筆者在原圖像熵算法的基礎(chǔ)上用RGB圖像三個(gè)通道的加權(quán)平均圖像熵代替原算法三個(gè)通道各自的圖像熵，它的加權(quán)平均權(quán)值是根據(jù)灰度變換時(shí)人眼對(duì)顏色感知度不同的特點(diǎn)得來的[10]，改進(jìn)的算法計(jì)算過程是：

（1）對(duì)RGB圖像的三個(gè)顏色通道分別計(jì)算一維圖像熵En，歸一化處理得到En'，如式（2）所示。式中，n＝R，G，B；Pn，i表示n通道的灰度值為i的像素在圖像中所占的比例。

（3）由E=0.299ER'+0.587EG'+0.114EB'計(jì)算加權(quán)平均圖像熵E。

（4）根據(jù)kn'=（kn-1）·E+1計(jì)算加權(quán)平均圖像熵約束算法的變換系數(shù)kn'。

（5）根據(jù)fn'=fn×kn'分別計(jì)算RGB圖像（f）三個(gè)通道的顏色變換值，做防溢出處理。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)分為三部分，分別是加權(quán)平均圖像熵約束算法對(duì)比實(shí)驗(yàn)，改進(jìn)的完美反射算法對(duì)比實(shí)驗(yàn)以及算法綜合對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)方法是對(duì)9組600×600分辨率的石材圖像進(jìn)行顏色校正，每組圖像有三張不同光照強(qiáng)度下采集的圖像樣本，用Lab顏色模型的歐氏距離計(jì)算其與標(biāo)準(zhǔn)圖像的色差，所得的數(shù)據(jù)再求平均值，根據(jù)色差大小判斷顏色校正的效果。

3.1 加權(quán)平均圖像熵約束算法對(duì)比實(shí)驗(yàn)

圖2和圖3為兩種圖像熵約束算法的山水砂石材圖像測試結(jié)果，圖2從左往右分別為標(biāo)準(zhǔn)圖、樣本原圖、圖像熵約束算法圖和加權(quán)平均圖像熵約束算法圖，圖4表示這兩種算法每組圖像的平均色差值的差，可以得到這兩種算法更明顯的對(duì)比結(jié)果。

圖3 兩種算法的山水砂圖像色差圖

圖4 兩種算法的平均色差差值圖

從圖3可知加權(quán)平均圖像熵算法（Egw-N）的色差值低于未校正時(shí)（original）的色差值，并且效果優(yōu)于圖像熵約束算法（Egw）；圖4可知除了第1組和第8組石材圖像以外，兩者差值都小于或等于0，說明加權(quán)平均圖像熵約束算法得到的色差值都小于或等于原圖像熵約束算法的色差，而這兩組圖像的色差差值在0.05以內(nèi)，數(shù)值較小，人眼感知區(qū)別不大。綜上所述，加權(quán)平均圖像熵約束算法可以實(shí)現(xiàn)石材圖像顏色校正降低色差的效果。

3.2 改進(jìn)的完美反射算法對(duì)比實(shí)驗(yàn)

完美反射算法的效果受到比例值r的影響，經(jīng)過筆者的多次實(shí)驗(yàn)，比例值r為0.01時(shí)，改進(jìn)的完美反射算法顏色校正效果最佳。對(duì)這兩種完美反射算法分別進(jìn)行顏色校正實(shí)驗(yàn)，圖5從左往右分別為黑白根圖像的標(biāo)準(zhǔn)圖、樣本原圖、完美反射算法圖和改進(jìn)的完美反射算法圖。由圖5和圖6可知，完美反射算法沒有實(shí)現(xiàn)色差的降低，而改進(jìn)的完美反射算法實(shí)現(xiàn)了明顯的降低色差效果。由圖7可以看出所有樣本的平均色差差值都為負(fù)數(shù)，改進(jìn)的完美反射算法校正效果更好。

圖5 完美反射算法顏色校正對(duì)比圖

圖6 兩種算法的黑白根圖像色差圖

圖7 兩種算法的平均色差差值對(duì)比圖

3.3 顏色校正算法綜合對(duì)比實(shí)驗(yàn)

選擇加權(quán)平均圖像熵約束算法、Gray Edge算法、Gray-World算法、max-RGB算法、改進(jìn)的完美反射算法和Shades of Gray算法進(jìn)行綜合實(shí)驗(yàn)，分別用Egw-N、ge、gw、mRGB、pf-N、sog表示，由圖8分析可知，雖然加權(quán)平均熵約束算法改善了顏色校正效果，但大部分圖像并沒有實(shí)現(xiàn)降低色差的目的，只有改進(jìn)的完美反射算法明顯的降低了色差。圖9表示9組圖像改進(jìn)的完美反射算法校正后與校正前的平均色差值的差值曲線圖，除了第二組色差變大以外其余的圖像都能實(shí)現(xiàn)色差降低的目的。因此，選擇此算法作為石材圖像顏色校正的算法。

圖8 顏色校正算法的平均色差值比較圖

圖9 改進(jìn)的完美反射算法差值圖

為了進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)的完美反射算法的有效性，重新選擇20組分辨率300×300的石材圖像，分別在Lab顏色模型和HSV顏色模型下根據(jù)歐氏距離計(jì)算色差，并計(jì)算各組圖像改進(jìn)的完美反射算法顏色校正后與校正前的平均色差的差值。

圖10 20組圖像改進(jìn)的完美反射算法差值圖

除了第8、10、13、15組石材圖像色差變大以外，其余圖像經(jīng)過顏色校正都能實(shí)現(xiàn)色差降低的目的，而這色差變大的4組，誤差也在較小范圍內(nèi)，尤其是HSV顏色模型的色差差值在0.06以內(nèi)，對(duì)后續(xù)HSV顏色模型的顏色識(shí)別、匹配等圖像處理的過程影響較小。所以，綜合來說，本文改進(jìn)的完美反射算法能較好地完成石材圖像的顏色校正任務(wù)。

圖11 改進(jìn)的完美反射算法顏色校正對(duì)比圖

4 結(jié)論

本文基于顏色恒常性原理，分析比較了已有的顏色校正算法，并提出了改進(jìn)的完美反射算法和加權(quán)平均圖像熵約束算法。改進(jìn)的完美反射算法擅長處理亮色圖像，能實(shí)現(xiàn)明顯的顏色校正降低色差的效果，為獲得亮色圖像，采集圖像過程中只要盡量避免過暗的光照環(huán)境即可實(shí)現(xiàn)，石材檢測車間也能保證該環(huán)境條件。因此，改進(jìn)的完美反射算法能夠有效應(yīng)用在石材圖像的顏色校正上，為后續(xù)的石材圖像處理環(huán)節(jié)提供更有效的顏色數(shù)據(jù)，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。