基于UP-Alinea的重慶市多車道匯入智能控制算法研究

陳曉利， 蔣淘金， 張磊

(1.重慶交通大學 交通運輸學院， 重慶 400074;2.招商局重慶交通科研設計院有限公司 自動駕駛技術交通運輸行業研發中心， 重慶 400067；3.重慶市公安局 交通巡邏警察總隊 交通監控指揮中心， 重慶 400054)

典型山地環境特點導致重慶市道路交通存在路網級配不合理、干道交通流量集中、重要節點擁堵嚴重、路網韌性差的缺陷，嚴重制約了重慶市經濟的高速發展，需從系統的層面在城市交通典型瓶頸路段進行交通控制，緩解交通擁堵。城市立交作為車流通行的重要節點，支撐著大量城市交通出行。但在多車道匯入區域，由于匝道口交織區密集的車輛換道與匯入極易造成交通擁堵，通行能力大大降低。同時匯入區車輛的頻繁起停及長時間延誤，使車輛發動機油耗顯著增加，不利于城市空氣污染治理，多車道匯入區域成為城市交通治理的重點目標。

1 研究現狀

為降低多車道匯入區域的交通擁堵，增強匯入交織區的通行能力，國內外學者對多車道交通匯入控制進行研究，形成了很多理論成果。從傳統交通控制方法來看，主要包括靜態交通控制和動態交通控制。靜態交通控制方法主要包括固定配時信號燈、限速標志、誘導標志、車道標線、安全護欄等，對這些交通設施的不同功能進行組合，可從道路設計源頭把控多車道匯入區域的交通控制，是交通誘導控制的物理基礎。該方法最早于1963年在美國芝加哥的州級高速公路匝道得到應用，結果表明入口匝道的車速得到顯著提高，并緩解了交織區的交通沖突。從此固定配時信號燈控制得到廣泛應用。動態交通控制利用可變配時信號燈、可變交通信息板、車道指示燈等交通設施，通過各類信號的動態轉變傳達交通控制信息。不同于靜態的交通標志標線，動態交通控制可根據實時交通流密度、速度等信息通過設定好的控制算法實現有針對性的多車道匯入區域交通控制。

在動態信號燈配時領域，Wong C. K.等通過將車道傳感器實時收集的車頭時距、車道占有率等參數帶入匝道區域道路線位、線形等幾何空間約束中，采用車道級控制算法動態輸出配時方案。劉偉等將干道交織區作為研究對象，通過不同相位控制方案的交通效率對比，研究最優動態配時算法。結果表明，可變交通信息板可通過顯示不同限速值改變匯入前不同車道的區間速度，調整匯入交通流量。Knoop V. L.等的研究結果表明，可變交通信息板不僅可改變匯入前車輛的速度，還可通過限速增加車道空間占有率，降低匯入前后車速改變量，從而提高交通安全水平并緩解交通擁堵。Papageorgiou M.等基于Alinea算法，通過控制匯入后道路占有率實現多車道匯入區域的動態交通控制。

為驗證不同多車道匯入交通控制方法在山地城市立體交通中的適用性，探索符合山地環境特點的多車道匯入交通控制算法，該文選取重慶市公園立交多車道匯入路段進行交通流時空分析和交通控制仿真研究，在獲取該路段幾何參數與交通流時空參數的基礎上，借助VISSIM7.0交通仿真軟件建立道路幾何模型，輸入相應時空交通流參數，對比分析無信號控制、固定配時信號控制、UP-Alinea動態信號控制3類多車道匯入交通控制方案。

2 多車道匯入交通控制算法

2.1 多車道匯入控制的原理與目標

受山地環境高差變化大、橋隧占比高、布局受限多等的影響，山地城市立體交通在多車道匯入區域的車道數量、線形等道路幾何參數與車輛速度、密度、流量等交通流參數與平原城市存在顯著差異。多車道匯入交通控制多通過信號燈的相位狀態引導不同車道可通行的交通流量，進而提高匯入匝道區域的通行能力。由于早晚高峰期主路與匯入匝道的交通量均顯著增加，多車道匯入區域的通行效率下降，若匯入后車道數量低于匯入前主路與匝道之和，則會使匯入區大量車輛產生換道行為，導致交通擁堵程度惡化。為提高多車道匯入區域的通行效率，在主路與匝道的相應車道區域設置信號燈，通過限制上游交通量對匯入區域的沖擊，保持匯入區域始終處于最佳交通流密度和速度狀態，保證多車道匯入區域的通行效率。

2.2 多車道匯入定時控制算法

為探索符合山地環境特點的多車道匯入交通控制算法并驗證其有效性，引入2類常見多車道匯入控制算法：一類是靜態信號燈固定配時控制算法，另一類是Alinea動態信號燈控制算法。

信號燈固定配時控制算法最早由Wattleworth J. A.在1965年提出。該算法通過收集路段1 d內交通流參數變化及對歷史數據的估計，得到交通流參數的演化特征。以主路上交通流不高于其通行能力為邊界條件，以匯入該主路的匝道通行能力最大化為目標函數，則第j個匯入區域的流量qj的穩態模型為：

最優控制策略為：

式中：aij為在匯入匝道i進入主路并通過j路段的交通流比例；r為匝道匯入調節系數，代表單位時間內匝道匯入主路的車流量；ri為匯入區調節比例；qcap,j為j路段的通行能力；rmin,j為匯入區最小調節比例；rmax,j為匯入區最大調節比例。

該算法的交通流量僅考慮歷史數據的評估平均值，沒有考慮1 d內交通量隨著時間而出現的高低起伏的變化。因此，有學者對其進行改進，以15～30 min的間隔為一個控制算法周期分段部署，得到固定配時信號燈控制算法的配時公式：

式中：C為一個完整相位的時間周期；n為匯入前匝道的車道數量；m為每個相位允許放行車輛的車道數量。

在計算得到一個完整相位的時間周期C后，根據各車道的車流量確定一個周期內的綠信比。

2.3 多車道匯入UP-Alinea控制算法

Alinea動態信號燈控制算法最初來源于比例-積分-微分控制控制器(PDI)中積分控制器模型，數學表達式為：

(1)

式中：e(t)為誤差函數，e(t)=oexp-oout(t)；oexp為匯入后主路期望占有率；oout(t)為第t個積分時窗匯入后主路的占有率。

對積分控制器模型求導得：

r(t)=K′Re(t)

(2)

令KR=K′RT，將式(2)離散化后得：

R(m)=R(m-1)+KR[oexp-oout(m)]

式中：R(m)為第m個積分時窗的匯入匝道調節比例；R(m-1)為第m-1個積分時窗的匯入匝道調節比例；KR為調節參數，為常數；oout(m)為第m個積分時窗匯入后主路的占有率。

Alinea信號燈控制算法需要匯入后主路占有率數據oout(m)。實際工程應用中，為降低成本，減少傳感器安裝數量，可只在多車道匯入區域前安裝車流量檢測器，進而發展出UP-Alinea信號燈控制算法。該算法通過檢測多車道匯入前的車流量數據估計多車道匯入后車流量、占有率等參數。將多車道匯入后的車流量近似看作匯入前各車道車流量之和，得到多車道匯入后占有率估算公式：

(3)

式中：oin(m)為主路多車道匯入前的占有率；qramp(m)為匝道多車道匯入前的流量；qin(m)為主路多車道匯入前的流量；λin為主路多車道匯入前的車道數量；λout為主路多車道匯入后的車道數量。

將多車道匯入后占有率估計值oout(m)exp作為Alinea信號燈控制算法的輸入參數，得到UP-Alinea信號燈控制算法：

R(m)=R(m-1)+KR[oexp-oout(m-1)exp]

(4)

3 多車道匯入路口交通流分析

3.1 多車道匯入路口概況

重慶市公園立交東側通過武江立交連接內環快速路，西側通過大農立交連接雙碑嘉陵江大橋，是通往雙碑大橋的重要節點。主路方向為石馬河立交往雙碑大橋方向，匝道方向為武江立交往雙碑大橋方向。匯入前主路為三車道、匝道為三車道，多車道匯入后主路為四車道，車道寬度3.5 m。由于該路段承接重慶市中部槽谷與西部槽谷日常交通出行的較大車流量的過境，早晚高峰期極易產生擁堵，對內環快速路和雙碑隧道的正常運行產生不利影響。公園立交多車道匯入條件見圖1。

圖1 公園立交多車道匯入示意圖(單位：m)

3.2 多車道匯入路口交通流分析

通過交通調查，得到公園立交匯入路口2020年11月24日每小時交通流量分布數據，包括主路石馬河立交往雙碑大橋和匝道武江立交往雙碑大橋方向的客車、公交車、出租車、非營業車輛、貨車等車型的交通流量。根據《公路工程技術標準》，按表1所示折算系數將其換算成標準車型的當量交通量(見圖2、圖3)。

表1 各車型交通當量折算系數

從圖2、圖3可看出：在0:00—7:00時段，無論是主路石馬河立交往雙碑大橋方向還是匝道武江立交往雙碑大橋方向，各車道的交通流當量均處在較低水平；在7:00以后，主路石馬河立交往雙碑大橋方向的交通流當量快速增長，且15 h內交通流量未明顯下降，均在高位運行，在22:00之后交通流當量出現顯著下降；匝道武江立交往雙碑大橋方向的交通流當量在7:00快速增長，在12:00后顯著下降，全天只出現一次早高峰期，晚高峰期增加不明顯。

圖2 石馬河立交往雙碑大橋方向交通當量分布

圖3 武江立交往雙碑大橋方向交通當量分布

4 多車道匯入交通控制仿真分析

4.1 交通流當量與車道占有率

根據式(3)，采用動態UP-Alinea信號燈控制算法需要已知主路多車道匯入前的占有率oin(m)，而在前期數據獲取階段得到的參數為交通流當量，需進行轉換。根據車道占有率的定義可知：

式中：L為平均當量車輛長度；K為車流密度。

根據速度-密度線性方程[見式(5)]，可得到交通流當量與車道占有率的關系式[見式(6)]。

Q=Kv=K(aK+b)=aK2+bK

(5)

(6)

式中：a、b為常數項。

根據文獻[18]給出的檢驗結果，得a=-1.26、b=105.17。交通流當量與車道占有率的換算公式為：

Q=-35 000O2+17 528O

(7)

4.2 VISSIM仿真模型

采用VISSIM7.0對公園立交石馬河立交往雙碑大橋與武江立交往雙碑大橋方向的車流量進行交通仿真，仿真模型見圖4。

圖4 公園立交多車道匯入仿真模型

4.3 仿真評價指標

以主路的平均車速與路程耗時(通過多車道匯入區的時間)表征主路的交通狀態；以匝道車輛的平均延誤和最大排隊長度表征匝道的交通狀態；以路網平均延誤時間作為整體路網的交通狀態評價指標，路網平均延誤由主路和匝道的延誤組成。

4.4 不同控制方案對比分析

將無信號控制、固定配時信號控制、UP-Alinea動態信號控制3類多車道匯入交通控制方案應用于公園立交多車道匯入控制，通過對比主路平均車速與路程耗時、匝道車輛平均延誤和最大排隊長度、路網平均延誤時間評價3類控制方案的效果，結果見表2。

從表2可看出：1) 采用UP-Alinea動態控制時，公園立交主路平均車速最高，為50.6 km/h；其次為固定配時控制的48.2 km/h；無信號控制時，由于匝道匯入車輛的干擾，主路車速顯著下降，僅為44.5 km/h。2) 相比無信號控制方案，采用固定配時信號控制與UP-Alinea動態信號控制，主路車輛路程耗時在7:00—9:00高峰期分別降低6.6%、11.1%，匝道平均延誤在高峰期分別降低12.1%、15.0%。但信號燈的設置會造成匝道出現排隊現象，UP-Alinea動態信號控制方案的排隊長度為103.8 m，優于固定配時信號控制方案的124.6 m。3) 采用UP-Alinea動態信號控制時路網平均延誤最小，其次為固定配時信號控制方案，無信號控制時延誤最大。

表2 3類交通控制方案仿真結果對比

5 結論

(1) 重慶公園立交主路在早高峰7:00以后交通流當量快速增長，且之后15 h內交通流量未明顯下降；匝道交通流當量在7:00以后快速增長，在12:00后顯著下降，全天只出現一次早高峰，晚高峰期增加不明顯。

(2) UP-Alinea控制算法通過合理估計匯入后車道占有率進行交通控制，只需匯入前各車道占有率數據，控制算法的實現難度大大降低。

(3) 從主路交通效率、匝道交通狀態和路網交通狀態等維度提取交通控制評價參數，采用VISSIM7.0進行交通控制仿真，結果表明從路網延誤來看，UP-Alinea動態信號控制算法最優。